《自动控制原理》实验报告MATLAB分析与设计仿真

1、自动控制原理matlab分析与设计仿真实验报告兰 州 理 工 大 学自动控制原理matlab分析与设计仿真实验报告院系： 电信学院 班级： 姓名： 学号： 时间： 2010 年 11 月 22 日电气工程与信息工程学院自动控制原理matlab分析与设计仿真实验任务书（2010）一仿真实验内容及要求：1matlab软件要求学生通过课余时间自学掌握matlab软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉matlab仿真集成环境simulink的使用。2各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法 对教材p136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的

2、系统动态性能进行比较，分析仿真结果； 对教材p136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用； 在matlab环境下完成英文讲义p153.e3.3。 对英文讲义中的循序渐进实例“disk drive read system”，在时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。2）第四章 线性系统的根轨迹法 在matlab环境下完成英文讲义p157.e4.5； 利用matlab绘制教材p181.4-5-(3）； 在matlab环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。3）第五章 线性系统的频域分析法利用matlab绘制本章作业中任意2个习

3、题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正利用matlab选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。5）第七章 线性离散系统的分析与校正 利用matlab完成教材p383.7-20的最小拍系统设计及验证。 利用matlab完成教材p385.7-25的控制器的设计及验证。二仿真实验时间安排及相关事宜1依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4仿真实验报告必须在

4、本学期第15学周结束之前上交授课教师。 自动化系自动控制原理课程组第三章 线性系统的时域分析3-5设单位反馈系统的开环传递函数为g(s)=0.4s+1s(s+0.6)试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果。(2)忽略闭环零点的系统动态性能simulink仿真图：仿真结果：分析：从图中可以看出：峰值时间：tp=3.36s，超调量为（1.37-1）/1=37%，调节时间为ts=8.3s（3）两种情况动态性能比较simulink仿真图：仿真结果：分析：忽略闭环零点的系统阻尼比变大，使调节时间、超调量变大，上升时间、峰值时间变大，使系统动态性能变差3-

5、9设控制系统如图3-9所示。要求：（1）取t1=0，t2=0.1，计算测速反馈校正系统的超调量，调节时间和速度误差；2）取t1=0.1，t2=0，计算测速反馈校正系统的超调量，调节时间和速度误差；（1）1=0 2=0.1（2）1=0.1 2=0e3.3 a closed-loop control system is shown in figure3.2determine the transfer function c(s)r(s);determine the poles and zeros of the transfer function;use a unit step input,r(s)=

6、1s,and obtain the partial fraction expansion forc(s) and the steady-state value.plot c(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function.分析：由图得，超调量是0.1，调节时间是1.2s。第四章 线性系统的根轨迹法e4.5a control system as shown in fig4.1 has a plant g(s)= 1) when gc(s)=k,show that the system

7、 is always unstable by sketching the root locus,2) when gc(s)=,sketch the root locus and determine the range of k for which the system is stable .determine the value of k and the complex roots when two roots lie on the jw-axis.1) 程序： g=tf(1,1 -1 0);rlocus(g);仿真结果：分析：有图得，当gc（s）=k且不论k取任何值的时候系统的跟轨迹始终在右

8、半平面，系统始终不稳定（2）程序：g=tf(1 2,1 19 -20 0);rlocus(g);仿真结果：分析：由图得，根轨迹和虚轴的交点分别是-0.00620+j1.53，-0.0389-j1.59，增益分别是21.3和23.9。发现当gc(s)=k（s+2）/（s+20）时根轨迹图向左半平面弯曲，系统的动态性能变好，系统稳定性变好。由此可见，闭环零点可以改善系统的动态性能和稳定性。4.5设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求：（1） 确定g(s)=产生纯虚根的开环增益；（2） 确定g(s)= 产生纯虚根为+-j1的z值和k*值;（3） 概略绘出g(s)=.的闭环根轨迹图。程序： to

9、get started, select matlab help or demos from the help menu. g=zpk(,0 -1 -3.5 -3-2i -3+2i,1); rlocus(g);分析：由图，分离点坐标为（-0.419,0）；根轨迹于虚轴交点增益为72.4 与虚轴交点坐标为（0，1.09）4-10. 设反馈控制系统中g（s）=k*/s2(s+2)(s+5),h(s)=1 要求，1概略绘出系统的根轨迹图，并判断闭环系统的稳定性 2如果改变反馈通路传递函数，使h（s）=1+2s，试判断系统h（s）改变后系统的稳定性，研究其改变所产生的效应to get started,

