标准圆柱齿轮参数及其几何计算

1、齿轮概述齿轮概述 导入导入 新课新课 亚历士多德阐述用齿轮亚历士多德阐述用齿轮 传动运动的问题传动运动的问题. . 中国古代指南车中国古代指南车 齿轮概述齿轮概述 汽车变速器汽车变速器 手表齿轮 导入导入 新课新课 齿轮概述齿轮概述 1.1.齿轮在机械中用于传递运动、和动力、改变转速、运齿轮在机械中用于传递运动、和动力、改变转速、运 动方向，是应用最广泛的常用件。动方向，是应用最广泛的常用件。 2 2、齿轮方向分为以下几种常见类型：、齿轮方向分为以下几种常见类型： 直齿齿轮直齿齿轮 斜齿轮斜齿轮 人字齿轮人字齿轮 标准直齿圆柱齿轮参数标准直齿圆柱齿轮参数 及其尺寸计算及其尺寸计算 一、渐开线齿

2、轮各部分的名称一、渐开线齿轮各部分的名称 二、直齿圆柱齿轮基本参数二、直齿圆柱齿轮基本参数 三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式 一、渐开线齿轮各部分的名称一、渐开线齿轮各部分的名称 1 1、齿顶圆：过齿轮各齿顶顶所做的圆称为齿顶圆。、齿顶圆：过齿轮各齿顶顶所做的圆称为齿顶圆。 符号：符号：d da a 2 2、齿根圆：过齿轮各齿槽底部所做的圆称为齿根圆。齿根圆：过齿轮各齿槽底部所做的圆称为齿根圆。 符号：符号：d df f 3 3、分度圆：过齿轮各齿槽底部所做的圆称为齿根圆。在齿顶圆和齿、分度圆：过齿轮各齿槽底部所做的圆称为齿根圆。在齿顶圆和齿 根圆之

3、间取一个圆，作为计算、制造、测量齿轮尺寸的根圆之间取一个圆，作为计算、制造、测量齿轮尺寸的 基准，该圆称为分度圆基准，该圆称为分度圆 。 符号：符号：d d 4 4、齿厚：分度圆上一个齿轮两侧尺廓之间的弧长称为该齿轮的齿厚。、齿厚：分度圆上一个齿轮两侧尺廓之间的弧长称为该齿轮的齿厚。 符号：符号：s s 5 5、齿槽宽；分度圆上一个齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该齿轮齿槽、齿槽宽；分度圆上一个齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该齿轮齿槽 宽。宽。 符号：符号：e e 一、渐开线齿轮各部分的名称一、渐开线齿轮各部分的名称 6 6、齿距：分度圆圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距：分度圆圆周上相邻

4、两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的 齿距。齿距。 符号：符号：p p p=s+ep=s+e 7 7、齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离。齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离。 符号：符号：h ha a 8 8、齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离。齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离。 符号：符号：h hf f 9 9、全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。 符号：符号：h h=hh h=ha a+h+hf f 1010、顶隙：一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根在连心线上的径向顶隙：一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根在连心线上的径向 距离，称为顶隙。距离，称

5、为顶隙。 符号：符号：c c d da a d df f d d 齿厚s 齿槽宽e 齿距p 齿顶高ha 齿根高hf 全齿高h 齿宽齿宽b b 一、渐开线齿轮各部分的名称一、渐开线齿轮各部分的名称 二、直齿圆柱齿轮基本参数二、直齿圆柱齿轮基本参数 直齿圆柱齿轮的基本参数是齿轮各部分几何尺寸计算的依据，直齿圆柱齿轮的基本参数是齿轮各部分几何尺寸计算的依据， 主要有齿数主要有齿数z z、模数、模数mm、压力角、压力角 、齿顶高系数、齿顶高系数haha* *和顶隙系数和顶隙系数c c* * 等等5 5个。个。 齿数齿数z z 在齿轮圆周上齿轮的总数在齿轮圆周上齿轮的总数 模数模数m m 将分度圆上齿距

6、将分度圆上齿距p p与无理数与无理数的比值规定为标准值，的比值规定为标准值， 称为齿轮模数，用称为齿轮模数，用m m表示，单位为表示，单位为mm.mm.即即 /mp 由此可知，由此可知，mm越大，越大，p p越大，齿轮也就越大，齿轮的承越大，齿轮也就越大，齿轮的承 载能力越大，齿轮的承载能力越强：反之齿轮越小，齿载能力越大，齿轮的承载能力越强：反之齿轮越小，齿 轮的承载能力越弱。由于轮的承载能力越弱。由于d=pzd=pz，可得分度圆直径，可得分度圆直径 d=mz.d=mz. 如图所示： 两齿轮齿数相同 (z=16) 而模数不 同的齿轮齿形的比较 分度圆直径相同（ d=72mm ）的4 种不同齿

