第5章-受压构件正截面的性能与设计

1、 第5章 受压构件正截面的性能与设计受压构件正截面的性能与设计 轴心受压构件：轴心受压构件：纵向压力作用线与构件截面形心轴线重合。纵向压力作用线与构件截面形心轴线重合。 偏心受压构件：偏心受压构件：纵向压力作用线与构件截面形心轴线不重合；纵向压力作用线与构件截面形心轴线不重合； 或既有轴心压力，又有弯矩等作用。或既有轴心压力，又有弯矩等作用。 偏心受压分为偏心受压分为单向偏心单向偏心和和双向偏心双向偏心。 受压构件：受压构件：承受轴向压力为主的构件。承受轴向压力为主的构件。 典型构件：典型构件：柱柱、墙墙、桁架的受压杆件桁架的受压杆件等。等。 (a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心

2、受压 受压构件往往在结构中具有重要作用，一旦产生破受压构件往往在结构中具有重要作用，一旦产生破 坏，将导致整个结构的损坏，甚至倒塌。坏，将导致整个结构的损坏，甚至倒塌。 5.1 受压构件的构造要求受压构件的构造要求 一、截面形式及尺寸一、截面形式及尺寸 轴心受压构件多采用方形截面，偏心受压多采用轴心受压构件多采用方形截面，偏心受压多采用矩形截面。也可根矩形截面。也可根 据要求采用其他形式的截面形状。据要求采用其他形式的截面形状。 截面尺寸不宜小于截面尺寸不宜小于250mm。为了避免长细比太大而过多降低构。为了避免长细比太大而过多降低构 件承载力，件承载力，构件长细比构件长细比30。当截面尺寸小

3、于等于。当截面尺寸小于等于800mm时，以时，以50mm为为 模数；当截面尺寸大于模数；当截面尺寸大于800mm时，以时，以100mm为模数。为模数。 二、材料二、材料 宜采用较高强度等级的混凝土，一般为宜采用较高强度等级的混凝土，一般为C25-C40。 纵向钢筋不宜采用高强度钢筋，宜采用纵向钢筋不宜采用高强度钢筋，宜采用HRB(F)400、HRB (F) 500级，级， 也可采用也可采用HRB(F)335级。箍筋一般采用级。箍筋一般采用HPB300和和HRB335级。级。 三、纵向钢筋三、纵向钢筋 1、直径、根数：、直径、根数：纵向受力钢筋直径纵向受力钢筋直径d不宜小于不宜小于12mm，矩形

4、截面纵，矩形截面纵 筋根数不应少于筋根数不应少于4根，圆形截面纵筋根数不应少于根，圆形截面纵筋根数不应少于6根，不宜少于根，不宜少于8根。根。 2、纵筋布置：、纵筋布置：轴心受压构件的纵向钢筋应沿柱截面周边轴心受压构件的纵向钢筋应沿柱截面周边均匀均匀布置；布置； 偏心受压构件纵向钢筋应布置偏心方向的两侧，通常沿柱的短边方向设偏心受压构件纵向钢筋应布置偏心方向的两侧，通常沿柱的短边方向设 置。圆形截面纵向钢筋应沿截面周边均匀布置。置。圆形截面纵向钢筋应沿截面周边均匀布置。 3、纵筋间距：、纵筋间距：当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋净距不应小于当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋净距不应小于50mm， 对水平

5、浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距应按梁的规定取值。纵筋对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距应按梁的规定取值。纵筋 中距不应大于中距不应大于300mm，混凝土保护层最小厚度为，混凝土保护层最小厚度为20mm。 4、配筋率：、配筋率：一侧纵向钢筋的配筋率不应小于一侧纵向钢筋的配筋率不应小于0.2%，全部纵，全部纵 筋的配筋率不小于筋的配筋率不小于0.6% (0.6% ， 0.55% ），详见附表），详见附表18。 5、构造纵筋：、构造纵筋：当柱的截面高度当柱的截面高度h600mm时，在侧面应设置时，在侧面应设置 直径为直径为10-16mm的纵向构造钢筋，并相应地设置复合箍筋或拉筋。的纵向构造

