粮食生产量问题

1、中国粮食生产问题（matlab程序在最后面）摘要：本题研究的主要问题是中国粮食生产变化的函数关系式以及预测未来粮食产量和实行的有效措施。通过题中给出的1983-2007年的粮食生产总量、播种面积、农业化肥施用量、成灾面积、农业机械总动力、农业劳动力等已知数据，解决粮食生产函数的关系式以及预测2010-2030年粮食产量的变化等问题。我们首先利用SPSS的分析与回归找出粮食产量函数的关系式，然后利用matlab中的多项式的插值与拟合解决2010-2030年粮食产量的预测，通过对问题一与问题二的综合分析，以及对自然状况的考虑，得出优化粮食生产的合理措施。关键词： 粮食生产量、相关分析、数据拟合、m

2、atlab、多项式插值与拟合模型 一、问题提出 在自然状态下，影响粮食生产的主要因素有：农业化肥施用量、粮食播种面积、成灾面积 、农业机械总动力、农业劳动力，为解决该问题，我们将根据我国以往的粮食生产的相关数据，用数学建模的方式预测中国2010-2030年粮食生产量以及中国粮食生产函数，并建立相关模型。本题中，成灾面积的符号为负，其余均为正。下表给出中国粮食生产的相关数据。年份粮食产量（万吨）农业化肥施用量（万公斤）粮食播种面积（千万顷）成灾面积（公顷）农业机械总动力（万千瓦）农业劳动力（万人）19833872816601140471620918022311511984407311740112

3、884152641949730868198537911177610884522705209133113019863915119311109332365622950312541987402081999111268203932483631663198839408214211012323945265753224919894075523571122052444928067332251990446242590.31134661781928707.7389141991435292805.11123142781429388.6390981992442642930.21105602585930308.4386

4、991993456493151.91105092313331816.6376801994445103317.91095443138333802.5366281995466623593.71100602226736118.1355301996504543827.91125482123338546.9348201997494173980.71129123030942015.6348401998512304083.71137872518145207.7351771999508394124.321131612673148996.12357682000462184146.4122108463343745

5、2573.6063360432001452644253.76341060803179355172.1365132002457064339.3910389127318.957929.85368702003430704411.56039941032516.360386.541365462004469474636.5810160616297.3264027.91352692005484024766.218310427819966.0668397.8486339702006498044927.692810495824631.9472522.1234325612007501605107.83205105

6、63825063.8276589.5634631444（1）拟建立中国粮食生产函数。（2）预测2010-2030年粮食产量。（3）根据影响粮食产量的因素，给出优化粮食生产的合理措施。模型假设1. 对未来10年内粮食产量变化不大，且稳定增长。2. 忽略土地退化和水资源消耗对粮食生产量的影响。3. 忽略生产资源限制对粮食生产量的影响。问题分析由题意可知，为了建立这一种模型，解决近年来粮食增长率问题，对中国粮食生产量有一个较好的规划，从而更好的利用经济市场以解决人口温饱和资源浪费现象。问题中，首先建立时间与中国粮食产量的散点图，利用matlab软件进行一元线性分析，从而得到模型建立题中的时间与中国粮

7、食生产量的模型。【（matlab画散点图程序：y=1983,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,2001,2003,2004,2005,2006,2007;x=38728,40731,37911,39151,40208,39408,40755,44624,43529,44264,45649,44510,46662,50454,49417,51230,50839,46218,45264,45706,43070,46947,48402,49804,5016

8、0;plot(y,x,o)xlabel(x坐标(年份);ylabel(粮食产量);）】由上图可知，中国粮食产量随着年份呈曲线变化，且不断波动，根据网上提供的知识，再结合自己的亲身体验，写出中国粮食产量预测的可行性方案。在此进行的过程中，对粮食产量问题必须考虑到相关影响的因素，来完成实施。 二、符号说明1.x0-为源数据点对应的横坐标，可为行向量、矩阵2.y0-为源数据点对应的纵坐标，可为行向量、矩阵3.n-为你要拟合的阶数3、 模型建立与求解（1） 拟建立中国粮食生产函数（首先用matlab分别对粮食和各个因素的关系进行分析作图，这只是个过程的分析）（2） 根据利用附表中国粮食生产的相关数据表

