工作用热电偶热电动势测量不确定度评定

1、工作用热电偶热电动势工作用热电偶热电动势 测量结果测量结果 不确定度评定不确定度评定 1. 概概 述述 1.1 目目 的的 评定工作热电偶热电动势测量结果评定工作热电偶热电动势测量结果eu(t)不确定度。不确定度。 1.2 测量依据测量依据 检定规程检定规程JJG351-1996 工作用廉金属热电偶检工作用廉金属热电偶检 定规程定规程。 1.3 校准的环境条件校准的环境条件 (23 5)（数字电压表所要求的环境温度）；相（数字电压表所要求的环境温度）；相 对湿度对湿度45 75RH。 测量什么？测量什么？ 1.4 被测物品及其主要技术指标被测物品及其主要技术指标 K、N、E、J型工作用廉金属热

2、电偶（如二级镍型工作用廉金属热电偶（如二级镍 铬铬-镍硅热电偶、二级镍铬镍硅热电偶、二级镍铬-铜镍热电偶或二级铁铜镍热电偶或二级铁-铜镍铜镍 热电偶）热电偶）(以下简称工作用热电偶以下简称工作用热电偶)。在。在300 1100范围内，其允许示值误差为范围内，其允许示值误差为 2.5或或 0.75%， 相当于相当于 XX V。 1.5 测量标准与主要配套仪器设备及其相关技术指标测量标准与主要配套仪器设备及其相关技术指标 1.5.1 二等标准铂铑二等标准铂铑10-铂热电偶，编号铂热电偶，编号89-2-007，用，用 于测温点和参考端温度（于测温点和参考端温度（0）的热电动势的测量。）的热电动势的测

3、量。 由由JJG 2003-1987铂铑铂铑10-铂热电偶计量器具检定铂热电偶计量器具检定 系统框图系统框图(1)，二等标准铂铑，二等标准铂铑10-铂热电偶总不确定铂热电偶总不确定 度为度为 1(ks=3)。 1.5.2 61/2位数字电压表位数字电压表 HP34401A型，用于测量热电动势。最大示值误型，用于测量热电动势。最大示值误 差为差为 （0.002 示值示值+0.0005% 量程）量程） V。 1.5.3 检定炉检定炉 用于设置热电偶所需的测量端测温点的温度。用于设置热电偶所需的测量端测温点的温度。 其温度场分布不均匀不大于其温度场分布不均匀不大于 1。 1.5.4 冰点恒温器冰点恒

4、温器 用于设置热电偶参考端温度（用于设置热电偶参考端温度（0）。其温度场）。其温度场 分布不均匀最大误差：分布不均匀最大误差：0.2。 1.5.5 扫描开关扫描开关 与测量系统配套的扫描开关，接触热电势小于与测量系统配套的扫描开关，接触热电势小于 1 V。 2. 测量方法和过程测量方法和过程 2.1 根据检定规程根据检定规程JJG351-1996 工作用廉金属热电工作用廉金属热电 偶检定规程偶检定规程要求，工作用热电偶在要求，工作用热电偶在300 1100间的热电动势，是由其测量端在所需测量间的热电动势，是由其测量端在所需测量 温度点和参考端为温度点和参考端为0的热电动势与二等标准铂的热电动势

5、与二等标准铂 铑铑10-铂热电偶在相同温度点的热电动势以及标准铂热电偶在相同温度点的热电动势以及标准 偶、被测偶的微分热电动势计算得到。偶、被测偶的微分热电动势计算得到。 2.2 测量端温度由检定炉提供，参考端的测量端温度由检定炉提供，参考端的0温度由温度由 冰点恒温器提供。冰点恒温器提供。 2.3 用数字电压表分别测量被测和标准热电偶在各测用数字电压表分别测量被测和标准热电偶在各测 温点附近温度温点附近温度(t)的热电动势的热电动势eu(t)和和es(t)。 如何测量？如何测量？ (t)是实际是实际 测温点测温点 2.4 由由es(t)与已知的标准热电偶在各所需测量温度与已知的标准热电偶在各

