受拉构件承载力的计算7

1、1.1 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.1 第第7 7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.2 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.2 教学提示：本章主要讲述了混凝土结构的一般概念，重点阐述教学提示：本章主要讲述了混凝土结构的一般概念，重点阐述 了性质不同的两种材料了性质不同的两种材料( (钢筋和混凝土钢筋和混凝土) )能够结合在一起共同工作能够结合在一起共同工作 的可能性和有效性以及混凝土结构的特点；简要地介绍了钢筋混的可能性和有效性以及混凝土结构的特点；简要地介绍了钢筋混 凝土结构在工程中的应用、发展前景及凝土结构在工程中的应用

2、、发展前景及混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范 (GB 500102002)(GB 500102002)，并对混凝土结构课程的特点及学习方法提出，并对混凝土结构课程的特点及学习方法提出 了建议。了建议。 教学要求：要求学生在了解混凝土结构一般概念的基础上，教学要求：要求学生在了解混凝土结构一般概念的基础上， 深刻理解和掌握钢筋和混凝土共同工作的条件，充分认识钢筋与深刻理解和掌握钢筋和混凝土共同工作的条件，充分认识钢筋与 混凝土的优缺点，了解钢筋混凝土结构在土木工程中的应用及发混凝土的优缺点，了解钢筋混凝土结构在土木工程中的应用及发 展前景，做好学习本课程的准备。展前景，做好学习本课程的准备。

3、 1.3 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.3 本章内容本章内容 7.1 概概 述述 7.2 轴心受拉构件正截面受拉承载力轴心受拉构件正截面受拉承载力 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力 7.4 偏心受拉构件斜截面承载力偏心受拉构件斜截面承载力 7.5 思思 考考 题题 7.6 习习 题题 1.4 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.4 7.1 7.1 概概 述述 当构件受到纵向拉力时，称为受拉构件。当纵向拉力作当构件受到纵向拉力时，称为受拉构件。当纵向拉力作 用线与构件截面形心轴线重合时为轴心受拉构件；当纵向拉用线与

4、构件截面形心轴线重合时为轴心受拉构件；当纵向拉 力作用线与构件截面形心轴线不重合或构件上同时既作用有力作用线与构件截面形心轴线不重合或构件上同时既作用有 纵向拉力又作用有弯矩时，则称为偏心受拉构件。纵向拉力又作用有弯矩时，则称为偏心受拉构件。 在建筑工程中，轴心受拉构件很少，但由于轴心受拉构在建筑工程中，轴心受拉构件很少，但由于轴心受拉构 件计算简单，有些构件，如钢筋混凝土桁架中的拉杆、有内件计算简单，有些构件，如钢筋混凝土桁架中的拉杆、有内 压力的圆管管壁、圆形水池的环形池壁等，可近似按轴心受压力的圆管管壁、圆形水池的环形池壁等，可近似按轴心受 拉构件计算。拉构件计算。 联肢剪力墙的某些墙肢

5、、双肢柱的某些肢杆、悬伸式桁架承联肢剪力墙的某些墙肢、双肢柱的某些肢杆、悬伸式桁架承 受节间竖向荷载的受拉上弦杆，以及一般屋架承担节间荷载受节间竖向荷载的受拉上弦杆，以及一般屋架承担节间荷载 的下弦杆等都属于偏心受拉构件；此外，矩形筒仓、斗仓及的下弦杆等都属于偏心受拉构件；此外，矩形筒仓、斗仓及 水池，其仓壁或池壁同时受到轴向拉力及弯矩的作用，故也水池，其仓壁或池壁同时受到轴向拉力及弯矩的作用，故也 属于偏心受拉构件。属于偏心受拉构件。 从充分利用材料强度来看，由于混凝土的抗拉强度很低从充分利用材料强度来看，由于混凝土的抗拉强度很低 ，承受拉力时不能充分发挥其强度；从减轻构件开裂来看，承受拉力

