高中数学(人教版)必修三：123 循环语句2

1、1.2.3 循环语句循环语句 自自 学学 导导 引引 1.了解由条件语句实现循环的方法了解由条件语句实现循环的方法. 2.会利用循环语句编写程序会利用循环语句编写程序. 3.要注意不同循环结构的区别与联系要注意不同循环结构的区别与联系. 课课 前前 热热 身身 1.算法中的算法中的_结构是用循环语句结构是用循环语句 来实现的来实现的,对应于循环结构中的两种循环对应于循环结构中的两种循环 结构结构,一般程序设计语言中也有一般程序设计语言中也有 _型和型和_型两种语句结型两种语句结 构构,即即WHILE语句和语句和UNTIL语句语句. 循环循环 当当 直到直到 2.WHILE语句的一般格式是语句的

2、一般格式是: 当计算机遇到当计算机遇到WHILE语句时语句时,先判断条件的真假先判断条件的真假,如果条件符如果条件符 合合,就就_,每次开始执行循环体前都要判断每次开始执行循环体前都要判断 _.这样反复进行这样反复进行,一直到一直到_ 时时,就直接跳到就直接跳到WEND语句后语句后,接着执行接着执行WEND之后的语句之后的语句. 因此因此“当型循环当型循环”有时也称为有时也称为“_”循环循环. WHILE 条件条件 循环体循环体 WEND 前测试前测试 执行循环体执行循环体 条件的真假条件的真假 某一次条件不符合为止某一次条件不符合为止 如下图表示如下图表示WHILE语句的结构语句的结构 3.

3、UNTIL语句的一般格式是语句的一般格式是 DO 循环体循环体 LOOP UNTIL 条件条件 对应的程序框图如下对应的程序框图如下: 名名 师师 讲讲 解解 1.WHILE语句语句 (1)WHILE语句的一般格式是语句的一般格式是: (2)计算机执行此程序时计算机执行此程序时,遇到遇到WHILE语句语句,先判断条件是否成立先判断条件是否成立, 如果成立如果成立,则执行则执行WHILE和和WEND之间的循环体之间的循环体,然后再判断然后再判断 上述条件上述条件,如果条件仍成立如果条件仍成立,再次执行循环体再次执行循环体,这个过程反复执这个过程反复执 行行,直到某一次不符合条件为止直到某一次不符

4、合条件为止,这时不再执行循环体这时不再执行循环体,直接跳直接跳 到到WEND语句后语句后,执行执行WEND后面的语句后面的语句. (3)WHILE语句对应的基本框图语句对应的基本框图(当型循环当型循环)如图所示如图所示: 2.UNTIL语句语句 (1)UNTIL语句的一般格式是语句的一般格式是: (2)计算机执行计算机执行UNTIL语句时语句时,先执行先执行DO和和LOOP UNTIL之间的之间的 循环体循环体,然后判断条件是否成立然后判断条件是否成立,如果不成立如果不成立,执行循环体执行循环体.这个这个 过程反复执行过程反复执行,直到某一次符合条件为止直到某一次符合条件为止,这时不再执行循环

5、体这时不再执行循环体, 跳出循环体执行跳出循环体执行LOOP UNTIL后面的语句后面的语句. (3)UNTIL语句对应的基本框图语句对应的基本框图(直到型直到型)如图所示如图所示: 3.当型循环与直到型循环的区别当型循环与直到型循环的区别 (1)当型循环先判断后执行当型循环先判断后执行,直到型循环先执行后判断直到型循环先执行后判断. (2)当型循环用当型循环用WHILE语句语句,直到型循环用直到型循环用UNTIL语句语句. (3)对同一算法来说对同一算法来说,当型循环和直到型循环的条件互为反条件当型循环和直到型循环的条件互为反条件. 4.在用在用WHILE语句和语句和UNTIL语句编写程序解