6、所需测量温度 点点(t)的热电势的热电势es(t)以及微分热电动势以及微分热电动势Ss(t)，可计，可计 算出测量时实际温度与所需测量温度点的差值算出测量时实际温度与所需测量温度点的差值: 检定规程要求检定规程要求t5。 2.5 由由t、被测偶微分热电动势、被测偶微分热电动势Su(t)以及以及eu(t)最后最后 计算出被测偶在所需测量温度点的热电动势计算出被测偶在所需测量温度点的热电动势eu(t)。 2.6 每支被测偶的每支被测偶的eu(t)和标准偶的和标准偶的es(t)循环测量循环测量6 次，用其平均值计算被测偶在所需测量温度点的次，用其平均值计算被测偶在所需测量温度点的 热电动势热电动势e

7、u(t)。 )( )()( tS tete t s ss 2.7 本评定以二级镍铬本评定以二级镍铬-镍硅热电偶在所需测量温度镍硅热电偶在所需测量温度 点点t600的热电动势的热电动势eu(600)测量为例。测量为例。 查查热电偶分度表手册热电偶分度表手册： (1) 二等标准铂铑二等标准铂铑10-铂热电偶微分热电动势铂热电偶微分热电动势 Ss(t)11.798 V/； (2) 二级镍铬二级镍铬-镍硅热电偶微分热电动势镍硅热电偶微分热电动势 Su(t)？ V/； (3) 标准热电偶在各所需测量温度点标准热电偶在各所需测量温度点600的热电势的热电势 es(600)？ V。 3. 数学模型数学模型

8、检定规程检定规程JJG351-1996 工作用廉金工作用廉金 属热电偶检定规程属热电偶检定规程给出的被测偶在所需给出的被测偶在所需 测量温度点测量温度点t的热电动势的热电动势eu(t)，即为不确定，即为不确定 度评定的数学模型：度评定的数学模型： (1)(1) )( )( )()( )()( u s ss uu tS tS tete tete 被测量被测量(输出量输出量)eu(t)、 es(t)、 es(t)为输入量为输入量 式中：式中： eu(t)， 被测热电偶在所需测量温度点被测热电偶在所需测量温度点t的热电动势，的热电动势， V； eu(t)，被测热电偶在测温点，被测热电偶在测温点t的热

9、电动势，的热电动势， V； es(t)， 标准热电偶在所需测量温度点标准热电偶在所需测量温度点t的分度值（热电的分度值（热电 势），势）， V； es(t)，标准热电偶在测温点，标准热电偶在测温点t的热电动势，的热电动势， V； Su(t)， 热电偶分度表手册热电偶分度表手册上查得的被检偶在所需测量上查得的被检偶在所需测量 温度点温度点t的微分热电动势，的微分热电动势， V/； Ss(t)， 热电偶分度表手册热电偶分度表手册上查得的标准偶在所需测上查得的标准偶在所需测 量温度点量温度点t的微分热电动势，的微分热电动势， V/。 4. eu(t)的测量结果的测量结果 t是实际测温点。是实际测温点

10、。 表表1给出了二级镍铬给出了二级镍铬-镍硅热电偶在所需测量温度镍硅热电偶在所需测量温度 点点t600的热电动势测量和的热电动势测量和eu(600)计算结果。计算结果。 表表1 eu(600) V eu(t) V es(t) V es(t) V Su(t) V/ Ss(t) V/ 5. 测量结果测量结果eu(t)的不确定度评定的不确定度评定 考察式考察式(1)可知，工作热电偶在所需测量温度点可知，工作热电偶在所需测量温度点t 的电动势测量结果的电动势测量结果eu(t)的不确定度来源主要包括：的不确定度来源主要包括： 5.1.1 被测偶在测温点被测偶在测温点t的热电动势的热电动势eu(t)测量不

11、确测量不确 定度分量定度分量u(e u) eu(t)的测量不确定度分量的测量不确定度分量u(e u)主要包括主要包括5个来源：个来源： 被测偶热电势的重复性；数字电压表电势测量不准；被测偶热电势的重复性；数字电压表电势测量不准； 扫描开关接触热电势；检定炉温度场分布不均匀引入扫描开关接触热电势；检定炉温度场分布不均匀引入 的不确定度分量；冰点恒温器温度场分布不均匀引入的不确定度分量；冰点恒温器温度场分布不均匀引入 的不确定度分量。的不确定度分量。 分析不确定度来源分析不确定度来源 5.1.2 标准偶在测温点标准偶在测温点t 的热电动势的热电动势es(t)测量不确测量不确 定度分量定度分量 u(