6、时不能充分发挥其强度；从减轻构件开裂来看， 由于混凝土在较小的拉力作用下就会开裂，构件中的裂缝宽由于混凝土在较小的拉力作用下就会开裂，构件中的裂缝宽 度将随着拉力的增加而不断加大；因此，用普通钢筋混凝土度将随着拉力的增加而不断加大；因此，用普通钢筋混凝土 构件承受拉力，是不合理也不合适的。对承受拉力的构件一构件承受拉力，是不合理也不合适的。对承受拉力的构件一 般采用预应力混凝土或钢结构。般采用预应力混凝土或钢结构。 1.5 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.5 但在实际工程中，钢筋混凝土结构屋架或托架的受拉但在实际工程中，钢筋混凝土结构屋架或托架的受拉 弦杆以及拱的拉杆

7、仍采用钢筋混凝土。这主要是由于对局部弦杆以及拱的拉杆仍采用钢筋混凝土。这主要是由于对局部 有受拉构件时，如若将受拉构件做成钢构件，不仅会给施工有受拉构件时，如若将受拉构件做成钢构件，不仅会给施工 带来不便，也会因处理钢筋混凝土和钢构件之间的连接构造带来不便，也会因处理钢筋混凝土和钢构件之间的连接构造 而给设计带来不便，在此情况下也常将受拉构件设计为钢筋而给设计带来不便，在此情况下也常将受拉构件设计为钢筋 混凝土构件。这样既免去了经常性的维护，并且使构件的刚混凝土构件。这样既免去了经常性的维护，并且使构件的刚 度较大。但在设计时要采取措施把构件的裂缝宽度控制在允度较大。但在设计时要采取措施把构件

8、的裂缝宽度控制在允 许的范围内。许的范围内。 在钢筋混凝土结构中的有些构件如屋架中的部分腹杆，以在钢筋混凝土结构中的有些构件如屋架中的部分腹杆，以 承受轴向压力为主，但在某些荷载组合下有时会承受轴向拉承受轴向压力为主，但在某些荷载组合下有时会承受轴向拉 力，从而发生内力变号现象。因此在设计时除要按受压构件力，从而发生内力变号现象。因此在设计时除要按受压构件 和受拉构件两种情况进行承载力计算，而且也要按受拉构件和受拉构件两种情况进行承载力计算，而且也要按受拉构件 进行裂缝计算。混凝土的抗拉强度低，一般在外拉力不大时进行裂缝计算。混凝土的抗拉强度低，一般在外拉力不大时 ，混凝土就会出现裂缝。因此除

9、了要进行承载力计算外，还，混凝土就会出现裂缝。因此除了要进行承载力计算外，还 需要进一步作抗裂度或裂缝宽度的验算。需要进一步作抗裂度或裂缝宽度的验算。 7.1 7.1 概概 述述 1.6 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.6 钢筋混凝土轴心受拉构件无论采用何种形式的截面，其钢筋混凝土轴心受拉构件无论采用何种形式的截面，其 纵向钢筋在截面中都应对称布置或沿周边均匀布置，偏心受纵向钢筋在截面中都应对称布置或沿周边均匀布置，偏心受 拉构件的截面多为矩形。由于偏心受拉构件的截面作用有弯拉构件的截面多为矩形。由于偏心受拉构件的截面作用有弯 矩，所以矩形截面的长边宜和弯矩作用平面平

10、行，纵向钢筋矩，所以矩形截面的长边宜和弯矩作用平面平行，纵向钢筋 布置在短边上。布置在短边上。 轴心受拉和偏心受拉构件中的纵向钢筋配筋率均应满足最小轴心受拉和偏心受拉构件中的纵向钢筋配筋率均应满足最小 配筋率的要求。配筋率的要求。 箍筋一般间距不宜大于箍筋一般间距不宜大于200mm200mm，直径，直径4mm4mm6mm6mm。 偏心受拉构件须进行斜截面抗剪承载力计算，配置箍筋时应偏心受拉构件须进行斜截面抗剪承载力计算，配置箍筋时应 予考虑。予考虑。 7.1 7.1 概概 述述 1.7 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.7 7.2 7.2 轴心受拉构件正截面受拉轴心受拉