10、select matlab help or demos from the help menu. g1=zpk(,0 0 -2 -5,1); g2=zpk(-0.5,0 0 -2 -5,1); figure(1) rlocus(g1); figure(2) rlocus(g2);分析：由图得，根轨迹向左半平面弯曲，改善了系统的稳定性，当h(s)=2s+1时，系统多了一个开环零点，由此可见，开环零点可以改善系统的稳定性第五章 线性系统的频域分析法5-11绘制下列传递函数的对数幅频渐近特性曲线：传递函数g(s)=2/(2s+1)*(8s+1), 在半对数坐标纸上绘制系统开环对 数频率特性曲线。to

11、get started, select matlab help or demos from the help menu. g=tf(1,1,conv(0.5,1,0,1/9,1/3,1); bode(g);grid5-16 已知系统开环传递函数为 g(s)= 试根据奈氏判据，确定其闭环稳定条件：（1） t=2时，k值的范围；（2）k=10，t值的范围；（3）k.t值的范围。 答：程序：k1=1;t1=2;g1=tf(k1,conv(conv(1,0,t1,1),1,1);g11=feedback(g1,1);k2=2;t2=0.5;g2=tf(k2,conv(conv(1,0,t2,1),1,

12、1);g21=feedback(g2,1);k3=2;t3=0.5;g3=tf(k2,conv(conv(1,0,t3,1),1,1);g31=feedback(g3,1);figure(1);step(g11);grid;figure(2);step(g21);grid;figure(3);step(g31);grid;响应曲线图一：响应曲线二：响应曲线三：第六章 线性系统的校正方法6-1 设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为 g(s)= 若要求系统最大输出速度12./s,输出位置的容许误差小于2.,试求：确定满足上述指标的最小k值，计算该k值下系统的相角裕度和幅值裕度；在前向

13、通路中串接超前校正网络 gc(s)=计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响答：取k=6,程序：go=zpk(,0 -5 -2,60)gc=tf(0.4 1,0.08 1)g=series(gc,go)sys1=feedback(go,1);sys2=feedback(g,1);figure(1);margin(go); gtext(校正前) ; gtext(校正前) hold on; ho,ro,wxo,wco=margin(go)margin(g); gtext(校正后); gtext(校正后)h,r,wx,wc=margin(g)figure(2);step(

14、sys1);gtext(校正前) ;hold on;step(sys2);gtext(校正后)仿真结果：运行结果：ho =1.1667 ro =4.0534 wxo =3.1623 wco =2.9240h =3.1249 r =29.7673 wx =7.3814 wc =3.84736.2设单位反馈系统的开环传递函数 go(s)=试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（1）相角裕度45（2）在单位斜坡输入下的稳态误差 essrad(3) 截止频率wc7.5rad/s.解：k=15;程序：g0=zpk(,0 -1,k); h0,r,wx,wc=margin(g0) wm=7.5l=b

15、ode(g0,wm);lwc=20*log10(l)a=10(-0.1*lwc)t=1/(wm*sqrt(a);phi=asin(a-1)/(a+1)gc=(1/a)*tf(a*t 1,t 1);gc=a*gc; g=gc*g0;bode(g,r,g0,b-);grid;h,r,wx,wc=margin(g)仿真结果：a = 0.2544 phi = -0.6364 h = inf r =61.1297 wx =nan wc =7.5000第七章 线性离散系统的分析与校正利用matlab完成教材p383.7-20的最小拍系统设计及验证：程序：g0=tf(1,1 1 0);g=c2d(g0,1)

16、;sys0=feedback(g,1);t=0:1:30;step(sys0,t) gtext(校正前)hold on;sys=tf(1,1,0,1);step(sys,t) gtext(校正后)仿真结果分析：由图可看出该系统校正后经一拍时间就可以跟踪上输入信号，同时使稳态误差为零。利用matlab完成教材p385.7-25的控制器的设计及验证：（1）取k=150, a=0.7 ,b=0.4, 程序： g0=tf(1,1 10 0); t=0:0.01:2.5;gc=zpk(-0.7,-0.4,150);g=g0*gc;sys=feedback(g,1);step(sys,t) figure(2) t=0:0.01:3; u=t; lsim(sys,u,t,0) 仿真结果：