电子测量六、七

1、 冯金垣教授 第一节第一节 对电压测量的基本要求和电压测量仪器的分类对电压测量的基本要求和电压测量仪器的分类 第六章第六章 电压测量电压测量 电子测量的主参量 1 (2)1VkVnV足够宽的电压测量范围 一、几本要求 （ ：（灵敏 ）足够宽的频率范围：几Hz 度高，的数字 GHz 电压表） % % ) % ( % 3 m x mx V V VV 满度的百分数 足够高的 读数值的百分数 （数字电 测量准确度： 压表使用） 二、仪器的分类 6 (0.0005%0.0001%)10 mx VV 目前数字表达级 4 MG（3)足够高的输入阻抗： （ ）高抗干扰能力 模拟式机械表显示 数字式数字表显示

2、第二节第二节 交流电压的测量交流电压的测量 ( ) xp v tVVV 交流电压的大小可以用峰值、平均值 、有效值 来表征 0 0 0 0 ( ) xx x x x v tVI Iv Iv Iv 一般 分别有：峰值响应， 平均值响应， 有效值响应， 一、峰值电压表一、峰值电压表 （一）组成形式和特点 两种检波放大式电子电压表 例：用具有正弦有效值刻度的峰值电压表测量一个方波电压， 读数为10V，问该方波电压的有效值多少？ （二）度特征 p p p V V V K V K 一般电压表刻度：（正弦交流有效值）刻度 电压表读书 正弦电压有效值 正弦波的波峰因数 解： 被测方波电压的峰值为 2 101

3、4.1 p VV 2 1014.1 p VV 峰值电压表优点：检波二极管放在探头，对高频电压测量有利 缺点：谐波失真，影响结果 二、均值电压表二、均值电压表 （一）组成，特点： （二）刻度和误差 0 1 ( ) T x Vv t dt T 0 1 ( ) 1.11 2 2 1.11 0.9 T x F F F F Vv t dt T V K V V K V VKVV V K 即（全波平均值） 正弦电压： 读数： 例：用平均值电压表测量一个三角波电压，读得测量值为1V， 试求有效值为多少。 1 1 V V 解：对一个三角波电压来说，读数毫无物理意义，所以， 首先从换算成平均值，即 1 0.9 1

4、.11 x F VV K 1.15 1.15 0.90.94 1.15 0.90.94 1.11 F xFx xFx FF F IK VK VV VK VV KK K 查附录 得三角波的，故被测三角波的有效值为 被测三角波有效值为 当正弦波失真时（含谐波） 因为波形不同，不同，而表头按刻度 （偏离，失真与相位、幅度有关） 例例：P243 （找出波形误差的规律） 分析当用平均值电压表测量一个包含二次和三次谐波的 失真正弦电压时所产生的误差。 ( ) ( )sinsin() x xpnn n n v t v tVkn t kn n n 分析：被测电压可用下列数学表达式描述 式中： 次谐波幅度相对于

5、基波幅度的百分数 谐波次数（在本列中n=2或3） 次谐波初相角 21 12 22 0 2 1212 1 5 3 32 1 ( ) sinsin()sinsin() 2 coscoscos()cos() T x p nnnn p n nn k Vv t dt T V kndknd V k nn n 作为一个例子，图 示出了当，时的波形。 下面求被测电压的平均值 22 22 01 1.11( ) 1.11 ( ) 11 22 Fx xx x nn xnpp VKVVv t VV v t kD VVVVV 根据式，被测电压的读数为 但是，的真正有效值，即均方根值为 1 0 n nn xx x V D

6、kn V VVV VV 式中可理解为 次谐波的非线性失真系数。 于是可得波形误差 32 00 2 max max , 0 180 10% () nn nn DD n n V D V V DD V VV VV DV nD Vn 结论：（1） 时，、 （2） （3） 为奇次， 定义：交流电压的有效值V是指在一个周期内，通过某纯阻 负载所产生的热量与一个直流电压在同一个负载产生的热 量相等时，该直流电压的数值就是交流电压的有效值。 三、有效值电压表三、有效值电压表 2 0 1 ( ) T Vv t dt T 数学上： （均方根值） （一）有效值/直流交换的原理 （1）热电变换 热偶式电压表示意图 缺

