信号与系统实验报告模板6

1、武汉大学教学实验报告电子信息学院 电子信息工程 专业 2015 年 9 月 25 日 实验名称 信号的抽样与内插 指导教师 姓名 年级 2013级 学号 成绩 一、 预习部分1. 实验目的2. 实验基本原理3. 主要仪器设备（含必要的元器件、工具）一、 实验目的1. 熟悉信号的抽样与恢复过程2. 观察欠采样与过采样时信号频谱的变化3. 掌握采样频率的确定方法二、实验基本原理由时域抽样定理可知，若有限带宽的连续时间信号 f (t)的最高角频率为Wm ，信号 f (t)可以用等间隔的抽样值唯一表示，且抽样间隔 T s 必须不大于1/2 f m , 或者说抽样频率 s 2m 。下图所示为信号抽样与恢

2、复示意图，其中(a)中为抽样前带限信号f (t)，其频谱F()为图(b)所示，最高频率为 m 。当该信号被抽样间隔为T s 的冲激序列抽样时，若s T 大于1/2 f m（过采样），则抽样后信号 f (t) s 的频谱为图(f)所示，频谱没有产生混迭现象。将抽样后信号 f s (t) 通过一个低通滤波器，能恢复原信号 f (t)。若 T s 小于1/2 f m（欠采样），则抽样后信号 f (t) s 的频谱将产生混迭现象，不能从抽样后信号 f (t) s 中恢复原信号 f (t).三、主要仪器设备（含必要的元器件、工具）要用到的matlab函数及工具箱1. Simulink 仿真利用Simul

3、ink 完成信号的抽样与内插实验仿真设计。2. fft 函数功能：离散傅里叶变换。调用格式：y = fft(x, n)3. abs 函数功能：求绝对值和复数的模。调用格式：y = abs(x)二、 实验操作部分1. 实验数据、表格及数据处理2. 实验操作过程（可用图表示）3. 实验结论一、 实验数据、表格及数据处理1、 方波的抽样与恢复（过抽样）方波频率1Hz，振幅为1，第一级低通滤波器截止频率50Hz 抽样信号为120Hz,占空比为50%的矩形波方波信号源的波形图（f=1Hz amplitude=1）方波抽样后波形恢复的方波波形方波频谱图2、 三角波的抽样与恢复（欠抽样）三角波频率1Hz，振

4、幅为1，滤波器截止频率为25Hz，抽样信号为频率40Hz，占空比为50%的矩形波。三角波源信号抽样后信号恢复的信号三角波各信号频谱二、 实验操作过程设计信号 频率为1Hz的方波与三角波，f = 1Hz的抽样与恢复的实验，实验步骤如下:1. 在 MATLAB 命令窗口中输入“simulink”，启动Simulink LibraryBrowser；2. 在 Simulink Library Browser 中，新建一个模型文件，编辑模型文件，建立抽样与内插的仿真模型，并保存为sample.mdl；3. 分别在方波过采样与三角波欠采样条件下，配置各模块的参数（如信号源的频率，抽样脉冲的间隔，低通滤波

5、器的截止频率等）。4. 在模型文件的菜单中选择 SimulationStart，运行在欠采样、与过采样条件下的仿真模型；5. 仿真结束后，打开示波器，观察在欠采样与过采样条件下的仿真结果。6. 利用matlab的fft函数画出各个过程信号的频谱图三、 实验结论（1）方波信号抽样实验方波信号的频率为1Hz，其实际频谱是非常宽广的，我把它通过第一个低通滤波器的频带作为它的频带，最高频率为50Hz，所以当抽样频率低于2倍的f m，即100Hz时为欠抽样，大于该值时为过抽样。只有抽样频率大于奈奎斯特频率时，才会不失真地把信号恢复出来。在我的程序中，我将抽样频率设置为120Hz，因而最后可以不失真的把信

6、号进行恢复。（2）三角波信号抽样实验三角波信号的频率为1Hz，其实际频谱是非常宽广的，我同样把它通过第一个低通滤波器的频带作为它的频带，最高频率为25Hz，所以当抽样频率低于2倍的f m，即50Hz时为欠抽样，大于该值时为过抽样。实验中把抽样频率设置为40Hz，是低于奈奎斯特频率的，因而出现了波形的失真，无法把原信号很好的恢复出来。三、 实验效果分析（包括仪器设备等使用效果）1、说明采样频率变化对信号时域和频域特性的影响。在时域上采样频率越高，时域波形的细节变化越明显，从时域的波形图上也就更容易看出时域变化的特征。在频域上，信号的频带范围有一个上限fm，采样频率小于2fm时为欠抽样，这时抽样后

7、的信号频域会发生混叠，改变了原来的频域特征，这样一来再恢复的话，就无法把混叠部分进行分离，从而导致信号失真。2. 分析采样与内插仿真模型中两个低通滤波器的作用。对于第一个低通滤波器，当输入信号为正弦波时，可能会有一些别的频率分量的噪声存在，低通滤波器可以只让指定频率的正弦波通过，滤除噪声；对于方波和三角波，其频带很宽，通过低通滤波器后可以将其频率限定在一个范围中，然后可以把这个频率作为信号的最高频率fm,当抽样频率大于2fm时，就可以对信号进行无失真地恢复。3、实验心得这次的实验让我又一次对于matlab的神奇功能有了更深入的认识，他可以对系统进行仿真，然后通过可视化工具把内部一些特征的变化表

8、现出来。通过fft函数，我清楚的看到了在时域上的抽样，通过低通滤波器，在频域上是怎样的一种表现，加深了我对于信号处理知识的掌握。四、 教师评语指导教师 年 月 日附件%频谱绘制的主程序%author:郑程耀clc;N=length(time);Ts=(time(N) - time(1)/N;m=floor(N/2); Ws=2*pi/Ts;W=Ws*(0:m)/N;F=fft(z1,N); FF=F(1:m+1); F11=abs(FF);F=fft(z2,N); FF=F(1:m+1); F12=abs(FF);F=fft(z3,N); FF=F(1:m+1); F13=abs(FF);F=fft(z4,N); FF=F(1:m+1); F14=abs(FF);figure(1)subplot(411)plot(W,F11,b,-W,F11,b);title(输入信号的幅频特性);xlabel(频率（Rad/s）);axis(-200 200 -inf inf)subplot(412)plot(W,F12,b,-W,F12,b);title(滤波后信号的幅频特性);xlabel(频率（Rad/s）);axis(-200 200 -inf inf)subplot(413)plot(W,F13,b,-