6、决问题时语句编写程序解决问题时,一定要注一定要注 意它们的格式及条件的表述方法意它们的格式及条件的表述方法.WHILE语句中是当条件满足语句中是当条件满足 时执行循环体时执行循环体,而而UNTIL语句中是当条件不满足时执行循环体语句中是当条件不满足时执行循环体. 在解决一些需要反复执行的运算任务在解决一些需要反复执行的运算任务,如累加求和如累加求和 累乘求积累乘求积 等问题中应主要考虑利用循环语句来实现等问题中应主要考虑利用循环语句来实现,但也要结合其他语但也要结合其他语 句如条件语句句如条件语句. 典典 例例 剖剖 析析 题型一题型一 累加问题累加问题 例例1:编写一个程序计算编写一个程序计

7、算12+32+52+9992,并画出相应的程序框并画出相应的程序框 图图. 分析分析:由题意知各项指数相同由题意知各项指数相同,底数相差为底数相差为2.可以借助于循环语句可以借助于循环语句 设计算法设计算法. 解解:方法方法1:程序框图如下图程序框图如下图: 程序为程序为: s=0 i=1 WHILE S999 PRINT s END 规律技巧规律技巧:本题是一个累加求和问题本题是一个累加求和问题.自然想到用循环语句设计算自然想到用循环语句设计算 法法.算法的设计又带有灵活性和通用性算法的设计又带有灵活性和通用性,熟练地掌握这一类题的熟练地掌握这一类题的 解法解法,对于解决与此相关的问题有很大

8、帮助对于解决与此相关的问题有很大帮助. 1111 1 234100 1:, . 变式训练求的值 用程序语言表示其算法 分析分析:设置累加求和设置累加求和,用循环语句实现用循环语句实现,可用可用WHILE语句语句. 解解:方法一方法一: 1111 1; 234100 s”“ 方法二方法二: 可用可用“UNTIL语句语句” 1111 1; 234100 s“” 题型二题型二 累乘问题累乘问题 例例2:试编写程序求满足试编写程序求满足1357_10000的的 最小正整数最小正整数. 分析分析:将将1357i求积求积,然后与然后与10000比较比较,如果大于如果大于 10000就输出就输出i;否则继续

9、循环否则继续循环,直到找出直到找出i为止为止. 解解:用用UNTIL语句编写程序如下语句编写程序如下: S=1 i=1 DO i=i+2 S=S*i LOOP UNTIL S10000 PRINT i END 规律技巧规律技巧:本题是求本题是求1357的累积的累积,从题设中能找到三从题设中能找到三 个信息个信息:循环变量循环变量i;每次增加每次增加2;循环体循环体S=S*i,循环结束的条件是循环结束的条件是 S10000. 变式训练变式训练2:对例对例2,请用请用WHILE语句编写程序语句编写程序. 解解:用用WHILE语句编写程序如下语句编写程序如下: S=1 i=1 WHILE S30?

10、P=i (2)程序如下程序如下: P=1 S=0 i=1 DO S=S+P P=i i=i+1 LOOP UNTIL i30 PRINT S END 题型四题型四 理解循环语句的执行过程理解循环语句的执行过程 例例4:分别写出下列算法语句分别写出下列算法语句 (1)和和(2)运行的结果运行的结果(1)_;(2)_. (1) (2) S=0 i=0 DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL S20 PRINT i END S=0 i=0 DO i=i+1 S=S+i LOOP UNTIL S20 PRINT i END 7 6 解析解析:由程序由程序(1)知知S=0+1+2+3+4+5

11、+6=2120, 终止运行终止运行,此时此时i=7. 对于程序对于程序(2)有有S=1+2+3+4+5+6=2120, 终止运行终止运行,此时此时,循环执行了循环执行了6次次,所以所以i=6. 变式训练变式训练4:下面的程序的结果是下面的程序的结果是_. i=1 S=1 WHILE i=4 S=Si i=i+1 WEND PRINT S END 1,1 11, 1,1 12, 14,24, 1 22,236,6424, 213,314,415, 34,44 : ,S ,5 . 4 24 . iS Si ii SSS iii iii 解析 该程序的执行过程是 不成立 终止循环 此时输出 答案答案