7、点：热惯性，过载能力差 2 0 1 ( ) T xx Vv t dt T （2）模拟计算： 电路： 计算型AC/DC变换器 （二）刻度特性和波形误差 理论上，无波形误差，当 x v为非正弦时，谐波有效值响应的电压表， 222 12 2222 2 123 22 11 () x x ff IkVk VV k I VVVV KK VV 直流输出： 转换效率 与相位差，波形无关 引入误差： 非线性失真系数 实际上：（1）非正弦信号，电压表线性工作范围限制，削波 （2）高次谐波不响应 第三节第三节 分贝的测量分贝的测量 电路测量中经常用电压或功率与某量之比的对数表示 （一）功率之比的对数分贝（dB） 1

8、 2 1 12 2 1 2 1212 lg 10lglg101 110 10lg P P P PPBel P dB P dB P PPdBPPdB 当时，（贝尔） 贝尔（deci Bel） dB表示的功率比： 时，为正；，为负。 （二）电压比的对数 2 1 2 1112 22 2221 2 V PRV R VPV R R 2 11 12 2 22 11 22 1212 10lg20lg PV RR PV PV PV VVdBVVdB 当时， 两边取对数，可得 时，为正；，为负。 （三）绝对电平 220011 0 0 1. 10 10lg10lg 1 m m xx Wm PVPVPV dB Pm

9、WdB PP mW P dB PmW 当 和为基准 和，则某 和 与之比较，引出绝对电平 功率电平（） （） 则： 2电压电平（dB） 0 0 0.7750 20lg20lg 0.775 60010.775 V xx VV xx WWVV VVdB VV V P dB VV RPmWVV P dBP dB （正弦有效值）（） 则： 当，若，则 即： （四）音量单位（VU） 6001 600 10lg 1 600 x x W mW P mW P VU mW VUP 定义：阻抗上吸取的功率为零电平（0VU） 若在上的功率为，则 即在上，的数值等于的值 二、分贝的测量方法 dB的测量实质是电压的测量

10、，表头以dB为刻度 功率电平、电压电平等也测阻抗两端电压，查换算表 P252表 dB电平表与电压表不一样。 （一）宽频电平表及起表头刻度 宽频电平表方框图 （二）电平表的表头刻度 （三）被测电平的读出 70 70 0 dB dB dB 表头灵敏度（S衰减为0，步位1） 放大器增益 表头指示为（0.775V） （四）功率电平和电压电平的换算 0 1 0 1 10lg WmV V Z P dBP dB Z PdB Z Z 测得的电压电平的值 零刻度基准阻抗 电平表被选用的输入阻抗 （五）电平校准 误差主要决定于：（1）衰耗器的准确度 （2）放大器增益的稳定度 100700kHzdBdB办法：校准

11、调K使表头 三、选频测量三、选频测量 优点：（1）灵敏度高（2）从干扰中选出有用信号 （一）基本原理 第四节第四节 噪声测量噪声测量 一、平均值电压表测噪声时读数的修正 例：高斯白噪声 2 2 2 2 1 ( ) 2 v Fn ve v v K v 噪声电压瞬时值 方差，相当 的均方值 噪声波形因素： 2 2 2 12 2 1.25 2 1.11 1.13 v Fn Fn nFn vv edv v K v v K VKv 认为是噪声电压有效值（均方根植） 均值（期望） 设：均值电压表读数 ：( 噪声电压读数) 噪声有效值： 二、带宽准则二、带宽准则 第五节第五节 电压测量的数字化方法电压测量的

12、数字化方法 一、概述 DVM（数字电压表） 智能仪 （精确、灵活） 过程： A/D变换方法： /A D VF 伺服控制式 电位差计式 逐次逼近式 零平衡式 非积分式（比较式） 线性斜坡式 斜坡电压式变换 接替斜坡式 电压反馈型变换式 积分式 电位差计积分式 双斜式、多斜式 二、非积分式DVM （一）逐次逼近比较式DVM 逼近原理天平 （二）斜坡电压式DVM 原理 斜坡电压式DVM简化方框图 10/504 10000 200 50 9.163 9.163 5045.815 10 45.8152009163 9.163 x Vms fkHz ms VV V Tmsms V mskHz V 例：若斜

13、坡电压的斜率为，要求 位数字读出，则时钟脉冲频率应为 个脉冲 若被测电压，则 门控时间 累计脉冲数 通过确定小数点位置，可显示出 三、积分式DVM的特点 （一）DVM的抗干扰能力 6 10DVM 灵敏度高（达nV），准确度高（达级），输出抗干扰 CMS VV DVM 当被测源“地”与电压表的“地”之间存在干扰时，产生与串接在输入端， 产生误差。模拟表可忽略，要考虑用浮置输入和双屏蔽输入 1串模干扰与串模抑制比 ()20lg 2060 sm sm sm V SMR dB V V SMR SMRdB 串模抑制比： 串模干扰电压峰值 由造成的最大显示误差 抗干扰 一般，为 2共模干扰和共模抑制比 1

