定义域值域解析汇报式

1、函数复习定义域值域和对应法则函数三要素：自变量 因变量 对应法则函数的基本内容也是先从这三个部分开始自变量的取值范围一一定义域 因变量的取值范围一一值域 二者之间的对应关系一一对应法则 专题一函数定义域例：函数y =% 二的定义域是lg(x -3)已知解析式的函数定义域求法：1 2 3 4 5 6 3.如何求复合函数的定义域？复合函数定义域的求法：已知y二f(x)的定义域为m,n 1,求y二flg(x)的定义域，可由m_g(x)_n解出x的范围，即为y = fg(x) 1的定义域。女口：函数f (x)的定义域是a，b， b -a 0,则函数F (x) = f (x) f (-x)的定义域是。(

2、答：a - a )例若函数y二f(x)的定义域为 丄,2，则fOg 2X)的定义域为。IL2若函数f(log2x)的定义域为 丄,2，则y = f(x)的定义域为。12若函数f(lox)的定义域为1-,，则y=(2x1的定义域12为。二函数解析式求法一、待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。例1设f (x)是一次函数，且 f f (x) =4x 3，求f (x)配凑法：已知复合函数fg(x)的表达式，求f (x)的解析式，fg(x)的表达式容易配成g(x)的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数f(x)的定义域不是原复合函数的定义域，而是 g(x)的值域。1 2 1例2已知f

3、(X ) =x2 右(x 0)，求f(x)的解析式xxf (x)的解析式。与三、换元法：已知复合函数fg(x)的表达式时，还可以用换元法求 配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。例 3 已知 f 1) = x 2宀，求 f (x 1)四、代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法。例4已知：函数y=x2 X与y=g(x)的图象关于点(-2,3)对称，求g(x)的解析式五、构造方程组法:若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构 造方程组，通过解方程组求得函数解析式。1例 5 设 f (x)满足 f(x)_2f( ) = x,求 f (x)X1例6设f (

4、x)为偶函数，g(x)为奇函数，又f(x)，g(x)，试求f (x)和g(x)的解析x -1式六、赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。例7 已知：f(0)=1，对于任意实数x、y，等式f(x _ y) = f(x) _ y(2x _ y 1)恒成立,求 f(x)七、递推法:若题中所给条件含有某种递进关系，则可以递推得出系列关系式，然后通过 迭加、迭乘或者迭代等运算求得函数解析式。例8 设f (x)是定义在 N .上的函数，满足f(1)=1，对任意的自然数 a,b都有f(a) f (bH f (a b)

5、 -ab，求 f(x)(二):函数值域的求法1、直接观察法对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。例 求函数y=-的值域 y=3+ V(2 3x)的值域x2、配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。例、求函数y= x2 -2x+5 , x -1 , 2的值域。求函数y=V( x2 +x+2)的值域3、判别式法对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这 类题型有时也可以用其他方法进行化简，不必拘泥在判别式上面点拨：将原函数转化为自变量的二次方程， 应用二次方程根的判别式，从 而确定出原函数的值域下面，我把这一类型的详细写出来，希望你能够看懂a. ybT型：直接用

6、不等式性质k+xbxb. y二 型,先化简，再用均值不等式x +mx+ n例: y 笃二 11+x2 x+1 2x2x mx 亠 nc. . y2 mx n型通常用判别式x +mx+ nx2 + mx+ n 钿d. y型x +n法一：用判别式法二：用换元法，把分母替换掉例:2x2x 1(x+1)2 一(x+1)+1x 1=(x+1厂_1 _2_1=1例求函数的值域4、反函数法直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的 值域。3x十4例求函数y=34值域。5x+65、函数单调性法通常和导数结合，是最近高考考的较多的一个内容x 5例求函数y=2log 1 (2x 10)的值域求函数 y=4x 一 1-3x (x 2J0E , a+b+c3Vabc (a, b, c R),求函 数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值， 解析式是积时要 求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧。2 1例