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文档简介

1、3.3 3.3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 3.3.2 3.3.2 两点间的距离两点间的距离 假假 设设 12 yy xo y 1221 PPxx 222 (,)P xy 2 x 1 x 111 ( ,)P x y 两点间的距离公式:两点间的距离公式: 假假 设设 12 xx xo y 1221 PPyy 2 y 1 y 212 ( ,)P x y 111 ( ,)P x y O x 1 P 2 P y 1 M 2 N 1 N 2 M Q Q 于是有于是有 11221 21221 , PQM Mxx QPN Nyy 222 122121 PPxxyy所以所以 22 122

2、121 ()()PPxxyy 所以两点所以两点 间的距离为间的距离为 111222 ( ,),(,)P x yP xy 特殊地,原点特殊地,原点O O0 0,0 0与任一点与任一点P Px,yx,y的距离的距离 22 OPxy ( 1,2), (2, 7),ABP | |PAPB|PA 例例3 已知点已知点在在轴上求一点轴上求一点 , 使使,并求,并求的值。的值。 x AB CD x y 例例4 4 证明:平行四边行四条边的平方和等于两条对角线证明:平行四边行四条边的平方和等于两条对角线 的平方和。的平方和。 练习练习(1):(1):求下列两点间的距离求下列两点间的距离 (1) (6,0),( 2,0)(2) (0, 4),(0, 1) (3) (6,0),(0, 2)(4)(2,1),(5, 1) ABCD PQMN 8 a :已知点A(a,-5)与B(0,10)间的 距离是17,求

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