各种土方开挖和形体体积计算公式

1、常常见见土土方方量量计计算算 名称图形 圆形放坡地坑 矩形三边放坡、 一边支挡土板地 坑 矩形相邻二边放 坡、二边支挡土 板地坑 矩形相对二边放 坡、二边支挡土 板地坑 矩形三边支挡、 一边放坡地坑 挖地槽、放坡、 无工作面 挖地槽、无工作 面、单面放坡（ 挡土板） 挖地槽、无工作 面、无放坡、双 面挡土地板 矩形四边放坡,有工作面 常常用用方方格格网网计计算算公公式式 一点填方或挖方（三角形） 两点挖方或填方（梯形） 挖地槽、放坡、 无工作面 三点挖方或填方（五角形） 四点填方或挖方（正方形） 两点挖方或填方（梯形） a：方格网的长边（m）;b.c：零点到一角的边长（m）;h1.h2.h3.

2、h4：方格网的四角点的施工高程（m）,用绝对值代入;h：填方或挖方的施工高程的总和（m）,用绝对值代入;v:挖方或填方的体积（m3） 本表公式是按各计算图形的底面积乘以平均施工高程的出 零点计算 常用截断面计算公式 两斜边等长 两边不等长 公式说明输入区 v=1/3h（r+r+rr） h-地坑开挖深度（m）r k-放坡坡度系数r v=（rh+rkh+1/3kh） r-底圆半径k r-顶圆半径h v=(a+kh)(b+kh)h-1/6kh(3b+2kh) a、b-包括加宽工作面在内 的坑底双向开挖尺寸（m） a b v=abh+1/2kh(2a+b)+2/3kh h-地坑开挖深度（m）k k-放

3、坡坡度系数h v=(a+kh)(b+kh)h-1/6kh(3a+3b+4kh) a、b-包括加宽工作面在内 的坑底双向开挖尺寸（m） a b v=abh+1/2kh(a+b)+1/3kh h-地坑开挖深度（m）k k-放坡坡度系数h v=a*(b+k*h)*h a、b-包括加宽工作面在内 的坑底双向开挖尺寸（m） a b h-地坑开挖深度（m）k k-放坡坡度系数h v=abh+1/2bkh a、b-包括加宽工作面在内 的坑底双向开挖尺寸（m） a b h-地坑开挖深度（m）k k-放坡坡度系数h v=l(a+kh)h h-地坑开挖深度（m）a 常常见见土土方方量量计计算算 k-放坡坡度系数l

4、 a-底面宽度k l-底面长度h v=l(a+1/2kh)h h-地坑开挖深度（m）a k-放坡坡度系数l a-底面宽度k l-底面长度h v=lah a-底面宽度a h-地坑开挖深度（m）h l-底面长度l v=(a+2c+kh)*(b+2c+kh)*h+1/3*k2*h3 a-底面长边a b-底面短边b c-工作面c k-放坡坡度系数k h-地坑开挖深度（m）h 输入区 v=1/2bc*h/3=bch3/6 当b=c=a时v=a*ah3/6 (a的平方，h3：第三个h） b c h3 a h3 v_=（b+c）/2）*a*（ h/4)=a/8*(b+c）*（ h2+h3） 输入区 常常用用

5、方方格格网网计计算算公公式式 v=l(a+kh)h h1a h2b h3c h4h/40 h/40 v+=(（d+e） /2)*a*(h)/4=a/8*(d+e ）*（h2+h4） 输入区 h1a h2d h3e h4h/40 h/40 v=(a*a-b*c/2)*(h/5）=（a*a-b*c/2）（h1+h2+h4)/5 输入区 h1a h2b h3c h4h/50 h/50 v=a*a/4*h=a*a/4*(h1+h2+h3+h4) 输入区 h1a h2h0 h3 h4 h0 v_=（b+c）/2）*a*（ h/4)=a/8*(b+c）*（ h2+h3） x1=h1/（h1+h2）*a x

6、1，x2角点至零点的距离（m） h1，h2相邻两角点的施工高度的绝对值 a h1 a方格网的边长（m）h2 x2=h2/（h1+h2）*a x1，x2角点至零点的距离（m） h1，h2相邻两角点的施工高度的绝对值 a h1 a方格网的边长（m）h2 输入区 a=h*（b+nb） n斜边长n b底边长b h高度h a=h*b+h（m+n）/2 h高度h b底边长b m长斜边m n短斜边n a：方格网的长边（m）;b.c：零点到一角的边长（m）;h1.h2.h3.h4：方格网的四角点的施工高程（m）,用绝对值代入;h：填方或挖方的施工高程的总和（m）,用绝对值代入;v:挖方或填方的体积（m3） 本