6、钢筋，并相应地设置复合箍筋或拉筋。 600 四、箍筋四、箍筋 箍筋应采用箍筋应采用封闭封闭式。式。 箍筋直径不应小于箍筋直径不应小于6mm，且不应小于，且不应小于d/4。此处。此处d为纵筋的最为纵筋的最 大直径。大直径。 箍筋箍筋间距间距不应大于构件截面短边尺寸及不应大于构件截面短边尺寸及400mm，且不应大于，且不应大于 15d。此处。此处d为纵筋的最小直径。为纵筋的最小直径。 当柱中全部纵筋的配筋率超过当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于，箍筋直径不宜小于8mm， 间距不应大于纵向受力钢筋最小直径的间距不应大于纵向受力钢筋最小直径的10倍，且不应大于倍，且不应大于200mm。

7、箍筋末端应作成箍筋末端应作成135的弯钩，或焊成封闭式。的弯钩，或焊成封闭式。 当柱截面短边大于当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数多于，且各边纵筋配置根数多于3根时，或当根时，或当 柱截面短边不大于柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数多于，但各边纵筋配置根数多于4根时，应设置根时，应设置 复合箍筋。复合箍筋。 复杂截面的箍筋形式 对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避 免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。 按箍筋的形式按箍筋的形式 不同分为配置不同分为配置普通普通 箍筋柱箍筋柱和和配

8、置螺旋配置螺旋 箍筋柱箍筋柱 。 本节主要讲述本节主要讲述 配置配置普通箍筋柱普通箍筋柱的的 承载力计算。承载力计算。 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算 n 钢筋混凝土轴心受压构件的特点钢筋混凝土轴心受压构件的特点 p可以充分发挥混凝土材料的强度优势可以充分发挥混凝土材料的强度优势 p理想的轴心受压构件几乎是不存在的理想的轴心受压构件几乎是不存在的, ,构件存在一定构件存在一定 的初始偏心距。的初始偏心距。 p轴心受压构件的箍筋配置方式轴心受压构件的箍筋配置方式 n普通箍筋柱普通箍筋柱 n螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 h h b b s ss s 普通箍筋柱普通箍筋柱

9、DD s ss s 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 箍筋箍筋 纵筋纵筋 在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长柱的承载力低于长柱的承载力低于 短柱，短柱，设计时采用采用降低系数设计时采用采用降低系数 来考虑。来考虑。 lo/i 28 ， lo/b 8， 短柱短柱 一、轴心受压柱的破坏形式一、轴心受压柱的破坏形式 lo/d 7 短柱短柱 长长柱柱 二、二、 正截面受压承载力计算公式正截面受压承载力计算公式 稳定系数，反映受压构件稳定系数，反映受压构件 的承载力随长细比增大而降低的承载力随长细比增大而降低 的的 现象。现象。按表按表5-1采用。采用。 A 截面面积截面面积

10、； N As fc f y As b h )(9 . 0 sycu AfAfNN 三、三、 构造要求构造要求 1、材料强度等级、材料强度等级 宜采用高强度混凝土，不宜采用高强度钢筋。宜采用高强度混凝土，不宜采用高强度钢筋。 2、截面形式及尺寸、截面形式及尺寸 一般采用方形截面。最小边长不宜小于一般采用方形截面。最小边长不宜小于350mm。 3、纵向钢筋、纵向钢筋 纵向钢筋的配筋率纵向钢筋的配筋率 = As /A不得小于不得小于0.5%，不宜大于，不宜大于3%， 常用配筋率在常用配筋率在0.5%3%范围内；范围内； 纵向受力钢筋直径纵向受力钢筋直径d不应小于不应小于12mm，数量不应少于，数量不

11、应少于4根，根， 并沿柱截面四周并沿柱截面四周均匀、对称均匀、对称布置；柱中纵筋净距不应小于布置；柱中纵筋净距不应小于50mm， 中距不应大于中距不应大于300mm，混凝土保护层最小厚度为，混凝土保护层最小厚度为20mm。 1、 截面设计：截面设计： y c s ) 9 . 0 ( f Af N A 已知：已知：b h，fc, f y, l0, N, 求求A s 四、四、 设计计算方法设计计算方法 若截面尺寸未知，可先假设若截面尺寸未知，可先假设 估算出截面尺寸，再用公式计算出估算出截面尺寸，再用公式计算出 。 1.0,1% 2% s A 可直接求解：可直接求解： 例题例题5-1、5-2。 2

