上海市各区高三数学（理科）一模试题分类汇编：三角函数 Word版含答案

1、上海市各区2014届高三数学（理科）一模试题分类汇编三角函数 2014.01.23（普陀区2014届高三1月一模，理）3. 在的内角、的对边分别为、，若，则 . 3. ；（长宁区2014届高三1月一模，理）7、设0，若函数f(x)=2sinx在上单调递增，则的取值范围是_.7、（徐汇区2014届高三1月一模，理）4. 已知，则x= .（结果用反三角函数表示）（嘉定区2014届高三1月一模，理）6已知为第二象限角，则_6 （杨浦区2014届高三1月一模，理）9. 已知函数的最小正周期为，则 _ 9. 理；（浦东新区2014届高三1月一模，理）4.已知是方程的两根，则=_.4. 1 （长宁区201

2、4届高三1月一模，理）9、在abc中，内角a，b，c的对边分别是，b，c.若， ，则角 9、（浦东新区2014届高三1月一模，理）9.在锐角中,，三角形的面积等于，则的长为_.9. （徐汇区2014届高三1月一模，理）2. 函数的最小正周期是 .（普陀区2014届高三1月一模，理）17.将函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为，则函数的表达式可以是（ ）. . . .17c（徐汇区2014届高三1月一模，理）16. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点-（ ） (a) 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） (b) 向左平

3、移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） (c) 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） (d) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（16. b 浦东新区2014届高三1月一模，理）16. 方程的解的个数为（ ）(a) 1 (b) 3 (c) 4 (d) 516. b （长宁区2014届高三1月一模，理）17、已知abc为等边三角形,设点p,q满足,若,则（）abcd17、a （嘉定区2014届高三1月一模，理）17将函数（）的图像分别向左平移（）个单位，向右平移（）个单位，所得到的两个图像都与函数的图像重

4、合，则的最小值为（ ） a b c d17c （杨浦区2014届高三1月一模，理）17. 设锐角的三内角、所对边的边长分别为、， 且 ，, 则的取值范围为 （ ）. 17. a ；（普陀区2014届高三1月一模，理）20. （本题满分14分）本大题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知函数第21题（1）求函数的最大值，并指出取到最大值时对应的的值；（2）若，且，计算的值.20. （本题满分14分）本大题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 【解】（1）2分由得，4分 所以当时，此时6分（2）由（1）得，即8分其中得10分所以11分13分14分（杨浦区2014届高三1

5、月一模，理）21（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分9分 某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中、是过抛物线焦点的两条弦，且其焦点，点为轴上一点，记，其中为锐角(1) 求抛物线方程；(2) 如果使“蝴蝶形图案”的面积最小，求的大小？21. 【解】 理科 （1） 由抛物线焦点得,抛物线方程为 5分 （2） 设，则点 6分所以，既 7分解得 8分 同理： 9分 10分 11分“蝴蝶形图案”的面积令, 12分则, 时,即“蝴蝶形图案”的面积为814分（长宁区2014届高三1月一模，理）20.（本题满分14分，其中（1）小题满分6分，（2）小题

6、满分8分）在中,已知.(1)求证; （2）若求角a的大小.20、(1), 即. 2分由正弦定理,得,. 4分又,.即. 6分(2) ,.8分,即. 10分由 (1) ,得,解得. 12分,. 14分（浦东新区2014届高三1月一模，理）19. （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分） 如图，四棱锥的底面是正方形，平面， （1）求证：；（2）求二面角的大小.19.解:（1）连接bd，平面平面acsd 4分又四边形abcd是正方形，acbdac 平面sbdacsb. 6分 （2）设的中点为，连接、，sd=ad,cs=ca,desa, cesa.是二面角的平面角. 9分计算得：de，ce，cd2，则cdde., 所以所求二面角的大小为 .12分（嘉定区2014届高三1月一模，理）20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分已知函数，（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）在锐角三角形中，若，求的面积20（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）（1）， （2分）所以，函