24.3正多边形和圆教学设计[共5页][共5页]

1、24.3 正多边形和圆教学设计教学时间 2016 年 12 月 29 日讲课教师 海沧中学 蓝文英知识与技能：复习正多边形的有关概念（正多边形的中心、半径、中心角、边心距）；能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题；掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法教学目标数学思考：把正多边形和圆的问题转化为解直角三角形问题 .问题解决：通过正多边形和圆的复习教学，培养学生观察、猜想、推理、迁移、归纳能力 .情感态度：通过等分圆周、构造正多边形等实践活动，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心教学重点充分了解圆与正多边形的关系的基础上进行有关计算， 并能通过等分圆周画圆的内接正多边形教学难点 正

2、多边形与圆相关计算的灵活应用教学方法 任务驱动启发式教学，讲练结合教学过程 教 学 活 动 设计意图1定义：一 个 正 多 边 形 的 外 接 圆 的 圆 心 叫 做 这 个 正 多 边 形的 ，外 接 圆 的 半径 叫 做这 个正 多 边 形的 ，正多边形每一条边所对的圆心角叫做正多边形的 ， 到正多边形一边的距离叫做正多边形的 趁热打铁：第一组：学前准备 课前完成（1）如果正多边形的一个外角等于 60 ， 那么它的边数为 _ （2）正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是 _ .B第二组：（1）在 RtABC中， C =90. ca 已知 b=6，A=30，求 a，c. A

3、Cb=61已知 c=4，A=45，求 a，b.A c=4b已知 c=2 x，A=45，求 a，b.C Ba第三组：（1）画两个圆，再用圆规和直尺作出正方形和正六边形追问： 圆的内接正六边形的边长与半径有什么关系？1. 复习回顾“正多边形和圆的关系” 1.引出课题正多边形的定义（生举例，师展示图片）圆的内接正多边形，怎么得到？播放短视频（ 分钟 1-2）2.观察短视频，完成简单辨析：激情引趣。师： 各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么；如果不是，举反例练 ： 把 一 个 圆 n 等 分 ， 连 接 各 分 点 所 得 到 的 多 边 形创设情境是 ，它

4、的中心角等于 _ 360n_导入新课 进而得到圆内接正多边形的画法：等分圆周利用量角器等分圆心角的方法等分圆周尺规作正方形、正六边形等正多边形的对称性（当边数为 n）正 n 边形都是轴对称图形， 一个正 n 边形共有 条对称轴，每条对称轴都通过 n 边形的中心。尤其当边数为偶数时，正 n 边形也是 图形活动 1：相关概念回顾并强化1.能读图说出概 （PPT 课件展示以正六边形为例）念并理解（1）在完成学前准备的基础上，直接读图识别概念：复习回顾知识迁移（2）相关公式和计算依据（化归与转化）2. 方法归纳，把正 多 边形 与 圆的 问 题转 化 为解 直 角三 角 形2活动 2：应用迁移，归纳通

5、法问题播放微课（教材 P106 亭子的地基问题） ，解决圆内接正多边形的周长和面积问题3. 熟 记公 式 原理，会画草图，直 至 做到 脑 中 请你归纳总结求多边形边长、边心距的方法：有图4. 体 会数 形 结合思想师生活动：共同观看，并请生回答观后感，交流讨论得出通性通法，并给出变式 .5打开思维，扎根教材例题， 变式例题（板书）例：如图 ， 正六边形 ABCDEF 内接于 O，则掌握通法，解决 若O 的内接正 的边心距为 2，求 的半径及边长；相关变式 若 AC=2a，求 AB ； 若O 的内接正三角形 ACE 的面积为 48 3，求正六边形的周长分析： 圆的内接正六边形的边长等于圆的半径

6、 ，故要求正六边形的边长 ， 需先求圆的半径活动 3：强化练习活动 2：1.（1）正三角形的半径为 2，则它的中心角等于 度， 1. 提出问题，让边心距为 ，边长为 ，面积 学生解决问题， 知识运用调 动 学生 的 主 为 观能动性，激发（2）正方形的边长为 2，则它的中心角等于 度，边好 奇 心和 求 知心距为 ，半径为 .欲32. 填写下表：3. 培 养 学 生 善正多内角 中心 半径边长边心 周长面积 于 反 思 的 良 好边形 角 距习惯边数3 24 26 a1. 正多边形和圆的关系教师引导，学生 2. 正多边形的问题与圆心角、弦的问题的相互转化进行总结。3. 画圆内接正多边形的方法有

7、 _种： 课堂总结（ 1）利用量角器等分圆心角的方法等分圆周（ 2）尺规作特殊的圆内接正多边形作业一 ：方案设计某学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花园，并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。为了美观，种植要求如下：（1）种植 4块面积相等的牡丹、 4块面积相等的月季和一块杜鹃。（注意：面积相等必须由数学知识作保证）（2）花卉总面积等于广场面积课后作业（3）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边。巩固强化请你设计种植方案：（设计的方案越多越好；不同的方案类型不同）作业二：达标检测1. 要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的图形铁片的直径最小需要 cm.2. 正六边形的边心