流体力学 第五章

1、流体力学 流流 体体 力力 学学 基基 础础 流体力学 第五章 层流、紊流及其能量损失 沿程水头损失hf、局部水头损失hj wfj hhh 流体力学 5.1 层流与紊流的概念 5.2 均匀流的沿程损失 5.3 圆管中的层流流动 5.4 紊流流动的特征 5.5 紊流的沿程损失 5.6 紊流的断面流速分布 5.7 流动的局部损失 流体力学 5.1 层流与紊流的概念 雷诺实验 流体力学 流体力学 流体力学 沿程损失hf和平均流速v的关系 22 11 1222 12 22 w paVpa V zzh gggg 均匀流 12 12 ()() wf pp hhzzh gg 流体力学 lglglg f hk

2、mV m f hkV 层流：m=1，hf V1 紊流：m=1.752，hf V1.752 流体力学 流态的判别雷诺数 雷诺数 Re V d 临界雷诺数 Re2000 c 明渠中的雷诺数 Re V R Re500 c 流体力学 雷诺数可理解为水流惯性力和粘滞力之比 惯性力 ma 322 V LLV T 粘滞力 du A dy 2 V LLV L 量纲为 22 LVVL LV 惯性力 粘带力 量纲为 流体力学 湿周 A R 2 4 4 d Ad R d 水力半径 对管流 水力半径 流体力学 紊流的成因 流体力学 5.2 均匀流的沿程损失 沿程损失与切应力的关系 作用于流束的外力 （1）两端断面上的

3、动水 压力为p1A 和p2A （2）侧面上的动水压力， 垂直于流速 （3）侧面上的切力 Tl GgA l （4）重力 流体力学 流束的受力平衡方程 12 sin0p Ap AgAl 12 sin zz 1212 0 p Ap AgAzz gAgAgAgA 流体力学 12 12 pp zz gg gR 1212 0 p Ap AgAzz gAgAgAgA 12 12 ()0 pp zz gggA 12 12 ()()0 pp zz gggR 流体力学 同理 o gRJ f h gR gR J 由能量方程 流体力学 2 2 o oo r gR JRr r gRJRr o o r r 切应力的分布

4、流体力学 沿程损失的通用公式 达西魏斯巴赫公式 2 2 f V h dg 2 42 f V h Rg 流体力学 5.3 圆管中的层流流动 断面流速分布特征 （一）断面流速分布 du dr 2 r gR JgJ 2 dur gJ dr 2 gJ durdr 2 4 gJ urC 流体力学 由边界条件 o rr 时 u = 0 2 4 o gJ Cr 22 () 4 o gJ urr 2 4 gJ urC 22 max0 416 gJgJ urd 流体力学 （二）流量 22 ()2 4 o gJ dQudArrrdr 22 ()2 4 o r o o gJ Qrrrdr 22 () 2 o r o

5、 o gJ rrrdr 224 11 224 o r oo gJ r rr 44 8128 o gJgJ rd 流体力学 （三）断面平均流速 4 2 2 128 32 4 gJ d QgJ Vd dA 22 max0 416 gJgJ urd max 1 2 Vu 流体力学 （四）动能校正系数和动量校正系数 3 3 2 A u dA V A 2 2 4 3 A u dA V A 22 () 4 o gJ urr 22 328 gJgJ Vdr 流体力学 沿程损失与沿程阻力系数 2 32 gJ Vd v 2 32 f h gd V v l 2 32 f V h gd 2 64 2 V Vd dg

6、 2 2 V dg 对圆管层流 64 Re 流体力学 5.4 紊流流动的特征 紊流运动的随机性 0 5 10 15 20 25 02000400060008000100001200014000 t(ms) u(cm/s) 系列1 流体力学 流体力学 紊流运动的模化方法 ff f l瞬时流速，时均流速，脉动流速 0 5 10 15 20 25 02000400060008000100001200014000 t(ms) u(cm/s) 系列1 流体力学 脉动值的时均值为零 11 () TT oo ff dtff dt TT 11 TT oo fdtfdt TT 0ff 1 T o ffdt T

