第4章受弯构件正截面的性能与设计

1、 第第4 4章章 受弯构件正截面的性能与设计 受弯构件：受弯构件：截面上作用截面上作用弯矩弯矩和和剪力剪力的构件。的构件。 4.1 4.1 概概 述述 受弯构件的类型受弯构件的类型：梁、板：梁、板 ( a )( b )( c )( d ) ( e ) ( f ) ( g ) 梁、板截面类型梁、板截面类型 梁梁 板板 正截面的概念正截面的概念: : 与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面 受拉纵筋受拉纵筋 砼受压区砼受压区 中和轴中和轴 单筋梁单筋梁 受拉纵筋受拉纵筋 砼受压区砼受压区 中和轴中和轴 双筋梁双筋梁 受压纵筋受压纵筋 计算轴线计算轴线 正截面

2、弯矩弯矩M：正截面破坏正截面破坏 ，破坏截面与梁轴线垂直。破坏截面与梁轴线垂直。 配置纵向受力钢筋来防止。配置纵向受力钢筋来防止。本章主要讲述本章主要讲述 。 剪力剪力V：斜截面破坏，斜截面破坏，裂缝与梁轴线斜交。裂缝与梁轴线斜交。 配置箍筋和弯起钢筋来防止。配置箍筋和弯起钢筋来防止。第第7章讲述。章讲述。 u MM 0 受弯构件破坏形式：受弯构件破坏形式： pp lll M pl V p 受弯构件的破坏形式受弯构件的破坏形式 正截面破坏正截面破坏 斜截面破坏斜截面破坏 构造要求构造要求是在长期工程实践经验的基础上对结构计是在长期工程实践经验的基础上对结构计 算的必要补充，以考虑结构计算中没有

3、计算和涉及的因算的必要补充，以考虑结构计算中没有计算和涉及的因 素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）；素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）； 结构计算和构造措施是相互配合的；结构计算和构造措施是相互配合的； 在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要了在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要了 解其有关的构造要求。解其有关的构造要求。 4.2 4.2 受弯构件一般构造要求受弯构件一般构造要求 （一）梁的截面尺寸（一）梁的截面尺寸 通常根据梁的跨度初步确定梁高通常根据梁的跨度初步确定梁高h h，再计算出梁宽，再计算出梁宽b。 梁高梁高h ：h=(1/161/10)L 梁宽梁宽b ：b=(1

4、/31/2)h 梁高梁高通常取通常取为为250、300、350800、900、1000mm等等 , 梁宽一般为梁宽一般为150、200、250、300mm等，一般级差取等，一般级差取50。 砌体砌体中的梁宽和梁高，如圈梁、过梁等按砌体的模数来中的梁宽和梁高，如圈梁、过梁等按砌体的模数来 确定，如确定，如120、180、240、300、360mm。 一、梁的构造要求一、梁的构造要求 （二）混凝土保护层厚度（二）混凝土保护层厚度 定义：定义：最外层钢筋最外层钢筋的外表面到混凝土表面的垂直距离（的外表面到混凝土表面的垂直距离（c ）。）。 梁中纵筋的保护层厚度：梁中纵筋的保护层厚度： c+箍筋直径箍

5、筋直径 规范规范规定：规定：受力钢筋的保护层厚度受力钢筋的保护层厚度不应小于钢筋的直径。不应小于钢筋的直径。 设计使用年限为设计使用年限为50年年，最外层钢筋的混凝土厚度应符合，最外层钢筋的混凝土厚度应符合附表附表17的的 规定；设计使用年限为规定；设计使用年限为100年，附表年，附表17中数值的中数值的1.4倍倍。 当保护层厚度大于当保护层厚度大于50mm，应对保护层采取有效的构造措施，应对保护层采取有效的构造措施， 如保护层内配置钢筋网片等。如保护层内配置钢筋网片等。 纵向受力钢筋 架立筋 弯起钢筋 纵向构造钢筋 箍筋 拉结筋 asl las （三）梁中钢筋布置（三）梁中钢筋布置 1、纵向

