句容市九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.4 圆周角（3）学案（无答案）（新版）苏科版

1、学必求其心得，业必贵于专精2.4 圆周角(3） 【学习目标】基本目标：1。知道什么是圆内接多边形和多边形的外接圆. 2。理解圆内接四边形的性质提高目标:圆内接四边形的性质的灵活应用。【重点难点】重点：圆内接四边形的性质的证明和应用。难点：圆内接四边形的性质的灵活应用。【预习导航】1 。如图1,点 a，b，c 都在o上，abc 是o的_三角形；o 是abc 的_圆2。如图2,四边形abcd的各顶点都在o上，所以四边形abcd是o的_ 四边形, o叫四边形abcd的 圆。 (1）在o的内接四边形abcd中，a与c，b与d分别是它的两组对角,a所对的弧是弧 ,c所对的弧是弧 图2abdc（2）a与c

2、所对的两条弧的度数之和是 ，由此你发现a与c的数量关系是 b与d的数量关系是 abc图1(设计意图:运用类比方法让学生初步了解圆的内接四边形的、四边形的外接圆的概念，既能复习前面所学的圆周角相关知识,同时也培养了学生的自学能力.）【课堂导学】问题导入：1过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？2过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？(设计意图：通过学生熟悉的问题入手，既能复习旧知，同时也通过类比，激发学生的兴趣，导入新课）活动一：1过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么？这个三角形又称为什么？2类比上面的概念,过四边形的四个顶点画的这个圆叫什么?这个四边形又称为什么?3一个四边形的4个顶点都在同

3、一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆如图，四边形abcd是o的内接四边形,o是四边形abcd的外接圆（设计意图：通过类比圆内接三角形的概念，让学生加深对圆内接四边形概念的理解)活动二：圆内接四边形的性质1已知四边形abcd是o的内接四边形，当bd是直径时，你能发现a与c、abc与adc有怎样的数量关系？为什么?（设计意图:让学生自己思考，既巩固了前面所学的圆周角相关知识，同时也告诉学生是用圆周角的知识解决问题，向学生渗透化归的数学思想）2.已知四边形abcd是o的内接四边形，当bd不是直径时,你上面发现的a与c、abc与adc的数量关系是否依然成立?为什么?（设计意图

4、:培养学生猜想、观察、归纳总结的能力，渗透数学的转化思想。)由上述活动我们可以得到：圆的内接四边形对角 .例题例1如图,在o的内接四边形abcd中，abad，c110，若点e在上，求e的度数（设计意图：知识点的综合运用，进一步培养学生分析问题的能力）例2如图，在o的内接四边形abcd中，dbdc,dae是四边形abcd的一个外角dae与dac相等吗？为什么？ （设计意图：本题难度不大,主要是让学生学会如何寻找角之间的关系）例3（强化）如图，四边形abcd内接于圆，ac平分bad，延长dc交ab的延长线于e点若ac=ec，求证：ad=eb 【课堂检测】1. 如图1，在圆内接四边形abcd中，b=

5、30，则d= 2. 如图2,四边形abcd是圆内接四边形,e是bc延长线上一点,若bad=105,则dce的大小是 图2图13。 四边形abcd内接于o，a：c=1： 3，则a=_4。 圆内接四边形abcd中， a: b： c：d 2 : 4：7 :m,则 m ， d 5. 圆内接平行四边形必为( ) a.菱形 b.矩形 c。正方形 d.等腰梯形6。 如图，在o中，cbd=30， bdc=20,求a的度数 。 第6题 课后反思 ： 【课后巩固】一、基础检测1。 如图1，四边形abcd内接于o，若c=36，则a的度数为 2。 已知四边形abcd内接于o，且a:c=1：2，则bod= 3。 如图2,在o的内接四边形abcd中，bcd=110，则bod= 4。 如图3,ab是半圆o的直径，c、d是ab 上两点，adc=120，则bac的度数是 5. 如图4，c过原点,且与两坐标轴分别交于点a、点b，点a的坐标为（0，3），m是第三象限内ob 上一点,bmo=120，则c的半径长为 图3图1图2图4 二、拓展延伸6. 平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中四个顶点一定共圆的有 个