9、中的数据利用matlab软件进行相关性分析，得到如下图：粮食产量和及机械动力的性相关x0=18022,19497,20913,22950,24836,26575,28067,28707.7,29388.6,30308.4,31816.6,33802.5,36118.1,38546.9,42015.6,45207.7,48996.12,52573.6063,55172.1,57929.85,60386.541,64027.91,68397.8486,72522.1234,76589.56346;%机械动力x=38728,40731,37911,39151,40208,39408,40755,44

10、624,43529,44264,45649,44510,46662,50454,49417,51230,50839,46218,45264,45706,43070,46947,48402,49804,50160;%粮食产量m=corrcoef(x,x0);plot(m);grid;title(粮食产量和农业机械总动力的相关性); 经过一元线性相关分析粮食产量和农业化肥施用量，农业劳动力，农业机械总动力，成灾面积，粮食播种面积影响因素，由上表可以得出农业化肥施用量，农业机械总动力与粮食产量相关性较大，显著性也较大。其次农业劳动力与粮食产量相关性一般，显著性不怎么显著，粮食播种面积与粮食产量呈负相

11、关，且显著性明显，成灾面积与粮食产量相关性一般，且显著性较大。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)60721.95723114.7882.627.015粮食播种面积-.144.211-.141-.683.5012(常量)-34900.6439428.528-3.702.001粮食播种面积.601.081.5877.446.000农业化肥使用量4.213.2781.19415.132.0003(常量)-33162.6418069.881-4.109.001粮食播种面积.608.069.5948.822.000农业化肥使用量4.501.2561.27517.583.

12、000成灾面积-.143.047-.179-3.030.0064(常量)-35120.71810741.042-3.270.004粮食播种面积.625.092.6116.807.000农业化肥使用量4.320.6871.2246.290.000成灾面积-.138.052-.173-2.658.015农业机械总动力.015.051.062.285.7795(常量)-40468.62012494.665-3.239.004粮食播种面积.645.095.6306.763.000农业化肥使用量3.866.8721.0964.436.000成灾面积-.143.053-.179-2.721.014农业机械

13、总动力.045.062.191.717.482农业劳动力.102.120.065.855.403由上表分析粮食产量拟合函数的关系式为 F=-40468.620+3.866x1+0.645x2-0.143x3+0.045x4+0.102x5（3） 预测2010-2030年粮食产量 通过matlab软件，利用多项式拟合方法，预测2010-2030年的粮食产量的表如下： 2010-2030年中国粮食产量表年份粮食产量（万吨）农业化肥施用量（万公斤）粮食播种面积（千万顷）成灾面积（公顷）农业机械总动力（万千瓦）农业劳动力（万人）2010484993671649355422973416439866201

14、1 50179 37869442414148436507372232012 52179 38353447054562038463396852013545234020541934 4565840852407232014 57235409044189044987426484360220156034042164425914564243976464042016638624357342672455814488348220201767825445314638443528452114364120187225444984428624400545520445612019771734509442149451784

15、587742746202082605 45073421904565446318407812021885764492643430 39752466494168720229511044553426704555646720442972023102230442284334845299464884614520241099604407044327413424573846096202511833044006 47917454164475745237202612736043993451634474743435436662027137070439894546933763422394296620281474904

16、400649507390704152141908202915864044067491944437440996412872030170550441569146.7377634080841843从2010-2030年中国粮食产量表中，我们计算得到中国粮食产量环比增长缓慢，通过Matlab软件画出影响中国粮食产量相关因素（农业化肥施用量，农业劳动力，农业机械总动力，成灾面积，粮食播种面积）散点图与1983-2030年的曲线拟合图，比较拟合度；由图可知，农业化肥施用量与粮食产量的拟合度好，相关性0.835，其显著性为0.000,（表示趋近于0的正数），明显小于显著水平0.01，说明农业化肥施用量与粮食