6、受力钢筋、纵向受力钢筋 （1）位置：）位置：通常设置在通常设置在受拉区受拉区，有时受压区也设置（双筋梁）。有时受压区也设置（双筋梁）。 （2）直径和级别：）直径和级别： 直径不应小于直径不应小于8mm ，当梁高，当梁高300mm，直径不应小于，直径不应小于10mm 。 常用直径为常用直径为l228mm，钢筋级别应采用钢筋级别应采用400级、级、500级。级。 （3）钢筋净距：）钢筋净距：上部钢筋净距：上部钢筋净距：30mm且且1.5d；见图；见图4-3。 下部钢筋净距：下部钢筋净距：25mm且且d； （ d为受力钢筋的较大直径）为受力钢筋的较大直径） （4）根数及层数：）根数及层数：根数不应少

7、于根数不应少于2根。根。 钢筋并尽可能排成钢筋并尽可能排成一排一排，当钢筋排成一排时不能满足钢筋净距、，当钢筋排成一排时不能满足钢筋净距、 混凝土保护层厚度时，应将钢筋排成二排。混凝土保护层厚度时，应将钢筋排成二排。 2、架立钢筋、架立钢筋 梁截面的在梁截面的在受压区受压区设置。设置。 （1）作用：）作用：固定箍筋，与纵向受拉钢筋构成钢筋骨架，并承受固定箍筋，与纵向受拉钢筋构成钢筋骨架，并承受 混凝土因温混凝土因温 度变化、混凝土收缩引起的拉应力。度变化、混凝土收缩引起的拉应力。 （2）直径：）直径：当梁的跨度小于当梁的跨度小于4m，d8mm；当跨度为于；当跨度为于46m， d 10mm；当跨

8、度大于；当跨度大于6m， d 12mm 。 （3）根数：）根数：至少为两根，布置在梁箍筋转角处的角部。至少为两根，布置在梁箍筋转角处的角部。 3、箍筋、箍筋 承受剪力，固定纵向受力钢筋位置，和纵筋一起形成钢筋承受剪力，固定纵向受力钢筋位置，和纵筋一起形成钢筋 骨架。具体构造要求详见第骨架。具体构造要求详见第7章。章。 4 、梁侧纵向构造钢筋、梁侧纵向构造钢筋 又称为又称为腰筋，腰筋，设置在梁的两个侧面。作用是承受因温度变设置在梁的两个侧面。作用是承受因温度变 化及混凝土收缩在梁的侧面引起的应力，并抑制裂缝的开展。化及混凝土收缩在梁的侧面引起的应力，并抑制裂缝的开展。 当梁的当梁的腹板高度腹板高

9、度450时，在梁的两个侧面应沿梁的高度时，在梁的两个侧面应沿梁的高度 方向配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋间距不宜大于方向配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋间距不宜大于 200mm，截面面积不应小于腹板截面面积的，截面面积不应小于腹板截面面积的0.1%。 w h 1、板的厚度、板的厚度 板的厚度应满足强度、刚度和抗裂等方面的要求板的厚度应满足强度、刚度和抗裂等方面的要求 ，与跨，与跨 度、荷载等有关，一般可按照度、荷载等有关，一般可按照跨度跨度初步选定，并要满足最小初步选定，并要满足最小 厚度的要求。厚度的要求。 二、板的构造要求二、板的构造要求 板厚板厚h ：h 1/30L（单向板）（单向

10、板） h 1/40L（双向板）（双向板） 板厚取值一般以板厚取值一般以10为模数。为模数。 板的类别板的类别 最小厚度最小厚度(mm ) 单向板单向板 屋面板屋面板60 民用建筑楼板民用建筑楼板60 工业建筑楼板工业建筑楼板70 行车道下的楼板行车道下的楼板80 双向板双向板80 悬臂板悬臂板 板的悬臂长度不大于板的悬臂长度不大于50060 板的悬臂长度大于板的悬臂长度大于50080 无梁楼盖无梁楼盖150 现浇钢筋混凝土板的最小厚度现浇钢筋混凝土板的最小厚度(mm)(mm) 2、板的配筋方式、板的配筋方式 单向板中一般配置有单向板中一般配置有受力钢筋受力钢筋和和分布钢筋分布钢筋两种钢筋两种钢

11、筋。 板厚为h h 1、受力钢筋、受力钢筋 （1）位置：）位置： 沿跨度方向配置于截面沿跨度方向配置于截面受拉受拉一侧。数量由计算确定。一侧。数量由计算确定。 （2）级别：）级别：通常采用通常采用HPB300、HRB(F)335 、HRB(F)400钢筋。钢筋。 （3）直径：）直径：常用直径为常用直径为8、10、12 、14 。 （4）间距：）间距：一般为一般为70200mm。 板内受力钢筋间距（受力钢筋中至中的距离），不宜大于板内受力钢筋间距（受力钢筋中至中的距离），不宜大于200 （当板厚（当板厚h150时）时） 或或250和和1.5h（当板厚（当板厚h150时）时） 。 为了便于钢筋绑扎

