2017-2018学年高中物理 第七章 分子动理论 第1节 物体是由大量分子组成的教学案 选修-

1、学必求其心得，业必贵于专精第1节 物体是由大量分子组成的1。分子可简化为球形或立方体模型，用油膜法估测分子的大小，一般分子直径的数量级为1010 m.21 mol的任何物质含有的微粒数都相同,这个数量用阿伏加德罗常数表示,其值通常取6.021023 mol1。3阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的“桥梁。一、用油膜法估测分子的大小1实验目的用油膜法估测分子的大小。2实验原理把一定体积的油酸酒精溶液滴在水面上使其形成单分子油膜，如图711所示。不考虑分子间的间隙，把油酸分子看成球形模型，计算出1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积v并测出油膜面积s,求出油膜的厚度d,即d就是油酸分子的直径。

2、图7。1。13实验器材油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、痱子粉或细石膏粉。4实验步骤(1）在浅盘中倒入约2 cm深的水,将痱子粉或细石膏粉均匀撒在水面上。（2)取1毫升（1 cm3）的油酸溶于酒精中,制成200毫升的油酸酒精溶液.（3）用注射器往量筒中滴入1 ml配制好的油酸酒精溶液（浓度已知)，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积v。（4）将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。（5)待油酸薄膜形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上，用彩笔画出油酸薄膜的形状.如图7。1。2所示。图7.1。2（6）将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积s:坐标纸上有边长为1 cm的方格

3、，通过数玻璃板上薄膜包围的方格个数，算出油酸薄膜的面积s。计算方格数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个。（7）根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积v。(8）计算油酸薄膜的厚度d，即为油酸分子直径的大小。5误差分析(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置，由于酒精的挥发会导致溶液的浓度改变，从而给实验带来较大的误差。（2)利用量筒测量油酸酒精溶液的体积时，没有使用正确的观察方法而产生误差。（3)油滴的体积过大，同时水面面积过小，不能形成单分子油膜。（4）描绘油膜形状的画线误差。(5）利用小正方形数计算轮廓的面积时，轮廓的不规则性容易带来计算误差。（6)不考虑油酸分子的空隙，计

4、算分子直径时的误差。二、分子的大小阿伏加德罗常数1分子的大小除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为1010 m.2阿伏加德罗常数（1）定义：1 mol的任何物质都含有相同的粒子数,用na表示。(2）数值：通常取na6.021023_mol1,在粗略计算中可取na6.01023 mol1。（3）意义：阿伏加德罗常数是一个重要的常数。它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来。1自主思考判一判(1)分子间距等于分子的直径。()（2）密度等于分子质量与分子体积的比值.(）（3）我们看到阳光下飞舞的微粒就是分子.（)（4）为了便于研究，我们通常把固体和液体

5、分子看作球形。（）(5)油酸分子直径的数量级为1010 m。(）(6)在做用油膜法估测分子大小的实验时，可以直接使用纯油酸.(）2合作探究议一议（1)油酸分子的形状真的是球形的吗？排列时会一个紧挨一个吗？提示：实际分子的结构复杂，分子间有间隙，认为分子是球形且一个紧挨一个排列，是一种理想化模型，是对问题的简化处理.（2）若已知油酸的摩尔体积，用油膜法测出分子直径后，怎样进一步估算阿伏加德罗常数?提示：测出油酸分子的直径d后，可求出一个分子的体积v0d3，若油酸的摩尔体积为v，则阿伏加德罗常数为na。分子大小的测定 典例油酸酒精溶液的浓度为每1 000 ml油酸酒精溶液中有油酸0.6 ml。用滴

6、管向量筒内滴50 滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 ml。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成单分子油膜的形状如图7.1。3所示。图7。13（1）若每一小方格的边长为30 mm，则油酸薄膜的面积为多少平方米?（2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为多少立方米？（3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为多少米. 思路点拨解析(1)数出在油膜范围内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半个的舍去)为85个,油膜面积约为s85（3。0102）2 m27。65102 m2。(2)因50滴油酸酒精溶液的体积为1 ml,且溶液含纯油酸的浓度为0.06%,故每滴