7、表公式是按各计算图形的底面积乘以平均施工高程的出 常用截断面计算公式 方量输出注释 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 常常见见土土方方量量计计算算 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 #div/0! #div/0! 面积输出 0.000 0.000 多面体体积和表面积计算公式 正方体v=a*a*a,s=6a*a 长方体（ 棱柱） v=a*b*h s=2*（a*b+a*h+b*h) d=a*a+b*b+h*h 三棱柱 v=f*h

8、 s=h*(a+b+c）+2f s1=h*(a+b+c) p=(a+b+c)/2 f=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)(1/2) 正六角柱 v=2.5981*（a2)*h(体积） s=5.1962*a2+6ah（表面积） s1=6ah（侧面积） d=（h2+4a2)(1/2) 棱台 v=1/3*h*(f1+f2+f1f20.5)（体积） s=an+f1+f2（侧面积） s1=an（侧面积） 圆柱体 v=3.14*r2*h s=3.14*2*r*(r+h） s1=3.14*2*r*h 中间空心 圆柱体 v=3.14*h*（r2-r2) s=3.14*2*(r+r)*h+2*3.14*(r2

9、- r2) s1=3.14*2*(r+r)*h 斜截直圆 柱体 v=3.14*r2*（h1+h2）/2） s=3.14*r*（h1+h2） +3.14*(r2)*(1+1/cosa)a) s1=3.14*r*(h1+h2） 圆锥 v=1/3*3.14*r2*h s1=3.14*r*l l=(r2+h2)(1/2) s=3.14*r2+s1 棱台 圆台 v=3.14*h/3*(r2+r2+rr) s1=3.14*l*(r+r) l=(r2-r2)+h2)(1/2) s=s1+3.14*(r2+r2) 球体 v=4/3*(3.14*r3) s=4*3.14*r2=3.14*d2 球扇形（ 球楔）

10、v=2/3*(3.14*r2*h） s=3.14*r*（2h+a） s1=3.14*a*r 圆环体 v=22rr2=(1/4)（2）*d*d2 s=42rr=2*dd 球带体 圆锥 球带体 输入区输出区备注 a(v) 重心在对角线的交点处 0.00 s 0.00 a,b,h:边 长 av 重心go=1/2h b0.00 hs 0.00 0.00 a，b，c ：底边长 a0.00 重心go=1/2h p:海伦公 式 b0.00 o底面对 角线交点 c0.00 s：表面 积 h s1：侧面 积 p0.00 f：底面 积 f0.00 a：底边 长a 0.00 重心gq=1/2h(p,q分别为 上下底

11、重心 h:高h0.00 d：对角 线长 0.00 g,o：重 心，线中 点 0.00 f1,f2:两 平行的上 下底面 f10.00 重心 gq=h/4*(f1+2*(f1f2)(1 /2)+3f2)/(f1+f1f2(1/2 )+f2) n：组成 侧面梯形 的个数 f20.00 多面体体积和表面积计算公式 a：侧面 梯形的面 积 a0.00 h:高n h r：半径r0.00 gq=h/2(p,q分别是上下底 面的中心） h:高h0.00 0.00 r：内半 径 r0.00 gq=h/2(p,q分别是上下底 面的中心） r：外半 径 r0.00 h:高h0.00 r：半径r0.00 a：斜面

12、和底面的 夹角 a0.00 h1：短高 h10.00 h2：长高 h2 r：半径r0.00 h:高h0.00 l:母线l0.00 0.00 重心 gq=h/4*(f1+2*(f1f2)(1 /2)+3f2)/(f1+f1f2(1/2 )+f2) r,r:底面 的半径 r0.00 l:母线r0.00 h:高h l0.000.00 r：半径r0.00 d:直径d0.00 0.00 r：球半 径 r0.00 a：弓形 底圆半径 a0.00 h：拱高h a：锥角a r:圆环体 的平均半 径 r0.00 r：圆环 体截面半 径 r 0.00 d：圆环 体的平均 直径 d0.00 d:圆环体 的截面直 径 d0.00 3.14 r0.00 r1