微波技术基础9-其他形式的谐振器讲解

1、微波谐振器微波谐振器 其他形式的谐振器其他形式的谐振器 介质谐振器介质谐振器 开式谐振器开式谐振器 构成：构成：由一小段长度为的圆形、矩形或者环形低由一小段长度为的圆形、矩形或者环形低 损耗高介电常数且损耗高介电常数且Q Q值高的、对温度变化稳定的介值高的、对温度变化稳定的介 质波导制成。质波导制成。 优点：优点：体积小，体积小，Q Q值高，温度稳定性好，成本低，值高，温度稳定性好，成本低， 便于集成。便于集成。 介质谐振器介质谐振器 微波谐振器微波谐振器 微波谐振器微波谐振器介质谐振器介质谐振器 原理上类似于金属波导谐振器原理上类似于金属波导谐振器 ； 绝大部分场集中在谐振器内部；绝大部分场

2、集中在谐振器内部； 介质谐振器外面有一定的边缘场。介质谐振器外面有一定的边缘场。 求解方法：求解方法：混合磁壁法，开波导法和变分法。混合磁壁法，开波导法和变分法。 微波谐振器微波谐振器 将圆柱介质谐振器看成一段圆柱形介质波导，上下将圆柱介质谐振器看成一段圆柱形介质波导，上下 的空气区域看成截止波导，假设的空气区域看成截止波导，假设r = a为圆柱面的磁壁为圆柱面的磁壁 边界条件。边界条件。 微波谐振器微波谐振器 孤立圆柱形介质谐振器孤立圆柱形介质谐振器 用用混合磁壁法混合磁壁法来求解来求解TE模式模式的谐振频率。的谐振频率。 l 22 0 z kH 0 0 /2 /2 r zl k k zlk

3、 微波谐振器微波谐振器 TE模满足如下方程模满足如下方程 l 场在介质内应呈驻波分布，在介质外为衰减状态。场在介质内应呈驻波分布，在介质外为衰减状态。 用分离变量法可求得解为用分离变量法可求得解为 1 cos cos/2 sin zmmc m HA Jk rzzl m (/2) 2 cos / 2 sin a zl zmmc m HA Jk rezl m 微波谐振器微波谐振器 l 已假设已假设r = ar = a的圆柱面为磁壁，则该处的的圆柱面为磁壁，则该处的HzHz必须为零，于必须为零，于 是有是有 =0=0，得介质波数：，得介质波数： 在在 的端面上，切向场必须连续，因此最终可求得的端面上

4、，切向场必须连续，因此最终可求得 此即圆柱形介质谐振器此即圆柱形介质谐振器TETE模式的特征方程。模式的特征方程。 这样，圆柱介质谐振器这样，圆柱介质谐振器TETE模式可以表示成模式可以表示成 ，最低次，最低次 模式为模式为 模式。模式。 mc Jk a mn cmn u k a m=0m=0，1 1，2 2，；n=0n=0，1 1，2 2 /2zl 2() a lparctgp ,mnp TE 01 TE 微波谐振器微波谐振器 孤立圆柱介质谐振器的孤立圆柱介质谐振器的 模式的场结构模式的场结构 实用的圆柱形介质谐振器多选用实用的圆柱形介质谐振器多选用 模式工作，有以模式工作，有以 下特点：下

5、特点： 电场和磁场都是圆对称的，与微带线耦合方便；电场和磁场都是圆对称的，与微带线耦合方便； 能量在介质谐振器内的集中程度高，其周围金属引入的损能量在介质谐振器内的集中程度高，其周围金属引入的损 耗小，介质谐振器置于微带线基片上的耗小，介质谐振器置于微带线基片上的Q值变化小；值变化小； 01 TE 01 TE 微波谐振器微波谐振器 模式容易辨认，其他性能比较容易精确的测量；模式容易辨认，其他性能比较容易精确的测量； Q Q值较高；值较高； 缺点是频率特性比较陡，模式介质谐振器的稳定调谐缺点是频率特性比较陡，模式介质谐振器的稳定调谐 带宽比较窄。带宽比较窄。 已知已知 ， 便可求出谐振频率便可求

6、出谐振频率 其无载其无载Q Q值可以由下式近似计算：值可以由下式近似计算： 介质谐振器的介质谐振器的Q Q值一般为值一般为5000-10000 5000-10000 kc 22 0 2 c r c fk 0 1 Q tg 微波谐振器微波谐振器 使用开波导法求解圆柱形介质谐振器模式的谐振频率。使用开波导法求解圆柱形介质谐振器模式的谐振频率。 如图，将横截面分为几个区域。阴影区如图，将横截面分为几个区域。阴影区、中场忽略中场忽略 不计。不计。 微波谐振器微波谐振器 屏蔽的圆柱形介质谐振器屏蔽的圆柱形介质谐振器 微波谐振器微波谐振器 MIC中介质谐振器与电路的耦合中介质谐振器与电路的耦合 微波谐振器

