[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试中学数学模拟45

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学模拟45教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学模拟45教师公开招聘考试中学数学模拟45一、选择题问题:1. 复数z=1+i，z为z的共轭复数，则_A.-2iB.-iC.iD.2i答案:B解析 ，故选B。问题:2. 设a，b是两个非零向量，下列说法正确的是_A.若|a+b|=|a|-|b|，则abB.若ab，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得a=bD.若存在实数，使得a=b，则|a+b|=|a|-|b|答案:C解析 利用排除法可得选项C是正确的。若|a+b|=|a|-|b|，

2、则a，b共线，即存在实数，使得a=Ab。选项A，|a+b|=|a|-|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B，若ab，由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立；选项D，若存在实数，使得a=b，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立。问题:3. 函数y=xcosx-sinx在下列区间内为增函数的是_ 答案:B解析 对函数求导得y=cosx-xsinx-cosx=-xsinx。对于选项B，当x(，2)时，y=-xsinx0，所以函数y=xcosx-sinx在区间(，2)内是增函数，故选B。问题:4. 某几何体的三视图，如图所示，它的体积为_ A.12B.45C.57

3、D.81答案:C解析 几何体的直观图，如图所示，几何体由一个圆柱和一个同底的圆锥构成。圆锥的高4=57，故选C。 问题:5. 命题“存在x0R，2x00”的否定命题是_A.不存在x0R，2x00B.存在x0R，2x00C.对任意的x0R，2x00D.对任意的x0R，2x00答案:D解析 由题中命题的否定命题是“不存在x0R，使2x00”，即“对任意的x0R，2x00”，故选D。问题:6. 曲线在点(1，-1)处的切线方程为_A.y=x-2B.y=-3x+2C.y=2x-3D.y=-2x+1答案:D解析 ，当x=1时切线斜率为k=-2，故选D。问题:7. 正六棱锥P-ABCDEF中，点G为PB的

4、中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为_A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2答案:C解析 因为点G是PB的中点，所以三棱锥P-GAC的体积等于三棱锥B-GAC的体积。在底面正六边形ABCDEF中，BH=ABtan30，而，所以DH=2BH，所以VD-GAC=2VB-GAC=2Vp-GAC。，故选C。 问题:8. 已知变量x，y满足约束条件则z=3x+y的最大值为_A.12B.11C.3D.-1答案:B解析 画出约束区域，如图所示，令z=0，得y=-3x，化目标函数为斜截式方程y=-3x+z，得当时zmax=11，故选B。 问题:9. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙

5、所选的课程中恰有1门相同的选法共有_A.6种B.12种C.24种D.30种答案:C解析 用间接法即可，种，故选C。问题:10. 如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M。若|MF2|=|F1F2|，则双曲线C的离心率是_ 答案:B解析 |OB|=b，|OF1|=c，所以，直线PQ为，两条渐近线为。由，所以直线MN为。令y=0，得。又因为|MF2|=|F1F2|=2c，所以，解之得，即，故选B。二、填空题问题:1. 教学的宗旨是培养学生的_和_。答案:创新意识；实践能力问题:2

6、. 教师备课要求写出三种计划：_计划、课题计划、_计划。答案:学期(学年)教学进度；课时问题:3. 设常数展开式中x3的系数为，则_。答案:1解析 ，由，得r=2。由，得，所以问题:4. 设a0，若曲线与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=_。答案:解析问题:5. 函数的值域是_。答案:解析 根据题意。因为-1sin2x1，所以。三、解答题问题:1. 为什么说“探究学习”是最有影响的教学方法?答案:“探究学习”强调科学概念、科学方法和科学态度三者的综合与对科学研究过程的理解。它所具有的这些特点，使其成为美国教育改革中最重要、最有影响的教学方法，并广泛地传播到世界其他国家。问题:2

7、. 简述课堂提问技能的实施要点。答案:(1)目的明确，重点突出。提问需要设计，可以将问题集中于教学的主要目标，问题的选择在教学内容的关键处、矛盾处，要紧扣疑难点、兴趣点、模糊点提问。 (2)提问应当含蓄，不能太直白。所提问题大部分要具有挑战性，能够引起学生地积极思考，甚至是热烈地讨论和争辩。 (3)提问要准确把握时机，发问的态度要自然，注意问题的层次性。提问要面向全体学生发问。 (4)对学生的回答要认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分，指出需要改进的地方。 问题:3. 解方程组：答案: 即方程组的解 问题:4. 已知椭圆的两个焦点分别为点F1(-c，0)和点F2(c，0)(c0)，过

8、点的直线与椭圆相交于A，B两点，且F1AF2B， |F1A|=2|F2B|。 (1)求椭圆的离心率e； (2)求直线AB的斜率； (3)设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H(m，n)(m0)在AF1C的外接圆上，求的值。 答案:(1)由F1AF2B，且|F1A|=2|F2B|， (2)由(1)得b2=a2-x2=2c2， 所以椭圆的方程可写为2x2+3y2=6c2。 设直线AB的方程为， 即y=k(x-3c)。 由已知设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则它们的坐标满足方程组 消去y，整理得(2+3k2)x2-18k2cx+27k2c2-6c2=0， 依题意知=48c2(1-

9、3k2)0， 由题设知点B为线段AE的中点， 所以x1+3c=2x2， 联立， 解得 将x1，x2代入中， 解得。 (3)由(2)可知x1=0，。 当时，得。 由已知得， 线段AF1的垂直平分线l的方程为， 直线l与x轴的交点是AF1C外接圆的圆心， 故外接圆方程为。 因为直线F2B的方程为， 所以点H(m，n)的坐标满足方程组 问题:5. (1)如图，证明命题“a是平面内的一条直线，b是外的一条直线(b不垂直于)，c是直线b在上的投影，若ab，则ac”为真； (2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)。 答案: (1)如图，过直线b上任一点作平面的垂线n， 设直线a，b，c，n的方

10、向向量分别是a，b，c，n，则b，c，n共面。 根据平面向量基本定理，存在实数，使得c=b+n， 则ac=a(b+n)=(ab)+(an)。 因为ab， 所以ab=0。 又因为a，n， 所以an=0， 故ac=0，从而ac。 (2)逆命题为：a是平面内的一条直线，b是平面外的一条直线(b不垂直于)，c是直线b在上的投影，若ac，则ab。 逆命题为真命题。 四、案例分析或论述题问题:1. 为引出单项式概念，教师在复习了代数式的概念后，要求学生讨论黑板上的三个代数式7m，-a，x2的共同点，希望学生能回答出“都具有数与字母的积或字母与字母的积的特点”。 学生1：都是未知数。 师：这里不叫未知数，叫字母。 学生2：都是两个字母相乘，或数与字母相乘。 师：对。还有呢? 学生3：都有很多字母。 师：(摇摇头) 学生4：都是整式。 学生5：字母取任意一个数都可以。 学生6：它们算起来比较简便 学生的回答是非常踊跃的，思维是开放的，但对教师想得出的结论就是“启而不发”。你觉得问题出在哪里?应怎样改进? 答案:(1)要有意义的探索内容。 (2)探究性数学问题要有合理探究目标。 问题:2. 如何理解“注重信息技术与数学课程的整合”?答案:现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应