11、构件正截面受拉 承载力承载力 7.2.1 7.2.1 轴心受拉构件的受力特征轴心受拉构件的受力特征 通过轴心受拉构件的试验，得到轴向拉力与变形的关通过轴心受拉构件的试验，得到轴向拉力与变形的关 系曲线系曲线( (如图如图7.17.1所示所示) )。 图图7.1 7.1 轴心受拉构件试验曲线轴心受拉构件试验曲线 1.8 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.8 从图中可以看出，关系曲线上有两个明显的转折点，从加载开从图中可以看出，关系曲线上有两个明显的转折点，从加载开 始到破坏为止，其受力过程可分为始到破坏为止，其受力过程可分为3 3个受力阶段：个受力阶段： 第一阶段为从加载

12、到混凝土受拉开裂前，也称为整体工作阶段。第一阶段为从加载到混凝土受拉开裂前，也称为整体工作阶段。 此时混凝土与钢筋共同工作，但应力和应变都很小，并大致成正比此时混凝土与钢筋共同工作，但应力和应变都很小，并大致成正比 ，应力与应变曲线接近于直线。在第一工作阶段末，混凝土拉应变，应力与应变曲线接近于直线。在第一工作阶段末，混凝土拉应变 达到极限拉应变，裂缝即将产生。此阶段作为轴心受拉构件不允许达到极限拉应变，裂缝即将产生。此阶段作为轴心受拉构件不允许 开裂的抗裂验算的依据。开裂的抗裂验算的依据。 第二阶段为混凝土开裂后至钢筋即将屈服，也称为带裂缝工作第二阶段为混凝土开裂后至钢筋即将屈服，也称为带裂

13、缝工作 阶段。阶段。 当荷载增加到某一数值时，在构件较薄弱的部位会首先出现法当荷载增加到某一数值时，在构件较薄弱的部位会首先出现法 向裂缝。构件裂缝截面处的混凝土随即退出工作，拉力全部由钢筋向裂缝。构件裂缝截面处的混凝土随即退出工作，拉力全部由钢筋 承担；随着荷载继续增大，其他一些截面上也先后出现法向裂缝，承担；随着荷载继续增大，其他一些截面上也先后出现法向裂缝， 裂缝的产生使截面刚度降低，在曲线上出现第一个转折点，导致应裂缝的产生使截面刚度降低，在曲线上出现第一个转折点，导致应 变的发展远远大于应力的增加，反映出钢筋和混凝土之间发生了应变的发展远远大于应力的增加，反映出钢筋和混凝土之间发生了

14、应 力重分布。将构件分割为几段的贯通横截面的裂缝处只有钢筋联接力重分布。将构件分割为几段的贯通横截面的裂缝处只有钢筋联接 着。但裂缝间的混凝土仍能协同钢筋承担一部分拉力，此时构件受着。但裂缝间的混凝土仍能协同钢筋承担一部分拉力，此时构件受 到的使用荷载大约为破坏荷载的到的使用荷载大约为破坏荷载的50507070。此阶段作为构件正常。此阶段作为构件正常 使用进行裂缝宽度和变形验算的依据。使用进行裂缝宽度和变形验算的依据。 7.2 7.2 轴心受拉构件正截面受拉承载力轴心受拉构件正截面受拉承载力 1.9 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.9 第三阶段为受拉钢筋开始屈服到构件

15、破坏，也称为破坏第三阶段为受拉钢筋开始屈服到构件破坏，也称为破坏 阶段。阶段。 当荷载继续增加到某一数值时，在某一裂缝截面处的个当荷载继续增加到某一数值时，在某一裂缝截面处的个 别薄弱钢筋首先达到屈服，应变增大，裂缝迅速扩展，这时别薄弱钢筋首先达到屈服，应变增大，裂缝迅速扩展，这时 荷载稍稍增加，甚至不增加，都会导致截面上的钢筋全部达荷载稍稍增加，甚至不增加，都会导致截面上的钢筋全部达 到屈服。此时应变突增，整个构件达到极限承载能力。此阶到屈服。此时应变突增，整个构件达到极限承载能力。此阶 段作为轴心受拉构件正截面承载力计算的依据。段作为轴心受拉构件正截面承载力计算的依据。 有两点值得注意：一

