人教版平行线性质与判定基础题型与答案

1、平行线的性质、判定题型1、如图5.1.1 -1，已知直线ab、cd相交于点o，aoc+bod=240，求boc的度数.图5.1.1-12、如图5.1.1-2,直线ab、cd、ef相交于o点,aof=3fob,aoc=90,求eoc的度数.图5.1.1-2 3、如图5.1.2-2，过点a、b分别画出射线ob、线段oa的垂线. 5.1.2-2 4、如图5.1.3-1，下列判断正确的是（ ）.a.图中有2对同位角，2对内错角，2对同旁内角b.图中有2对同位角，2对内错角，3对同旁内角 5.1.3-1c.图中有2对同位角，2对内错角，4对同旁内角d.以上判断均不正确5、下列各图中的ab、cd是否是平行

2、线？为什么？6、 如图直线ab，bc，cd，试判断直线a与d的位置关系，并说明理由.7、如图已知1=2，af平分eaq，bc平分abn，试说明pqmn. 8、如图2=31，且1+3=90，试说明abcd.9、如图已知直线l1、l2、l3被直线l所截，1=80，2=100，3=80，说明l1l2的理由.10、如图已知1=3，ac平分dab，你能判断哪两条直线平行？请说明理由.11、 如图：是赛车跑道的一段示意图,其中abed,测得b=140,d=120,则c为( )a.120 b.100c.140 d.90 12、如图已知1=60，2=120，3=70，则4的度数为_.13、如图5.3.1-3，

3、已知1=2=3=55，则4的度数是（ ）a.110b.115c.120d.12514、如图5.3.1-4，已知cdab，efab，垂足分别为d、f，1=2，试判断dg与bc的位置关系，并说明理由相交线与平行线测试题一、选择题1下列说法中，正确的是（ ） a一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线; bp是直线l外一点，a、b、c分别是l上的三点，已知pa=1，pb=2，pc=3，则点p到l的距离一定是1;c相等的角是对顶角;d钝角的补角一定是锐角.2如图1，直线ab、cd相交于点o，过点o作射线oe，则图中的邻补角一共有（ ）a3对 b4对 c5对 d6对 (1) (2) (3)

4、3若1与2的关系为内错角，1=40，则2等于（ ） a40 b140 c40或140 d不确定5a，b，c为平面内不同的三条直线，若要ab，条件不符合的是（ ） aab，bc;bab，bc; cac，bc; dc截a，b所得的内错角的邻补角相等6如图2，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）1=5；（2）1=7；（3）2+3=180；（4）4=7，其中能判定ab的条件的序号是（ ）a（1）、（2） b（1）、（3） c（1）、（4） d（3）、（4）7如图3，若abcd，则图中相等的内错角是（ ） a1与5，2与6;b3与7，4与8;c2与6，3与7; d1与5，4与88如图4，a

5、bcd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，ed平分bef若1=72，则2的度数为（ ）a36 b54 c45 d68 (4) (5) (6)9已知线段ab的长为10cm，点a、b到直线l的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线l的条数为（ ） a1 b2 c3 d410如图5，四边形abcd中，b=65，c=115，d=100，则a的度数为（ ）a65 b80 c100 d11511如图6，abef，cdef，1=f=45，那么与fcd相等的角有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个12若a和b的两边分别平行，且a比b的2倍少30，则b的度数为（ ） a30 b70 c30或70 d100

6、二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中横线上）13如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即abdc）如果c=60，那么b的度数是_14已知，如图，1=abc=adc，3=5，2=4，abc+bcd=180将下列推理过程补充完整： （1）1=abc（已知）， ad_ （2）3=5（已知）， ab_,（_） （3）abc+bcd=180（已知）， _,（_）16已知直线ab、cd相交于点o，aoc-boc=50，则aoc=_度，boc=_度17如图7，已知b、c、e在同一直线上，且cdab，若a=105，b=40，则ace为_ (8) (9)18如图8，已知1=

7、2，d=78，则bcd=_度19如图9，直线l1l2，abl1，垂足为o，bc与l2相交于点e，若1=43，则2=_度20如图，abd=cbd，dfab，debc，则1与2的大小关系是_三、解答题22（7分）如图，abab，bcbc，bc交ab于点d，b与b有什么关系？为什么？23（6分）如图，已知abcd，试再添上一个条件，使1=2成立（要求给出两个答案）24（6分）如图，abcd，1：2：3=1：2：3，说明ba平分ebf的道理25（7分）如图，cdab于d，点f是bc上任意一点，feab于e，且1=2，3=80求bca的度数26（8分）如图，efgf于faef=150，dgf=60，试判

8、断ab和cd的位置关系，并说明理由1、 直线ab、cd相交于点o，aoc和bod是对顶角，aoc=bod. aoc+bod=240，aoc=bod=120. 又aoc和boc是邻补角，boc=180-aoc，boc=60.2、点拨 观察图形,aof与bof是邻补角,bof与aoe是对顶角,利用它们的性质可求出eoc的度数.解答 设bof=x,则aof=3x,aof+bof=180x+3x=180x=45,即bof=45aoe=bof=45eoc=aoc-aoe=90-45=45.方法规律 通过设未知数列方程求解,是求角的度数一种常用的方法.3、点拨过一点画射线或线段的垂线时，是指画它们所在直线