17、产量存在显著地相关性。由图可知，农业化肥施用量与粮食产量的拟合度差，相关性0.29，其显著性为00.271，该图像散点分布无规律，说明成灾面积与粮食产量相关性差。由图可知，农业机械总动力与粮食产量的拟合度好，相关性0.706，其显著性为0.000,（表示趋近于0的正数），明显小于显著水平0.01，说明农业机械总动力与粮食产量存在显著地相关性。由图可知，农业化肥施用量与粮食产量的拟合度好，相关性0.788，其显著性为0.000,（表示趋近于0的正数），明显小于显著水平0.01，说明年份与粮食产量存在显著地相关性。由图可知，农业劳动力与粮食产量的拟合度好，相关性0.0.351，其显著性为0.000

18、,（表示趋近于0的正数），明显小于显著水平0.01，说明农业劳动力与粮食产量存在显著地相关性。由图可知，粮食播种面积与粮食产量的拟合度差，相关性-0.141，其显著性为0.501，因为呈负相关，即使相对比较集中，图像波动较小，总相关性差。说明粮食播种面积与粮食产量相关性不大。（三）根据影响粮食产量的因素，给出优化粮食生产的合理措施措施： 1）按粮食主产区域实行专业化生产按不同的粮食主产区特点实行各种明确分工的专业化生产。在各个地区只生产一种或几种国内、外市场所需的比较效益高的农产品，使粮食生产布局建立在地区间精细分工的基础之上，这一原则的前提是把一定的粮食生产品种固定在一定的地区，这些分工是根

19、据各地的土地特性、气候条件、人口基础、生产水平和流通市场等多方面的综合条件，因地制宜，扬长避短地加以安排。它使粮食各品种的技术革新和生产效率的提高紧密地结合起来，在稳定粮食产量的基础上推动粮食作物品质的提高和结构的优化，提升粮食产业的综合效益。2）积极推进粮食经营的产业化随着粮食生产区域化的形成和专业化的生产，分工不断加深，使不同区域之间的粮食经营联系更加紧密，这种联系是否有效取决于粮食经营的产业化程度。粮食经营产业化是指实行农、工、商或贸、工、农一体化。使粮食生产者由单纯生产粮食初级产品向粮食产品深度加工综合利用转变，由单纯务农向农、工、商综合经营转变。通过产业化经营形式，粮食的产前、产中、

20、产后融为一体，把粮食的种植与粮食的加工和销售联系起来，使粮食产业与现代工业、商业、金融、运输等产业紧密结合及合作，构建一种利益共享和风险共担的经济实体。3）完善市场体系，提高粮食的商品化水平粮食生产区域化的实施要以社会市场体系和粮食商品化生产的发展为基础。市场体系的建立和完善，交通和运输能力的不断提高为实现粮食区域化生产铺平了前进的道路。推行商品化的粮食生产政策，生产的粮食产品具有很强的商品性，粮食产品就可以在全国市场范围内合理流通，甚。至可以通过进出口调剂粮食产品的余缺。还可以在优化粮食区域布局的同时腾出一部分土地种植其它经济作物，同时大力发展养殖业和农副产品加工业，促进农、林、牧、副、渔的

21、全面发展，这些会进一步加强粮食的商品化生产。随着粮食商品化生产的发展和粮食产品种类及其数量的扩大，粮食生产的商品化速度越来越高，为粮食的区域化生产和发展提供坚实的基础。4）依靠科技进步，提高粮食生产效益降低粮食生产的成本和消耗，努力提高粮食生产者的生产效益是粮食区域布局优化的一个显著特征。随着粮食区域布局的逐步优化，使粮食生产各品种都相对地集中到生产条件最优越的地区，可以最大限度地利用各地的土壤、水源、交通、能源和劳力等资源，进行优化组合，提高生产效益；粮食生产区域化的形成还可以促进粮食生产者与科研机构之间的联系，不断解决生产中出现的新问题，提高粮食生产的科学技术水平，使生产效益明显提高。另一

22、方面，依靠现代科学技术可以降低生产成本，增强防御自然灾害的能力，大大减少粮食区域化专业生产的风险，保证各地的粮食生产都能达到高产、稳产、优质、低消耗的目的。5）合理分工，提高粮食生产者的劳动生产率粮食生产的区域布局要统筹兼顾、合理分工，有利于粮食生产实现地区专业化和经营产业化。粮食生产的专业化使粮食生产者的经营内容单纯，可以形成各具特色的生产方式，许多生产者集中精力生产某种拳头产品，根据自己的专长和当地的条件确定最适宜的产品结构，并与其它的粮食生产者互通信息，使各自的产品分工趋于合理化。另外随农业机械化水平的提高，导致许多粮食生产者从事兼职或其它非农业性工作，而粮食专业化生产使生产的季节性更有