16、是由于破坏时的实际变形值很难得有两点值得注意：一是由于破坏时的实际变形值很难得 到，因此，轴心受拉构件破坏的标准不是构件拉断，而是钢到，因此，轴心受拉构件破坏的标准不是构件拉断，而是钢 筋屈服；二是应力重分布的概念，在截面出现裂缝之前，混筋屈服；二是应力重分布的概念，在截面出现裂缝之前，混 凝土与钢筋共同工作，承担拉力，两者具有相同的拉伸应变凝土与钢筋共同工作，承担拉力，两者具有相同的拉伸应变 ，但二者的应力却与它们各自的弹性模量，但二者的应力却与它们各自的弹性模量( (或割线模量或割线模量) )成正成正 比，即钢筋的拉应力远远高于混凝土的拉应力。而当混凝土比，即钢筋的拉应力远远高于混凝土的拉

17、应力。而当混凝土 开裂后，裂缝截面处受拉混凝土随即退出工作，原来由混凝开裂后，裂缝截面处受拉混凝土随即退出工作，原来由混凝 土承担的拉应力将转嫁给钢筋承担，这时钢筋的应力突增，土承担的拉应力将转嫁给钢筋承担，这时钢筋的应力突增， 混凝土的应力降至零。这种在截面上混凝土与钢筋之间应力混凝土的应力降至零。这种在截面上混凝土与钢筋之间应力 的转移，称为截面上的应力重分布。的转移，称为截面上的应力重分布。 7.2 7.2 轴心受拉构件正截面受拉承载力轴心受拉构件正截面受拉承载力 1.10 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.10 7.2.2 7.2.2 轴心受拉构件正截面受拉承载

18、力计算轴心受拉构件正截面受拉承载力计算 轴心受拉构件破坏时，混凝土已退出工作，全部拉力由轴心受拉构件破坏时，混凝土已退出工作，全部拉力由 钢筋来承受，直到钢筋受拉屈服，这时轴心受拉构件达到其钢筋来承受，直到钢筋受拉屈服，这时轴心受拉构件达到其 正截面受拉极限承载力。正截面受拉极限承载力。 基本计算公式：基本计算公式： (7-(7- 1)1) 式中，式中，NN轴向拉力设计值；轴向拉力设计值； 钢筋抗拉强度设计值。钢筋抗拉强度设计值。 为了控制受拉构件在使用荷载下的变形和裂缝开展，为了控制受拉构件在使用荷载下的变形和裂缝开展， GB 500102002GB 500102002规定：轴心受拉和小偏心

19、受拉构件的钢筋混规定：轴心受拉和小偏心受拉构件的钢筋混 凝土抗拉强度设计值大于凝土抗拉强度设计值大于300N/mm2300N/mm2时，仍应按时，仍应按300N/mm2300N/mm2取用取用 ； 纵向钢筋的全部截面面积。纵向钢筋的全部截面面积。 【例【例7.17.1】 已知某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸已知某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸 b bh=250mmh=250mm150mm150mm，其所受的轴心拉力设计值为，其所受的轴心拉力设计值为300kN300kN，混，混 凝土强度等级为凝土强度等级为C30C30，钢筋为，钢筋为HRB335HRB335。求截面中的配筋。求截面中的配筋。 解解

20、查表：查表：HRB335HRB335钢筋，钢筋， =300N/mm2=300N/mm2，代入式，代入式(7-1)(7-1)得：得： =300000/300=1000 mm2=300000/300=1000 mm2 选用选用418418， =1017 mm2=1017 mm2，满足要求。，满足要求。 ys Nf A sy /ANf y f s A y f s A 7.2 7.2 轴心受拉构件正截面受拉承载力轴心受拉构件正截面受拉承载力 1.11 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.11 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承偏心受拉构件正截面受拉承 载力载力 偏心受拉构件

21、，按纵向拉力偏心受拉构件，按纵向拉力N N作用在截面上的位置不同，作用在截面上的位置不同， 分为小偏心受拉与大偏心受拉两种：当纵向拉力分为小偏心受拉与大偏心受拉两种：当纵向拉力N N的作用点的作用点 在截面两侧钢筋之内，属于小偏心受拉；当纵向拉力在截面两侧钢筋之内，属于小偏心受拉；当纵向拉力N N的作的作 用点在截面两侧钢筋之外，属于大偏心受拉。用点在截面两侧钢筋之外，属于大偏心受拉。 1.12 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.12 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承偏心受拉构件正截面受拉承 载力载力 7.3.1 7.3.1 小偏心受拉构件的受力特征小偏心受拉构