7、油酸酒精溶液含纯油酸的体积为v01106 m31.21011 m3。（3）把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d m1。571010 m。答案（1)7.65102 m2(2)1.21011 m3（3)1。571010 m油膜法估测分子大小的解题思路(1）首先要按比例关系计算出纯油酸的体积v.（2)其次采用“互补法”计算出油膜的面积s。（3)最后利用公式d求出分子的直径。（4）注意单位要统一. 1将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液，已知50滴溶液的体积为1 cm3，现取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层,已测

8、出这一薄层的面积为0。2 m2，由此可估测油酸分子的直径为多少?解析：每1 cm3的油酸酒精溶液中含有油酸的体积为 cm3，每一滴溶液中含油酸体积为v50 cm31104 cm311010 m3，油酸在水面上形成油膜，油膜厚度即为油酸分子的直径d m5.01010 m。答案：5。01010 m2在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤:往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形状稳定。将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直

9、径的大小。用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上.完成下列填空:(1)上述步骤中，正确的顺序是_。（填写步骤前面的数字)（2)将1 cm3的油酸溶于酒精,制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0。13 m2。由此估算出油酸分子的直径为_m。（结果保留1位有效数字）解析：（1)依据实验顺序,首先配置混合溶液（)，然后在浅盘中放入水和痱子粉(），将一滴溶液滴入浅盘中（）

10、，将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状（），最后由已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油膜的总面积()，故正确的操作顺序为。(2)一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为:v cm3sd，其中s0.13 m2,故油酸分子直径dcm5108cm51010 m。答案：(1）（2)51010阿伏加德罗常数的应用对阿伏加德罗常数的理解及应用设物质的摩尔质量为m、摩尔体积为v、密度为、每个分子的质量为m、每个分子的体积为v0，有以下关系式：(1)一个分子的质量：mv0。(2)一个分子的体积:v0(只适用于固体和液体，对于气体,v0表示每个气体分子平均占有的空间体积)。(3）一摩尔物质的体积：v。（4）单位质量中所含分子数

11、：n.(5)单位体积中所含分子数：n。（6)气体分子间的平均距离：d 。(7)固体、液体分子的球形模型分子直径：d ；气体分子的立方体模型分子间距：d 。典例已知铜的摩尔质量m6.4102 kg/mol，铜的密度8。9103 kg/m3，阿伏加德罗常数na6。01023 mol1。试估算：(计算结果保留两位有效数字)（1)一个铜原子的质量。(2）若每个铜原子可提供两个自由电子，则3.0105 m3的铜导体中有多少个自由电子?思路点拨(1）由铜的摩尔质量和na计算一个铜原子的质量.(2)先由质量和摩尔质量确定物质的量，再由na计算自由电子的个数。解析（1)一个铜原子的质量m kg1.11025

12、kg.（2）铜导体的物质的量n mol4。17 mol铜导体中含有的自由电子数n2nna5.01024(个）。答案(1）1.11025 kg(2）5。01024个(1)固体、液体分子可视为球形,分子间紧密排列可忽略间隙。（2)对于气体分子,摩尔体积除以阿伏加德罗常数得到一个分子占据周围空间的体积，而不是分子体积,其正方体的边长即为气体分子间的距离。 1估测标准状况下气体分子间的距离（阿伏加德罗常数为6.01023 mol1）.（结果保留一位有效数字）解析:1 mol任何气体在标准状况下的体积均为22.4 l,则每个气体分子平均占有的空间体积为:v m33。71026 m3.气体分子间的平均距离