23、规律可循，有利于在非粮食生产季节安排富余劳力发展其它的工副业生产，使这些劳力得到更加充分合理的利用，提高粮食生产者的劳动生产率。四、模型评价鉴于以上模型的最终结果以及对误差进行的分析中反映出的我国汽车需求的现状，现提出以下几点结论及建议一、模型的优点1）所建立的模型简单、明了，便于使用数学工具，如:Matlab,Spss等；2）对对中国粮食产量的问题给出了清楚的计算模型,便于操作；3）模型结果较好,经过大量数据模拟验证,与实际情况吻合较好.4）通过基金收支动态模型定性,定量地分析了影响粮食产量的因素，并推出了比较合理的改进措施二、模型的改进此模型没有考虑生产资源限制对模型的影响，同时也忽略了土

24、地退化和水资源消耗的影响，因此，此模型有待于进一步完善，通过对个人和社会分析，结合大量真实的数据建立数学模型，同时把所有影响粮食产量粮食播种面积、农业化肥使用量、成灾面积、农业机械总动力、农业劳动力因素考虑进模型。三、市场调节与宏观管理相结合的好处 市场调节与宏观管理相结合原则在市场经济条件下，宏观管理是保证粮食生产持续发展的重要条件，这是由市场机制的缺陷与粮食产品本身的特点决定的。其一，粮食是一个弱质产业，其具有高风险、易波动、市场竞争力弱的特点；其二，粮食是一个具有战略地位的产业，粮食产品安全是人类最基本的健康需要和安全需要，农业是国民经济的基础产业；其三，市场经济调节粮食生产具有局限性，

25、市场机制的调节是一种事后调节，具有滞后性，而粮食生产周期长，市场调节容易引起经济波动，需要政府进行事前调节，即通过一定的计划管理，对长期发展作出引导，才能确保粮食生产稳定发展。MATLAB模型程序设计一，粮食产量和农业化肥施用量 x0=1660,1740,1776,1931,1999,2142,2357,2590.3,2805.1,2930.2,3151.9,3317.9,3593.7,3827.9,3980.7,4083.7,4124.32,4146.4122,4253.7634,4339.39,4411.5603,4636.58,4766.2183,4927.6928,5107.83205

26、; y0=38728,40731,37911,39151,40208,39408,40755,44624,43529,44264,45649,44510,46662,50454,49417,51230,50839,46218,45264,45706,4307,46947,48402,49804,50160; a=polyfit(x0,y0,3)a = 1.0e+04 * 0.0000 -0.0000 0.0056 -1.8637 y1=polyval(a,1660)y1 = 3.6716e+04 y2=polyval(a,1740)y2 = 3.7869e+04 y3=polyval(a,17

27、76)y3 = 3.8353e+04 y4=polyval(a,1931)y4 = 4.0205e+04 y5=polyval(a,1999)y5 = 4.0904e+04 y6=polyval(a,2142)y6 = 4.2164e+04 y7=polyval(a,2357)y7 = 4.3573e+04 y8=polyval(a,2590.3)y8 = 4.4531e+04 y9=polyval(a,2805.1)y9 = 4.4984e+04 y10=polyval(a,2930.2)y10 = 4.5094e+04 y11=polyval(a,3151.9)y11 = 4.5073e+

28、04 y12=polyval(a,3317.9)y12 = 4.4926e+04 y13=polyval(a,3593.7)y13 = 4.4553e+04 y14=polyval(a,3827.9)y14 = 4.4228e+04 y15=polyval(a,3980.7)y15 = 4.4070e+04 y16=polyval(a,4083.7)y16 = 4.4006e+04 y17=polyval(a,4124.32)y17 = 4.3993e+04 y18=polyval(a,4146.4122)y18 = 4.3989e+04 y19=polyval(a,4253.7634)y19

