计算机的运算方法 第六章2

1、计算机的运算方法计算机的运算方法 定点加减运算定点加减运算 2.8 2.8 字符的表示方法字符的表示方法 现代计算机不仅要处理数值领域的问题，还要处理现代计算机不仅要处理数值领域的问题，还要处理非数值数据非数值数据， 非数值数据有：非数值数据有： ABCZ 26个大写个大写 abcz26个小写个小写 +-()# 符号符号 0129数字数字 国际上广泛采用国际上广泛采用美国国家信息交换标准代码美国国家信息交换标准代码 - ASCII 码码 （P214） 用用7位二进制编码位二进制编码表示，表示，27=128字符。字符。 ASCII字符编码表字符编码表 P214 b6 b5 b4 b3 b2 b1

2、 b0 000001010011100101110111 0 0 0 0NULDLESP0P、p 0 0 0 1SOHDC1!1AQaq 0 0 1 0STXDC22BRbr 0 0 1 1ETXDC33CScs 0 1 0 0EOTDC4 $4DTdt 0 1 0 1ENQNAK%5EUeu 0 1 1 0ACKSYN 0. 1001100000 x补 补 = 1, 1110; 0. 1001100000 x反 反 = 1, 1101; 0. 1001100000 定点机中定点机中 浮点机中浮点机中 x = 0.0010011 x = 0.0010011 x = 0.10011000002

3、- 0010 x原 原 = x补补 = x反反 = 0.0010011000 19 128 P290 6-12P290 6-12 解：据题意画出该浮点数的格式：解：据题意画出该浮点数的格式： 1 4 1 10 将十进制数转换为二进制：将十进制数转换为二进制： x1 = 51/128 =（0.011 001 1）2 = 2-1 *（0.110 011）2 x2 = -27/1024=（- 0.000 001 101 1）2 = 2-5 *（-0.110 11）2 x3 = 7.375 =（111.011）2 = 23 *（0.111 011）2 x4 = -86.5=（-1 010 110.1）

4、2 = 27 *（-0.101 011 01）2 规格化数规格化数 则则x x1 1的浮点数为：的浮点数为：2 2-1 -1 * *（ （0.110 0110.110 011）2 2 （1 1）原码）原码+ +原码原码 x x1 1 浮 浮 = 1, 0001 = 1, 0001；0. 1100 1100 000. 1100 1100 00 （2 2）补码）补码+ +补码补码 x x1 1 浮 浮 = 1, 1111 = 1, 1111；0. 1100 1100 000. 1100 1100 00 （3 3）移码）移码+ +补码补码 x x1 1 浮 浮 = 0, 1111 = 0, 1111

5、；0. 1100 1100 000. 1100 1100 00 则则x x2 2的浮点数为：的浮点数为：2 2-5 -5 * *（ （-0.110 11-0.110 11）2 2 （ （1 1）原码原码+ +原码原码xx2 2 浮 浮=1 =1，01010101；1.110 110 000 01.110 110 000 0 （2 2）补码）补码+ +补码补码 xx2 2 浮 浮=1 =1，10111011；1.001 010 000 01.001 010 000 0 （3 3）移码）移码+ +补码补码 xx2 2 浮 浮=0 =0，10111011；1.001 010 000 01.001 0

6、10 000 0 则则x x3 3的浮点数为：的浮点数为：2 23 3 * *（0.111 0110.111 011）2 2 （1 1）原码原码+ +原码原码xx3 3 浮 浮=0 =0，00110011；0.111 011 000 00.111 011 000 0 （2 2）补码）补码+ +补码补码 xx3 3 浮 浮=0 =0，00110011；0.111 011 000 00.111 011 000 0 （3 3）移码）移码+ +补码补码 xx3 3 浮 浮=1 =1，00110011；0.111 011 000 00.111 011 000 0 则则x x4 4的浮点数为：的浮点数为：

