关于原点的坐标对称的点坐标[3.

1、 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 A(-4, 2) A (-4, -2) 思考：思考：关于关于x轴对轴对 称的点的坐标具称的点的坐标具 有怎样关系？有怎样关系？ 点（点（x, y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_. (x,(x,y)y) x y 在平面直角坐标系中画出下图点关于在平面直角坐标系中画出下图点关于y y轴的对轴的对 称点称点. . 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 A (-4, 2) A(4, 2) 思考：思考：关于关于y轴对轴对 称的点的坐标具称的点

2、的坐标具 有怎样关系？有怎样关系？ 关于关于y轴对称的点轴对称的点, 横坐标互为横坐标互为相反数相反数, 纵坐标纵坐标相等相等 点（点（x, y）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_. (-x,y)(-x,y) x y 点（点（x, y）关于关于x轴对称轴对称的点的坐标为的点的坐标为_. 点（点（x, y）关于关于y轴对称轴对称的点的点的坐标为的坐标为_. (x,(x,y)y) ( (x,y)x,y) A A 如何确定平面直角坐标系如何确定平面直角坐标系 中中A A，B B点关于原点对称的点关于原点对称的 点点AA，BB坐标？坐标？ x O 123-1-2-3 1 2 -1 -2

3、 -3 y A A A ( -2( -2，-1 ) -1 ) ， A A ( 2( 2，1 )1 )， B B B B( 1，-2 ) B ( -1，2 ) 关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？ 横坐标、纵坐标均互为相反数横坐标、纵坐标均互为相反数 点（点（x, y）关于原点对称的点坐标为）关于原点对称的点坐标为_. (-x,-y)(-x,-y) 学习了在平面直角坐标系中，对称的点的学习了在平面直角坐标系中，对称的点的 坐标的特点。坐标的特点。 关于关于x x轴对称轴对称的点的点. . 关于关于y y轴对称轴对称的点的点 关于关于原点原点对称的点对称

4、的点 课课 堂堂 小小 结结 即：即： 点点P(x,y)P(x,y)关于关于X X轴对称轴对称的点的坐标为的点的坐标为 点点P(x,y)P(x,y)关于关于y y轴对称轴对称的点的坐标为的点的坐标为 点点P(x,y)关于关于原点对称原点对称的点的坐标为的点的坐标为 x x相等相等,y,y互为相反数互为相反数 y y相等相等,x,x互为相反数互为相反数, , x x互为相反数互为相反数,y,y互为相反数互为相反数. . （x, -y)x, -y) （-x, y)-x, y) （-x, -y) 点点 (0, 3)关于关于原点对称原点对称的点的坐标为的点的坐标为 点点 (-5, 0)关于关于原点对称

5、原点对称的点的坐标为的点的坐标为 点点 (-3, 2)关于关于原点对称原点对称的点的坐标为的点的坐标为 点点 (2, 2)关于关于原点对称原点对称的点的坐标为的点的坐标为 (0, -3) (5, 0) (3, -2) (-2, -2) 填一填填一填 1.1.点点P(1,3)P(1,3)关于关于x x轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_ _ 关于关于y y轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_ 关于原点的对称点的坐标是关于原点的对称点的坐标是_._. (1,-3) (-1,3) (-1,-3) 2、已知点、已知点P(2a+b,a)与点与点P(1,b)关于原点对称，关于原点对称， 则则a=_ ，

6、b=_. -1 1 标是关于原点对称的点的坐则点 ，）满足等式（、点 P yyxxyxP0222,3 22 _. （-1，1） 填一填填一填 1.1.点点Q Q( (m, m+3m, m+3) )在一次函数在一次函数 的图的图 象上，则点象上，则点Q Q关于原点的对称点的坐标是关于原点的对称点的坐标是 _._. _. 2yx 3 3、如图，阴影部分组成的图案、如图，阴影部分组成的图案 既是既是关于关于x x轴成轴成 轴对称的图形轴对称的图形又是关于坐标原点又是关于坐标原点O O 成中心对称的成中心对称的 图形图形若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3 3），）， 则点则点M M 和点和点

7、N N 的坐标分别是的坐标分别是_ N(1,-3)N(1,-3) M(-1,-3)M(-1,-3) （1 1，3 3） 利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与 ABCABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形ABCABC x y O-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A 解：点解：点A(-4,1) 、 B (-1,-1)、 C (-3,2) 关于原点对称的点的坐标分别是关于原点对称的点的坐标分别是 C B A C B A (4,-1), B (1, 1)，C (3,-2) x y O-5 -4 -3 -2 -1 1 2