7、数的齿轮的比较 模数是决定齿轮尺寸的一个基本参数。由于是无理数，给齿轮 的设计、制造及检测带来不便。为此，我国制定了标准模数系列。 二、直齿圆柱齿轮基本参数二、直齿圆柱齿轮基本参数 压力角压力角 压力角是物体运动方向与受力方向夹角的锐角，压力角是物体运动方向与受力方向夹角的锐角， 齿轮压力角是溅开线齿廓在分度圆上的压力角，压力角已标齿轮压力角是溅开线齿廓在分度圆上的压力角，压力角已标 准化，我国规定标准压力角准化，我国规定标准压力角=20=20o o 。 。 齿顶高系数、顶隙系数齿顶高系数、顶隙系数 正常齿制齿顶高系数正常齿制齿顶高系数haha* *=1,=1, 顶隙系数顶隙系数 c c* *

8、=0.25=0.25 三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公 式式 (2)(2)分度圆：齿厚与槽宽相等的理想圆，分度圆直径是表示齿轮大小分度圆：齿厚与槽宽相等的理想圆，分度圆直径是表示齿轮大小 的一个参数，用的一个参数，用d d表示。表示。 ( (1 1) )模数模数m m：m=p/m=p/ 根据齿轮的强度计算或结构条件给根据齿轮的强度计算或结构条件给 出，选用标准值。出，选用标准值。 标准齿轮是指分度圆上的齿厚标准齿轮是指分度圆上的齿厚s s等于齿槽等于齿槽e e、且、且m m、 haha* *、c c* *为标准值得齿轮，正常的为标准值得齿轮，正常的hah

9、a* *=1,c=1,c* *=0.25=0.25。 O 由 m=p/ 得 d=mz dd d/ /z z 分度圆就是齿轮上具有标准 模数和标准压力角的圆。 O r 在分度圆上 齿厚：s 齿槽宽：e 齿距：p 在分度圆 上两个相邻而同侧 的分度圆弧长 p= s +e s=e=p/2=m/2 f h a h 1 齿顶高系数- * * a a h h 标准齿 mhhh fa 25. 2全齿高 (4). 齿高及顶隙标准 齿顶高 h f r 分度圆 齿根高 c=c* 25. 0c 系数顶-c * * 标准齿 隙 m25. 1)( * * mchh af mmhh a a * O dadf 齿根圆：齿根

10、圆柱面与端 平面的交线。其直径称为 齿顶圆直径。用df表示。 (5)(5)齿顶圆、齿根圆齿顶圆、齿根圆 正常标准齿轮计算公式正常标准齿轮计算公式 aa h2dd ffhd2d ) 5 . 2(5 . 2mzmmz ) 2(2z * zmh a ）（ 2/2/da21d （6）中心距）中心距 标准齿轮平行轴或交错齿轮 副的两轴线之间的最短距离 称为中心距，用a表示。 计算公式为：计算公式为： )(2/m21zz 外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式 基本参数：模数基本参数：模数m m 齿数齿数z z 已知已知m=2 z=34m=2 z=34 一对标准支持圆柱齿轮传动，其大

11、齿轮已损坏。一对标准支持圆柱齿轮传动，其大齿轮已损坏。 已知小齿轮齿数已知小齿轮齿数z=24z=24，齿顶圆直径，齿顶圆直径da1=130mmda1=130mm，两齿轮，两齿轮 传动的标准中心距传动的标准中心距a=225mma=225mm。试计算这对齿轮的大齿轮。试计算这对齿轮的大齿轮 的主要几何参数。的主要几何参数。 案例案例 分析分析 解；解； 模数模数 分度圆直径分度圆直径 齿顶圆直径齿顶圆直径 齿根圆直径齿根圆直径 d=mz da=m(z+2) df=m(z-2.5) =5=56666=330mm=330mm =5=5（66+266+2）=340mm=340mm =5=5（662662） =317.5mm=317.5mm 齿顶高齿顶高 齿根高齿根高 全齿高全齿高 齿距齿距 ha=m hf=1.2