12、和浇筑混凝土，确保混凝土施工质量，钢为了便于钢筋绑扎和浇筑混凝土，确保混凝土施工质量，钢 筋间距不宜小于筋间距不宜小于70mm。 （1）位置：）位置：垂直于受力钢筋，在受力钢筋垂直于受力钢筋，在受力钢筋内侧内侧，按构造要求配置。，按构造要求配置。 （2）作用：）作用：将板面上的荷载均匀地传递给受力钢筋；与受力钢筋形将板面上的荷载均匀地传递给受力钢筋；与受力钢筋形 成钢筋网片，固定受力钢筋的位置成钢筋网片，固定受力钢筋的位置 ；承受温度变化、混凝土收缩在板内；承受温度变化、混凝土收缩在板内 产产 生的拉应力。生的拉应力。 （3）级别：）级别：通常采用通常采用HPB300、HRB(F)335 钢筋

13、。钢筋。 （4）截面面积：）截面面积：不宜小于受力钢筋截面面积的不宜小于受力钢筋截面面积的l5%，且不宜小于，且不宜小于 该方向板截面面积的该方向板截面面积的0.15%。 （5）直径和间距：）直径和间距：直径不宜小于直径不宜小于6mm，间距不宜大于，间距不宜大于250mm； 当集中荷载较大时，间距不宜大于当集中荷载较大时，间距不宜大于200mm。 2、分布钢筋、分布钢筋 4.3 4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究 一、梁正截面工作的试验研究一、梁正截面工作的试验研究 P L 应变测点应变测点 百分表百分表 弯矩图弯矩图 剪力图剪力图 P 适筋梁正截面工作的三个阶段：适筋梁

14、正截面工作的三个阶段： 第一阶段：第一阶段： 截面开裂前阶段。截面开裂前阶段。 第二阶段第二阶段：带裂缝工作阶段。：带裂缝工作阶段。 从截面开裂到纵向受拉钢筋到屈服阶段。从截面开裂到纵向受拉钢筋到屈服阶段。 第三阶段第三阶段: 破坏阶段。破坏阶段。 应变图 应力图 各阶段截面的应力各阶段截面的应力 应变分布图应变分布图 y My fyAs IIa M sAs II sAs M I c max Mu fyAs=Z D xf IIIa M fyAs III sAs t max Mcr Ia ftk Z 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu a状态：计算状

15、态：计算Mcr的依据的依据 阶段：计算裂缝宽度、变形阶段：计算裂缝宽度、变形 的依据的依据 a状态：计算状态：计算Mu的依据的依据 适筋梁适筋梁在屈服阶段这种承载力保持基本不变，变形可以持在屈服阶段这种承载力保持基本不变，变形可以持 续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力， 有明显的预兆，这种破坏称为有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏延性破坏” 总结：总结： 钢筋混凝土梁与均质弹性材料梁不同，有以下特点：钢筋混凝土梁与均质弹性材料梁不同，有以下特点： 1 1、截面应力状态随荷载的增大不仅有数量上的变化，而、截面应力状态随荷载的增

16、大不仅有数量上的变化，而 且有性质上的改变；且有性质上的改变； 2 2、在不同的工作阶段，其应力分布图形和中性轴的位置、在不同的工作阶段，其应力分布图形和中性轴的位置 都是不同的；都是不同的； 3 3、钢筋和混凝土的应力以及梁的挠度与梁的弯矩均不成、钢筋和混凝土的应力以及梁的挠度与梁的弯矩均不成 正比关系；正比关系； 4 4、在大部分工作阶段，构件都是带裂缝工作的。、在大部分工作阶段，构件都是带裂缝工作的。 混凝土的弹塑性性质混凝土的弹塑性性质 混凝土的抗拉能力混凝土的抗拉能力混凝土的抗压能力混凝土的抗压能力充分反映了充分反映了 对适筋截面的梁，破坏前有明显预兆，为对适筋截面的梁，破坏前有明显

