高一数学必修3概率练习附答案解析

1、高一数学必修3 概率练习附答案解析高一数学概率练习附答案解析一、选择题：本大题共10 小题，共 50 分 .1 . 编号为 1,2,3 的三位学生随意坐入编号为 1,2,3 的三个座位， 每位学生坐一个座位，则三位学生所坐的座位号与学生的编号恰好 都不同的概率是()a.23b.13c.16d.56解析：编号为 1,2,3 的三位学生随意坐入编号为1,2,3 的三个座位时， 1 号学生有 3 种坐法， 2 号学生有 2 种坐法， 3 号学生只有1种坐法，所以一共有 6 种坐法，其中座位号与学生的编号恰好都不同的坐法只有2 种，所以所求的概率p=26=13.答案： b2 .小明同学的qcg码是由0

2、,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这10个数字中 不同的6个数字组成的六位数码，由于长时间未登录 qq小明忘记 了密码的最后一个数字，如果小明登录 qq寸密码的最后一个数字随 意选取，则恰好能登录的概率是()a.1105b.1104c.1100d.110解析：从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任取一个数字有10个基本事件，恰巧是密码最后一位数字有1 个基本事件，则恰好能登录的概率为 110.答案： d3 .已知点p是边长为4的正方形内任一点，则点p到四个顶点的 距离均大于 2 的概率是 ()a.兀 4b.1-兀 4解析：如图所示，边长为4的正方形abcd分别以a b、c d为圆

3、心，都以2为半径画弧截正方形abccb剩余部分是阴影部分.则阴影部分的面积是42-4x 14x兀x 22=16-4兀，所以所求概率是16-4兀16=1-兀4.答案： b4 .(2013?江西卷)集合a=2,3 , b=1,2,3,从a, b中各任意取一个数，则这两数之和等于 4 的概率是 ()a.23b.12c.13d.16解析：从a， b 中各任意取一个数，对应的基本事件有： (2,1) ，(2,(2) ， (2,3) ， (3,1) ， (3,2) ， (3,3) 共6 种，而这两个数之和等于4 的基本事件有： (2,2) ， (3,1) ，共 2 种，故所求的概率为 p=26=13.答案

4、： c5 . 从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为 ()a.12b.13c.14d.23解析：甲、乙、丙三人中任选两名代表有如下三种情况： ( 甲、乙) 、 ( 甲、丙 )、 ( 乙、丙 ) ，其中甲被选中包含两种，因此所求概率为 p=23.答案： d6 .(2013? 安徽卷 )若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()a.23b.25c.35d.910解析：从甲、乙、丙、丁、戊5 人中录用 3 人的所有事件为：甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊、乙丙丁、乙丙戊、丙丁戊、乙丁戊、甲丙丁、甲丙戊、甲丁戊，共10种，其中甲或乙被录用

5、包含 9个基本事件，故甲或乙被录用的概率为 910. 故选 d.答案： d7 .若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为mi n,则点p(m, n)在直线 x+y=4 上的概率是()a.13b.14c.16d.112解析：由题意知(m, n)的取值情况有(1,1) , (1,2),， (1,6);(2,1), (2,2),，(2,6);(6,1) , (6,2),，(6,6),共36种情况.而满足点p(m, n)在直线x+y=4上的取值情况有(1,3), (2,2) ， (3,1) ，共 3种情况，故所求概率为 336=112.答案： d8 .在面积为s的aabc的边ac上任取一点p,则4pbc的面

6、积大 于 s4 的概率是 ()a.13b.12c.34d.14解析：如图，在 abc中，点f是ac边的四等分点，设 abc的 高为aq zfbc的高为fe,则fe=14adfbc=14&abc=s4要使pbc的面积大于s4,则点p需在 线段fa上选取，故p=faca=34.答案： c9 .(2013?湖南卷)已知事件“在矩形 abcd勺边cd上随机取一点 p,使4apb的最大边是ab发生的概率为12,则adab=()a.12b.14c.32d.74解析：不妨设ab=1, ad=x则adab=x由图形的对称性和题意 知，点p应在ef之间，ef=12.de=cf=14当点p在e点时，bp最 大为 x2+916,所以 x2+916=1, x=74.答案： d10 .(2013? 陕西卷 )对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图 . 根据标准，产品长度在区间20,25) 上为一等品，在区间 15,20) 和25,30) 上为二等品，在区间10,15) 和30,35 上为三等品 . 用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取 1 件，则其为二等品的概率是()a.0.09b.0.20c.0.25d.0.45解析：利用统计图表可知在区间 25,30) 上的频率