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文档简介

1、哈尔滨市平房区2014年中考三模数学试卷一、 选择题(每小题3分,共30分)1.若火箭发射点火前10秒记为-10秒,那么火箭发射点火后5秒应记为( )a.-5秒 b.-10秒 c.+5秒 d.+10秒2.下列计算正确的是( )a. b.20=0 c.3-1=-3 d.3.下列图形中,中心对称图形有( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4.已知反比例函数(k0),在每个象限内y随着x的增大而增大,点p(a-1,2)在这个反比例函数上,a的值可以是( )a.0 b.1 c.2 d.35.菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为( )a.16 b.20 c.12 d.106.如图所示

2、几何体的左视图是( )7在猜商品价格的游戏中,主持人要求嘉宾从右图中的四张卡片中任意拿走一张,使剩下的卡片从左到右连成一个三位数若商品的价格是360元,那么他一次就能猜中的概率是( )a. b. c. d.8两圆的半径分别为4和3,圆心距为5,则两圆的位置关系为( )a外离 b外切 c相交 d内切9如右图,ab是o的直径,cd是o的弦.若bad=21,则acd的大小为( )a2l b59 c69 d7910.如图,针孔成像问题,abab,根据图中尺寸,物像长y与物长x之间函数关系的图象大致是( )二、填空题(每题3分,共30分) 112011年两会心系全国人民,在3月8日这天,共有144927

3、人关心两会“微愿景”,请把144927用科学记数法表示:_(保留2个有效数字)l2.分解因式:-9x2+y2=_13.在函数y=中自变量x的取值范围是_.14.若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有实数根,则m的取值范围是_15.如图,在abcd中,点e在边bc上,beec=l2,连接ae交bd于点f,则bfe的面积与dfa的面积之比为_16.某商场有两件进价不同上衣均卖了80元,一件盈利60,另一件亏本20,这次买卖中商家(盈利或亏本) _元17.下图是用火柴棍摆放的1个、2个、3个六边形,那么摆100个六边形,需要火柴棍_根.l 8.已知:如图,有一块含30角的直角三角板oab的直角边

4、bo的长恰与另一块等腰直角三角板odc的斜边oc的长相等,把该套三角板放置在平面直角坐标系ab=,若把含30的直角三角板绕点o按顺时针方向旋转后,斜边oa恰好与x轴重叠,点a落在点a,则图中阴影部分面积等于_ (结果保留)19.cd为o的直径,弦abcd于点e,cd=10,ab=8,则tandae=_.20.在rtabc中bac=90,ab=3,m为bc上的点,连结am如果将abm沿直线am翻折后b恰好落在边ac中点处,那么点m到ac距离是_.三、解答题(2 124题各6分,2 526题各8分,27、28题各1 o分,共60分)21(本题6分)先化简,再求值: 的值,其中a=tan60-2si

5、n30.22.(本题6分)如图,方格纸中有三个点a,b,c,要求作一个四边形,使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形23(本题6分)如图,已知点m、n分别是abcd的边ab、dc的中点,求证:dan=bcm24(本题6分)如图,利用一面长为34米的墙,用铁栅栏围成一个矩形自行车场地abcd,在ab和bc边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏)设矩形abcd的边ad长为x米,ab长为y米,矩形的面积

6、为s平方米,且xy(1)若所用铁栅栏的长为40米,求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围:(2)在(1)的条件下,求s与x的函数关系式,并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米?25(本题8分)今年云南地震后,哈市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动,活动结束后,初四年级一班的团支部书记将全班50名同学捐款进行了统计,并绘制成下面的统计图(1)写出这50名同学捐款的众数和中位数(2)求这50名同学捐款的平均数(3)该校共有学生1600人,请你根据该班的捐款情况,估计这个中学的捐款总数26(本题8分)哈市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来

7、完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设2 50米所用的天数相同(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来27(本题10分)如图一,直线y=-x+4与x轴交于点a,与y轴交于点c,在第一象限内将线段ca沿另一直线cg向上翻折得到线段cd,点d与点a对应且cdx轴,过点d作dex轴于e点,与gc交于f点求点f坐标;点p、q分别从e、a均以每秒1个单位的速度沿线段e0、ac运动,当一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设apq的