8、 3 4 5 -1 2 3 4 1 -2 -3 三角形三角形ABCABC各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为 关于关于原点原点O O对称对称的三角形的三角形A AB BC C的坐标分别为：的坐标分别为： -4 -5 5 A B C AA BB CC 三角形三角形ABC就是所求的就是所求的 A(0,-2) B(3,-1) C(2,1),A(0,-2) B(3,-1) C(2,1), A (0，2) B(-3,1) C (-2,-1), 解：解： 利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与 ABCABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形ABCABC x y O-

9、4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 解：点解：点A(1,1) 、 B 4, 2)、 C (3, 4) P A C B A 2(-1,-1), C2 (-3,-4)B 2(-4, -2)， A 1 B 1 C1 -4 A 2 B 2 C2 A 3 关于原点对称的点的坐标分别是关于原点对称的点的坐标分别是 中考突破中考突破 1.1.（菏泽市中考题）已知点（菏泽市中考题）已知点A A（a-1a-1，5 5）和）和B B（2 2，b-1b-1） 关于关于x x轴对称，则（轴对称，则（a+ba+b）2006 2006的值为（ 的值为（） A. 0A. 0B. B. 1

10、 1 C. 1C. 1D. D. （3 3）2006 2006 2.(2.(陕西省中考题陕西省中考题) )点点P P关于关于y y轴轴的对称点的对称点P P1 1的坐的坐 标为标为(2(2，3)3)，那么点，那么点P P关于关于原点原点的对称点的对称点P P2 2的的 坐标是坐标是 （） A. (-3A. (-3，-2)-2)B. (2B. (2，-3)-3) C. (-2C. (-2，-3)-3)D. (-2D. (-2，3)3) C C B B ? -3 ? -3 ? 3 ? O ? B ? A ? -2 ? -2 ? 1 ? -1 ? y ? x ? 3 ? -4 ? 4 ? 2 ? 2

11、 ? 1 ? -1 直线直线ABAB与与x x轴、轴、y y轴分别相交于轴分别相交于A A、B B 两点，将直线两点，将直线ABAB绕点绕点OO顺时针旋转顺时针旋转 9090得到直线得到直线A A1 1B B1 1 （1 1）在图中画出直线）在图中画出直线A A1 1B B1 1 （2 2）求出直线）求出直线A A1 1B B1 1函数解析式函数解析式 学习了在平面直角坐标系中，对称的点的学习了在平面直角坐标系中，对称的点的 坐标的特点。坐标的特点。 关于关于x x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等, ,纵坐标互为纵坐标互为 相反数相反数. . 关于关于y y轴对称的点轴对称的点横坐标互

12、为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐纵坐 标相等标相等. . 关于关于原点原点对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐纵坐 标互为相反数标互为相反数. . 课课 堂堂 小小 结结 即：即： 点点P(a,b)P(a,b)关于关于X X轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（a,-b)a,-b) 点点P(a,b)P(a,b)关于关于y y轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（-a, b)-a, b) 点点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（关于原点对称的点的坐标为（-a,-b) ? -3 ? -3 ? 3 ? O ? B ? A ? -2 ? -2 ? 1 ? -1 ? y ?

13、 x ? 3 ? -4 ? 4 ? 2 ? 2 ? 1 ? -1 如图，直线如图，直线ABAB与与x轴、轴、y y轴分别相交于轴分别相交于A A、B B两点，两点， 将直线将直线ABAB绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090得到直线得到直线A A1 1B B1 1 （1 1）在图中画出直线）在图中画出直线A A1 1B B1 1 （2 2）求出线段）求出线段A A1 1B B1 1中点的反比例函数解析式中点的反比例函数解析式 （3 3）是否存在另一条与直线）是否存在另一条与直线ABAB平行的直线平行的直线 y=ky=kx+b+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求，它与双曲线只有一个交点，

14、若存在，求 此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由 x y O-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A C B 5 5、已知平行四边形，、已知平行四边形，A(1,1)A(1,1)， B(-3,1), B(-3,1), （1 1）若）若C(-1,0)C(-1,0)，求出第四个点，求出第四个点D D的坐标的坐标. . （2 2）若平行四边形在坐标系内关于原点对称）若平行四边形在坐标系内关于原点对称, , 已知点已知点A A，点，点B B的坐标不变，且点的坐标不变，且点C C在第三象在第三象 限，点限，点D D在第四象限，

15、求点在第四象限，求点C C，点，点D D的坐标的坐标? ? （1 1）D(-5D(-5，0)0)或（或（3 3，0 0）或（）或（-1-1，2 2） 作出与线段作出与线段ABAB关于原点对称的图形关于原点对称的图形 ? -3 ? -3 ? 3 ? O ? B ? A ? -2 ? -2 ? 1 ? -1 ? y ? x ? 3 ? -4 ? 4 ? 2 ? 2 ? 1 ? -1 例：已知一次函数例：已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象与一次函数的图象与一次函数 y=2x+2y=2x+2的图象关于原点对称，求的图象关于原点对称，求k k，b b的值。的值。 AA BB 拓拓 展展 练练 习