14、2 , iD Z ZH L对DVM机壳的分布阻抗，分布电路 12 ZZ 1I2I 在 1iR 2iR 产生压降 CMSM VV20lg CM SM V CMR V 12 II 22SMi VI R 2222 / CMiCM IVRZVZ 2 222 ()20lg20lg / CM B iCMi ZV CMR d R VZR 当 2iR一定 CMR 2z 设置多层屏蔽 例题： 一个设计良好的浮置仪器， 2 Z的典型数值是 9 10/ /1000pF 分别计算对直流和 50Hz交 流的 CMR。取 2 1 i Rk 【解】 对直流（DC） 9 3 10 ()20lg120 1 10 DC CMRd

15、B 50Hz 对 交流， 6 2 12 1 3 10 250 1000 10 Z 6 50 3 3 10 ()20lg70 1 10 Hz CMRdB 在浮置技术基础上，若再采用双屏蔽，可把 ()DCCMR提高到 160dB 50 () Hz CMR提高到 120dB以上。 而 （二）积分式 DVM的特点 积分对串模干扰平均掉 A/D VF VT 四 双斜式积分 DVM( V T 变换) （一）二次积分过程 1、对被测电压的定时积分 2、对基准电压定值反向积分 （二）自动量程选择 总误差曲线 % m xx VV VV min max ()% 0.1 (10 )% xm xm VV V VV V

16、 时 时 （二）电阻电压变换器 1 x xxx V DVMV II 产生恒流I，测V，R 1. 两端电阻测量 12 , xRiRi VV包括V有误差 2. 四端电阻测量 xx V 基本上R 的电压，误差小 3. 比例放大的器测量法 ox rl VR K VR 1 xo r R V V 即： R 二、阻抗的数字化测量方法 11 11 () sinsin xr orxx r xrx Zv VvVjwL RR V rVL tjt RR 1 1 2 1 ( r x r x V Vr R V VL R 同相分量） 同步检波 （正交分量） ox rl VR K VR 12 ,/V VA D分别送入双积分式

17、 12 , xrref V VVVV代，代 2 1 xref T VV T 据： 222 11 1111 , r xrxx VTTN rV rRR RTTN 或r2 1 1 x N R N 同理：L （二） CV变换器 11xr VG RV 实部 21xr VC VV 虚部 /A D经双积分： 1xrref VVVV代，代 2 11 x N C N R 12 , xref VVVV代代 22 11 x g x GTN t CTN LCR测量仪 第七节 高频电压标准 测热电阻测量高频电压原理 01RF PPP 2 22 01 2()() 22 2 22 RF TTT VV V RRR 22 01

18、 22 2 014 416 RF VV VV V 22 01 ( 4 RF VV V 有效值） 01 VV误差： ， 误差 53 01 VV 一般：， 达10 ，总误差10 第七章 频域测量 第一节 信号的频谱分析 频域分析频域测量技术 频率特性 （系统对信号的影响特性） 问题 频率分析 （对信号本身分析和系统对信号非频域性失真 ） 一、信号的时域和频域分析 时域和频域的联系傅里叶变换 S()= f(t)e dt f(t)=1/2 s()e dt 任何周期性信号 f(t)=Ao+Cnsin(2nfo+n) Ao直流分量; n谐波次数 Cn谐波幅度;fo基波频率 n -谐波相位 - -jt -

19、-jt N=1 二.频谱分析仪的工作原理 (一)多滤波器并行分析 优点:分析速度快 缺点:滤波器过多 类似并行的几种频谱分析 (二)扫频外差式频谱分析 1.基本原理 fLn-fxn =fi fi中频滤波器的同带频率 fLn与fxn相差中频fi的本振频率 fxn被测信号中的第n个频谱分量 2.扫频发生器的扫速和中频滤波器的动态特性 动态测量 实例工作原理 tFF关系， 反复变化，幅度变化 2 2 00 0 00 2 2( ) ii dvdv avvv t dtdt 被测电路： 0 1 LC 2 R L 阻尼系数 0 2 0 ( )cos() iim ffvt v tVtt 回路谐振： + 00