12、:24 在在x=x0时的值的算法中时的值的算法中,下列语句不可用到的是下列语句不可用到的是( ) A.输入语句输入语句 B.输出语句输出语句 C.条件语句条件语句 D.循环语句循环语句 解析解析:因为是求分段函数因为是求分段函数f(x)在在x=x0时的值时的值,所以须用条件语句所以须用条件语句,当当 然输入然输入 输出语句必不可少输出语句必不可少,因此应选因此应选D. 答案答案:D 2 ,2, 1, 22, 66 1.f , x 2. xx xx xx 在求函数 2.关于关于WHILE语句的一般格式中说法正确的是语句的一般格式中说法正确的是( ) A.总是执行循环体总是执行循环体 B.执行一次

13、循环体执行一次循环体 C.循环控制条件为真时执行循环体循环控制条件为真时执行循环体 D.遇到遇到WEND就结束就结束 解析解析:由当型循环结构的特征知由当型循环结构的特征知,在每次执行循环体前在每次执行循环体前,对条件进对条件进 行判断行判断,当条件满足时当条件满足时,执行循环体执行循环体,否则终止循环体否则终止循环体,因此应选因此应选 C. 答案答案:C 3.有以下程序段有以下程序段,其中正确的是其中正确的是( ) A.WHILE循环指行循环指行10次次 B.循环体是无限循环循环体是无限循环 C.循环体语句一次也不执行循环体语句一次也不执行 D.循环体语句只执行一次循环体语句只执行一次 解析

14、解析:对于对于WHILE语句条件为真语句条件为真,则执行循环体则执行循环体,而本题而本题k=8,不满不满 足条件足条件k=0,所以循环体语句一次也不执行所以循环体语句一次也不执行. 答案答案:C 4.根据下列的程序根据下列的程序,可知输出的结果可知输出的结果S为为( ) A.17 B.19 C.21 D.23 解析解析:第一次运算后第一次运算后I=1+2=3,I8;进行第二次运算进行第二次运算:I=3+2=5,I8; 进行第三次运算进行第三次运算:I=5+2=7,I8, 终止运算终止运算.此时输出此时输出S=27+3=17. 答案答案:A 5.编写程序求编写程序求1+2+3+n的和的和(n由键

15、盘输入由键盘输入).程序如下程序如下: 在上述程序的横线上应填在上述程序的横线上应填( ) A.in B.in D.i=n 解析解析:该程序应用当型循环结构该程序应用当型循环结构,i为控制变量为控制变量,每次循环增加每次循环增加1,因因 此应填此应填i=n,故选故选B. 答案答案:B 6.下面的程序执行后输出的结果是下面的程序执行后输出的结果是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 解析解析:阅读该程序知阅读该程序知,该程序运行了该程序运行了5次次,此时此时s=5+4+3+2+1=15,终终 止运行止运行,因此因此n=5-5=0,应选应选B. 答案答案:B 1111 2 7., _ . 46

16、0 _ 2 右图给出的是计算的值的一个程序框图 其中判断框内应填入的条件是 解析解析:结合算式及程序框图知结合算式及程序框图知,该程序循环该程序循环10次次,应用的当型循环应用的当型循环 结构结构,因此应填因此应填i=10? 答案答案:i=10? 8.根据下列程序画出相应的程序框图根据下列程序画出相应的程序框图. 解解:程序框图如图程序框图如图: 能力提升能力提升 9.阅读下面的程序阅读下面的程序,回答下面的问题回答下面的问题. (1)此程序的算法逻辑结构是此程序的算法逻辑结构是_型循环结构型循环结构. (2)画出此程序的结构框图画出此程序的结构框图. (3)试用试用UNTIL语句编写此程序语句编写此程序. 解解:(1)由程序知由程序知,运行时先对条件进行判断运行时先对条件进行判断,根据判断的结果再次根据判断的结果再次 决定是否进入循环体决定是否进入循环体,故是当型循环结构故是当型循环结构. (2)程序框图如下图所示程序框图如下图所示: (3)用用UNTIL语句编写此程序如下语句编写此程序如下: 10.程序如下程序如下: x=100 i=1 DO x=x+10 PRINT i,x i=i+1 LOOP UNTIL x=200 END 该程序运行的结果是该程序运行的结果是_. 答案答案:1,110;2,120;3,130;4,140;5,150;6,16