人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十二章二次函数解析式的确定VIP

1、 中考是人生的第一个十中考是人生的第一个十 字路口，车辆很多，希望字路口，车辆很多，希望 大家勇敢地穿过去！大家勇敢地穿过去！ 中考寄语中考寄语 二次函数二次函数是初中数学的重要内容之是初中数学的重要内容之 一，也是历年中考的重点。这部分知识一，也是历年中考的重点。这部分知识 命题形式比较灵活，既有命题形式比较灵活，既有填空题、选择填空题、选择 题，题，又有又有解答题解答题，而且常与方程、三角，而且常与方程、三角 形、圆等知识综合在一起，出现在压轴形、圆等知识综合在一起，出现在压轴 题之中。题之中。 因此，熟练掌握二次函数的相因此，熟练掌握二次函数的相 关知识，会灵活运用关知识，会灵活运用一般

2、式、顶点式、一般式、顶点式、 交点式交点式求二次函数的解析式是解决综合求二次函数的解析式是解决综合 应用题的基础和关键。应用题的基础和关键。 的二次函数。叫做关于 是常数，其中一般地，函数 xa cbacbxaxy )0 ,( 2 khxay cbxaxy 2 2 )-(顶点式 一般式 开口向上 开口向下 0 0 a a 1.开口方向看开口方向看a的值的值 2.求对称轴求对称轴 直线直线x=h a b 2 直线直线x= 3.求顶点坐标求顶点坐标 kxay cbxaxy 2 2 )h-(顶点式 一般式 （h，k） （ ， ） a b 2 a bac 4 4 2 2、已知抛物线顶点坐标（、已知抛物

3、线顶点坐标（h, k），通常设），通常设 抛物线解析式为抛物线解析式为_ 3、已知抛物线与、已知抛物线与x 轴的两个交点轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为通常设解析式为_ 1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为、已知抛物线上的三点，通常设解析式为 _ y=ax2+bx+c(a0) y=a(x-h)2+k(a0) y=a(x-x1)(x-x2) (a0) 一般式一般式 顶点式顶点式 交点式交点式 例例1、已知某二次函数的图像、已知某二次函数的图像 经过点经过点A（-1，-6）、）、B（2， 3）、）、C（0，-5）三点，求）三点，求 二次函数解析式；二次函数解析式； 例例2

4、、已知某二次函数的图像、已知某二次函数的图像 过顶点（过顶点（1，-3），且过点），且过点 （-2，1），求该函数的解析），求该函数的解析 式；式； 变式变式1：已知某二次函数的图像过顶点已知某二次函数的图像过顶点 （1，-3），且过点（），且过点（-2，0），求该函），求该函 数的解析式；数的解析式； 变式变式2：已知二次函数图像的对称轴是直已知二次函数图像的对称轴是直 线线x=1，且函数有最小值为，且函数有最小值为-3，且过点，且过点 （-2，0），求该函数的解析式；），求该函数的解析式； 根据下列条件，确定二次函数的解析式根据下列条件，确定二次函数的解析式； 1、 已知一个二次函数的图像

5、经过点A （-1，0）、B（0，3），且对称轴为直 线x=1，求这个函数的解析式。 2、若抛物线 (a0)的顶点 为（3，4），图像与x轴交于A、B两点， 且AB=4，求此函数的解析式。 2 c+bx+ax=y 2 基础演练基础演练 能能力提升力提升能能力提升力提升 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 能力提升能力提升 2、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大的最大 值是值是2，图象顶点在直线，图象顶点在直线y=x+1上，并且上，并且 图象经过点（图象经过点（3，-6）。求）。求a、b、c。 解：解：二次函数的最大值是二次函数的最大值是2 抛物线的顶点纵坐标为抛物线的顶点

6、纵坐标为2 又又抛物线的顶点在直线抛物线的顶点在直线y=x+1上上 当当y=2时，时，x=1 顶点坐标为（顶点坐标为（ 1 ， 2） 设二次函数的解析式为设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2 又又图象经过点（图象经过点（3，-6） -6=a (3-1)2+2 a=-2 二次函数的解析式为二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2 即：即： y=-2x2+4x 能力提升能力提升 3、已知二次函数、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。的图象如图。 (1)、当、当x为何值时，为何值时，y随随x的增大而增大的增大而增大; (2)、当、当x为何值时，为何值时，y0。 y O x (3)、求它的解析式和顶点坐标；、求它的解析式和顶点坐标； 能力提升能力提升 4.已知二次函数图象与已知二次函数图象与x轴两交点轴两交点A，B 分别为（分别为（1，0），（），（-5,0）抛物线顶点）抛物线顶点 为为C，若，若ABC的面积为的面积为12，求该二次，求该二次 函数的表达式。函数的表达式。 能力提升能力提升 归纳与总结归纳与总结 一般情况下，确定二次函数一般情况下，确定二次函数 的解析式，我们应该根据已的解析式，我们应该根据已 知条件分析图像上点的位置，知条件分析图像上点的位置， 正确使用对称轴、最值等要正确使用对称轴、最值