7、2 27 7 * *（-0.101 011 01-0.101 011 01）2 2 （1 1）原码原码+ +原码原码xx4 4 浮 浮=0 =0，01110111；1.101 011 010 01.101 011 010 0 （2 2）补码）补码+ +补码补码 xx4 4 浮 浮=0 =0，01110111；1.010 100 110 01.010 100 110 0 （3 3）移码）移码+ +补码补码 xx4 4 浮 浮=1 =1，01110111；1.010 100 110 01.010 100 110 0 浮点乘法运算浮点乘法运算 设设A=2A=2AJ AJ A AS S，B=2B=2B

8、J BJ B BS S AB = AAB = AB=2B=2AJ+BJ AJ+BJ（ （A AS SB BS S） 浮点乘浮点乘定点加、定点乘定点加、定点乘 步骤：步骤： 1 1、检测操作数是否为、检测操作数是否为0 0； 2 2、阶码相加；、阶码相加； 若阶码用移码表示，相加后要修正。若阶码用移码表示，相加后要修正。 3 3、尾数相乘；相乘前不需对接；、尾数相乘；相乘前不需对接； 4 4、结果规格化。一般左规。、结果规格化。一般左规。 浮点除法运算浮点除法运算 设设A=2A=2AJ AJ A AS S，B=2B=2BJ BJ B BS S A AB=2B=2AJ-BJ AJ-BJ（ （A A

9、S SB BS S) ) 浮点除浮点除定点减、定点除定点减、定点除 步骤：步骤： 1 1、检测操作数是否为、检测操作数是否为0 0； 2 2、A AS S B BS S； 3 3、阶码相减；、阶码相减； 若阶码用移码表示，相减后要修正。若阶码用移码表示，相减后要修正。 4 4、尾数相除。相除前不需要对阶。、尾数相除。相除前不需要对阶。 5 5、结果不再规格化。、结果不再规格化。 例如：求例如：求X*Y， X = 0.0110011 * 2 -5 Y = - 0.1110010 * 2 3 阶码（含符号位）用阶码（含符号位）用4位移码表示，采用单符号位。位移码表示，采用单符号位。 尾数（含符号位

10、）用尾数（含符号位）用8位补码表示，采用单符号位。位补码表示，采用单符号位。 jX补 补= 11 011 jX移移= 00 011 jY补 补= 00 011 jY移移= 01 011 SX补 补= 00.0110011 -SX补补=11.1001101 SY补补=11.0001110 X浮 浮 = 00 011， ， 00.0110011 Y浮 浮 = 01 011， ， 11.0001110 1 1）阶码相加：）阶码相加： j jX X + j + jY Y 移 移 = j = jX X 移 移 + j + jY Y 补 补 = 00 011 + 00 011 = 00 110 = 00

11、011 + 00 011 = 00 110 2 2）尾数相乘：）尾数相乘：SSX X 补 补 * * S SY Y 补 补= 0.0110011 = 0.0110011 * * 1.0001110 1.0001110 = 11.10100101001010 = 11.10100101001010 XY XY浮 浮 = 00 110, = 00 110, 11.111.101001010010100100101001010 3 3）尾数规格化）尾数规格化: : 符号位与最高数值位相同，需要规格化（尾数左移一位，阶码符号位与最高数值位相同，需要规格化（尾数左移一位，阶码-1-1） XY XY浮 浮 = 00 101, 11.01001010010100 = 00 101, 11.01001010010100 4 4）尾数舍入：）尾数舍入： 尾数设尾数设8 8位，位，0 0舍舍1 1入，则入，则 XY XY浮 浮 = 00 101, 11.0100101 = 00 101, 11.0100101 5 5）阶码判溢出：）阶码判溢出： 阶码两符号位相同，不溢出。则阶码两符号位相同，不溢出。则 XY XY浮 浮 = 0 101, 1.0100101 = 0 101, 1.0100101 第六章：复习第六章：复习 1