13、为：d m3109 m.答案：3109 m2已知水的密度1.0103 kg/m3，水的摩尔质量mmol1。8102 kg/mol,求：（阿伏加德罗常数na取6。01023 mol1）（1）1 cm3水中有多少个水分子。（2)估算一下水分子的线性大小.解析：水的摩尔体积为vmol m3/mol1。8105 m3/mol。(1）1 cm3水中水分子的数目为n na个3。31022个。(2)方法一：建立水分子的球形模型，有d3，水分子的大小为d m3.91010 m。方法二:建立水分子的立方体模型,有d3，水分子的大小为d m3。11010 m。答案:(1)3。31022个(2）3。91010 m或

14、3.11010 m1（多选)某同学在“用油膜法估测分子的大小”实验中,计算结果明显偏大，可能是由于（）a油酸未完全散开b油酸中含有大量的酒精c计算油膜面积时舍去了所有不足一个的方格d求每滴体积时，1 ml的溶液的滴数多记了10滴解析:选ac油酸分子直径d，计算结果明显偏大,可能是v取大了或s取小了。油酸未完全散开，所测s偏小，d偏大，a正确；油酸中含有大量酒精，不影响测量结果，b错;若计算油膜面积时舍去了所有不足一个的方格，使s偏小，d变大，c正确；若求每滴体积时，1 ml的溶液的滴数多记了10滴，使v变小，d变小，d错。2在用油膜法估测分子大小的实验中,体积为v的某种油，形成一圆形油膜，直径

15、为d，则油分子的直径近似为(）a.b。c. d。解析：选d油膜的面积为2,油膜的油分子的直径为，故d对。3根据下列物理量(一组)，就可以估算出气体分子间的平均距离的是（）a阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量b阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积c阿伏加德罗常数,该气体的摩尔质量和密度d该气体的密度、体积和摩尔质量解析:选c由气体的立方体模型可知,每个分子平均占有的活动空间为v0r3，r是气体分子间的平均距离,摩尔体积vnav0。因此，要计算气体分子间的平均距离r，需要知道阿伏加德罗常数na、摩尔质量m和该气体的密度。4最近发现的纳米材料具有很多优越性,有着广阔的应用前景，棱长为1 nm的立方

16、体,可容纳液态氢分子(其直径约为1010 m）的数量最接近于（）a102个 b103个c106个 d109个解析：选b把氢原子看做是小立方体,那么氢原子的体积为:v0d31030 m3边长为1 nm的立方体体积为：vl3（109)3 m31027 m3可容纳的氢分子个数：n103 个。5(多选)已知某气体的摩尔体积为22。4 l/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6。021023 mol1，由以上数据可以估算出这种气体(）a每个分子的质量 b每个分子的体积c每个分子占据的空间 d分子之间的平均距离解析:选acd实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有

17、很大空隙,故不能根据v计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故c正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平均距离，d正确；每个分子的质量显然可由m估算，a正确。6把冰分子看成球体,不计冰分子间空隙，则由冰的密度9102 kg/m3可估算冰分子直径的数量级是（）a108 m b1010 mc1012 m d1014 m解析：选b冰的摩尔质量与水的摩尔质量相同，根据v m3mol12105 m3mol1 一个冰分子的体积v0 m31028 m3冰分子的直径d m1010 m，故b对。7某同学在进行“用油膜法估测分子的大小的实验前,查阅数据手册得知:油酸的

18、摩尔质量 m 0。283 kgmol1，密度 0。895103 kgm3。若 100 滴油酸的体积为1 ml，则 1 滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取 na 6.021023 mol1，球的体积 v 与直径 d 的关系为 vd3，结果保留一位有效数字）解析:一个油酸分子的体积v由球的体积与直径的关系得分子直径d 最大面积s，解得s1101 m2.答案：1101 m28已知空气摩尔质量m29103 kg/mol,则空气分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸,约吸入450 cm3的空气,所吸入的空气分子数约为多少？(取两位有效数字）解析:要估算成年人一次深呼吸吸入的空气分子数,应先估算出吸入空气的摩尔数n，我们可以看成吸入的是标准状态下的空气，这样就可以利用标准状态下空气的摩尔体积