四川省乐山市高中高三第二次调查研究理科数学试题及答案

1、乐山市高中2016届第二次调查研究考试数学（理工农医类）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分参考公式： 如果事件a、b互斥， 柱体的体积公式：那么p(a+b)=p(a)+p(b) 如果事件a、b相互独立， 其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高那么p(ab)=p(a)p(b) 锥体的体积公式：如果事件a在一次试验中发生的概率是p， 其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式： 球的体积公式：台体的体积公式： 其中r表示球的半径 其中分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高。第一部分（选择题 共50分）注意事项：1、选择题必

2、须用2b铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2、第一部分共10小题，每小题5分，共50分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集，集合，则a. b. c. d. 2、设命题p:函数在r上为增函数；命题q：函数为奇函数，则下列命题中真命题是a. b. c. d. 3、展开式中的系数为10，则实数a的值为a. 1 b. c. 1 d. 2、等差数列中，则数列的公差为a. 1 b. 2 c. 3 d. 45、在abc中，则a等于a. b. c. d. 6、抛物线的焦点为f，经过点f的直

3、线与抛物线在x轴上方的部分交于点a，与准线l交于点b，且于点k，如果，那么akf的面积为a. b. c. 8 d. 47、一个四棱锥的三视图如右图所示，其侧视图是等三角形，则该四棱锥的体积等于a. b. c. d. 8、若实数x，y满足不等式组，则的取值范围是a. b. c. d. 9、函数的图象可能是a b c d10、函数的图象上不同两点、处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线点a与点b之间的“弯曲度”，给出以下命题：函数图象上两点a与b的横坐标分别为1，2，则（a，b）；存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点a、b是抛物线上不同的两点，则（a，b）2； 设曲线上不同两点，

4、且，若1恒成立，则实数的取值范围是（，1）.以上正确命题的序号为a. b. c. d.第二部分 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11已知是虚数单位，若，则的虚部为 .12在平面直角坐标系已知=()，=（2，2），若，则实数的值为 .13执行如图所示的程序框图，则输出s的值为 . 14. 设分别为双曲线的左、右焦点，p为双曲丝在第一象限上的一点，若，则内切圆的面积为 .15. 已知函数设方程在区间内所有实根的和为.则数列的前项和 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.16. 已知函数（1）求

5、的值；（2）若对于任意的，都有成立，求实数的取值范围。17.（本小题共12分） 已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值。18. （本小题共12分） 某校从参加某次数学能力测试的学生中抽查36名学生，统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为120分），成绩的频率直方图如图所示，其中成绩分组是：80，90），90，100），100，110），110，120（1）在这36名学生中随机抽取3名学生，求同时满足下列条件的概率：（1）有且仅有1名学生成绩不低于110分；（2）成绩在90，100）内至多1名学生； （2）在成绩是80，100）内的学生中随机选取3名学生进行诊断问卷，设成绩在90，100）内的人数为随机变量x，求x的分布列及数学期望ex19. （本小题共12分） 如图，在中，已知=45，o在上，且=，又平面， （i）求证：平面；（ii）求二面角的余弦值.20.（本小题共13分）设椭圆的离心率为，且内切于圆.（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线（不与轴垂直）与该椭圆交于两点，与轴交于点,若，