22、件的受力特征 当纵向拉力作用在两侧钢筋以内时，截面在接近纵向拉当纵向拉力作用在两侧钢筋以内时，截面在接近纵向拉 力一侧受拉，而远离纵向拉力一侧可能受拉也可能受压。当力一侧受拉，而远离纵向拉力一侧可能受拉也可能受压。当 偏心距较小时，全截面受拉，接近纵向力一侧应力较大，远偏心距较小时，全截面受拉，接近纵向力一侧应力较大，远 离纵向力一侧应力较小；当偏心距较大时，接近纵向力一侧离纵向力一侧应力较小；当偏心距较大时，接近纵向力一侧 受拉，远离纵向力一侧受压。受拉，远离纵向力一侧受压。 随着纵向拉力随着纵向拉力N N的增大，截面应力也逐渐增大，当拉应力的增大，截面应力也逐渐增大，当拉应力 较大一侧边缘

23、混凝土达到其抗拉极限拉应变时，截面开裂。较大一侧边缘混凝土达到其抗拉极限拉应变时，截面开裂。 对于偏心距较小的情形，开裂后裂缝将迅速贯通；对于偏心对于偏心距较小的情形，开裂后裂缝将迅速贯通；对于偏心 距较大的情形，由于拉区裂缝处混凝土退出工作，根据截面距较大的情形，由于拉区裂缝处混凝土退出工作，根据截面 上力的平衡条件，压区的压应力也随之消失，而转换成拉应上力的平衡条件，压区的压应力也随之消失，而转换成拉应 力，随即裂缝贯通。这就是小偏心受拉的受力特征。力，随即裂缝贯通。这就是小偏心受拉的受力特征。 总之，小偏心受拉构件形成贯通裂缝后，全截面混凝土退出总之，小偏心受拉构件形成贯通裂缝后，全截面

24、混凝土退出 工作，拉力全部由钢筋承担，当钢筋应力达到其屈服强度时工作，拉力全部由钢筋承担，当钢筋应力达到其屈服强度时 ，构件达到正截面极限承载能力而破坏。，构件达到正截面极限承载能力而破坏。 1.13 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.13 7.3.2 7.3.2 小偏心受拉构件正截面受拉承载力的计算小偏心受拉构件正截面受拉承载力的计算 对于小偏心受拉构件，当达到承载能力极限状态时，一对于小偏心受拉构件，当达到承载能力极限状态时，一 般情况是截面全部裂通，拉力完全由钢筋承担，但总是一侧般情况是截面全部裂通，拉力完全由钢筋承担，但总是一侧 钢筋达到屈服，另一侧钢筋应力未达

25、屈服。只有当纵向拉力钢筋达到屈服，另一侧钢筋应力未达屈服。只有当纵向拉力 作用于截面钢筋面积的作用于截面钢筋面积的“塑性中心塑性中心”时，全部钢筋才会都达时，全部钢筋才会都达 到屈服。为充分利用钢材强度，使总用钢量最少，应在设计到屈服。为充分利用钢材强度，使总用钢量最少，应在设计 时采取使截面塑性中心与纵向拉力相重合的设计方法。设构时采取使截面塑性中心与纵向拉力相重合的设计方法。设构 件破坏时两侧钢筋的应力都达到抗拉强度设计值。件破坏时两侧钢筋的应力都达到抗拉强度设计值。 图图7.27.2表示矩形截面小偏心受拉构件极限状态应力分布图表示矩形截面小偏心受拉构件极限状态应力分布图 情况。根据内外力

26、分别对两侧钢筋的合力点取矩的平衡条件情况。根据内外力分别对两侧钢筋的合力点取矩的平衡条件 ，可得基本计算公式：，可得基本计算公式： (7-2)(7-2) (7-3) (7-3) 式中式中 (7-4)(7-4) (7-5) (7-5) y s0s ()Nef A ha ys0s ()Nef A ha 0s 2 h eea 0s 2 h eea 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力 1.14 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.14 图图7.2 7.2 小偏心受拉截面应力计算图形小偏心受拉截面应力计算图形 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面

