分数的意义和性质整理复习(一)

1、整理复习（一） 分数的意义和性质 8 4 11 6 看见这两个分数你想到了什么？这个 单元我们都学习了一些什么内容？ 分数的意义分数的意义分数单位分数单位 真分数真分数 分数的基本性质分数的基本性质 约分约分通分通分 最简分数最简分数分数和小数的互化分数和小数的互化 分数大小比较分数大小比较 分数与除法的关系分数与除法的关系 YYDWZFSCFXZYFBJTFZJHH 假分数假分数 JFS 知识梳理知识梳理 一个图形、一个长度单位、一些物体都可以看成 一个整体，数学上称这个整体为单位”1” 。 分数的意义： 分数分子分数线 分母 分数值 分数可以表示整数除法的商，除数相当于分 母，被除数相当于

2、分子： 被除数除数= 用字母可以表示成： ab= 被除数 除数 a b（b0） 五五(2)(2)班有男生班有男生3030人，女生有人，女生有1515人。人。 男生人数是女生人数的男生人数是女生人数的( )( )倍。倍。 女生人数是男生人数的女生人数是男生人数的 。 ( ) ( ) 男生人数占全班人数的男生人数占全班人数的 。 ( ) ( ) 女生人数占全班人数的女生人数占全班人数的 。 ( ) ( ) 2 2 1515 3030 1 1 2 2 3030 4545 2 2 3 3 1515 4545 1 1 3 3 分数与除法关系的练习： 真分数和假分数 分子比分母小的分数叫真分数。 真分数小

3、于 1。 分子比分母大或分子和分母相等的分 数叫做假分数。 假分数大于 1 或等于 1。 看到 ，你想到了什么？ 9 X 分数的基本性质 1.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。这叫做分数的 基本性质。 2.约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都 比较小的分数，叫做约分。 3.通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同 分母分数，叫做通分。 分数大小比较的方法： 分母相同看分子，分子大的分数比较大。 分子相同看分母，分母大的分数比较小。 分子分母不同的一般要先通分，再按照 上面的方法进行比较。 最简分数 分子、分母是互质数的分数，叫做最简

4、分数。 判断一个分数能不能化成有限小数的方法： 一个最简分数，如果分母的质因数除了2和 5以外，不再有别的，这个分数就能化成有限小 数。如果分母除了2和5以外，还有别的质因数， 这个分数就不能化成有限小数。 练习：下面哪些分数能化成有限小数。 8 5 6 1 4 3 14 3 35 14 20 a 15 b 最简分数 分数与小数的互化：分数与小数的互化： 小数化成分数的方法： 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分 之几的数，可以直接写成分母是 10,100,1000的分数，再化简。 分数化成小数的方法： 1.分母是10,100,1000的分数可以直接 写成小数。 2.分母不是10,100,1

5、000的分数可以用 分子除以分母，除不尽的根据需要按“四舍 五入法”取近似值。 本单元主要内容可以整理成： 分数 意义 和 性质 分数的意义 分数的意义 分数与除法的关系 分数的分类 真分数 假分数 化成整数 化成带分数 分数的基本性质 约分 分数和小数的互化 通分 公因数最大公因数 公倍数最小公倍数 1 1 公因数和最大公因数 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 公因数中最大的一个，叫做最大公因数。 列举法：12的因数有：1、2、3、4、6、12。 18的因数有：1、2、3、6、9、18。 12和18的最大公因数是6。 分解质因数法： 12= 2 2 3 18= 2 3 3 （12，18

6、）= 2 3 = 6 短除法：6 12 18 2 3 （12，18）= 2 3 = 6 公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。 公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。 列举法： 12的倍数有：12、24、36、48、60、72 18的倍数有： 18、 36、 54、 72、 90 12和18的最小公倍数是36。 分解质因数法： 12= 2 2 3 18= 2 3 3 12，18= 2 3 2 3 = 36 短除法：6 12 18 2 3 12，18= 6 2 3 = 36 先求下面各组数的最大公因数和最小公倍 数，再观察，你发现了什么？ (6,8)= (16,8)= (9,8

7、)= 6,8= 16,8= 9,8= (12,16)= (36,12)= (12, 5)= 12,16= 36,12= 12,5= 2 24 4 48 8 16 12 36 1 1 72 60 1.如果大数是小数的倍数，那么两个数的最大公 因数就是较小数，最小公倍数就是较大数。 2.如果两个数是互质数，那么两个数的最大公因 数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。 3.两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公 倍数的乘积。 “一箱梨吃了 。”这是把( )看 做单位“1”，把它平均分成了( )份， 吃去的梨占这样的( )份，剩下这箱梨的 ( ) 。 4 3 4 1 一箱梨 4 3 ， 18 1 9

8、7 (2) 45分钟=( )小时， 中有( )个 5米的 和1米的( )相等。 8 1 8 5 60 45 4 3 14 综合练习： 1.填空 （1）4个是多少？16个是多少？ （2）1里面有几个？5里面有几个？ （3）3里面分别有几个、？ （4）里面有几个？ （5）17个是多少？ 2 1 3 1 4 1 8 1 5 1 8 3 2 7 1 6 1 3 1 6 1 10 1 综合练习： 3.填空 （1）的意义是（ ）。 （2） 的分数单位是（ ），它含有（ ）个 这样的分数单位。 （3）7个 是（ ）。（ ）个 是。 （4）20分（ ）时（填分数） （5）540平方厘米（ ）平方分米（填分数）

9、 （6）分母是5的真分数有（ ）。 18 1 9 2 1 5 3 综合练习： 把平均分成，表示 （7）分数单位是 的最简分数有（ ）。 （8）119的商用带分数表示是（ ）。 （9）把12化成分母是3的假分数是（ ）。 （10）3（ ）。 （11）分数单位是的最小假分数是（ ）最 小带分数是（ ），最小真分数是（ ）。 （12）把5米长的一根绳子平均分成3份，每份 是这条绳子的（ ），是（ ）米。 14 1 10 1 综合练习： 4判断。（对的画“”，错的画 “”） （1）假分数一定比1大。（ ） （2）1米的 和4米 的一样长。（） （3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同 的数，分数的大小

10、不变。 （ ） （4）最简分数的分子和分母一定都是质数。 （ ） （5）把单位“1”分成若干份，表示这样的1 份或几份的数，叫做分数。 （） 5 4 5 1 综合练习： 5.把下面的分数化成分母是把下面的分数化成分母是40而大小不而大小不 变的分数变的分数 综合练习： 6.把下面的假分数化成整数或者带分数把下面的假分数化成整数或者带分数 7.在下面的括号里填上适当的数在下面的括号里填上适当的数 8. 约分。约分。 3 1 9 2 3 、 和和 9.先通分，再比较大小。先通分，再比较大小。 5 4 1 10.把下列分数按从小到大的顺序排列。把下列分数按从小到大的顺序排列。 和和 、 9 4 1 5 2 1 2 1 1 11.解答下面的应用题。 （1）丁伟15天看完一本书，平均每天看这本