苏科版八年级上2.5等腰三角形的轴对称性(1)课件

1、2.5 等腰三角形等腰三角形的轴对称性（的轴对称性（1） 1. 观察图中的等腰三角形观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们，分别说出它们 的腰、底边、顶角和底角的腰、底边、顶角和底角. 探究新知 2. . 把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有 什么发现？什么发现？ A BC A D B（C） A BC D 问题一：问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称 轴是什么？轴是什么？ 问题二：问题二：找出等腰三角形找出等腰三角形ABC对折后重合的线段对折后重合的线段 和角和角. . 问题三：问题三：由这些重合的线段和角，你能发现

2、等由这些重合的线段和角，你能发现等 腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想. . 探究活动 学生分组讨论，交流结果学生分组讨论，交流结果 问题一：问题一：等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形. . 等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中 线）所在直线是它的对称轴线）所在直线是它的对称轴. . D C B A 问题二：问题二： 重合的线段重合的线段重合的角重合的角 ABAC BC BDCDBADCAD ADADADBADC D C B A 学生分组讨论，交流结果学生分组讨论，交流结果 问题三：问题三：等腰三角形是轴对

3、称图形等腰三角形是轴对称图形. . 等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线） 所在直线是它的对称轴所在直线是它的对称轴. . 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等. . 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合边上的高互相重合. . 学生分组讨论，交流结果学生分组讨论，交流结果 我们有如下定理：我们有如下定理： 等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等. . 等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分 线重合线重合. . 思考：如何证明这个定理

4、？思考：如何证明这个定理？ 归纳总结 如何构造两个全如何构造两个全 等的三角形等的三角形? ? 思考：如何证明这个定理？思考：如何证明这个定理？ 作顶角的平分线，作顶角的平分线， 用用“SAS”证明证明. 探究证明 A B C 则有则有12， D 1 2 在在ABD和和ACD中，中， 证明证明：作顶角的平分线作顶角的平分线AD， ABAC， 12， ADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 思考：你还可用什么方法证明上述定理？思考：你还可用什么方法证明上述定理？ 也可作底边上的高，用也可作底边上的高，用“HL”证明证明.

5、 . 作底边上的中线，用作底边上的中线，用“SSS”证明证明. . 1.1.在在ABC中，中，ABAC 如果如果B70, ,那么那么C_，A_ 如果如果A70, ,那么那么B_，C _ _ 如果有一个角等于如果有一个角等于120, , 那么那么A_ _ ，B_ _ ，C _ _ 如果有一个角等于如果有一个角等于50, ,那么另两个角等于多少度？那么另两个角等于多少度？ 7040 5555 练一练 按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC， 使底边使底边BCa, ,高高ADh. . h a 操作尝试 例例1 1如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，点，点D在在BC上，上， 且且ADBD， 求证求证: : ADBBAC D C B A 证明：证明： AB=AC、AD=BD ADB是是ADC的外角的外角 B=C, B=BADC=BAD ADB= C +DAC ADB=BAD+DAC=BAC 例题探究 2如图的房屋人字梁架中，如图的房屋人字梁架中，ABAC ， ADBC， BAC110，求，求B、C 、 BAD、CAD的度数的度数 练一练 本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？ 课堂小结 1课本课本P66-67 第第15题