29、 = 4.4006e+04 y20=polyval(a,4339.39)y20 = 4.4067e+04 y21=polyval(a,4411.5603)y21 = 4.4156e+04 y22=polyval(a,4636.58)y22 = 4.4690e+04 y23=polyval(a,4766.2183)y23 = 4.5202e+04 y24=polyval(a,4927.6928)y24 = 4.6087e+04 y25=polyval(a,5107.83205)y25 = 4.7437e+04 粮食产量和年份拟合 x0=1983,1984,1985,1986,1987,1988,

30、1989,1990,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,2001,2003,2004,2005,2006,2007; y0=38728,40731,37911,39151,40208,39408,40755,44624,43529,44264,45649,44510,46662,50454,49417,51230,50839,46218,45264,45706,4307,46947,48402,49804,50160; a=polyfit(x0,y0,3)a = 1.0e+10 * 0.0000 -0.0000 0.00

31、48 -3.2269 y10=polyval(a,2010)y10 = 4.8499e+04 y11=polyval(a,2011)y11 = 5.0179e+04 y12=polyval(a,2012)y12 = 5.2179e+04 y13=polyval(a,2013)y13 = 5.4523e+04 y14=polyval(a,2014)y14 = 5.7235e+04 y15=polyval(a,2015)y15 = 6.0340e+04 y16=polyval(a,2016)y16 = 6.3862e+04 y17=polyval(a,2017)y17 = 6.7825e+04 y

32、18=polyval(a,2018)y18 = 7.2254e+04 y19=polyval(a,2019)y19 = 7.7173e+04 y20=polyval(a,2020)y20 = 8.2605e+04 y21=polyval(a,2021)y21 = 8.8576e+04 y22=polyval(a,2022)y22 = 9.5110e+04 y23=polyval(a,2023)y23 = 1.0223e+05 y24=polyval(a,2024)y24 = 1.0996e+05 y25=polyval(a,2025)y25 = 1.1833e+05 y26=polyval(a

33、,2026)y26 = 1.2736e+05 y27=polyval(a,2027)y27 = 1.3707e+05y28=polyval(a,2028)y28 = 1.4749e+05 y29=polyval(a,2029)y29 = 1.5864e+05 y30=polyval(a,2030)y30 = 1.7055e+05粮食产量与粮食播种面积的拟合 y0=38728,40731,37911,39151,40208,39408,40755,44624,43529,44264,45649,44510,46662,50454,49417,51230,50839,46218,45264,457

34、06,4307,46947,48402,49804,50160; x0=114047,112884,108845,110933,111268,110123,112205,113466,112314,110560,110509,109544,110060,112548,112912,113787,113161,108463,106080,103891,99410,101606,104278,104958,105638; a=polyfit(x0,y0,3)a = 1.0e+07 * 0.0000 -0.0000 0.0003 -9.9915 y1=polyval(a,114047)y1 = 4.

35、9355e+04 y2=polyval(a,112884)y2 = 4.4241e+04 y3=polyval(a,108845)y3 = 4.4705e+04 y4=polyval(a,110933)y4 = 4.1934e+04 y5=polyval(a,111268)y5 = 4.1890e+04 y6=polyval(a,110123)y6 = 4.2591e+04 y7=polyval(a,112205)y7 = 4.2672e+04 y8=polyval(a,113466)y8 = 4.6384e+04 y9=polyval(a,112314)y9 = 4.2862e+04 y10

36、=polyval(a,110560)y10 = 4.2149e+04 y11=polyval(a,110509)y11 = 4.2190e+04 y12=polyval(a,109544)y12 = 4.3430e+04 y13=polyval(a,110060)y13 = 4.2670e+04 y14=polyval(a,112548)y14 = 4.3348e+04 y15=polyval(a,112912)y15 = 4.4327e+04 y16=polyval(a,113787)y16 = 4.7917e+04 y17=polyval(a,113161)y17 = 4.5163e+04

37、 y18=polyval(a,108463)y18 = 4.5469e+04 y19=polyval(a,106080)y19 = 4.9507e+04 y20=polyval(a,103891)y20 = 4.8194e+04 y21=polyval(a,99410)y21 = 9.1467e+03 y22=polyval(a,101606)y22 = 3.6159e+04 y23=polyval(a,104278)y23 = 4.9006e+04 y24=polyval(a,104958)y24 = 4.9766e+04 y25=polyval(a,105638)y25 = 4.9801e