17、预兆，为延性破坏延性破坏 配筋率：配筋率：纵向受力钢筋截面面积纵向受力钢筋截面面积As与构件有效截面面与构件有效截面面 积的比值。积的比值。 钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配 比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。 配筋率：配筋率： 0 bh As h0 h as As b 二、受弯构件正截面破坏形态二、受弯构件正截面破坏形态 1. 少筋破坏：少筋破坏： 特点：特点：破坏类似素混凝土梁，属于受拉脆性破坏。破坏类似素混凝土梁，属于受拉脆性破坏。 一裂即断一裂即断, 由砼的抗拉

18、强度控制由砼的抗拉强度控制, 承载力很低。承载力很低。 破坏很突然破坏很突然, 属脆性破坏。属脆性破坏。 砼的抗压承载力未充分利用，设计中不允许，应避免。砼的抗压承载力未充分利用，设计中不允许，应避免。 max 超筋破坏：超筋破坏：配筋过多的构件，其特点是混凝土受压区先压配筋过多的构件，其特点是混凝土受压区先压 碎，纵向受拉钢筋没有屈服，破坏时没有明显的预兆，属于碎，纵向受拉钢筋没有屈服，破坏时没有明显的预兆，属于 脆性破坏。脆性破坏。（不经济，不允许采用不经济，不允许采用） (a)少筋破坏少筋破坏 (b)适筋破坏适筋破坏 (c)超筋破坏超筋破坏 PP PP PP PP . PP . PP .

19、 . 4.5 4.5 单筋矩形单筋矩形截面受弯承载力计算截面受弯承载力计算 单筋截面；单筋截面；仅在截面仅在截面受拉区受拉区配置纵向受力钢筋；配置纵向受力钢筋； 双筋截面：双筋截面：在截面的在截面的受拉区和受压区受拉区和受压区都配置纵向受都配置纵向受 力钢筋。力钢筋。 一、一、基本假定基本假定 (1) 截面应变保持平面；截面应变保持平面； (2) 不考虑混凝土的抗拉强度；不考虑混凝土的抗拉强度； (3) 混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系；应变关系； 0 y f 01. 0 su y 0 c f 0033. 0 cu 002. 0 0 (4) 钢筋的应力钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的

20、极限拉应变取应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。 基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件 ) 2 () 2 ( 001 1 x hAf x hbxfMM Afbxf sycu syc C=1 f cbx Ts=f yAs M 1 f c x h0 h a As b s x 适用条件：适用条件： 1、防止超筋、防止超筋 0 hx b b 或 2、防止少筋、防止少筋 min bhAs min 或 混凝土保护层厚度（一类环境，混凝土保护层厚度（一类环境，C25以上）：以上）： 梁：梁：20mm 板：板：15mm 梁：梁：一层钢筋：一层钢筋：mmas40 两层钢筋：两层钢筋：mmas65

21、板：板：mmas20 （先假设梁纵筋直径（先假设梁纵筋直径20，箍筋直径，箍筋直径10；板钢筋直径；板钢筋直径10） s ahh 0 截面有效高度：截面有效高度： 截面设计截面设计 已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M（截面尺寸，材料强度可能未知）（截面尺寸，材料强度可能未知） 求：求：截面配筋面积截面配筋面积As 基本公式：基本公式： 情形一：情形一：截面尺寸，材料强度已知，可利用方程直接求解。截面尺寸，材料强度已知，可利用方程直接求解。 基本计算公式的应用基本计算公式的应用 情形二：情形二：截面尺寸，材料强度未知。截面尺寸，材料强度未知。 需先选定材料强度等级，确定出截面尺寸，再求解。需先选

22、定材料强度等级，确定出截面尺寸，再求解。 ) 2 () 2 ( 001 1 x hAf x hbxfM Afbxf sycu syc 截面尺寸确定截面尺寸确定 一般常按高跨比一般常按高跨比h/Lh/L来估计截面高度。来估计截面高度。 梁：梁：梁高梁高 h=(1/10 1/16)L 梁宽梁宽 b=(1/21/3)h 板：板：板厚板厚 h (1/30 1/40)L 截面尺寸的选择范围仍较大，可进一步从截面尺寸的选择范围仍较大，可进一步从经济经济角度分析。角度分析。 材料选用材料选用： 混凝土：混凝土：常用常用C20C40； 钢筋：钢筋：板：板：300级、级、335级级、400级。级。 梁：梁：40