12、e s) es(t)的测量不确定度分量的测量不确定度分量u(e s)也包括也包括5来源：标准偶热来源：标准偶热 电势的重复性；数字电压表电势测量不准；扫描开关接触热电势的重复性；数字电压表电势测量不准；扫描开关接触热 电势；检定炉温度场分布不均匀引入的不确定度分量；冰点电势；检定炉温度场分布不均匀引入的不确定度分量；冰点 恒温器温度场分布不均匀引入的不确定度分量。恒温器温度场分布不均匀引入的不确定度分量。 5.1.3 标准偶在所需测量温度点标准偶在所需测量温度点t的分度值（热电势）的分度值（热电势）es(t)引引 入的测量不确定度分量入的测量不确定度分量u(es)。 5.1.4 微分热电动势微

13、分热电动势Su(t)和和Ss(t)引用引用热电偶分度表手册热电偶分度表手册数数 据引入的不确定度分量，可忽略不计。据引入的不确定度分量，可忽略不计。 5.1.5 数字电压表的稳定性、分辨力，以及检定炉和冰点恒数字电压表的稳定性、分辨力，以及检定炉和冰点恒 温器温度波动引起的不确定度，已包含在被测温器温度波动引起的不确定度，已包含在被测 偶和标准偶热电势的重复性不确定度分量中，不做重复偶和标准偶热电势的重复性不确定度分量中，不做重复 计算。计算。 5.2 变换数学模型，简化标准不确定变换数学模型，简化标准不确定 度的合成度的合成 由于微分热电动势由于微分热电动势Su(t)和和Ss(t)引用引用热

14、电偶分热电偶分 度表手册度表手册数据引入的不确定度分量可忽略不计，数据引入的不确定度分量可忽略不计， 可将其作为常数处理。可将式（可将其作为常数处理。可将式（1）变换如下：）变换如下： (3) 式中：常数式中：常数 )( )( s u 32 tS tS cc )()()()( )( )()( )()( s3s2u1u s ss uu tectectectS tS tete tete 假设各不确定度分量互不相关，则工作用热假设各不确定度分量互不相关，则工作用热 电偶热电动势测量结果电偶热电动势测量结果eu(t)的标准不确定度可采用的标准不确定度可采用 方和根方法合成：方和根方法合成： (4) 式

15、中灵敏系数式中灵敏系数c1，c2和和c3分别为：分别为： c1=1； )( )( s u 2 tS tS c )( )( s u 3 tS tS c 2 3 2 2 2 1 2 s3 2 s2 2 u1uc )()()()( uuu euceuceuceu 5.3 被测偶在测温点被测偶在测温点t 的热电动势的热电动势eu(t)测测 量引入的标准不确定度分量量引入的标准不确定度分量u(e u)评定评定 5.3.1 被测偶在测温点被测偶在测温点t 的热电势的热电势eu(t )测量的重复性引测量的重复性引 入的标准不确定度入的标准不确定度uA(e u) 该项标准不确定度采用该项标准不确定度采用A类方

16、法进行评定。类方法进行评定。 因在任意温度点测量时，被测偶重复性情况相同，因在任意温度点测量时，被测偶重复性情况相同， 故对其任意温度点的故对其任意温度点的eu(t )进行重复性情况的分析，可进行重复性情况的分析，可 代表其在其他温度点的测量重复性的情况。现以代表其在其他温度点的测量重复性的情况。现以 t 600测量情况为例进行分析。测量情况为例进行分析。 用一支二等标准铂铑用一支二等标准铂铑10-铂热电偶校准被测二级镍铂热电偶校准被测二级镍 铬铬-镍硅热电偶。镍硅热电偶。 输入量输入量标准标准 不确定度评定不确定度评定 在在600时对该被测偶热和标准偶进行时对该被测偶热和标准偶进行6次重复次