7、微波谐振器 微波谐振器微波谐振器- 两块平行导体板构成两块平行导体板构成TEMTEM波驻波场。波驻波场。 条件：条件： 该式中的场满足边界条件该式中的场满足边界条件 000 ,abdad bd 00 0 0 0,1,2,3, xx z xo z d EEE sink z Ek dpp 微波谐振器微波谐振器 工作原理工作原理 00 0 0 0 x y EE sink z jE Hcosk z (考虑边界无穷大考虑边界无穷大) 由此可以得到由此可以得到 单位面积上的电场储能为单位面积上的电场储能为 单位面积的磁场储能为单位面积的磁场储能为 平行板之间的单位面积功率损耗为平行板之间的单位面积功率损耗

8、为 , 3 , 2 , 1, 22 0 0 p d cpck f dEdzEW d xe 2 0 0 0 2 0 84 2 2 00 0 0 48 d mye WHdzEdW 2 0 2 0 m l R PE 微波谐振器微波谐振器 导体损耗的导体损耗的Q Q值为值为 结果说明，这种开式谐振腔的结果说明，这种开式谐振腔的Q值与模数成正比，即随模值与模数成正比，即随模 数增多而增大。数增多而增大。 开式谐振器的稳定性开式谐振器的稳定性 有限大开式谐振腔面临以下情况而产生不稳定（场发散）有限大开式谐振腔面临以下情况而产生不稳定（场发散）: 激励的波的传播方向与子轴平行；激励的波的传播方向与子轴平行；

9、 两反射板不完全平行或反射板面不平整。两反射板不完全平行或反射板面不平整。 0 4 em c lm WWp Q PR 微波谐振器微波谐振器 解决方法：平行板变为曲面镜（球面镜）；解决方法：平行板变为曲面镜（球面镜）； 实质：将场（能量）限制在镜面轴线附近窄小区域内，实质：将场（能量）限制在镜面轴线附近窄小区域内， 防止场发散。防止场发散。 几何光学证明满足以下条件时，图所示开式谐振腔可形几何光学证明满足以下条件时，图所示开式谐振腔可形 成稳定的模式：成稳定的模式： 1110 21 R d R d 微波谐振器微波谐振器 0 00 11 1arccos(1) 24 cd fq dRkR 0 R 球

10、面镜曲率半径球面镜曲率半径 q 2 纵轴模数纵轴模数 k= 式中，式中，c 光速光速 d 腔距腔距 当两曲面镜曲率半径相等时，谐振频率：当两曲面镜曲率半径相等时，谐振频率： 工作模式工作模式: TEM00q 电场为高斯分布电场为高斯分布 微波谐振器微波谐振器 直接耦合直接耦合 微波谐振器微波谐振器 电耦合电耦合 磁耦合磁耦合 微波谐振器微波谐振器 孔耦合孔耦合 孔耦合（又称为窗孔）应设置在谐振器与输入波导之间孔耦合（又称为窗孔）应设置在谐振器与输入波导之间 以使谐振器中模式的场分量与输入波导的场分量一致。以使谐振器中模式的场分量与输入波导的场分量一致。 微波谐振器微波谐振器 耦合的影响耦合的影

11、响 影响有二：影响有二： (1)(1)在谐振器中引入一个电抗，使谐振器失谐，即使在谐振器中引入一个电抗，使谐振器失谐，即使 谐振频率改变谐振频率改变 ； (2)(2)在谐振器中引入一个电阻，使谐振器的能量损耗在谐振器中引入一个电阻，使谐振器的能量损耗 增大，从而使其增大，从而使其Q Q值降低。值降低。 定义耦合系数：定义耦合系数： 0 e Q Q 微波谐振器微波谐振器 称谐振器与馈线为欠耦合或松耦合称谐振器与馈线为欠耦合或松耦合; ; 称谐振器与馈线为临界耦合称谐振器与馈线为临界耦合; ; 称谐振器与馈线为过耦合或紧耦合。称谐振器与馈线为过耦合或紧耦合。 1 1 1 微波谐振器微波谐振器 根据耦合系数的大小，有三种耦合状态：根据耦合系数的大小，有三种耦合状态： 0 111 Le QQQ 利用利用 0 (1) L QQ知知 而而 0 3 L dB f Q f (可测量可测量Q0值值) 若谐振器