北师大版初一数学下册等腰三角形的轴对称性教学设计

1、第五章 5.3 简单的轴对称图形（第 1 课时）教学设计分析：按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主， 直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性 的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动， 激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的 积极状态，从而培养学生的思维能力。教学过程：第一环节知识回顾内容：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形， 能找出对称轴吗？活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探 索研究的学

2、习品质及全面思考的能力。实际教学效果学生大部分能够准确而全面的找出对称轴， 并能说出部分图标的标志名称。 以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此告知学生数学来源于生活的道理。注意事项：本节涉及的有关现实中的轴对称图形可以根据实际适时调整， 如脸谱，生活中的建筑等，生活中存在大量的实际背景，所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的图形， 使学生能够用轴对称的观点来揭示现实世界中与图形有关的现象， 同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。第二环节创设情境导入新课.认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给

3、出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活 中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念， 尤其是等腰三角形的形状的分类， 对于解决有关计算中多值问题大有助益， 另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、 接触生活中的等腰三角形， 从中获取了信息， 感受生活中的事例。而且讲解中图形生动形象，使概念的获取更加全面。有的学生可能在分析等腰三角形特点的基注意事项：学生可能在回答次问题时表现出差异， 础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借

4、助折叠等活动寻找出对称轴， 教师要鼓励学生进行充分的交流，注重操作和思考的有机结合。对于通过想象解决问题的学生， 鼓励他们通过操作进行验证，对于通过操作得出结论的学生，鼓励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。第三环节动手操作探求新知等腰三角形是一种特殊的三角形， 它除具有一般三角形的性质外， 还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1） 思考（ 1 ）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（ 2 ）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（ 3 ）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（ 4 ）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的

5、哪些特征？2?归纳（ 1 ） 等腰三角形是轴对称图形。2） ） / b = / c（ 3 ） / bad =z cad , ad 为顶角的平分线 / adb= / adc=90 ad 为底边上的高（ 5 ） bd=cd , ad 为底边上的中线。等腰三角形的特征：1） ）?等腰三角形是轴对称图形2） .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称 三线合一 ”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3） .等腰三角形的两个底角相等。3 推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为三线合一”)证明：因为 ad 是角平分线，所以 / bad= / cad在 ab

6、d和 acd中，因为 ab=ac, / bad= / cad,ad=ad所以 abd也4 acd所以 bd=cd, / adb= / adc=90?所以ad是 abc的角平分线、底边上的中线、底边上的高。第四环节知识延伸.你能发现活动目的：教师应鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。实际教学效果：学生可能运用不同的办法解决这个问题， 有的学生可能借助操作， 有的学生可能通过等边三角形的特殊性由等腰三角形的性质推知它的特征。 教师应鼓励学生进行充分的交流。第五环节?折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。第六环节练习与提高活动内容：以小组竞赛的方式

7、做习题：1?在等腰 abc 中， ab=ac 顶角 / a=100 。那么底角/ b= / c = .2帝 abc 中，ab=ac , / b=72 那么 a=3.在等腰三角形 abc中，有一个角为50 那么另外两个角分别是多少？4效口图，在 abc中，ab=ac 时，(1)因为 ad bc所以 / = z ； _ = _ 因为 ad 是中线所以; /= /(3) 因为 ad 是角平分线所以; = _小组竞赛试题：每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！如果 abc是轴对称图形，则它的对称轴一定是()a.某一条边上的高。b.某一条边上的中线。c.平分一角和这个角的对边的直线。d.某

8、一个角的平分线。 若等腰三角形的一个内角为40 ,则它的另外两个内角为 。 若等腰三角形的一个内角为120 ,则它的另外两个内角为 3 、一等腰三角形的两边长为 2 和 4 ，则该等腰三角形的周长为 一等腰三角形的两边长为 3 和 4, 则该等腰三角形的周长为 4、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。活动目的：通过点击图片，得到习题，增加乐趣，调动积极性，增强参与意识，促进学生学 习兴趣，习题以选择填空题为主，简单精练。实际教学效果：知识点掌握牢固，课堂气氛热烈。第七环节：课堂小结活动目的：实际教学效果：、教学设计反思本节内容具有丰富的实际背景， 在现实世界中有着广泛的应用， 因此要充分利用现实生活中大量存在的轴对称现