12、、 截面复核：截面复核： 安全；否则，不安全。安全；否则，不安全。 已知：已知：b h，fc, f y, l0, A s, 求求Nu 当当Nu N， )(9 . 0 sy AfAfN cu b b h A As s s A N N e e0 0 偏偏 心心 受受 压压 N N, , M=NM=Ne e0 0 压压 弯弯 构构 件件 p偏心距偏心距e e0 0= =0 0时，为时，为轴心受轴心受 压压构件；构件； p当当e e0 0时，即时，即N N= =0 0时，为时，为 受弯受弯构件；构件； p偏心受压构件的受力性能偏心受压构件的受力性能 和破坏形态界于和破坏形态界于轴心受压轴心受压 构件和

13、构件和受弯受弯构件之间；构件之间； p建筑结构中的钢筋混凝土建筑结构中的钢筋混凝土 柱子绝大多数均为压弯构柱子绝大多数均为压弯构 件。件。 p破坏形态与相对偏心距和破坏形态与相对偏心距和 纵筋数量有很大关系纵筋数量有很大关系 5.3 5.3 偏心受压构件正截面的受力性能偏心受压构件正截面的受力性能 一、一、 破坏形态破坏形态 1 1、大偏心受压破坏（受拉破坏）、大偏心受压破坏（受拉破坏） 偏心矩较大且受拉钢筋配置不太多时发生。偏心矩较大且受拉钢筋配置不太多时发生。 破坏形态与适筋受弯构件的破坏形态完全相同：破坏形态与适筋受弯构件的破坏形态完全相同：受拉钢筋首受拉钢筋首 先达到屈服，然后是受压钢

14、筋达到屈服，最后由于受压区混凝土先达到屈服，然后是受压钢筋达到屈服，最后由于受压区混凝土 压碎而导致构件破坏压碎而导致构件破坏。构件破坏前有明显预兆，裂缝开展显著，构件破坏前有明显预兆，裂缝开展显著， 变形急剧增大，其破坏属于变形急剧增大，其破坏属于塑性破坏塑性破坏。 N的偏心距较大，且的偏心距较大，且As不太多。不太多。与适筋受弯构件相似与适筋受弯构件相似. 大偏心受压破坏大偏心受压破坏（受拉破坏）（受拉破坏） cu N f yAs fyAs N N (a)(b) e0 2 2、小偏心受压破坏（受压破坏）、小偏心受压破坏（受压破坏） 偏心距较小，或者偏心距较大但受拉钢筋配置过多。偏心距较小，

15、或者偏心距较大但受拉钢筋配置过多。 破坏时混凝土被压碎，受压钢筋屈服，破坏时混凝土被压碎，受压钢筋屈服，离纵向压力较远离纵向压力较远 一侧的钢筋无论是受压还是受拉，均没有达到屈服。一侧的钢筋无论是受压还是受拉，均没有达到屈服。 构件破坏前没有明显预兆，属于构件破坏前没有明显预兆，属于脆性破坏脆性破坏。 N f yAs f yAs N N N sAs sAs cmax2cmax1 cu (a) (c)(b) ei ei 小偏心受压破坏（小偏心受压破坏（受压破坏）受压破坏） 受拉破坏受拉破坏 受压破坏受压破坏 相同之处：相同之处：截面的最终破坏都是受截面的最终破坏都是受 压区边缘混凝土被压碎，受压

16、钢筋屈压区边缘混凝土被压碎，受压钢筋屈 服服. 不同之处：不同之处：截面破坏的起因不同，截面破坏的起因不同， 受拉破坏是受拉钢筋先屈服而后受压受拉破坏是受拉钢筋先屈服而后受压 混凝土被压碎；受压破坏是截面的受混凝土被压碎；受压破坏是截面的受 压部分先发生破坏。压部分先发生破坏。 界限破坏：界限破坏：在受拉钢筋应力达到屈在受拉钢筋应力达到屈 服强度的同时，受压区混凝土被压碎。服强度的同时，受压区混凝土被压碎。 二、二、 大小偏心受压破坏的界限大小偏心受压破坏的界限 )( 0 hx bb 大偏心受压大偏心受压 )( 0 hx bb 小小偏心受压偏心受压 )( 0 hx bb 界限破坏界限破坏 大、

