山东省青岛市高三下学期第一次模拟考试文科数学试题及答案

1、青岛市高三统一质量检测数学(文科) 本试卷分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟.注意事项： 1答卷前，考生务必用2b铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上。3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效。

2、第i卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，集合，则a. b. c. d. 2.函数的定义域为a. b. c. d. 3.已知数据（单位：公斤），其中是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，则这51个数据的平均数、中位数分别与比较，下列说法正确的是a.平均数增大，中位数一定变大b.平均数增大，中位数可能不变c.平均数可能不变，中位数可能不变d.平均数可能不变，中位数可能变小4.下列函数为偶函数的是a. b. c. d. 5.已知，“关于x的不等式的解集为r”是“”a.充

3、分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件 6.函数的图象与函数的图象的交点个数是a.1b.2c.3d.47.如图，非零向量，且，p为垂足，若向量，则实数的值为a. b. c. d. 8.已知，且满足则的最大值为a.3b.2c.1d. 9.如图，四棱锥的底面abcd为平行四边形，则三棱锥与四棱锥的体积比为a.1：2b.1：3c.1：6d.1：8 10.如图所示的程序框图，输出s的值为a. b. c. d. 第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知i是虚数单位，且，则的共轭复数为_；12.已知圆c的圆心坐标为，抛物线

4、的准线被圆c截得的弦长为2，则圆c的方程为_；13.已知函数是偶函数，它的部分图象如图所示.m是函数图象上的点，k，l是函数的图象与x轴的交点，且为等腰直角三角形，则_；14.若，则的最小值是_；15.已知点为双曲线的左，右焦点，点p在双曲线c的右支上，且满足，则双曲线的离心率为_.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）2016年1月份，某家电公司为了调查用户对该公司售后服务的满意度，随机调查了10名使用该公司产品的用户，用户通过“10分制”对公司售后服务进行评价.分数不低于9.5分的用户为满意用户，分数低于9分的用户

5、为不满意用户，其它分数的用户为基本满意用户.已知这10名用户的评分分别为：7.6，8.3，8.7，8.9，9.1，9.2，9.3，9.4，9.9，10.（i）从这10名用户的不满意用户和基本满意用户中各抽取一人，求这两名用户评分之和大于18的概率；（ii）从这10名用户的满意用户和基本满意用户中任意抽取两人，求这两名用户至少有一人为满意用户的概率.17. （本小题满分12分）在锐角中，角a,b,c的对边分别为，向量，向量，且.（i）求角b的大小；（ii）若，求的值.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面abcd，e、f、h分别为pa、cd、pf的中点.（i）设面面，求证：；求证cdl（ii）求证：面edc.19. （本小题满分12分）已知等差数列的公差d=2，其前n项和为，数列的首项，其前n项和为，满足.（i）求数列、的通项公式；（ii）求数列的前n项和.20. （本小题满分13分）已知椭圆的长轴长为，点a，b，c在椭圆e上，其中点a是椭圆e的右顶点，直线bc过原点o，点b在第一象限，且，.（i）求椭圆e的方程；（ii）与x轴不垂直的直线l与圆