初一下册数学讲义：实数复习培优

1、初一下册数学讲义：实数复习培优初一数学讲义实数一教学衔接 回顾实数相关知识点。1、 的平方根是( ) A、-6 B、6 C、6 D、2、下列命题：（-3）2的平方根是-3 ；-8的立方根是-2；的算术平方根是3；平方根与立方根相等的数只有0； 其中正确的命题的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、若（ ）A、0 B、1 C、-1 D、24、 已知( ) A、 B、 C、 D、5、使等式成立的x 的值（ ） A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定6、如果（ ） A、 B、 C、 D、2 教学新课经典例题类型一有关概念的识别1下面几个数：0.23 ，1.010010001

2、，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（ ）A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）A、1 B、1.4 C、 D、【变式3】 类型二计算类型题2设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 举一反三：【变式1】1）1.25的算术平方根是_；平方根是_.2） -27立方根是_. 3）_， _，_. 【变式2】求下列各式中的（1） （2）（3）类型三数形结合

3、3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ） A1 B1 C2 D2变式2 已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简 类型四实数绝对值的应用4化简下列各式：(1) |-1.4|(2) |-3.142| (3) |-| (4) |x-|x-3| (x3) (5) |x2+6x+10|分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。举一反三：【变式1】化简：类型五实数非负性的应用5已知：=0，求实数

4、a, b的值。举一反三：【变式1】已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。【变式2】已知那么a+b-c的值为_类型六实数应用题6有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。举一反三：【变式1】拼一拼，画一画： 请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4个长方形拼图时不重叠） （1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？ （2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积 多24cm2，

5、求中间小正方形的边长.类型七易错题7判断下列说法是否正确的算术平方根是-3；的平方根是15； 当x=0或2时，；是分数类型八引申提高8（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.（2）把下列无限循环小数化成分数：学习成果测评：A组（基础）一、细心选一选1下列各式中正确的是（ ）A B. C. D. 2. 的平方根是( )A4 B. C. 2 D. 3. 下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 -2是4的平方根 带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（ ）A3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个4和数轴上的点一一对应的是（ ）A整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实

6、数5对于来说（ ）A有平方根 B只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定6在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的个数有（ ）A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（ ）A B. C. D. 8下列各组数中，互为相反数的是（ ）A-2与 B.-与 C. 与 D. 与9-8的立方根与4的平方根之和是（ ）A0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或410已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）A B. C. D. 2、 耐心填一填11的相反数是_，绝对值等于的数是_，=_。12的算术平方根是_，=_。13_的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算术平方根等于它本身。14已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是_。15填入两个和为6的无理数，使等式成立： _+_=6。16大于，小于的整数有_个。17若2a-5与互为相反数，则a=_，b=_。18若a=6，=3，且ab0，则a-b=_。19数轴上点A，点B分别表示实数则A、