17、重复 连接和放置测量，注意，连接和放置测量，注意，6次重复测量的条件应与以次重复测量的条件应与以 后实际测量的条件尽可能一致。测得数据为后实际测量的条件尽可能一致。测得数据为 eui(t )=24.89835，24.89800，24.89578，24.89505， 24.89409，24.89409mV。单次测量的实验标准差为：。单次测量的实验标准差为： (5) 实际校准是对被测偶和标准偶进行实际校准是对被测偶和标准偶进行1次连接，所次连接，所 以，在测温点以，在测温点t 的热电势测量的重复性引入的输入量的热电势测量的重复性引入的输入量 的标准不确定度的标准不确定度uA(e u)用单次测量标准

18、偏差给出：用单次测量标准偏差给出： uA(e u)= s(e u)= 0.19 V (6) V9 . 1 5 )()( )( 6 1 2 u u u i i tete es 事先进行事先进行6次重复连接次重复连接 和放置测量。但是，不和放置测量。但是，不 是放置和连接是放置和连接1次后，次后， 进行连续进行连续6次读数！次读数！ 测量结果实际只测量结果实际只 由由1次测量给出次测量给出 标准不确定度标准不确定度uA(e u) 的自由度的自由度 A(e u)5 5.3.2 数字电压表测量被测偶热电势数字电压表测量被测偶热电势eu(t )不准引入标不准引入标 准不确定度准不确定度uB1(eu )

19、采用采用B类方法评定该标准不确定度。类方法评定该标准不确定度。 根据数字电压表说明书，经检定根据数字电压表说明书，经检定/校准的数字表，校准的数字表， 在温度在温度(23 5)和相对湿度和相对湿度45 75环境条件下，环境条件下， 1年内的示值最大允许误差为年内的示值最大允许误差为（0.002示值示值 +0.0005量程）量程） V。 设测量值落在最大允许误差区间内的概率分布设测量值落在最大允许误差区间内的概率分布 为均匀分布，故包含因子为均匀分布，故包含因子kB1(eu )= ，其区间半宽，其区间半宽 度度aB1(eu )？ ，则标准不确定度，则标准不确定度uB1(eu ) ： (7) 3

20、)( )( )( u1B u1B u1B ek ea eu uB1(eu )的估计相当可靠的估计相当可靠 自由度自由度 B1(e u) 5.3.3 扫描开关接触热电势扫描开关接触热电势ej引起的被测偶热电势引起的被测偶热电势 eu(t )测量不准的标准不确定度测量不准的标准不确定度uB2(eu ) 热电偶检定规程规定，扫描开关接触热电势应热电偶检定规程规定，扫描开关接触热电势应 小于小于 1 V ,即即ej1 V所以，区间半宽度所以，区间半宽度 a(ej)=ej=1 V。设测量值落在该区间内的概率分。设测量值落在该区间内的概率分 布为均匀分布，故包含因子布为均匀分布，故包含因子k(ej)= 。

21、 因此，扫描开关接触热电势因此，扫描开关接触热电势ej引起的引起的eu(t )测量测量 不准的标准不确定度不准的标准不确定度uB2(eu )为：为： (8) 标准不确定度标准不确定度uB2(eu )的估计相当可靠，自由度可以的估计相当可靠，自由度可以 认为是无穷大，即认为是无穷大，即 B2(e u) 。 3 )V(577. 0 3 1 )( )( )( j j u2B ek ea eu 5.3.4 检定炉温场分布不均匀引起的被测偶热电势检定炉温场分布不均匀引起的被测偶热电势 eu(t )测量不准的标准不确定度测量不准的标准不确定度uB3(eu ) 检定炉温度场分布不均匀小于检定炉温度场分布不均

22、匀小于 1，即，即 tj 1， 由此引起的热电势由此引起的热电势eu(t )变化变化 jue(t )为：为： (9) 区间半宽度区间半宽度au(tj)= jueu(t )/2=? V。设测量值落。设测量值落 在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子 k（tj）= 。因此，检定炉温场分布不均匀引起的。因此，检定炉温场分布不均匀引起的 eu(t )测量不准的标准不确定度测量不准的标准不确定度uB3(eu )为：为： (10) )V?(1)( uujju SStte 3 )V?( )( )( )( j ju u3B tk ta eu uB3(eu )的估计

