上海市初中数学质量抽测试卷

1、上海市初中数学教学质量抽样分析试卷 2011.5.20考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1(-a)2a3等于（a）-a5；（b）a5；（c）-a6；（d）a62如果从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，那么取出的数是3的倍数的概率是（a）；（

2、b）；（c）；（d）3下列方程中没有实数解的方程是（a）；（b）；（c）；（d）4某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务，如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（a）；（b）；（c）；（d）5已知在abc中，abac，adbc，垂足为点d，那么下列结论不一定成立的是（a）adbd；（b）bdcd；（c）badcad；（d）bc6下列命题中，假命题是（a）如果两边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等；（b）如果两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等；（c）如果两角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等；（d）如果两角及

3、其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 8已知地球自转周期约为86164.09秒，那么这个数值用科学记数法表示为 -120（第10题图）x9分解因式：x2y22xy4 10如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为 11当x0时，反比例函数中的y随x的增大而减小，那么m的取值范围是 12如果点p（1，a）和q（-1，b）都在抛物线y-x21上，那么线段pq的长等于 13已知直线y=kx+b与直线y=2x平行，且经过点（1,

4、-3），那么这条直线的表达式是 14已知在abc中，点d、e分别在边ab和ac上，且de/bc，adab=23，那么= （用、表示）15边长为2的正三角形的外接圆的半径长为 16已知o1与o2相切，o1o2=8，o1的半径为5，那么o2的半径等于 abmd（第17题图）c17如图，已知在rtabc中，c=90，cd、cm分别是abc的高和中线，dm=1，cd=2，那么abc的面积等于 18已知p是正方形abcd内一点，将abp绕点b旋转，使得边ba与边bc重合，点p落在点的位置上如果pb3，那么的长等于 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）

5、解方程：21（本题满分10分）为了解学生的课外作业情况，某校一个课外学习小组学生对本校学生晚上完成作业的时间进行调查，随机抽取部分学生进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（第21题图1）时间（小时）人数0.5(每组数据可含最低值，不含最高值)11.522.5612182411.5小时45%0.51小时30%1.52小时22.5小时各用时段人数的百分比（第21题图2）（1）本次调查抽取学生人数有 人；（2）将图1补画完整；（3）完成作业时间的众数在 小时，中位数在 小时（填在哪个用时段）；（4）如果该校共有1500名学生，请估计该

6、校学生完成作业时间不少于1.5小时的约有 人22（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）在平面内，将一个多边形以点m为相似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点p的对应点在线段mp或其延长线上，这种经过放缩的图形变换叫做相似变换，记作m（k），其中点m表示相似中心，k表示相似比已知oab的顶点坐标分别为o（0,0），a（1,2），b（2,2），是oab经过相似变换o（3）所得的图形（1）写出、的坐标；（2）如果点c为线段ab上一点，c的对应点的坐标为（m，m+2），求点c的坐标abcfemn（第23题图）d23（本题满分12分，其中每小

7、题各6分）已知：如图，be、bf分别是与它的邻补角的平分线，aebe，垂足为点e，afbf，垂足为点f，ef分别交边ab、ac于点m和n求证：（1）四边形afbe是矩形；（2） 24（本题满分12分，其中每小题各6分）oyxcda（第24题图）e如图，已知二次函数的图像经过点a（m,0）和点b（4,3），与y轴相交于点c，顶点为d，且tanoac = 3（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点d的坐标；（2）设点a关于y轴的对称点为e，联结de、cd，求cde的度数25（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）（第25题图）abpmnc如图，已知在abc中，a

8、b=15，ac=20，p是边ab上的一个动点，p的半径为定长当点p与点b重合时，p恰好与边ac相切；当点p与点b不重合，且p与边ac相交于点m和点n时，设ap=x，mn=y（1）求p的半径；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当ap=时，试比较cpn与a的大小，并说明理由上海市初中数学教学质量抽样分析试卷参考答案及评分说明一、选择题：1b；2d；3b；4c；5a；6b二、填空题：7；8；9；10；11m1；122；13y=2x-5；14；15；163或13；17；18三、解答题：19解：原式= （各2分）=（2分）20解：去分母，得（3分）整理，得（2分）解得，（4分）经检验

9、：，都是原方程的根，（1分）原方程的根为，21解：（1）40；（2分）（2）略；（2分）（3）11.5，11.5；（各2分）（4）375（2分）22解：（1）点的坐标为（3,6），点的坐标为（6,6）；（各2分）（2）由题意，得m+2=6（2分）m=4（1分）点的坐标为（4,6）（1分）点c的坐标为（,2）（2分）23证明：（1）be、bf分别是与它的邻补角的平分线，（1分）而abc+abd=180，abe+abf=90，即ebf=90（1分）aebe，垂足为点e，aeb=90（1分）同理可得afb=90（1分）四边形afbe是矩形（2分）（2）四边形afbe是矩形，am=bm=em（1分）mbe=meb（1分）mbe=ebc，meb=ebc（1分）mebc（1分）an=cn（1分）（1分）24解：（1）根据题意，得点c的坐标为（0,3）（1分）在rtaoc中，tanoac=3，oa=1，即点a的坐标为（1,0）（1分）（1分）解得（1分）所求的函数解析式为（1分）顶点d的坐标为（2,-1）（1分）（2）根据题意，得点e的坐标为（-1,0）（1分）联结ce，（3分）cde是等腰直角三角形（1分）cde=45（1分）25解：（1）作bdac，垂足为点dp与边ac相切，bd就是p的半径，（1分）又，ab=15，（2分）（2）作phmn，垂足为点