23、0级、级、500级。级。 造价 经济配筋率 钢混凝土 总造价 经济配筋率经济配筋率: 梁：梁： =（0.61.8）% 板：板： =（0.30.8）% bf M h y ) 1 . 105. 1 ( 0 s ahh 0 截面复核截面复核 已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc 外荷载引起的弯矩设计值外荷载引起的弯矩设计值M 求：求：截面的受弯承载力截面的受弯承载力 Mu是否大于是否大于M 未知数：未知数：受压区高度受压区高度 x 和受弯承载力和受弯承载力Mu 基本公式：基本公式： ) 2 () 2 ( 001 1 x hAf x hbxf

24、M Afbxf sycu syc 利用基本公式可直接求解。利用基本公式可直接求解。 2 01 01 bhfMM Afhbf csu syc ) 2 ( 01 1 x hbxfMM Afbxf cu syc 0 hx )5.01( s 截面抵抗矩系数：截面抵抗矩系数： )5 . 01 ( max,bbsb 时：当 计算系数及其应用计算系数及其应用 ) 2 1 ( 2 01 01 hbfMM Afhbf cu syc s 211 应增大截面尺寸；应增大截面尺寸； 或提高混凝土强度等级；或提高混凝土强度等级； 或采用双筋截面。或采用双筋截面。 2 01 bhf M c s s 211 ，若 b bh

25、 f hbf A y c smin 01 ，若 b ( (一一) )截面设计截面设计 已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M、截面尺寸、截面尺寸bh 、材料强度、材料强度fy、fc 求：求：受拉钢筋截面面积受拉钢筋截面面积As 解：解： 例：例：已知梁的截面尺寸为已知梁的截面尺寸为 mmhb500250，混凝土，混凝土 强度等级为强度等级为C30，钢筋采用，钢筋采用HRB400级，截面弯矩设计值级，截面弯矩设计值 mKNM150，环境类别为一类，环境类别为一类，as=40mm。 求：所需受拉钢筋截面面积求：所需受拉钢筋截面面积 s A 解：解：mmahh s 46040500 0 222 /43.

26、 1,/360,/3 .14mmNfmmNfmmNf tyc 518. 0, 0 . 1 1 b 194. 0 4602503 .140 . 1 10150 2 6 2 01 bhf M c s %2 .0%2 .045.0 maxmin ， y t f f 选用选用 3 22(实际配筋实际配筋1140mm2) 验算最小配筋率：验算最小配筋率： 2505002502 . 0 min bhAs 2 01 996 360 460218. 02503 .141 mm f hbf A y c s ，不少筋，不少筋 518. 0218. 0211 s ，不超筋，不超筋 （二）截面校核（二）截面校核 2

27、su s 1c0u , 10 .5 ? b M fb h M M 2 s bbu s 1c0u , = 10 .5 ? b b M fb h M M 01 bhf Af c sy 计算： ，若 b ，取若 bb )5 . 01 ( bb 2 0c1max bhfM 单筋截面最大弯矩：单筋截面最大弯矩： 已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h、截面配筋、截面配筋As，材料强度，材料强度fy、fc 求：求：截面的受弯承载力截面的受弯承载力 Mu 解：解：；否则，应重新设计。验算：bhAs min 2 sus 1c 0u , 10 .5 ? b Mfb h MM 令 s = (10.5) 1、截面设计、

28、截面设计 2 0c1 s bhf M 2、截面校核、截面校核 0c1 ys bhf fA y 0c1 s f bhf A )5 . 01 ( s 2 0c1u bhfM s 2 01 2 01 01 )5 . 01 (bhfbhfMM Afhbf cscu syc 总结：总结： s 211 提高受弯构件正截面承载力的措施：提高受弯构件正截面承载力的措施： 1、增大截面尺寸；、增大截面尺寸； 2、提高混凝土强度等级；、提高混凝土强度等级； 3、提高钢筋的强度级别；、提高钢筋的强度级别； 4、增大受力钢筋的截面面积（适筋范围内）；、增大受力钢筋的截面面积（适筋范围内）； 5、设计成双筋截面。、设计