9、的垂线，垂足有时在射线反向延长线或在线段的延长线上.本题垂足分别在射线ob的反向延长线上和线段ao的延长线上.解答如图5.1.2-3所示，直线ae为过点a与ob垂直的直线，垂足为e；直线bd为过点b与oa垂直的直线，垂足为d. 图5.1.2-3 方法规律 所有的垂足都要作垂直标记；垂线画实线，延长线画虚线. 5、 方法规律 判断两条直线平行要抓住两个关键一个前提.两个关键：一是“在同一平面内”；二是“不相交”. 一个前提：两条直线.6、点拨运用平行公理的推论加以判断.解答因为ab，bc，所以ac，又因为cd，所以ad.方法规律 对于n条直线l1，l2，l3ln，若l1l2，l2l3，ln-1l

10、n，那么这n条直线互相平行.7、点拨由1=2，及角平分线定义，可得eaq=abn，从而可证pqmn.解答 af平分eaq，bc平分abn，1=eaq，2=abn1=2，eaq=abnpqmn方法规律本题不能直接判定pqmn，要经过转化才能成为直接条件.8、点拨从标出的3个角可知：1与3是同位角，若1=3，则abcd，由图可知，1+2=180，已知2=31，故可求出1，又由1+3=90，可求出3. 解答 1+2=180，2=311+31=180，1=451+3=90，3=451=3，abcd.方法规律 利用角的关系和邻补角定义，求角定线.9、点拨 1和3，2和3分别是l1与l3被l所截而成的内错

11、角及l2与l3被l所截而成的同旁内角，若它们满足平行的判定条件再由平行公理推论即可得到l1l2.解答 1=3=80l1l32=1002+3=180l2l3l1l2方法规律 这里l3为l1与l2平行架起了桥梁，这就是转化，它为已知与求证结论铺平了道路点拨 1与3是ad、dc被ac所截的同旁内角，由1=3并不能推出两条直线平行，但2=1所以能代换得到2=3，这时2与3是ab与dc被ac所截得的内错角，由内错角相等可推出abcd.10、解答由已知条件可判断abcd，理由如下：ac平分dab（已知），1=2（角平分线定义）.又1=3（已知），2=3（等量代换）. abcd(内错角相等，两直线平行).方

12、法规律 要判断两条直线平行，得寻找同位角、内错角相等或同旁内角互补.点拨 本题直接求c不容易,如果过点c作fcab,就可以把问题转化为求已知的b及d的同旁内角,进而求得c.11、解答 过点c作fcab,abed，fced，1+b=180，2+d=180，1+2+b+d=360.b=140，d=120,1+2=360-140-120=120方法规律此类题型，一般都是过拐点作已知直线的平行线，从而把未知问题转化为已知问题.12、点拨利用对顶角相等，转化为同旁内角互补，得l1l2，再根据平行性质和对顶角相等即可求出4的度数.解答1=60，2=120，1+2=1801=6，6+2=180，l1l27=

13、3=70,4=7,4=70.方法规律本题的切入点是对顶角相等，再根据平行的判定和性质，可求出4的度数.点拨 由2=ebd，1=2，得1=ebd，从而得fgcd，再由平行线的性质和3=55，可求出4的度数.解答 2=ebd，1=2，1=ebdgfcd，4=abd3=55，abd=125，4=125，选d.13、方法规律本题综合运用了平行线的判定和性质，在解题过程中应由未知想已知，不断促使问题的转化.点拨由 cdab，efab，得dcef，从而得1=bcd，再由1=2，可得dgbc.解答 dgbc.cdab，efab，cdb=efb=90cdef.（同位角相等，两直线平行）1=bcd.（两直线平行

14、，同位角相等）又1=2，2=bcd.dgbc.（内错角相等，两直线平行） 方法规律本题抓住垂直证平行，促使已知条件向未知条件转换.相交线平行线答案1d2d 点拨：图中的邻补角分别是：aoc与boc，aoc与aod，coe与doe，boe与aoe，bod与boc，aod与bod，共6对，故选d3d 4c 5c 6a7c 点拨：本题的题设是abcd，解答过程中不能误用adbc这个条件8b 点拨：abcd，1=72， bef=180-1=108 ed平分bef， bed=bef=54 abcd，2=bed=54故选b9c 点拨：如答图，l1，l2两种情况容易考虑到，但受习惯性思维的影响，l3这种情况容易被忽略10b11d 点拨：fcd=f=a=1=abg=45故选d12c 点拨：由题意，知或解之得b=30或70故选c1312014（1）bc；同位角相等，两直线平行 （2）cd；内错角相等，两直线平行 （3）ab；cd；同旁