23、相当可靠的估计相当可靠 自由度自由度 B3(e u) 5.3.5 冰点恒温器温场分布不均匀引起的被测偶热冰点恒温器温场分布不均匀引起的被测偶热 电势电势eu(t )测量不准的标准不确定度测量不准的标准不确定度uB4(eu ) 冰点恒温器温度场分布不均匀不大于冰点恒温器温度场分布不均匀不大于0.2， 即即 tb 0.2，由此引起的热电势，由此引起的热电势eu(t )变化变化 bue(t ) 为：为： (11) 区间半宽度区间半宽度au(tb)= bueu(t )/2=? V。设测量值。设测量值 落在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子落在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子k （tb）=

24、 。因此，检定炉温场分布不均匀引起的。因此，检定炉温场分布不均匀引起的 eu(t )测量不准的标准不确定度测量不准的标准不确定度uB4(eu )为：为： (12) )V?(2 . 0)( uubbu SStte 3 )V?( )( )( )( b bu u4B tk ta eu uB4(eu )的估计相当可靠的估计相当可靠 自由度自由度 B4(e u) 5.3.6 被测偶在测温点被测偶在测温点t 的热电动势的热电动势eu(t)测量的合成测量的合成 标准不确定度分量标准不确定度分量u(e u) 分析可知，各不确定度分量分析可知，各不确定度分量uA(e u)，uB1(eu )， uB2(eu )，

25、uB3(eu )和和uB4(eu )互不相关，被测偶在测温互不相关，被测偶在测温 点点t 的热电动势的热电动势eu(t)测量标准不确定度分量测量标准不确定度分量u(e u)可可 以采用方和根方法合成：以采用方和根方法合成： (13) 标准不确定度分量标准不确定度分量u(e u)的自由度的自由度 (e u) = 。 V )()()()()()( u 2 4Bu 2 3Bu 2 2Bu 2 1Bu 2 Au eueueueueueu 5.3.7 被测偶在测温点被测偶在测温点t 的热电动势的热电动势eu(t) 引起引起 的输出量的输出量eu(t) 的标准不确定度分量的标准不确定度分量u1 由式由式(

26、4)可知：可知： (14) 式中，式中，c1=1。 标准不确定度分量标准不确定度分量u1的自由度的自由度 1 = 。 )V?()()( uu11 eueucu 5.4 被测偶在测温点被测偶在测温点t 的热电动势的热电动势es(t)测测 量引入的标准不确定度分量量引入的标准不确定度分量u(e s)评定评定 5.4.1 标准偶在测温点标准偶在测温点t 的热电势的热电势es(t )测量的重复性测量的重复性 引入的标准不确定度引入的标准不确定度uA(e s) 该项标准不确定度采用该项标准不确定度采用A类方法进行评定。类方法进行评定。 用一支二等标准铂铑用一支二等标准铂铑10-铂热电偶校准被测二级铂热电

27、偶校准被测二级 镍铬镍铬-镍硅热电偶。镍硅热电偶。实际上，实际上，标准偶在测温点标准偶在测温点t 的热的热 电势电势es(t )测量，是应用扫描开关与被测偶在测温点测量，是应用扫描开关与被测偶在测温点 t 的热电势的热电势eu(t )测量同时进行的。测量同时进行的。 因在任意温度点测量时，标准偶重复性情况相同，因在任意温度点测量时，标准偶重复性情况相同， 故对其任意温度点的故对其任意温度点的es(t )进行重复性情况的分析，进行重复性情况的分析， 可可代表其在其他温度点的测量重复性的情况。现以代表其在其他温度点的测量重复性的情况。现以 与被测偶相同的测量情况为例进行分析。与被测偶相同的测量情况