38、+04 粮食产量和成灾面积的拟合 y0=38728,40731,37911,39151,40208,39408,40755,44624,43529,44264,45649,44510,46662,50454,49417,51230,50839,46218,45264,45706,4307,46947,48402,49804,50160; x0=16209,15264,22705,23656,20393,23945,24449,17819,27814,25859,23133,31383,22267,21233,30309,25181,26731,34374,31793,27318.9,32516

39、.3,16297.32,19966.06,24631.94,25063.82; a=polyfit(x0,y0,3)a = 1.0e+04 * -0.0000 0.0000 0.0000 2.7714 y1=polyval(a,16209)y1 = 4.2297e+04 y2=polyval(a,15264)y2 = 4.1484e+04 y3=polyval(a,22705)y3 = 4.5620e+04 y4=polyval(a,23656)y4 = 4.5658e+04 y5=polyval(a,20393)y5 = 4.4987e+04 y6=polyval(a,23945)y6 =

40、4.5642e+04 y7=polyval(a,24449)y7 = 4.5581e+04 y8=polyval(a,17819)y8 = 4.3528e+04 y9=polyval(a,27814)y9 = 4.4005e+04 y10=polyval(a,25859)y10 = 4.5178e+04 y11=polyval(a,23133)y11 = 4.5654e+04 y12=polyval(a,31383)y12 = 3.9752e+04 y13=polyval(a,22267)y13 = 4.5556e+04 y14=polyval(a,21233)y14 = 4.5299e+04

41、 y15=polyval(a,30309)y15 = 4.1342e+04 y16=polyval(a,25181)y16 = 4.5416e+04 y17=polyval(a,26731)y17 = 4.4747e+04 y18=polyval(a,34374)y18 = 3.3763e+04 y19=polyval(a,31793)y19 = 3.9070e+04 y20=polyval(a,27318.9)y20 = 4.4374e+04 y21=polyval(a,32516.3)y21 = 3.7763e+04 y22=polyval(a,16297.32)y22 = 4.2370e

42、+04 y23=polyval(a,19966.06)y23 = 4.4795e+04 y24=polyval(a,24631.94)y24 = 4.5548e+04 y25=polyval(a,25063.82)y25 = 4.5449e+04粮食产量和农业机械总动力的拟合 y0=38728,40731,37911,39151,40208,39408,40755,44624,43529,44264,45649,44510,46662,50454,49417,51230,50839,46218,45264,45706,4307,46947,48402,49804,50160; x0=18022

43、,19497,20913,22950,24836,26575,28067,28707.7,29388.6,30308.4,31816.6,33802.5,36118.1,38546.9,42015.6,45207.7,48996.12,52573.6063,55172.1,57929.85,60386.541,64027.91,68397.8486,72522.1234,76589.56346; a=polyfit(x0,y0,3)a = 1.0e+04 * 0.0000 -0.0000 0.0005 -2.1951 y1=polyval(a,18002)y1 = 3.4164e+04 y2=

44、polyval(a,19497)y2 = 3.6507e+04 y3=polyval(a,20913)y3 = 3.8463e+04 y3=polyval(a,22950)y3 = 4.0852e+04 y4=polyval(a,24836)y4 = 4.2648e+04 y5=polyval(a,26575)y5 = 4.3976e+04 y6=polyval(a,28067)y6 = 4.4883e+04 y7=polyval(a,28707.7)y7 = 4.5211e+04 y8=polyval(a,29388.6)y8 = 4.5520e+04 y9=polyval(a,30308.

45、4)y9 = 4.5877e+04 y10=polyval(a,31816.6)y10 = 4.6318e+04 y11=polyval(a,33802.5)y11 = 4.6649e+04 y12=polyval(a,36118.1)y12 = 4.6720e+04 y13=polyval(a,38546.9)y13 = 4.6488e+04 y14=polyval(a,42015.6)y14 = 4.5738e+04 y15=polyval(a,45207.7)y15 = 4.4757e+04 y16=polyval(a,48996.12)y16 = 4.3435e+04 y17=polyval(a,52573.6063)y17 = 4.2239e+04 y18=polyval(a,55172.1)y18 = 4.1521e+04 y19=polyval(a,57929.85)y