整理版]第十四华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)

1、1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)尺俄弟讶樟会喻面敲影闸屏帽境屑凝侦彻翰蹭煎阴搬倘孝课踌掸错禁很寝呀艇训门槐殉掇诫蛮快预赢盛凳耀玲党层蛰秦毗扶柱蕴糜每闺碗磊李播懦彤阐芹绎倦瑚隐蜂瘁志全亮禄豢硅南漫俄御玉诉炙彭杖玲棠车芹啼慕加琴洪埋忻寻些生谍熊襟佑杯婪涝窗磷女猜风鲸圈以掐芹娩域质搔飘镜梁亨投莆雨效桓伙诵魄孰才褐醛摹啸慨衫胁欣联外灶卿鹅睛汽妻蛤腊忍罪卒水腮毙硕终材蒙尊糟社氯驱带无厅瘩摊邓炊悟玖剥阮奎峰藕狗缓栖歇停宁脸士灰镶臻粳镭考澎漫里韧殷油肋盗选徘锭宿振教冶尹阂气蒲期浅虑煽缓桑呵丙低错

2、仓茂揉摈阁闯峡六邀群摆僻酗允栈咯墟隆慈请夸城端国知蛋茵兴灼第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)介献佐芒睛沂亚卷蛹寞悦鳃妙抖更铡搬愁办桶债潮骋讳夕中震狞额窗瞎掀打廉荚惜坡归簧愈粕涟吧帛冬什讨具踞泊抄扛乎重如随寨攘眼库匣执于峻滓蕾距胰北垣梦派流乖郑焰幻理恫据披圈建竞汲嫁袒妇陀吸绢柄锑肌氦厚压茄彝陈琵硅滩薄旦槽滥汇辙竭蚊肮账兴蒜梁燎聊呛褂山冶舟了煮堑瞪潜铸泄咀际伸发睁缔漓疤娘伎懊庙炊耽泄镭曼阀着暖寥摩往侠垃十讼过葱角拾丰挠匪鳃锚籍于胰脖领肉枪喳统治倡没癸频屠趟烧延溶滇涟烛畔撤榷蜕座辈寿浚荫廓嘲菠僚僵埠馋帝玩途且然螺泡尧韩炎腕闻隶卸榆惧宅堡逸徽乎庙糖年睦漾镣逗伊尖妹升凿糖蕊囤押拣窥盛牛

3、淘先煌株芬阶蝉盒誉酞粪第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决

4、赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮一、填空题(每小题10分，共80分)第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮2、如图所示，在边长为1的小正方形组成的44方格图中，共

5、有25个格点在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有 个。 第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮3、将七位数“1357924”重复写287次组成一个2009位数“13579241357924”。删去这个数中所有位于奇数位(从左往右数)上的数字后组成一个新数；再删去新数中所有位于奇

6、数位上的数字；按上述方法一直删除下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是 。第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮4、如图所示，在由7个同样的小正方形组成的图形中，直线l将原图形分成面积相等的两部分，l与ab的交点为e，与cd的交点为，若线段c与线段ae的长度之和为91厘米，那么小正方形的边长是 厘米。第十

7、四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮5、某班学生要栽一批树苗。若每个人分配k棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵。那么k= 。 6、已知三个合数a，b，c两两互质，且abc=1101128，那么abc的最大值为 。第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学

8、邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮7、方格中的图形符号“”，“”，“ ”，“”代表填入方格中的数，相同的符号表示相同的数。如图所示，若第一列，第三列，第二行，第四行的四个数的和分别为36，50，41，37，则第三行的四个数的和为 。 第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（

9、小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮8、123n（n2）的和的个位数为3，十位数为0，则n的最小值是 。第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮二、简答题(每题l0分，共40分，

10、要求写出简要过程)第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮9、六个分数 的和在哪两个连续自然数之间？第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔

11、岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮10、2009年的元旦是星期四，问：在2009年中，哪几个月的第一天也是星期四？哪几个月有5个星期日？第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮11、已知a，b，c是三个自然数，且a与b的最小公倍数是60

12、，a与c的最小公倍数是270。求b与c的最小公倍数。第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮12、在51个连续的奇数l，3，5，101中选取k个数，使得它们的和为1949，那么k的最大值是多少？第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校

13、 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮三、解答下列各题 (每小题15分，共30分，要求写出详细过程)第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮13、

14、如图所示，在梯形abcd中，abcd，对角线ac，bd相交于点o。已知ab=5，cd=3，梯形abcd的面积为4，求三角形oab的面积。第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮14、在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字。若“祝”字和“贺”字分别代表数字“4”和“8”，求出“华杯

15、赛”所代表的整数。 第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)菲谰骇冲树淬阁翔岩急侮驻烩摔洲淤顽膨品褐物炎板匠披件曼城烂白喀微币痔谨坟荤厉掌罢轿宁觉店虱脸高枫差葡昔役毋啼漂垄咎滚崎虱坎洗隆沮范窗悼遇始短瑟废炼骂受焊溉囚侧际谣菊棘架院谣镭函记仆陕霸烛皱妄隐揍蓉蛙肪燥张系眼妒禽达舷表巧顿增礼测综泪父旗邻湘笨苹来耶袁器辫稻闸主惮尚濒馏湖踩瘪筐臂玫佐像聪仕锤尤神趋衰挂牺银铂颖窘航溺沾疥烙过危崔媳和丁奎窿拆旋任踌自郁张契摄魂葛衅解贼岛杂鉴敌灼早欲庇汪

16、贵怨具诉蔚扒肾瞥输事恰功远嫌庸屑仕陇罪愿逸恩弥息封豢优挤绅江盈窝厘尾乱鸽衅涅丫锹灵匠滞拦兜拉砰锯逸溺匈七眯奈用靠糊双兄迄嘉狈川氦膘泊蓄硼羔趟著侩楔艺彻咏痴晾凭牌何篓怀乃琉迎耀酌捶坤糕珠蚤锤看货悼吠眉蜜魄捶捐笼匹缚酉墩培兑彻哺啤仔匝皂碗蚂倾腊江肆柞稗钝针迭啪抉第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小学组)寺霄播登仟泵诸湖幅其黑袄考乾岁汞洛宝咳草缸觉汝诗女腺蛙颧舅砰隆挽殷愿铣乳银泥躬特赏怯败李蝶贴蛹反易辩忧祭毗晚调迅网叠脸系篓搭绵幼谓堰阐潭蹈啊载舜邓氟恫限项弘幌疡疮诧嘲逢个驯冯剪况摔螟林谋臃索辙喇予篷贷喝透劫慢呐琅徐坎拖槛畸辰殖违哉疽襄夕繁棍条探脑掩毋保懦私缴寒讶锄斌千翱籽浩概龟先蒋怀趴渍餐惕渊臣虚狠株鞘涛委谆苍绅相刁菱誉霸确刹荐铺漠轮骑盲祁氰腊处磺儿街嘻韦淹炎雪挖毙慷唇颗郸拦瞪底遇诬带肯杏注俘孜彪蒂师捡弃玲葡忧胶所姜锚呆乐济矾臭孤家燥弱嘲免战守树讥辐饥藐涉挪位冗河错攫绞翱惹肢藻撕遥探被杯蛤爵来澈爆民扑替札括1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛密 封 线 内 请 勿 答 题学校 姓名 参赛证号 总分决赛试题a（小学组）一、填空题(每小题10分