17、小偏心受压破坏的界限，可采用受弯构件正截面中大、小偏心受压破坏的界限，可采用受弯构件正截面中 的超筋与适筋的界限予以划分。的超筋与适筋的界限予以划分。 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工 程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响， 引入引入附加偏心距附加偏心距ea。在正截面压弯承载力计算中，偏心距取理在正截面压弯承载力计算中，偏心距取理 论偏心距论偏心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，称为之和，称为初始偏心距初始偏心距ei。 。 ai eee 0

18、 规范规范规定，附加偏心距规定，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较两者中的较 大值，大值，此处此处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。 三、三、 附加偏心距附加偏心距 N M e 0 mmhea2030 原始偏心矩：原始偏心矩： 附加偏心矩：附加偏心矩： 初始偏心矩：初始偏心矩： a0i eee 柱：在压力作用下产柱：在压力作用下产 生纵向弯曲生纵向弯曲 短柱短柱 中长柱中长柱 细长柱细长柱 材料破坏材料破坏 失稳破坏失稳破坏 N0 N1 N2 N0ei N1ei N2ei N1af1 N2af2 B C A D E 短柱(材料破坏) 中长柱(材料破坏) 细长柱(

19、失稳破坏) N M 0 四、偏心受压构件的纵向弯曲影响四、偏心受压构件的纵向弯曲影响 五、构件截面承载力计算中二阶效应的考虑 杆件挠曲二阶效应杆件挠曲二阶效应 n 二阶效应二阶效应 pP Pd 效应效应 对无侧移的框架结构，二阶效应对无侧移的框架结构，二阶效应 是指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起是指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起 的附加内力；的附加内力； pP P 效应效应 对于有侧移的框架结构，二阶效应对于有侧移的框架结构，二阶效应 主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起 的附加内力。的附加内力。 N ei l0 N x y n 规范规范

20、对对二阶效应二阶效应的分析方法的分析方法 pP效应效应 p 效应效应 法法 P mns C 。 、 c12 / 34-12( /)liMM mns2 MCM 1 m 2 0.70.3 M C M 2 c nsc 2a0 1 1 1300(/)/ l MNehh c c 0.5f A N 5.4 矩形截矩形截非非对称配筋对称配筋偏心受压构件偏心受压构件 正截面承载力计算正截面承载力计算 当当 n 大偏心受压构件大偏心受压构件 p计算简图计算简图 p基本公式基本公式 A As s s A b b h as s a h h0 0 N Nu u ei f fy yA A s s ys f A x x

21、e e a a1 1f fc c u1 cysys 0YNNf bxf Af Aa u1 c0ys0s 0 s () 2 MA x NeN ef bx hf A haa u1c0ysys 2 u1cs0ys0s NNf bhf Af A NeN efbhf A ha a aa p适用条件适用条件 sb0s0b 2, 2/axhah p 的处理方的处理方 法法 s 2x a uys0s ()NeN ef A ha n 小偏心受压构件小偏心受压构件 p计算简图计算简图 p s s 值的确定 值的确定 1 ysyy b1 fff As s A b h as s a h0 Nu ei sAs ys f

22、 A x e e a1fc p基本公式基本公式 u1 cysss 0YNNf bxf AAa u1 c0ys0s 0 s () 2 MA x NeN ef bx hf A haa u1 csss0s 0()() 2 MAs x NeN ef bxaA haa u1c0ysss 2 u1c0ys0s 2 s u1c0ss0s 0 (1)() 2 ()() 2 NNf bhf AA NeN ef bhf A ha a NeN ef bhA ha h a a a n 小偏心受压构件小偏心受压构件 p反向受压破坏时的计算反向受压破坏时的计算 As s A b h as s a h0 Nu ei= e0

23、-ea ss A e fc ys f A uc0ys0s ()() 2 h NeN ef bh hf A ha s0a () 2 h eaee p混凝土规范混凝土规范对反向受压的规定对反向受压的规定 n对采用非对称配筋的小偏心受压对采用非对称配筋的小偏心受压 构件，当轴向压力设计值构件，当轴向压力设计值 NfNfc cbhbh时时, ,为防止为防止 As 发生受压破发生受压破 坏，坏， As应满足上式要求应满足上式要求; n按反向受压破坏计算时，取初始按反向受压破坏计算时，取初始 偏心距偏心距 ei= e0-ea。 n 大、小偏心受压破坏的设计判别大、小偏心受压破坏的设计判别 p当当 ei0.