27、受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力 1.15 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.15 若将、代入公式若将、代入公式(7-3)(7-3)及式及式(7-4)(7-4)，并取，则得到：，并取，则得到： (7-6)(7-6) (7-7 (7-7) 等式右端第一项代表纵向拉力等式右端第一项代表纵向拉力N N所需的配筋，第二项反映所需的配筋，第二项反映 了弯矩了弯矩M M对配筋的影响。对配筋的影响。M M越大，越大，而越小。因此设越大，越大，而越小。因此设 计时如果截面配筋计算中有若干组不同的内力设计值计时如果截面配筋计算中有若干组不同的内力设计值(N(N，M)M) ，应按最大

28、，应按最大N N与最大与最大M M的内力组合计算的内力组合计算 值而按最大值而按最大N N和最小和最小 M M的内力组合计算值。的内力组合计算值。 对称配筋时，远离纵向拉力一侧的钢筋达不到屈服，在设计对称配筋时，远离纵向拉力一侧的钢筋达不到屈服，在设计 时，可采用式时，可采用式(7-3)(7-3)求得，使。求得，使。 s s y0sy0s (2 ) 2 ()() NhaM A f haf ha s s y0sy0s (2 ) 2 ()() NhaM A f haf ha s A ss AA s A s A s A s A 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力

29、 1.16 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.16 按式按式(7-2)(7-2)及式及式(7-3)(7-3)计算得到的及值应分别不小计算得到的及值应分别不小 于，于， 取取0.0020.002和和0.450.45中的较大者。中的较大者。 截面复核时，要确定截面在给定偏心距下的承截面复核时，要确定截面在给定偏心距下的承 载力载力N N时，应取按式时，应取按式(7-2)(7-2)及式及式(7-3)(7-3)计算得到的较小值。计算得到的较小值。 【例【例7.27.2】 某钢筋混凝土偏心受拉构件，某钢筋混凝土偏心受拉构件， ， ， 承受纵向拉力设计值承受纵向拉力设计值N=550

30、kNN=550kN，弯矩设计值，弯矩设计值M=55kNmM=55kNm， 采用采用C25C25混凝土，混凝土，HRB335HRB335级钢筋，求所需钢筋及级钢筋，求所需钢筋及 。( (，) ) s A s A minbh min ty /ff 0 e 300mm 400mmb h ss 35mma a s A s A 2 yy 300N/mmf f 2 t 1.27N/mmf 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力 1.17 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.17 解解 (1) (1) 判别大小偏心：判别大小偏心： ，纵向拉力作用在两侧

31、钢筋之间，属于小偏心受拉。，纵向拉力作用在两侧钢筋之间，属于小偏心受拉。 0s 40035365mmhha 0s 40035365mmhha 0s 5 5 0 0 04 0 0 1 0 0 m m3 5 1 6 5 m m 5 5 022 Mh ea N 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力 1.18 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.18 (2) (2) 求及：求及： 选用选用3 25( =1473mm2)3 25( =1473mm2) 0s 400 1003565mm 22 h eea 0s 400 10035265mm 22 h

32、 eea 2 s y0s 550000265 1472.2mm ()300(36535) Ne A fha s A 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力 1.19 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.19 2 s y0s 55000065 361.1mm ()300(36535) Ne A fha 2 min02 ty 0.002 300 365 219mm 0.450.45 1.27 300 300 365 208mm bh ff s A 16(=402mm2)2 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载

33、力 1.20 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.20 7.3.3 7.3.3 大偏心受拉构件的受力特征大偏心受拉构件的受力特征 当纵向拉力作用在两侧钢筋以外时，截面在接近纵向拉当纵向拉力作用在两侧钢筋以外时，截面在接近纵向拉 力一侧受拉，而远离纵向拉力一侧受压。随着拉力力一侧受拉，而远离纵向拉力一侧受压。随着拉力N N的增大的增大 ，受拉一侧混凝土拉应力逐渐增大，应变达到其极限拉应变，受拉一侧混凝土拉应力逐渐增大，应变达到其极限拉应变 开裂，截面虽开裂，但始终有受压区，否则内外力不能保持开裂，截面虽开裂，但始终有受压区，否则内外力不能保持 平衡。既然有受压区，截面就不会

