高中数学人教A版必修2空间中的平行关系课后练习二含解析

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015学年高中数学 空间中的平行关系课后练习二（含解析）新人教 a版必修2对于不重合的两直线m n和平面a ,下列命题中的真命题是（9a.如果m?a ,na ,mn是异面直线，那么n / ab.如果m?a ,n /a ,mn共面，那么 m/ nc.如果m?a ,na ,mn是异面直线，那么n与a相交d.如果m/l ,n / a , m n共面，那么 m/ rn题2a、b、丫是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件： a/ 丫，b? b ；all 丫， b/ b ;b/ b , a? tp.如

2、果命题 a n =a, b? t ,且,贝u all b” 为真命题， 则可以在横线处填入的条件是 （ ）.a.或b .或 c .或 d ,只有如图，在正方体 abcd a1b1c1d1中，ef为异面直线 a1d与ac的公垂线，求证:题4abc此平行四边形，点幅平面abcd一点，樨pc勺中点，在dmb取一点g过。口ap乍平面 交平面bdmif gh求证：ap/ gh题5如图所示，在正方体 abcd ab1c1d1中，e是棱dd1的中点.(i)证明：平面 adc1b1 平面abe；(n )在棱c1d1上是否存在一点f ,使b1f 平面a1be ?证明你的结论.题6如图所示，在底面是菱形的四棱锥

3、p- abcdk / abc= 60 , pa ao a, pb= pa近a, 点e在pd上，且pe： ed= 2 ： 1,在棱pc上是否存在一点 f,使bf/平面aec证明你的结 论.题7如图，正方体 abcd-abcd中，点n在bd上，点m在bc上，且 cm= dn求证：mn平面 aabb.题8如下的三个图中，上面的是一个长方，体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm).正视图侧视图(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)在所给直观图中连接 bc，证明：bc /平面efg题9如果平面 与 外一条直线a都垂直b ,那么a /课后练习详

4、解答案：b.详解：如图所示，长方体 abcd-abgd中，直线 ab?平面ac直线 cc 平面ac直线 ab和直线cc是异面直线，但是直线 cca平面ac= c,排除a;直线ab?平面ac直线 bc1平面ac直线ab和直线bc是异面直线，但是直线 bg/平面ac排除c;直线ab /平面ac直线bc/平面ac,直线ab和直线bc共面，但是直线 abn直线bg=b, 排除d.题2答案：c.详解：若填入，则由 a/ y , b? b , b? 丫，b= b n 丫，又a? b ,则a/b；若填入， 则由a? 丫，a= a n ,则a是三个平面 a、丫的交线，又b/ b , b? 丫，则b/ a; 若

5、填入，不能推出 a/ b,可以举出反例，例如使 b / 丫，b? y ,画一草图可知，此时能 有a/ 丫，b/ 3，但不一定a/ b,有可能异面.从而 a b、d都不正确，只有 c正确.题3证明：连结.ac1,由于acaci, ef ac, ef aici.又ef a1d, ad ac1 a,ef 平面 a1cld.bb1 平面 abcq a1c1 平面 ab1cldbb1 a1cl .丁四边形 ab1cd为正方形， ac1 b1d1 , b1d1 bb1 b1 ,ac1 平面 bbqq,而 bd1 平面 bb1d1d , . ac1 bd1 .同理 dc1 bd1 , dc1 ac1 c1

6、,. . bd1 平面agd.由、可知：ef / bd1 .题4答案：见详解详解：如图所示，连结 ac交bd于q连结mo abcd1平行四边形，加a8点，又 樨pc勺中点，apii om根据直线和平面平行的判定定理，则有pa/平面bmd 平面pahg平面bmd= gh根据直线和平面平行的性质定理，.题5答案：见详解.pa/ gh详解：(i) 所以b1c1 又因为a1b 因为a1b(n)当点因为多面体abcd面abba ;因为abab , b1cl aba b1cq1为正方体，面abb1a,所以 b1c1 ab.b ,所以ab 面adgb .面abe,所以平面adc1b1 平面abe.f为c1d

7、1中点时，可使b1 f / 平面 a1 be .bpd- /以下证明之：易知：ef / c1d ,且2ef设 aba1b 。，则bo/-1 -bo = c1d2所以ef/ bq且ef =巳。又因为bif 面abe , oe所以四边形boef为平行四边形.所以面a1be ,则 b1f / 平面 a1bebif/题6答案：见详解.详解：当f是棱pc的中点时， fm?平面 aec ce?平面 aec.fm/平面 aecbf/平面aec取pe的中点m 连接,fm则fm/1八 gd且2oe .ce1_由em= 2pe= eq彳导e是md勺中点.连接 bm bd 设 bdn ac= q则c是bd勺中点，所

8、以bm/ oe. bmp平面 aec oe?平面 aec，bw 平面 aec fm bm= m平面bfm平面aec又bf?平面bfm所以bf/平面aec题7答案：见详解.详解：证法一：如图，作 me bc交bb于e,彳nf/ ad交ab于f,连接ef,则ef?平面 aabb.2g.me bm nf bn bct bd adt bd.在正方体 abcd-a氏cd中，cm= dn .bim= bn又 bc= bqme bn nfbct bdt ad.me= nf.又me/ bc/ ad/ nf.四边形mefn平行四边形. .mn/ ef,，mn/平面 aabb.证法二：如图，连接 cn延长交b所在直线于点p,连接bp,则bp?平面aabb.dn cnnd口nbp . .后 np又 cm= dn bc= bqcm_dncnmb= nb= np .mn/ bp. bp?平面 aabb, mn/平面 aabb.题8答案：见详解.详解：(1)如图.正视图侧视图俯视*图(2)在长方体abcda b c d中，连接ad，则ad h bc .因为e,萌别为aa , a d 中点，所以 ad e eg 从而eg/ bc .又eg 平面efg bc ?平面efg所以bc /平面 efg题9答案：见详解.a,b,aa