16、习 已知两点已知两点A(0,2)，B(4,1)，点，点 P是是x轴上一点，使轴上一点，使PA+PB的的 值最小，确定点值最小，确定点P的位置的位置 A A x y B C (4, 2)B C O2 4 4 2 O A A 700 500 A x y O-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A A1 (-3, 1) A y B C P P 3 3 231833 22 B E D A C 320 500 180 A B C A B 等腰直角三角形等腰直角三角形 450450 450 450 900 旋转角旋转角ACA= 1350 A B C B C 600 O

17、A B C P A B C A B F D C BA E 4 7 7 4 1 解(2)由旋转性质可知由旋转性质可知 DE=AD-AE=7-4=3 3 (3)BE与DF的位置关系是垂直 H 1 900 900 900 =900 D C B E 解(2) DG=DE G CD900 四边形四边形ABCD是正方形是正方形 旋转角旋转角 CDA 900 A GDE等腰直角三角形等腰直角三角形 D C B E 解 AD=ED 旋转角旋转角 ABDC 600 A BCD是等边三角形是等边三角形 1200 600 600600 600 ABD绕着点绕着点D顺时针顺时针 旋转旋转600后得后得ECD 600

18、DE是等边三角形是等边三角形 600 EA600 EA EA 600 =600 A B C D B F E C E D A 300 300 CDE绕着点绕着点C顺时针旋转顺时针旋转300后得后得CDE AC300旋转角 旋转角 BC和和 ECD是等边三角形是等边三角形 (SAS) O A B C P A BC A B C P 解：解： 甲甲 乙乙 丙丙 1 345 67 67 67 2 345 67 67 67 2 3 6 1 3 6 1 3 7 1 4 6 1 4 7 1 5 6 1 5 7 2 3 7 2 4 6 2 4 7 2 5 6 2 5 7 P（三个小球中有恰好两个偶（三个小球中有

19、恰好两个偶 数）数） = P（三个小球全是奇数）（三个小球全是奇数）= = 12 2 12 4 3 1 6 1 用列举法求概率用列举法求概率 1 3 4 7 6 5 2 甲口袋甲口袋 乙口袋乙口袋 丙口袋丙口袋 解：解：由树形图得，所有可能出现的结果有由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性个，它们出现的可能性 相等。相等。 甲甲 乙乙 丙丙 解：解： A B C D E O O900 1 23 4 又又 F H G FG O900 A B C D E F G 在正方形在正方形 BCD和和在正方形在正方形DEFG中中 GDC900 (SAS) 又又 3900 4 (对顶角相等对

20、顶角相等) 4900(等量代换等量代换) 2 H 1800- ( 4) = 1800900 = 900 A BC D E F G 在正方形在正方形 BCD和和在正方形在正方形DEFG中中 2900 (SAS) 又又 7900 3 6900 H 3900 4 5 6 7 8 9 (对顶角相等对顶角相等) 6 8900 7 9900 900 A B C D E O 900 1 2 1 3 2 3 1800 1800- = 1800900 = 900 又又 A B C D E O F 又又 22 EDADAE 22 543ED (HL) 设设 222 3(4)xx 22 9 168xxx 27 8

21、x 2727 22 84 x O A B C P A1 B1 解：解： 1 2 3 4 1 234 -1 -2 -3 -4 -2 -3 -4 -1 0 C1 A2 B2 C2 A(-2,3) B(-3,1)C(-1,2) A3(2,-3) B3(3,-1) C3(1,-2) A3 B3C3 甲甲 乙乙 丙丙 1 234 2 134 P（两球数字之和为偶（两球数字之和为偶 数）数）= 12 6 12 4 3 1 2 1 1 3 4 解：解：由树形图得，所有可能出现的结果有由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性个，它们出现的可能性 相等。相等。 第一个球第一个球 和和 解：解：

22、1 2 3 4 第二个球第二个球 321 142 345 3 5645 75 6 7 差差-1 -2 -3 1-2-1 2-1 1 32 1 P（甲胜）（甲胜）= = n. .进价为每千克进价为每千克4040元，按每千克元，按每千克6060元出售，平均每天可售出元出售，平均每天可售出 100100千克千克, , 经调查发现经调查发现: :单价每降低单价每降低2 2元时元时, ,平均每天的销售可平均每天的销售可 增加增加2020千克，千克，若想平均每天盈利若想平均每天盈利22402240元元, , （1 1）每千克核桃应降价多少元）每千克核桃应降价多少元? ? （2 2）在平均每天获利不变的情况下，）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利顾客为尽可能让利顾客，该店，该店 应按原售价的几折出售？应按原售价的几折出售？ (20)(10010 )2240.