28、为例进行分析。 输入量输入量标准标准 不确定度评定不确定度评定 对对600时的被测偶和标准偶进行时的被测偶和标准偶进行6次重复连接和次重复连接和 放置测量，注意，放置测量，注意，6次重复测量的条件应与以后实际次重复测量的条件应与以后实际 测量的条件尽可能一致测量的条件尽可能一致2。测得数据为。测得数据为esi(t )=5.23551， 5.23478，5.23489，5.23454，5.23437，5.23425 mV。 则单次测量的实验标准差为：则单次测量的实验标准差为： (15) 实际校准是对被测偶和标准偶进行实际校准是对被测偶和标准偶进行1次连接放置，次连接放置， 所以，在测温点所以，在

29、测温点t 的热电势测量的重复性引入的标准的热电势测量的重复性引入的标准 不确定度不确定度uA(e s)用单次测量标准偏差给出：用单次测量标准偏差给出： uA(e s)= s(e s)= 0.45 V (16) 标准不确定度标准不确定度uA(e s)的自由度的自由度 A(e s)=6 -1=5。 )V(45. 0 5 )()( )( 6 1 2 s s s i i tete es 事先进行事先进行6次重复次重复 连接和放置测量连接和放置测量 测量结果实际只测量结果实际只 由由1次测量给出次测量给出 5.4.2 数字电压表测量标准偶热电势数字电压表测量标准偶热电势es(t )不准引入标不准引入标

30、准不确定度准不确定度uB1(es ) 采用采用B类方法评定该标准不确定度。类方法评定该标准不确定度。 根据数字电压表说明书，经检定根据数字电压表说明书，经检定/校准的数字表，校准的数字表， 在温度在温度(23 5)和相对湿度和相对湿度45 75环境条件下，环境条件下， 1年内的示值最大允许误差为年内的示值最大允许误差为（0.002示值示值 +0.0005量程）量程） V。 设测量值落在最大允许误差区间内的概率分布为设测量值落在最大允许误差区间内的概率分布为 均匀分布，包含因子均匀分布，包含因子k B1 (es )= 。其区间半宽度。其区间半宽度 aB1(es )？ ，则标准不确定度，则标准不确

31、定度uB1(es ) ： (17) 3 )V?( )( )( )( s1B s1B s1B ek ea eu uB1(es )的估计相当可靠的估计相当可靠 自由度自由度 B1(e s) 5.4.3 扫描开关接触热电势扫描开关接触热电势ej引起的标准偶热电势引起的标准偶热电势 es(t )测量不准的标准不确定度测量不准的标准不确定度uB2(es ) 热电偶检定规程规定，扫描开关接触热电势应热电偶检定规程规定，扫描开关接触热电势应 小于小于1 V ,即即ej 1 V所以，区间半宽度所以，区间半宽度 a(ej)= 1 V。设测量值落在该区间内的概率分布为。设测量值落在该区间内的概率分布为 均匀分布，

32、故包含因子均匀分布，故包含因子k(ej)= 。 因此，扫描开关接触热电势因此，扫描开关接触热电势ej引起的引起的es(t )测量测量 不准的标准不确定度不准的标准不确定度uB2(es )为：为： (18) 标准不确定度标准不确定度uB2(es )的估计相当可靠，自由度可以的估计相当可靠，自由度可以 认为是无穷大，即认为是无穷大，即 B2(e s) 。 3 )V(29. 0 3 5 . 0 )( )( )( j j 2B ek ea eu s 5.4.4 检定炉温场分布不均匀引起的标准偶热电势检定炉温场分布不均匀引起的标准偶热电势 es(t )测量不准的标准不确定度测量不准的标准不确定度uB3(

33、es ) 检定炉温度场分布不均匀不大于检定炉温度场分布不均匀不大于 1， 即即 tj 1，由此引起的热电势，由此引起的热电势es(t )变化变化 jse(t )为：为： (19) 区间半宽度区间半宽度as(tj)= jses(t )/2=? V。设测量值落。设测量值落 在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子 k（tj）= 。因此，检定炉温场分布不均匀引起的。因此，检定炉温场分布不均匀引起的 es(t )测量不准的标准不确定度测量不准的标准不确定度uB3(es )为：为： (20) 3 )V?(C1)( ssjjs SStte )V?( )( )(