29、成双筋截面。 4.6 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算 双筋截面双筋截面是指在受拉区和受压区同时配置受力钢筋。是指在受拉区和受压区同时配置受力钢筋。 双筋截面一般不够经济，尽量不采用。双筋截面一般不够经济，尽量不采用。 一、双筋截面应用范围一、双筋截面应用范围 1、截面承受的弯矩很大，超过了单筋截面所能承担的、截面承受的弯矩很大，超过了单筋截面所能承担的 最大弯矩，而截面尺寸受限制，混凝土强度等级又不能提最大弯矩，而截面尺寸受限制，混凝土强度等级又不能提 高时。高时。 2、在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩。、在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩。 3、由于某种原

30、因（如抗震要求的框架梁），在受压区、由于某种原因（如抗震要求的框架梁），在受压区 已经配置一定比例的受压钢筋。已经配置一定比例的受压钢筋。 二、基本计算公式二、基本计算公式 单筋部分 As1 )() 2 ( 001 1 ssycu sysyc ahAf x hbxfMM AfAfbxf ) 2 ( 011 11 x hbxfM Afbxf c syc )( 0 1 2 ssy sysy ahAfMM AfAf 纯钢筋部分 As2 s A + T=fyAs x bxfC cc1 sys AfC M 公式适用条件： 1、防止超筋、防止超筋: 2、保证受压钢筋屈服、保证受压钢筋屈服: 双筋截面一般不

31、会出现少筋破坏情况，可不必双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，可不必 验算最小配筋率。验算最小配筋率。 b 若若 ， s ax2 s ax2 取取 ，对受压钢筋取矩，得：，对受压钢筋取矩，得： )( 0 ssy ahAfM 0 2 2 h a ax s s 或 令 s = (10.5)， 1、截面设计、截面设计 )()5 . 01 ( 0 2 01 01 ssycu sysyc ahAfbhfMM AfAfhbf )( 0 2 01 ssycsu ahAfbhfMM 三、设计计算 )( )5 . 01 ( 0 2 01 sy bbc s ahf bhfM A y 0c1 s f Afbhf A

32、syb b 取 例例4-5 （求：（求：As和和As） 解：解： 2 01 0 )( bhf ahAfM c ssy s s 211 ，若 b s h a 0 2 y syc s f Afhbf A 01 ，若 b 解：解： 若若As 已知，求已知，求As 0 2 h as 若 )( 0 sy s ahf M A 按照As和As未知计算。 例例4-6 令 s = (10.5)， 2、截面校核、截面校核： )5 . 01 ( s )()5 . 01 ( 0 2 01 01 ssycu sysyc ahAfbhfMM AfAfhbf )( 0 2 01 ssycsu ahAfbhfMM 0c1 y

33、 bhf AfAf sys bb ，取若 b s h a 0 2 若u M u M )5 . 01 ( sbbb 0 2 h as 若 )( 0 ssyu ahAfM 三、设计计算 例例4-7、4-8 （求：（求：Mu） 解：解： hf x b hf bf bf h0h 挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。形截面，对受弯承载力没有影响。 节省混凝土，减轻自重。节省混凝土，减轻自重。 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。 工形截面的受弯承载力的计算与工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。形

34、截面相同。 4.7 T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算 T形截面是指翼缘处于受压区的状态形截面是指翼缘处于受压区的状态, 同样是同样是T形截面受荷形截面受荷 方向不同方向不同, 应分别按矩形和应分别按矩形和T形考虑。形考虑。 一、一、T形截面翼缘计算宽度形截面翼缘计算宽度bf T形截面形截面bf 越宽越宽, h0越大越大, 抗弯内力臂越大，实际压区抗弯内力臂越大，实际压区 应力分布如图所示。纵向压应力沿宽度分布不均匀。应力分布如图所示。纵向压应力沿宽度分布不均匀。 办法：办法：限制限制bf的宽度的宽度, 使压应力分布均匀使压应力分布均匀, 并取并取fc。 实际应力图块 实际中和轴 有效翼缘宽度 等效应力图块bf bf详见表详见表4-9 二、二、 基本公式与适用条件基本公式与适用条件 1、T形截面类型及判别形截面类型及判别 第一类：第一类：中和轴在翼缘高度范围内中和轴在翼缘高度范围内, 即即x h f (图图a) 第二类：第二类：中和轴在梁助内部通过中和轴在梁助内部通过, 即即x h f (图图b) (a)(b) hf h bfbf x hf x bb ASAS h 类型类型 0 X 0 M ffc1y hbfAf s ) 2 ( f