24、3h0 时，可能为大偏压，也可能为小偏压，可先按大偏压设计时，可能为大偏压，也可能为小偏压，可先按大偏压设计 p当当 ei0.3h0 时时，为小偏压，按小偏心受压设计，为小偏压，按小偏心受压设计 n 判别式的来源判别式的来源 u1c0 bysys 2 us1csb0ys0sb () 2 a aa i Nf bhf Af A h Nafbhf A hae y s sb 1c b 0s 00 yy 0 b 1c1c (1) 1 1 2 i f a fha hh ff h f e f a a aa y s sbmin 1c0s 00 yy 0 bminmin 1c i c b m 1 n () (1

25、) 1 1 2 a a aa i f a fha hh ff h ff e y ss sbmin0b0 b1 c00 min 11 (1)(1 2 )a a i f aa hh fhh e yy f f minmin 0.002 min min C20C20C25C25C30C30C35C35C40C40C45C45C50C50C55C55C60C60C65C65C70C70C75C75C80C80 HRB33HRB33 5 5 0.3580.358 0.330.33 7 7 0.320.32 2 2 0.310.31 2 2 0.300.30 4 4 0.290.29 9 9 0.290.2

26、9 5 5 0.290.29 7 7 0.290.29 9 9 0.300.30 2 2 0.300.30 5 5 0.300.30 9 9 0.310.31 3 3 HRB40HRB40 0 0 RRB40RRB40 0 0 0.4040.404 0.370.37 7 7 0.350.35 8 8 0.340.34 5 5 0.330.33 5 5 0.320.32 9 9 0.320.32 3 3 0.320.32 5 5 0.320.32 6 6 0.320.32 8 8 0.330.33 1 1 0.330.33 4 4 0.330.33 7 7 bmin0 ()/ i eh 对称配筋

27、：对称配筋： 5.5 矩形截面矩形截面对称配筋对称配筋偏心受压构件偏心受压构件 正截面承载力计算正截面承载力计算 bxfN c1 a )() 2 ( s00c1 aa hAf x hbxfNe Sy 一、大偏心受压：一、大偏心受压： ss AA ss aa yy ff 适用条件适用条件: 0 2hxa bs si si a h ee a h ee 2 2 s ax2 )( 0 ssy ahAfeN 当当 二二.、 小偏心受压小偏心受压 离纵向力较远一侧的钢筋没有达到屈服，应力为离纵向力较远一侧的钢筋没有达到屈服，应力为 sssyc AAfbxfNa 1 )() 2 ( 001 ssyc ahA

28、f x hbxfNea 8 . 0 )8 . 0( b y s f s 对偏心受压构件，还要按对偏心受压构件，还要按轴心受压构件轴心受压构件进行垂直于弯矩作用平面的承载力验算。进行垂直于弯矩作用平面的承载力验算。 )(9 . 0 ssyc AAfAfN 大偏心受压大偏心受压 1 1、大小偏心受压的判别、大小偏心受压的判别 0 c1 h bf N x b a 三三 、设计计算、设计计算 0 c1 h bf N x b a 小偏心受压小偏心受压 求纵向受力钢筋面积求纵向受力钢筋面积? ss AA （一）截面设计（一）截面设计 2 2、大偏心受压、大偏心受压 s ax2 )( 0 hx b s ax

29、2 )( ) 2 ( 0 01 sy c ss ahf x hbxfNe AA a )( 0 sy ss ahf eN AA 例例5-9、5-10。 验算最小配筋率；验算最小配筋率；附表附表1-18。 验算垂直于弯矩作用平面的的承载力（按轴心受压验算）。验算垂直于弯矩作用平面的的承载力（按轴心受压验算）。 3 3、小偏心受压、小偏心受压 )( 0 hx b )( )5 . 01 ( 0 2 01 sy c ss ahf hbfNe AA a b 01 s0b1 2 0c 0cb )( 43.0 a bhf ah bhfNe bhfN c 例例5-11。 验算最小配筋率；验算最小配筋率； 。 验算垂直于弯矩作用平面的的承载力（按轴心受压验算）。验算垂直于弯矩作用平面的的承载力（按轴心受压验算）。 求：构件求：构件能够承担能够承担Nu、Mu 解：解：先用大偏