34、裂通，这就是大偏心受拉平衡。既然有受压区，截面就不会裂通，这就是大偏心受拉 的受力特征。的受力特征。 当受拉一侧的钢筋配置适中时，随着纵向拉力当受拉一侧的钢筋配置适中时，随着纵向拉力N N的增大的增大 ，受拉钢筋首先屈服，裂缝进一步开展，受压区减小，压应，受拉钢筋首先屈服，裂缝进一步开展，受压区减小，压应 力增大，直至受压边缘混凝土达到极限压应变，最终受压钢力增大，直至受压边缘混凝土达到极限压应变，最终受压钢 筋屈服，混凝土压碎。其破坏特征与大偏心受压特征类似。筋屈服，混凝土压碎。其破坏特征与大偏心受压特征类似。 当受拉一侧的钢筋配置过多时，有可能出现受压一侧混当受拉一侧的钢筋配置过多时，有可

35、能出现受压一侧混 凝土先压碎，而受拉侧钢筋始终不屈服，其破坏特征与受弯凝土先压碎，而受拉侧钢筋始终不屈服，其破坏特征与受弯 构件超筋梁破坏特征类似。属脆性破坏，应在设计中避免。构件超筋梁破坏特征类似。属脆性破坏，应在设计中避免。 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力 1.21 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.21 图图7.3 7.3 大偏心受拉截面应力计算图形大偏心受拉截面应力计算图形 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力 1.22 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.22

36、如图如图7.37.3所示矩形截面大偏心受拉构件极限状态截面应所示矩形截面大偏心受拉构件极限状态截面应 力分布图情况。构件破坏时，钢筋应力都达到屈服强度，受力分布图情况。构件破坏时，钢筋应力都达到屈服强度，受 压区混凝土达到极限压应变，强度达到。根据力和力矩平衡压区混凝土达到极限压应变，强度达到。根据力和力矩平衡 条件，可得基本计算公式：条件，可得基本计算公式： (7-8)(7-8) (7-9)(7-9) 式中式中 (7-(7- 10)10) 适用条件：适用条件： (7-(7- 11)11) ysys1c Nf Af Af bx 1c0ys0 ()() 2 x Nef bx hf A h 0s

37、2 h eea b0 xh 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力 1.23 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.23 当计算中计入纵向受压钢筋时，尚应满足条件：当计算中计入纵向受压钢筋时，尚应满足条件： (7-12)(7-12) 在设计时，为了使钢筋总量最少，应充分利用受压区混凝土在设计时，为了使钢筋总量最少，应充分利用受压区混凝土 ，取，代入式，取，代入式(7-8)(7-8)和式和式(7-9)(7-9)求及求及 。 若计算得到，则取，若计算得到，则取， 按已知代入式按已知代入式(7-9)(7-9)解出，当满足适用条件，解出，当满足适用

38、条件， 代入式代入式(7-8)(7-8)计算。计算。 s 2x a b0 xh s A smin0 Abh smin0 Abh s A s A x s A 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力 1.24 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.24 若不满足条件，直接代入式若不满足条件，直接代入式(7-3)(7-3)计算。计算。 对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，由于，对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，由于， 计算中必然会求得为负值。因此，不论大、小偏心受拉计算中必然会求得为负值。因此，不论大、小偏心受拉 构件，只要对称配筋，均可按式构件，只要

39、对称配筋，均可按式(7-3)(7-3)计算，并取计算，并取 。 截面复核有两种情况：已知截面复核有两种情况：已知N N求解和已知求解求解和已知求解N N。无。无 论何种类型，均可用基本计算公式求解。论何种类型，均可用基本计算公式求解。 s A ysys f Af A x s A ss AA 0 e 0 e 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力 1.25 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.25 【例【例7.37.3】 某钢筋混凝土偏心受拉构件，某钢筋混凝土偏心受拉构件， , ,，承受纵向拉力设计值，承受纵向拉力设计值N=450kNN=4

40、50kN，弯矩，弯矩 设计值设计值M=135kNmM=135kNm，采用，采用C30C30混凝土，混凝土，HRB335HRB335级钢筋，求所级钢筋，求所 需钢筋及。需钢筋及。( (， ，) ) 解解 (1) (1) 判别大小偏心：判别大小偏心： ， 250mm400mmbh ss 40mma a 2 yy 300N/mmf f 2 t 1.43N/mmf 2 c 14.3N/mmf 0s 40040360mmhha 0s 40040360mmhha 0s 135000400 300mm40160mm 45022 Mh ea N 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受

