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文档简介
1、 龙文教育教师1对1个性化教案学生姓名教师姓名授课日期 授课时段课题比例教学目标1. 正比例和反比例2. 分数、百分数应用题教学步骤及教学内容一、作业检查二、课前热身三、例题讲解,方法点拨(一):正比例和反比例意义1两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。正比例关系可以用=k(一定)表示。2.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。反比例关系可以用xy=k(一定)表示。 (二)分数、百
2、分数应用题四、课堂巩固复习五、过关检测六、择校真题七、作业布置 教导处签字: 日期: 年 月 日作业布置学习过程评价学生对于本次课的评价特别满意 满意 一般 差教师评定1、 学生上次作业评价 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价 好 较好 一般 差家长意见 家长签名: 心灵鸡汤学习靠自己,进步靠努力。每天比别人多付出一点点,将来比别人收获多许多。好成绩来源于持之以恒的努力,好前程来源于永不懈怠的刻苦。想做好大事情,必先得将小事情做漂亮。想有好成绩的人,就必须上好每一堂课,做好每一次作业。课前热身 0.99990.7+0.11112.7 361.09+1.267.3 比例的意义和基本性质
3、基本知识点1、理解比例的意义和基本性质,知道比例各部分的名称。(1)比例:表示两个比相等的式子叫做比例。例如: :=5 :3就是一组比例。(2)比例的项:组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(3)比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。例如: :=3 :2中,2=3=2、会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。解比例是根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,再解方程求解。典例剖析例1 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(1) :和2 :3 (2):和0.8
4、:0.6例2 解比例。3、 x:25=6:0.3 (2)=例3 在一次房展会上,开发商展出的海滨小区4号楼的模型高度是25cm,已知模型高度与实际高度的比是1:400,求4号楼的实际高度是多少米?自我评量1、下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。(1)0.3:0.2和45:30 (2)5:6和25:9(3)0.3:和6:4 (4)4:和6:2、解比例。(1):=x: (2)1.5:0.25=x:43、安居家园1号楼的实际高度是40米,它的高度与模型高度的比是200:1,模型高度是多少厘米?培优例3. 乙数是甲数的2/3,丙数是乙数的4/5,丙数是甲数的几分之几?例4 的分子和分母
5、同时减去一个数后,化简得,这个数是多少?例5 金华小学组织了一次野外春游,已知参加春游的女生人数的等于男生人数的,男生比女生少2人,参加春游的男生和女生各有多少人?例6、小军下午某时间在教学楼前测得自己的身高与影子的长度比是5:4.这时教学楼的影子长12米,教学楼的高度是多少米?例7、南京长江大桥的模型长67.7cm,它的实际长度和模型长度的比是10000:1,南京长江大桥实际长约为多少米?例8、玩套圈游戏,田力用了10个圈,套中8个物体;李华用35个圈,套中28个物体。谁套圈的成绩好一些?请说明理由。巩固练习1、填一填。(1)在比例6:5=12:10里,( )和( )是外项,( )和( )是
6、内项。(2)在比例里,两个外项的积( ),这叫做比例的基本性质。(3)在一个比例中,两个内项互为倒数,那么两个外项的积是( )。(4)在一个比例中,两个外项的积是最小的合数,其中一个内项是,另一个内项是( )。(填分数)。(5)甲数的等于乙数的,甲数:乙数=( ):( )。2、判断下面每组中的两个比能否组成比例,如果能够组成比例,请把比例写出来。(1)2.8:4和7:10 (2)7:8和:(3):45和0.2:70 (4)3:0.5和21:3.53、 解比例。0.8:x=1.2:4 10:x=5:= 1.8:5.4=x:5.74、根据下面的条件列出比例,并解比例。(1)8和6的比等于20与x的
7、比。1、 比例的两个内项分别是3和1.2,两个外项分别是x和24。5、强强4分钟跑了1200cm,明明6分钟跑了1800米。运用以上4个数据,你能列出几个比例?请分别写出来。6、一个最简分数,分子和分母的和是62。若分子减去1,分母减去7,所得新分数约分为,原分数是多少?7、 靓丽服装厂生产了一批夏装,已知女装数量的等于男装数量的,男装数量比女装数量少150件,这批夏装的男、女装各有多少件?正比例和反比例的意义基本知识点1、成正比例的量。 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。正比
8、例关系可以用=k(一定)表示。2、成反比例的量。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。反比例关系可以用xy=k(一定)表示。3、正比例和反比例的区别与联系。 正比例 反比例相同点有两种相关联的量,在一定条件下,一种量变化,另一种量也随着变化。 不同点一种量扩大(或缩小),另一种量也随着扩大(或缩小);相对应的两个数的比值一定。一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(或扩大);相对应的两个数乘积一定。典例剖析例1 一辆汽车行驶的路程和时间如下表。时间/时123456路程/km6012018024