34、)( j js s3B tk ta eu uB3(es )的估计相当可靠的估计相当可靠 自由度自由度 B3(e s) )V?( )( )( )( b bs 4B tk ta eu s )V?(C2 . 0)( ssbbs SStte 5.4.5 冰点恒温器温场分布不均匀引起的标准偶热冰点恒温器温场分布不均匀引起的标准偶热 电势电势es(t )测量不准的标准不确定度测量不准的标准不确定度uB4(es ) 冰点恒温器温度场分布不均匀不大于冰点恒温器温度场分布不均匀不大于0.2， 即即 tb 0.2，由此引起的热电势，由此引起的热电势es(t )变化变化 bse(t ) 为：为： (21) 区间半宽

35、度区间半宽度as(tb)= bses(t )/2=? V。设测量值。设测量值 落在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子落在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子k （tb）= 。因此，检定炉温场分布不均匀引起的。因此，检定炉温场分布不均匀引起的 es(t )测量不准的标准不确定度测量不准的标准不确定度uB4(es )为：为： (22) 3 uB4(es )的估计相当可靠的估计相当可靠 自由度自由度 B4(e s) 5.4.6 标准偶在测温点标准偶在测温点t 的热电动势的热电动势es(t)测量的合成测量的合成 标准不确定度分量标准不确定度分量u(e s) 分析可知，各不确定度分量分析可知，

36、各不确定度分量uA(e s)，uB1(es )， uB2(es )，uB3(es )和和uB4(es )互不相关，标准偶在测温互不相关，标准偶在测温 点点t 的热电动势的热电动势es(t)测量标准不确定度分量测量标准不确定度分量u(e s)可可 以采用方和根方法合成：以采用方和根方法合成： (23) 标准不确定度分量标准不确定度分量u(e s)的自由度的自由度 (e s) = 。 V eueueueueueu )()()()()()( s 2 4Bs 2 3Bs 2 2Bs 2 1Bs 2 As 5.4.7 标准偶在测温点标准偶在测温点t 的热电动势的热电动势es(t) 引起引起 的输出量的输

37、出量es(t) 的标准不确定度分量的标准不确定度分量u2 由式由式(4)可知：可知： (24) 式中，式中， 。 标准不确定度分量标准不确定度分量u2的自由度的自由度 2 = 。 )V?()( )( )( )( s s u s22 eu tS tS eucu )( )( s u 2 tS tS c 5.5 标准偶在所需测量温度点标准偶在所需测量温度点t的分度值（热的分度值（热 电势）电势）es(t)引入的测量不确定度分量引入的测量不确定度分量u(es) 标准不确定度分量标准不确定度分量u(es)来源于二等标准铂铑来源于二等标准铂铑10- 铂热电偶修正值不完善引起，采用铂热电偶修正值不完善引起，

38、采用B类方法进行评类方法进行评 定。由定。由JJG 2003-1987铂铑铂铑10-铂热电偶计量器具检铂热电偶计量器具检 定系统框图定系统框图(1)可知，二等标准铂铑可知，二等标准铂铑10-铂热电偶总铂热电偶总 不确定度为不确定度为 1(ks=3)。引用。引用热电偶分度表手册热电偶分度表手册 数据数据Ss(t)，可求得以热电势表示的标准不确定度分量，可求得以热电势表示的标准不确定度分量 u(es)： (25) )V(933. 3 3 CV798.11C1)( )( 1- s s s k tS eu 标准偶在所需测温点标准偶在所需测温点t的热电动势的热电动势es(t) 引起的引起的 输出量输出量

39、eu(t) 的标准不确定度分量的标准不确定度分量u3 由式由式(4)可知：可知： (26) 式中，式中， 。 标准不确定度分量标准不确定度分量u3的自由度的自由度 3 = 。 )V?()( )( )( )( s s u s33 eu tS tS eucu )( )( s u 3 tS tS c 5.6 工作用热电偶热电动势测量结果工作用热电偶热电动势测量结果eu(t) 的合成标准不确定度的合成标准不确定度uc(eu) 热电动势测量结果热电动势测量结果eu(t)的的3个不确定度分量个不确定度分量u1，u2 和和u3互不相关，则其合成标准不确定度互不相关，则其合成标准不确定度uc(eu)可采用可采