20、2222 (cos)(sin) ww KwKwKw im ww tqKeew dwew dw 幅度： A( )=V ;Kwt 式中： 000 (wt t扫频开始时刻） 0 f Q 回路品质因素 = df dt t=to F=fo+t 扫频信号的获得 机械扫频 电子管扫频 变容管扫频 YIG（钇铁石榴石）扫频、（单品铁氧体） GH8 0 max 0 min 1fV (K ) VCO的线性好 的变化一致 (K ) 3.扫频法测得的谱线变为动态特性曲线 当fx=700kHZ; fo=60kHZ 759.97-760.03kHZ有非等幅输出形成谱带. 4.用动态特性显示带来的问题及其处理 问题:频谱靠

21、近,谱线重叠,分辨力下降. 滤波器动态特性带宽: Bd=Bs+K(/Bs) Bd滤波器动态特性带宽 Bs滤波器静态特性带宽 K常数 产生频谱分量时的扫频速度 当减小时, Bd减小,但测量时间变长,意义不大. 当一定时,Bs Bd的第一项,而第二项 . 则有最佳状态:Bod=1.4142Bos.合理选择 2 -1/2 (三)FFT分析式频谱仪 第n条谱线值: Sn=fke 时域的第k个取样值: fk= Sne K时域采样点序号;N时域采样点数; n-频域谱线序号 K=0 N=1 -j(2kn/N) 1 N n=0 N-1 j(2kn/N) 离散傅氏变换(DFT)的问题 N次带复数的运算 解决办法

22、:快速傅里叶变换(FFT) 观察某一高频附近的谱线 采用频率搬移和谱线加密方案 频率搬移采用混频降频;加密采用m=1增加采样点 当采样时间不为被测信号周期的整数倍或非周期 信号没有全部采样时: 给信号加入窗函数防止泄露 三.频谱分析仪的主要技术指标和应用 (一)主要技术指标 1.有效频率范围:满足性能指标仪器能分析的最高频率范围. 并行滤波和扫频外差滤波:滤波器能选出的最低和最高频率. FFT分析仪:由近于零到有采样频率确定(采样频率大于工作频率 2.5倍) 2.频率分辨力.边缘分辨力和波形因子 频率分辨力能分辨的最小频率间隔 滤波外差式由滤波器特性决定,FFT 分辩达Uhz 3dB或6dB能

23、分辨谱线的带宽为 分辨力带宽(RBW) 边缘分辨力幅度相差较大(60dB)的相近两信号 能分辨出来的频率间隔 滤波器频率特性两侧边 越陡,边缘分辨力越强 波形因子B60/B3 3.频率相对误差和稳定度 4.动态范围:输入信号电平的最大差值 5.灵敏度:测量最小信号的能力,一般用nv.Db表示 6.幅度限制 低端受噪声限制,高端由仪器动态范围决定. 7.幅度显示方式及幅度相对误差 显示方式w.v.dBm.dBv存在相应的误差,合理选择. 8.分析时间或扫描时间 分析时间完成一次频谱分析所用时间. 扫描时间显示扫描线从左到右所需时间. (二)频谱分析仪的应用 1.分析信号包含的频谱分量及其幅度 2

24、.测谐波失真和互调失真 -n=20 ; =10 (100) =(v2/v1) +(v3/v1) +(vn/v1) vn v1 vn v1 -n/20 2 2 21/2 3.调制信号测试 频谱显示载波和两个边频 4.随机噪声和相位噪声的测量 利用等效噪声功率概念 第二节 线性系统频率特性的测量 一.引言 线性系统的频率特性 ( ) sinf tt设：输入： ( )( )H sy t系统传输函数：、输出 ( )( )( ) ( )y ty sH s F s的拉氏变换： 22 ( )Fs s 12 ( )( ) ( ) ( )()() n p sp s H s q sspspsp （） 经拉氏变换和反变换 ( )() sin()y tH jt 增益和衰耗测量 直接法和比较法 二.扫频图示测量 (一)扫频信号源 扫频以一定方式使正弦信号的输出频率能随时间在一定范围 内扫描. 方式:1.非频率合成;2.频率合成 电路:1.模拟;2.数字 低频采用磁调电路;小于1GHZ采用变容二极管;高频采用石榴石 或铁氧体作谐振回路. (二)扫频图示仪的基本原理 (三)扫频图示仪的常用显示方式 增辉原理 (1)暗光栅