9、0300360(1) 写出几组路程和相对应的时间的比,并比较比值的大小。说出这个比值的意义。(2) 表中的路程和时间是否成正比例关系?为什么?例2 有600毫升果汁,可平均分成若干杯,请把下表填写完整。 分的杯数/杯65432每杯的果汁量/ml100从表中你发现了什么?表中的两种量成反比例吗?为什么?例3判断:当速度、时间和路程中的一种量一定时,另外两种量成什么比例关系?自我评量1、铁块的重量和体积数据如下表。 重量/kg7.815.623.431.2体积/cm31234(1)分别写出每组重量和相对应的体积的比,并比较比值的大小。系(写出三组)(2)铁块的重量和体积成正比例吗?为什么?2、 学
10、校食堂运来一批大米,每天吃的千克数和可以吃的天数如下表。每天吃的千克数200300400500可以吃的天数30201512(1)分别计算出每组中每天吃的千克数和相对应的天数的乘积,并比较积的大小。(2) 说出这个积的意义。3、 表中每天吃的千克数和可以吃的天数成反比例吗?为什么?练习(一)1、功效、工作时间和工作总量中的一种量一定时,另外两种量成什么比例关系?为什么?2下表中和y成比例,根据下表中的数判断它们成什么比例,并填表。x58253/5y3153/5x0.21/143/2y0.2596/53.23.圆锥的底面积、高和体积这三种量中:当( )一定时,( )和( )成正比例;当( )一定时
11、,( )和( )成正比例;当( )一定时,( )和( )成反比例。4.选择。(1)表示x和y成反比例关系的式子是( ) a x+y=12 b y=1/4x c 6/x=y(2)甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数( ) a 成正比例 b 成反比例 c 不成比例(3)长方形的长和宽一定,它的面积和长( ) a 成正比例 b 成反比例 c 不成比例(4)圆的直径和圆的面积( )a 成正比例 b 成反比例 c 不成比例 练习(二) 一、 填一填1、 一种圆珠笔,支数与总价如下表支数1234总价(元)2.557.510因为圆珠笔( )一定,所以总价随着( )的变化而变化,支数增加,总价( );支数减少,
12、总价( );而且总价和支数的( )一定,我们就说( )和( )成正比例。2、 小明拿一些钱去买饮料,单价与购买瓶数如下表。单价(元)1234瓶数60 302015因为( )一定,所以瓶数随着( )的变化而变化,单价提高,瓶数( );单价降低,瓶数( );而且( )和()的()一定,我们就说()和()成()比例。判断下面两种量是不是成正比例,并说明理由。()苹果的单价一定,总价和购买苹果的数量。()轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。()每小时织布米数一定,织布总米数和时间。1、 圆的周长和直径。判断下面两种量是不是成反比例,并说明理由。()煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。()中子的
13、总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数。()长方体的体积一定,它的底面积和高。() 小华做道数学题,做完的题和没有做的题。识点二: 用正比例知识解决问题(列等比式)例1、用8吨水,水费是12.8元。通过滴水的水龙头,累计1年将白白流失吨水。按每户有一个滴水的龙头计算,每个家庭每年将要多付多少钱?(1)题中有哪两种相关联的量? (2)这两种相关联的量成什么比例关系?(3)根据你判断的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗?例2、思源油厂用300kg油菜籽可砸出油菜120kg,那么用8吨油菜籽可砸出油菜多少吨?例3、修一条长6400米的公路,修了20天后,还剩下4800米,照这样计算,剩下的路要修多
14、少天?【练一练】:1、一辆客车3小时行135千米,照这样计算,如果行315千米,需要多少小时?2、一种农药,用药液和水按1:1500配制而成。如果只有3千克的药液,应加水多少千克?3、小王用24元买了6本笔记本,张明也想买几本,可是他妈妈只给他16元,他最多可以买到多少本笔记本?知识点三: 用反比例知识解决问题(列等积式)例1、3月12日植树节,长春小学组织同学们参加林场植树。如果每班种30棵,需要12个班的同学。如果每班种20棵树,多少个班的同学可以参加植树活动?例2、用边长40厘米的方砖给教室铺地,需要432块,如果用边长60厘米的方砖铺地,需要多少块方砖?【练一练】:1、六年()班的学生
15、做早操,排成四路纵队,每路纵队有12人,如果要安排每路纵队8人,要分成几路纵队?2把一个长3厘米、宽1厘米的长方形扩大到原来的3倍,它的周长和面积各发生了怎样的变化?择校真题1.在比例尺是1:250的家居装饰平面图上量得客厅的长是3cm,实际客厅长是( )2.有一种药水,药粉与水的比例是1:8,药水重450克,药水重( )3.一个长方形的长是12分米,如果把长增加它的三分之一,要使长方形面积不变,宽应当减少( )%4. a、b是自然数,并且=,那么ab=( ).5. 张军,邓明,刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1:3:4,他们储蓄的平均数是320元,邓明储蓄了( )元。6.一个长方形的长宽之比是4
16、:3,面积是432平方厘米,它的周长是( )厘米7.在比例尺是1:3000000的地图上,量得a、b两港距离为12厘米,一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从a港开向b港,到达b港的时间是( ) (a)16点 (b)18点 (c)20点 (d)22点 8. 在比例a: =5:b中,a和b互为倒数。 ( )9.在一道减法算式中,被减数,减数,差三个数的和为200,差与减数的比数为3:2,那么差是( )10.甲、乙两人各走一段路,他们的速度比是3:4,路程比是8:3,那么他们所需时间比是( )(a)2:1 (b)32:9 (c)1:2 (d)4:311.一辆汽车从甲地向乙地行使,行了一段距离后,距离乙地还有210千米,接着又行了全程距离的20%,此时已行驶的距离与未行使的距离比为3:2,求甲乙两地的距离。12.用边长20厘米的方砖铺一块地面
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