人教版八年级上册数学《15.2.1 分式的乘除 第2课时 分式的乘法及乘除混合运算》PPT课件

1、 例题讲解例题讲解 35925 3 35 2 2 x x xx x 3 2 353 )35)(35( 35 2 2 x x xxx x x 解：原式 分式乘除混合运算可以统一化为乘法运算分式乘除混合运算可以统一化为乘法运算 例例4 计算计算: 强化练习强化练习 2 22 2xyxxyx xyxyxy 计算：计算： 2 x xy xyxy xyxxy xy 解：解：原式原式 2xy xy 第一步，把线段第一步，把线段AB三等分，以中间的三等分，以中间的 一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，一段为边作等边三角形，然后去掉这一段， 就得到由就得到由4 4条长度相等的线段组成的折线，条长度相等的线段

2、组成的折线， 总长度为总长度为 第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到 由长度相等的线段组成的折线，总长度为由长度相等的线段组成的折线，总长度为 2222 1114 4( )4( ) . 3333 取一条长度为取一条长度为1 1个单位的线段个单位的线段AB，如图。，如图。 14 4=. 33 按照上述方法一步一步地继续进按照上述方法一步一步地继续进 行下去，在图中画出了第一步至第五行下去，在图中画出了第一步至第五 步所得到的折线的形状步所得到的折线的形状 你觉得第五步得到的折线漂亮吗？你觉得第五步得到的折线漂亮吗？ 5 5

3、5 44444441 024 ( ). 3333333243 2.2.对于任意一个正整数对于任意一个正整数n，第，第n步得到的折线的总长度是多少？步得到的折线的总长度是多少？ 44 444 444 ( ). 33 333 333 n n n 1.1.你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？ 2310 = = = = aaa bbb （ ）？ （ ）？ （ ） ？ 思考思考你能结合有理数乘方的概念和分式乘你能结合有理数乘方的概念和分式乘 法的法则写出结果吗？法的法则写出结果吗？ 猜想：猜想：n 为正整数时，为正整数时，= = n a b （ ）？ 你能写出推导

4、过程吗？试试看你能写出推导过程吗？试试看 你能用文字语言叙述得到的结论吗？你能用文字语言叙述得到的结论吗？ 这就是说这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方分式乘方要把分子、分母分别乘方 = = = =, , n a n n n an b n b aa aaa aaa bb bbb bbb 个 个 个 （ ） 即即 = =. . n n n aa bb （ ） 分式的乘方法则：分式的乘方法则： 一般地，当一般地，当n 是正整数时是正整数时， 例题解析例题解析 例例5 5 计算：计算： ;) 3 2 )(1 ( 2 2 c ba .) 2 ( 2 )(2( 2 3 3 3 2 a c d a c

5、d ba 2 2 ) 3 2 ( c ba 解： 2 22 )3( )2( c ba 42 2 4 9 a b c ； 2 32 33 2 ()() 2 a bac cdda 解： 632 3932 2 4 a bac c dda 6332 392 24 a bdc c daa 33 6 . 8 a b cd 运算的顺序；运算的顺序； 符号的确定；符号的确定； 步骤的完整步骤的完整. . 1.下列计算中，正确的是下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 2 2 2 36 xx yy 3 3 3 22xx yy 3 3 327 xx yy 22 4 4 bab aba D 2. 计算下

6、列各题计算下列各题. 23 4 22 222 1 3 ( ( ) ); ; xyy yxx 464 234 48 2716 = xyx yxy 解：原式 5 2 27 = x 2. 计算下列各题计算下列各题. 22 22 255 2 334 ( ( ) ). . m np qmnp qpqmn 22 22 253 534 = m np qq mnppqmn 解：原式 2 1 2 = n 3. 先化简再求值：先化简再求值： ， 其中其中a= . 2 232 11 21 aa aaaa 3 2 2 2 2 1 1 121 =, , aa a a aaa 解：原式 2 33=. . 原式 将将a= 代入，代入， 3 （1 1）注意混合运算中运算的顺序、符号的确）注意混合运算中运算的顺序、符号的确 定、步骤的完整；定、步骤的完整； 课堂小结课堂小结 （2 2）分式与分数的关系紧密，可以类比分数）分式与分数的关系紧密，可以类比分