基于频域的串联校正控制器设计

1、姓名： 指导老师： 成绩：学院：电气工程学院专业：自动化班级： 实验内容：基于频域的串联校正控制器设计 【实验时间】 【实验地点】【实验目的】1. 学会采用matlab进行串联超前、滞后和滞后超前校正控制器的设计；2. 掌握采用有源放大器模拟电路实现串联超前、滞后和滞后超前校正的方法；3. 练习控制性能比较与评估的方法。【实验设备与软件】1. labact试验台与虚拟示波器2. matlab软件3. multisim软件【实验原理】1、 被模拟对象模型描述控制函数： ；式中为传动系数，为机电时间常数。2、 基于串联超前或串联滞后或滞后超前校正的闭环控制 系统的串联校正方法主要是通过在前向通路上

2、增加校正装置实现保证系统稳定基础上提高系统的暂态性能。从频率的角度，就是通过校正装置改变原系统的频率特性，包过幅频特性和相频特性，从而达到所要求的性能指标。串联校正闭环控制框图如下。c(s)g(s)u(s) 串联校正装置有无源和有源之分，均可设计成串联超前或串联滞后或滞后超前校正方法式。矫正的基本形式是式中，k和a、b是两类可变参数。b=1，a1表示相位超前；a=1，b1表示相位滞后。k用于系统校正后的静态增益，以满足稳态性能指标和扰动抑制性能。k的选择取决于抚恤的稳态误差，减小稳态误差就必须增大比列系数，但并不是比例系数越大越好。【实验内容、方法、过程与分析】1、 实验内容过程与分析用有有缘

3、放大模拟电路模拟永磁他励电枢控制式直流电机机对象，采用基于bode图的频率设计方法对以下三种参数的性能指标设计串联校正控制器。 标称参数取j=0.001kgm2，b=0.01nm,kt=ke=0.1nm/a,r=1。在单位斜波输入下e*50。分别用超前校正和滞后校正设计，并进行比较。1、 有源超前校正：（1）根据标称参数求出，kd=5，tem=0.005则开环传递函数为：（2）设采用有源串联超前校正： 依据稳态误差e* kg=tf(50*1,0.05,1,0) transfer function: 50-0.05 s2 + s margin(kg)如图所示直接读出kg的c=28.6rad/s，

4、m=34.9，系统稳定。但没有达到要求的相角裕度。所以需要的相角最大超调量为：m=m*-m+=50-34.9+14.9=30超前校正参数： a=3 确定校正后系统的交越频率 ：由|kc|db=-lg a求得 c=37.6rad/s 确定校正装置的传递函数： 校正后的开环传递函数为:校正后的后系统l(iw)的bode图： l=tf(50*0.045,1,conv(0.05 1 0,0.015 1) transfer function: 2.25 s + 50-0.00075 s3 + 0.065 s2 + s margin(l)从bode图可以看出校正后的相角裕度为=56.850满足设计要求。超

5、前校正对象的bode图、控制器的bode图，校正后的bode图程序： g=tf(5*1,0.05,1,0) transfer function: 5-0.05 s2 + s c=tf(10*0.045,1,0.015,1) transfer function:0.45 s + 10-0.015 s + 1 l=tf(50*0.045,1,conv(0.05 1 0,0.015 1) transfer function: 2.25 s + 50-0.00075 s3 + 0.065 s2 + s margin(g);hold on;margin(l);hold on;margin(c)如上图中g

6、为原对象的bode图，c为控制器的bode图，l为控制器的bode图。用有 源 超 前 校 正模 拟 电 路 模 拟 实 验，设计的 实 验 电 路 图 有：按实验线路图在labact试验台接好线，通电实验在虚拟示波器上得出的结果如下图：2. 无源滞后校正：（1）根据标称参数求出，kd=5，tem=0.005则开环传递函数为：（2）设采用无源串联滞后校正： 经计算得：t=1，b=5 ；则校正后的传递函数为：得：无源滞后校正对象的bode图、控制器的bode图，校正后的bode图。程序： g=tf(5*1,0.05,1,0) transfer function: 5-0.05 s2 + s c=

7、tf(1*1,1,5,1) transfer function: s + 1-5 s + 1 l=tf(5*1,1,conv(0.05 1 0,5 1) transfer function: 5 s + 5-0.25 s3 + 5.05 s2 + s margin(g);hold on;margin(l);hold on;margin(c)如上图中g为原对象的bode图，c为控制器的bode图，l为控制器的bode图。用无 源 滞 后 校 正模 拟 电 路 模 拟 实 验，设计的 实 验 电 路 图 有：按实验线路图在labact试验台接好线，通电实验在虚拟示波器上得出的结果如下图： 若标称参

8、数取j=0.001kgm2，b=0.01/6nm,kt=0.1nm/a,ke=0.1/6nm/a,r=1。在单位斜波输入下e*50。分别用滞后-超前策略进行设计。3. 有源滞后超前校正：1） 根据标称参数求出，kd=30，tem=0.3则开环传递函数为：2）设采用有源串联滞后超前校正： 经计算得：a=7,k=10/3, ；则 由可得：无源滞后校正对象的bode图、控制器的bode图，校正后的bode图。程序： g=tf(30*1,0.3,1,0) transfer function: 30-0.3 s2 + s c=tf(10/3*0.105,0.71,1,0.105,3.53,1) tran

9、sfer function:0.35 s2 + 2.367 s + 3.333- 0.105 s2 + 3.53 s + 1 l=tf(100*0.105,0.71,1,conv(0.3 1 0,0.105 3.53 1) transfer function: 10.5 s2 + 71 s + 100-0.0315 s4 + 1.164 s3 + 3.83 s2 + s margin(g);hold on;margin(l);hold on;margin(c)如上图中g为原对象的bode图，c为控制器的bode图，l为控制器的bode图。用有源 滞后超 前 校 正模 拟电 路 模 拟 实 验，

10、设计的 实 验 电 路 图 有：按实验线路图在labact试验台接好线，通电实验在虚拟示波器上得出的结果如下图：【实验总结】超前校正利用超前校正环节的相角超前特性，将最大超前角补在校正后系统的交越频率处，从而同时提高相角裕度和交越频率。因而超前校正可以使校正后的系统响应性能提高。 滞后校正利用滞后环节的幅值衰减特性，通过压低校正前系统的交越频率，挖掘系统自身的相角裕度储备达到提高相角裕度的效果。但交越频率的减小势必会使系统的响应性能下降。 滞后超前校正实际上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能;又利用它的滞后部分来改善系统的静态性能。通过这次实验我们学会了如何使用