高中数学 第三章 概率 3.1.1 随机现象 3.1.2 事件与基本事件空间检测

1、学必求其心得，业必贵于专精3.1。1随机现象3.1.2事件与基本事件空间课后篇巩固探究1。在1,2，3，,10这10个数字中,任取3个数字，则“这3个数字之和大于6”这一事件是(）a。必然事件b。不可能事件c。随机事件d.以上选项均不正确解析:因为1+2+3=6，故3个数字之和大于6是随机事件.答案:c2.为了丰富高一学生们的课外生活,某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个,则基本事件有（）a.1个b。2个c。3个d.4个解析:基本事件有（数学，计算机)，(数学，航空模型)，(计算机，航空模型)，共3个。答案：c3。从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中任

2、意抽取3个,下列是必然事件的是（）a.3个都是正品b。至少有1个次品c。3个都是次品d。至少有1个是正品解析：12个产品中只有2个次品,故从中抽取3个至少有1个正品.答案：d4.先后抛掷2枚质地均匀的1分、2分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况,则下列事件包含3个基本事件的是(）a。“至少一枚硬币正面向上”b。“只有一枚硬币正面向上”c。“两枚硬币都是正面向上”d.“两枚硬币中一枚正面向上，另一枚反面向上”解析:“至少一枚硬币正面向上”包括“1分正面向上，2分正面向上“1分正面向上，2分正面向下”“1分正面向下，2分正面向上”3个基本事件.答案:a5。导学号17504040已知集合a=9,-7

3、，-5，-3，1，0,2，4，6,8，从集合a中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置，则事件“点落在x轴上包含的基本事件共有（)a.7个b.8个c。9个d。10个解析:点落在x轴上所包含的基本事件的特征是(x,0），又依题意,x0，且a中有9个非零常数,故共包含9个基本事件。答案:c6.某人射击一次，中靶；从一副牌中抽到红桃a；种下一粒种子发芽;掷一枚骰子，出现6点。其中是随机现象的是.答案:7。（1)“从自然数中任取两数，其中一个是偶数,这是事件；(2)“从自然数中任取连续两数，乘积是偶数,这是事件;(3)“从自然数中任取两数,差为”,这是事件.答案:（1)随机(2）必

4、然（3）不可能8.若p(x,y）是坐标平面内的一点,其中x，y分别取1，2,3，4，5中的两个不同值。（1)写出点p坐标的基本事件空间.(2）其中“点p落在圆x2+y2=12内”包括哪几个基本事件?解：(1）基本事件空间=（1，2)，（1,3），（1，4),（1,5）,(2,1）,(2,3),(2，4），（2，5），（3,1）,(3,2）,（3，4）,（3，5）,（4，1)，（4，2),（4，3）,(4，5),(5,1),（5,2)，(5,3）,（5，4)。(2)包括(1，2),（1,3），（2,1），(3,1）4个基本事件.9。导学号17504041将数字1,2,3，4任意排列,组成一个四位

5、数,试写出该试验的基本事件空间，并指出事件“得到偶数”包含多少个基本事件.解:这个试验的基本事件空间=1234,1243，1324,1342，1423，1432,2134,2143，2314,2341，2413，2431，3124，3142,3214,3241,3412,3421，4123，4132,4213，4231,4312,4321。其基本事件总数是24。事件“得到偶数”包含12个基本事件,这12个基本事件为:1234，1324，1342，1432,2134，2314，3124,3142，3214，3412，4132,4312.10。导学号17504042设有一列单程北上的火车，已知停靠的站点由南至北分别为s1,s2,s10十站。若甲在s3站买票,乙在s6站买票。设基本事件空间表示火车所有可能停靠的站，令a表示甲可能到达的站的集合,b表示乙可能到达的站的集合.（1)写出该事件的基本事件空间；(2）写出事件a、事件b包含的基本事件；(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？解:(1)=s1，s2,s3，s4,s5,s6,s7,s8，s9，s10。(2）a=s4,s5，s6，s7，s8，s9，s10,b=s7,s8,s9,s10。（3)铁路局需要准备从s1站发车的车票共计9种，从s2站发车的车票共计8种，从s9站发车的车票1种，合计共9+8+2+1