人教版八年级数学上册导学案 第十二章全等三角形 12.2三角形全等的判定（第三课时）

1、人教版八年级数学上册导学案 第十二章全等三角形 12.2三角形全等的判定（第三课时）【学习目标】1理解和掌握全等三角形判定方法3“ASA”，判定方法4“AAS”；能运用它们判定两个三角形全等2应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证线段或角相等.【课前预习】1已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，ACCD，BE90，ACCD，则不正确的结论是（）AA与D互为余角BA2CABCCEDD122在ABC和EMN中，已知A=50，B=60，E=70，M=60，AC=EN，则这两个三角形（）A一定全等B一定不全等C不一定全等D以上都不对3下列条件中能作出唯一三角形的是( )AAB4c

2、m，BC3cm，AC5cmBAB2cm，BC6cm，AC4cmCABC60DA30，B60，C904如图,已知AD是ABC的BC边上的高,下列能使ABDACD的条件是()ABAD=CADBBAC=99CBD=ACDB=455如图所示，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F.若12，EC，AEAC，则( )AABCAFEBAFEADCCAFEDFCDABCADE6如图，AC平分BAD，B=D，AB=8cm，则AD=（）A6cmB8cmC10cmD4cm7根据下面的条件，能画出唯一的ABC的是( )AAB3，BC2，C60BAB3，BC4，A90CB90，AC4，BC5DA45，B45

3、，C908如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，若BC=7，则AE的长为（）A4B5C6D79在ABC和DEF中，已知C=D，B=E，要用ASA判定这两个三角形全等，还需要条件（）ABC=EDBAB=FDCAC=FDDA=F10下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )A两个锐角对应相等 B一条直角边和一个锐角对应相等C两条直角边对应相等 D一条直角边和一条斜边对应相等【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1两角和它们的夹边分别相等的两个三角形_(可以简写成“角边角”或“_”)2两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形_(可以简写成“角

4、角边”或“_”)3试总结全等三角形的判定方法，师生共同总结强调三角形全等的条件至少需要三对相等的元素(其中至少需要一条边相等)互学探究探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。（学生合作、教师引导）已知：ABC 求作：，使=B, =C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹）(2) 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？(3)归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 全等 （可以简写成“边角边”或“ASA”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（三）在ABC和中, ABC 探究二。两角和其中一角的对边对应相

5、等的两三角形是否全等（1）如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？（2） 归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等可以简写成“角角边”或“AAB”(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）在ABC和中, ABC 例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE例2、已知：点D在AB上，点E在AC上，BAO=CAO ,BEAC,CDAB,相交于点O，AB=AC， 求证：BD=CE例3：在ABC和DEF中，AD，B E，BC=EF.求证：ABCD

6、EF例4：如图，已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)BDAAEC；(2)DEBDCE.小结：利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线【课后练习】1要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到EDCABC，所以EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是（）ASASBASACSSSDHL2如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃

7、打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带（ ）A带去B带去C带去D带去3为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定EDCABC的理由是（ ）ASASBASACSSSDAAS4如图,CDAB,BEAC,垂足分别为点D,点E,BE、CD相交于点O.1=2,则图中全等三角形共有( )A4对B3对C2对D5对5如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再作的垂线，使、在一

8、条直线上，可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定的理由是（ ）ABCD6下列条件中能作出唯一三角形的是( )AAB4cm，BC3cm，AC5cmBAB2cm，BC6cm，AC4cmCABC60DA30，B60，C907如图，AD是ABC的角平分线，过点D向AB，AC两边作垂线，垂足分别为E，F，那么下列结论中不一定正确的是()ABDCDBDEDFCAEAFDADEADF8要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最

9、恰当的理由是()A边角边B角边角C边边边D边边角9根据下面的条件，能画出唯一的ABC的是( )AAB3，BC2，C60BAB3，BC4，A90CB90，AC4，BC5DA45，B45，C9010如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，若BC=7，则AE的长为（）A4B5C6D711如图，A，B在一水池的两侧，若BEDE，BD90，点A，E，C在同一条直线上，CD8cm，则水池宽AB_cm12如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BFAC，则ABC_度13如图，ABC中，H是高AD、BE的交点，且BHAC，则ABC_.14如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且，则DE的长为_