41、拉承载力 1.26 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.26 纵向拉力作用在两侧钢筋之外，属于大偏心受拉。纵向拉力作用在两侧钢筋之外，属于大偏心受拉。 (2) (2) 求：求： 取取 s A b0 0.550360198mmxh 0s 400 30040140mm 22 h eea 1 c0 s y0s 2 (0.5 )450000 140 1.0 14.3 250 198 (360 0.5 198) ()300 (360 40) 1268.2mm 0 Nef bx hx A f ha 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力 1.27 第

42、第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.27 取和取和 中的较大值，选用中的较大值，选用212 (=226mm2)212 (=226mm2)。 (3) (3) 求：求： 代入代入 得：得： 得得 得得 选用选用325(=1473mm2)325(=1473mm2)， 。 2 smin0 180mmAbh 2 sty 0.45193.05mmAff 1c0ys0 ()() 2 x Nef bx hf A h 450000 140 1.0 14.3 250 (360 0.5 ) 300 226 (360 40)0 xx s 33.7mm224080mmx a 0s 400 14040

43、300mm 22 h eea 2 s y0s 450000300 1406.3mm ()300(36040) Ne A fha 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力 1.28 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.28 选用选用3 325(=1473mm2)25(=1473mm2)， 22 min0ty Max(, 0.45)Max(180, 193.05mm )bhffmm s A 7.3 7.3 偏心受拉构件正截面受拉承载力偏心受拉构件正截面受拉承载力 1.29 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.29 7.4

44、7.4 偏心受拉构件斜截面承载力偏心受拉构件斜截面承载力 一般偏心受拉构件，在承受拉力的同时，也存在有剪力。设计中除按一般偏心受拉构件，在承受拉力的同时，也存在有剪力。设计中除按 偏心受拉构件计算正截面承载力外，还需计算其斜截面受剪承载力。偏心受拉构件计算正截面承载力外，还需计算其斜截面受剪承载力。 由于拉力的存在，使斜裂缝较受弯构件提前出现，并在弯剪区段出现由于拉力的存在，使斜裂缝较受弯构件提前出现，并在弯剪区段出现 斜裂缝后，其斜裂缝末端混凝土的剪压区高度远小于受弯构件，甚至斜裂缝后，其斜裂缝末端混凝土的剪压区高度远小于受弯构件，甚至 在小偏心受拉情况下形成贯通全截面的斜裂缝，纵向应力会因

45、此发生在小偏心受拉情况下形成贯通全截面的斜裂缝，纵向应力会因此发生 很大变化，从而影响到构件的破坏形态和抗剪承载力。很大变化，从而影响到构件的破坏形态和抗剪承载力。 当纵向拉力较小时，构件发生剪压破坏，抗剪强度较低；当纵向拉力当纵向拉力较小时，构件发生剪压破坏，抗剪强度较低；当纵向拉力 较大时，构件发生斜拉破坏，抗剪强度很低。纵向拉力使构件受剪承较大时，构件发生斜拉破坏，抗剪强度很低。纵向拉力使构件受剪承 载力明显降低，降低幅度与纵向拉力近似成正比，但对箍筋的受剪承载力明显降低，降低幅度与纵向拉力近似成正比，但对箍筋的受剪承 载力几乎没有影响。载力几乎没有影响。 1.30 第第7章章 受拉构件承载力的计算受拉构件承载力的计算 1.30 因此，矩形截面偏心受拉构件受剪承载力计算公式为：因此，矩形截面偏心受拉构件受剪承载力计算公式为： (7-13)(7-13) 式中，式中，NN与剪力设计值与剪力设计值V V相应的纵向拉力设计值；相应的纵向拉力设计值； 计算截面的剪跨比，取用方法同偏心受压计算截面的剪跨比，取用方法同偏心受压 构件。构件。 当式当式(7-12)(7-12)右边的计算值小于时，应取等于右边的计算值小于时，应取等于 ， 且值不得小于。且值不得