8、面积为s,运动时间为t(秒),求s与t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围在的条件下,如图二,连接af,是否存在某一时刻t值,使直线pq与ac所夹的锐角等于afe,若存在,判断此时以p为圆心,为半径的圆与直线ac的位置关系,若不存在说明理由28(本题10分)等腰梯形abcd中,adbc,b=60,bc=2ab,p是bc的中点,mpn=60,pm与直线ab交于点m,与直线ad交于点n。(1)如图一,当点m、n分别在线段ab、ad上时,求证:am+an=bc(2)如图二,当点m、n分别在线段ab、ad的延长线上时,请直接写出线段am、an、bc的关系式(3)在(2)的条件下,mp交ad于点e

9、,pn交cd于点f,连结ef,若aede=12,ef=2,求bn的长2014年哈尔滨市平房区中模拟测试数 学 试 卷(三)2014.6.1数学答案一、1.c 2.a 3.c 4.a 5.b 6.a 7.c 8.c 9.c 10.d二、11.1.4105 12.-(3x+y)(3x-y) 13.x3 14.m 15.1:9 16.盈利10元17.501 18.2- 19.2或 20.2三、21.解:原式=(1分)=(1分)=a+1(1分)当a=tan60-2sin30=-2=-1时(2分)原式=-1+1=(1分)22.解:作图正确各2分23.证明:四边形abcd是平行四边形 b=d,ad=cb,

10、ab=cd(2分)点m、n分别是ab、cd的中点 bm=ab,dn=cdbm=dn(1分)在and和cbm中,andcbm(2分) dan=bcm(1分)24.解:(1)y=-2x+44(1分) 自变量x的取值范围5x 不合题意舍 ad长6米,ab长32米(1分)25.(1)众数20、中位数20(2分)(2)(56+1015+2019+308+502)50(2分)=18答:这50名同学捐款的平均数为18.(1分)(3)181600=28800(2分)(列式1分结果1分)答:估计这个中学的捐款总数为28800元.(1分)26.(1)解:设甲工程队每天能铺设x米,则乙工程队每天能铺设(x-20)米

11、.(1分) 解得x=70(1分)检验:x=70是原分式方程的解(1分)答:甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.(1分)(2)解:设分配给甲工程队y米,则分配给乙工程队(1000-y)米.由题意,得:(2分) 解得500y700(1分)所以分配方案有3种:方案1:甲500米,乙500米;方案2:甲600米,乙400米;方案3:甲700米,乙300米.27.解:(1)cdx轴,点d、点a关于直线cf对称,oa=3,oc=4cd=ca=5(1分)dcf=acf=fga,连接afcaf=d=90(如图二)设ef=x,则df=af,df=4-x(4-x)2-x2=4 x=点f坐标为(5,)(1分)

12、(2)如图三,点p在线段ae上,点q在线段ac上(0t2)(1分)过点q作qmx轴于m点,ap=2-t,aq=t,qm=aq sinqam=ts=apqm=(2-t)t=t2+t(1分)当点p在线段oa上,点q在ac上(2t5)(1分)s=apqm=(t-2)t=t2-t(1分)(3)如图四 dcf=acf,caf=d=90dca+dfa=180afe=dca=2dcf=2acfpqa=afe=acf qpcg,qpo=g=aqpap=aq t=2-t t=1(1分)当t=1时,ap=1,过点p做pnac于点n,pn=dr 相交(1分)如图五,当点p在线段oa上时,pqa=acf,过点作phaq于点h,ph=apsinoac=(t-2),ah= apcosoac=(t-2) qh=aq-ah=t-(t-2)=t+pqhcdf t=(1分)当t=时,ph= d=r 相切(1分)28.解:(1)连接app是bc的中点 bp=bc bc=2ab ab=bp又b=60 abp是等边三角形(1分)bp=ap,pan=apb=bpa=60mpb=apn mbpnap(1分)bm=am+an=am+bm=ab=bc(1分)(2)an-am=bc(2分

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