40、用 式（式（4）的方和根方法计算：）的方和根方法计算： (27) 测量结果测量结果eu(t)的合成不确定度的合成不确定度uc(eu)的自由度为无穷大，的自由度为无穷大， 即即 (uc) 。 )V?( )()()()( 2 3 2 2 2 1 2 s3 2 s2 2 u1uc uuu euceuceuceu 输出量的合成标输出量的合成标 准不确定度准不确定度 5.7 工作用热电偶热电动势测量结果工作用热电偶热电动势测量结果 eu(t)的不确定度分量评定汇总的不确定度分量评定汇总 表表2给出了在所需测温点给出了在所需测温点600，用二，用二 等标准铂铑等标准铂铑10-铂热电偶检定铂热电偶检定/校准

41、二级镍校准二级镍 铬铬-镍硅热电偶热电动势镍硅热电偶热电动势eu(t)的测量不确定的测量不确定 度分量的汇总。度分量的汇总。 表表1 测量结果测量结果eu(t)的不确定度评定汇总表的不确定度评定汇总表 序序 号号 符符 号号不确定度来源不确定度来源类型类型 分分 布布 包含包含 因子因子 标准不确定度标准不确定度 V 1uA(e u)eu(t )测量重复性测量重复性At11.90 2uB1(e u)数字表测量数字表测量eu(t )不准不准B 均均 匀匀 3uB2(e u)扫描开关接触热电势扫描开关接触热电势ejB0.577 4uB3(e u)检定炉温场不均匀检定炉温场不均匀B 5uB4(e u

42、)冰点炉温场不均匀冰点炉温场不均匀B 6u(e u)eu(t )测量合成标准不确定度测量合成标准不确定度合成合成t1 7u1 eu(t )测量引起的测量结果测量引起的测量结果 eu(t)的标准不确定度分量的标准不确定度分量 合成合成t1 3 表表1 测量结果测量结果eu(t)的不确定度评定汇总表的不确定度评定汇总表(续续1) 序序 号号 符符 号号不确定度来源不确定度来源类型类型 分分 布布 包含包含 因子因子 标准不确定度标准不确定度 V 8uA(e s)es(t )测量重复性测量重复性At10.45 9uB1(e s)数字表测量数字表测量es(t )不准不准B 均均 匀匀 10uB2(e

43、s)扫描开关接触热电势扫描开关接触热电势ejB0.577 11uB3(e s)检定炉温场不均匀检定炉温场不均匀B 12uB4(e s)冰点炉温场不均匀冰点炉温场不均匀B 13u(e s)es(t )测量合成标准不确定度测量合成标准不确定度合成合成t1 14u2 es(t )测量引起的测量结果测量引起的测量结果 eu(t)的标准不确定度分量的标准不确定度分量 合成合成t1 3 表表1 测量结果测量结果eu(t)的不确定度评定汇总表的不确定度评定汇总表(续续2) 序序 号号 符符 号号不确定度来源不确定度来源类型类型 分分 布布 包含包含 因子因子 标准不确定度标准不确定度 V 15u(es)标准

44、偶热电势标准偶热电势es(t)测量测量Bt33.933 16u3 es(t)测量引起的测量结果测量引起的测量结果 eu(t)的标准不确定度分量的标准不确定度分量 合成合成t1 17uc(eu) 测量结果测量结果eu(t) 的的 合成标准不确定度合成标准不确定度 合成合成t1 18U99 (eu) 测量结果测量结果eu(t) 的的 扩展不确定度扩展不确定度 扩展扩展t2 5.8 工作用热电偶热电动势测量结果工作用热电偶热电动势测量结果 eu(t)的扩展不确定度的扩展不确定度U99(eu) 根据根据JJG 2003-1987铂铑铂铑10-铂热电偶计量器铂热电偶计量器 具检定系统框图具检定系统框图(1)的规定，工作用热电偶热电动的规定，工作用热电偶热电动 势测量结果势测量结果eu(t)的总不确定度，取包含因子的总不确定度，取包含因子k（eu） =3。 根据根据JJF 1059-19992规定，对某些测量标准的规定，对某些测量标准的 检定或校准，根据有关