7、流体力学 均方根值 1 2 22 0 1 T ffdt T l紊动强度 222 1 () 3 uvw I u 流体力学 流场的一些基本概念在紊流中的适用性 在时均意义上，有关流线、流管、均匀流、非均匀流、 恒定流和非恒定流等概念对紊流均适用。 流体力学 紊流流动的近壁特征 粘性底层 过渡层 紊流核心区 流体力学 流体力学 定义摩阻流速 0 32.8 Re d o gRJ ugRJ 2 42 f l V h Rg 2 1 42 f h V J lRg 2 1 428 V ugRV Rg 2 8() u V 流体力学 定义近壁区的雷诺数 0 32.8 Re d 2 8() u V Re Vd 0

8、32.8 11.6 8 d Vdu u V 0 11.6 u u y y u u u 流体力学 流道壁面的类型 紊流的光滑面、过渡粗糙面和粗糙面 绝对粗糙度 s k d s k R s k 相对粗糙度 流体力学 5.5 紊流的沿程损失 尼古拉兹试验 流体力学 层流区 层流转变 为紊流的 过渡区 紊流光滑 区 紊流过渡 粗糙区 紊流粗糙 区 流体力学 层流 紊流光滑区 紊流过渡粗糙区 紊流粗糙区 (Re) (Re) (Re,) s k d () s k d 1 f hV 1.75 f hV 1.75 2 f hV 2 f hV 流体力学 定义粗糙雷诺数 * * Re s k u 紊流光滑区 紊流

9、过渡粗糙区 紊流粗糙区 * * Re5.0 s k u * * 5.0Re70.0 s k u * * Re70.0 s k u 流体力学 管流的沿程损失 流体力学 紊流光滑区 紊流过渡粗糙区 紊流粗糙区 * * Re0.3 s k u * * 0.3Re70.0 s k u * * Re70.0 s k u 流体力学 明渠流的沿程损失 曼宁公式 VC RJQCA RJ 16 1 CR n 21 32 1 QRJA n 谢才公式 流体力学 5.6 紊流的断面流速分布 紊动切应力 12 1 du dy 流体力学 雷诺应力分析 液体质量 mvA t l引起当地动量变化 l 根据动量定理 m uvA

10、 t u vA t u T t 流体力学 uv 2 u v 2 u v u vuv du ul dy 混合长度假说 2 u v 2 u v 1 du ucl dy 2 vc u 2 1 du vc cl dy 22 3 12 1 ( ) () dududu u vc cl c clc l dydydy 流体力学 22 2 () du l dy 22 12 () dudu dydy 22 2 ( ) () du c l dy 2 u v 22 2 ()() T dudu l dydy 2 () T du l dy 12 () T du dy 流体力学 圆管紊流的断面流速分布 22 () du l

11、 dy 1 dudy l l假设 o lky 0 1 dudy ky 流体力学 11 duudy ky ln u uyC k 1 1 ln uu y C uk 1 2.3 lg uu y C uk 5.75lg8.5 s uy uk 5.75lg5.5 uu y u 流体力学 5.7 流动的局部损失 2 2 j V h g 流体力学 突扩圆管的局部损失分析 3121 ()Pp AA 22 11 1222 12 ()() 22 j pVpV hzz gggg 21 () s FQ VV 111 Pp A 222 Pp A 2 cos s GgA l 12 cos zz l 212 () s Gg

12、A zz 流体力学 111212221221 ()()()p Ap AAp AgA zzQ VV 122 1221 ()()() ppV zzVV ggg 22 121 122 12 ()() 22 j ppVV hzz gggg 22 21 122 21 () 22 j VVV hVV ggg 流体力学 222 21212 22 2222 VVVVV gggg 22 21 122 21 () 22 j VVV hVV ggg 2 12 1 () 2 VV g 波达公式 流体力学 局部损失系数 2 2 22 1 1 () 2 A VV gA 2 2 22 1 (1) 2 VA gA 2 2 2 2 V g 2 1 11 2 1 () 2 A VV gA 2 2 11 2 (1) 2 VA gA 2 1 1 2 V g 2 12 1 () 2 j hVV g 2 2 2 1 (1) A A 2 1 1 2 (1) A A 流体力学 流体力学 流体力学 流体力学 流体力学 流体力学 流体力学 5-8 边界层与物体绕流 外流：物体绕流的流场位于物体的外部。 5.8.1 平板边界层 边界层厚度：取 处作为边界层外缘 将 称 之。 平板X处的当地雷诺数： 流场分为，边界层区的粘性流动和边界层外部的主流区的无粘流动； Uu99. 0 xy x xU x Re 流体力学