第10章 预应力混凝土构件

1、第第10章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 齐宏伟齐宏伟 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l本章主要内容本章主要内容 l概述概述 l预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算 l预应力混凝土受弯构件的计算预应力混凝土受弯构件的计算 l预应力混凝土的构造要求预应力混凝土的构造要求 l部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土 l平衡荷载设计法的概念平衡荷载设计法的概念 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 10.1 概述概述 l本节主要内容本节主要内容 l预应力混凝土概念

2、预应力混凝土概念 l预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类 l张拉预应力的方法张拉预应力的方法 l夹具和锚具夹具和锚具 l预应力混凝土材料预应力混凝土材料 l张拉控制应力张拉控制应力 l张拉控制应力张拉控制应力 l预应力损失及预应力损预应力损失及预应力损 失的组合失的组合 l先张法构件预应力钢筋先张法构件预应力钢筋 的传递长度的传递长度 l后张法构件端部锚固区后张法构件端部锚固区 局部受压承载力计算局部受压承载力计算 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l1 1、非预应力混凝土的缺点、非预应力混凝土的缺点 l（1 1）带裂缝工作）带裂缝工作 l（2 2）高强钢筋不能充分利用）高强钢筋

3、不能充分利用 一、预应力混凝土的概念一、预应力混凝土的概念 例例 C40：ft=1.71N/mm2 普通普通HRB335：fy=300N/mm2 钢绞线：钢绞线：fpy=1320N/mm2 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l2 2、预应力混凝土概念、预应力混凝土概念 l受拉区混凝土先获得压力受拉区混凝土先获得压力 l钢筋受到张拉钢筋受到张拉 NN pct pc 压 Q cQ ct Q拉 Q Q cQ ct Q Q NN pct pcct 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l3 3、预应力混凝土优缺点、预应力混凝土优缺

4、点 l优点：提高抗裂度、刚度优点：提高抗裂度、刚度 实现大跨度结构实现大跨度结构 l缺点：延性降低缺点：延性降低 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l1、全预应力混凝土：、全预应力混凝土： ct = 0 l2、限值预应力混凝土：、限值预应力混凝土： ctft l3、部分预应力混凝土：、部分预应力混凝土：ctft，wmaxw 二、预应力混凝土的分类二、预应力混凝土的分类 一级一级严格要求不出现裂缝严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，的构件，按荷载效应标准组合计算时， 构件受拉边缘混凝土不产生拉应力构件受拉边缘混凝土不产生拉应力全预应力混凝土全预应力混凝土 二级二级一

5、般要求不出现裂缝一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算，构的构件，按荷载效应标准组合计算，构 件件受拉边缘拉应力不大受拉边缘拉应力不大于于ft；按荷载效应准永久组合计算时，；按荷载效应准永久组合计算时，构件构件受受 拉边缘不产生拉应力。拉边缘不产生拉应力。 三级三级容许出现裂缝容许出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合并考虑长期影响的构件，按荷载效应标准组合并考虑长期影响 计算时，最大裂缝宽度不大于容许值。计算时，最大裂缝宽度不大于容许值。 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l1 1、先张法、先张法 预应力靠钢筋与混凝土间的粘结力传递预应力靠钢筋与混凝土间的粘结力传递 l2

6、 2、后张法、后张法 预应力靠钢筋端部锚具传递预应力靠钢筋端部锚具传递 三、张拉预应力钢筋的方法三、张拉预应力钢筋的方法 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 先张法先张法 1. 1. 在台座上张拉预应力筋并锚固在台座上张拉预应力筋并锚固 2. 2. 支模板，绑扎非预应力筋支模板，绑扎非预应力筋 3. 3. 浇筑混凝土，养护；浇筑混凝土，养护； 1 1、先张法、先张法 工序：工序： 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 先张法 先张法先张法 4. 4. 待混凝土达到预定强度（设计强度的待混凝土达到预定强度（设计强度的7575），切断预应力筋。），切断预应力筋。 1. 1.

7、在台座上张拉预应力筋并锚固在台座上张拉预应力筋并锚固 2. 2. 支模板，帮扎非预应力筋支模板，帮扎非预应力筋 3. 3. 浇筑混凝土，养护；浇筑混凝土，养护； 工序：工序： 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 特点：特点： （1 1）工艺较简单；）工艺较简单； （2 2）靠黏结力锚固预应力筋靠黏结力锚固预应力筋； （3 3）需要台座或钢模）需要台座或钢模, ,不需要永久锚具；不需要永久锚具； （4 4）适用于工厂批量生产、便于运输的中、小构件。）适用于工厂批量生产、便于运输的中、小构件。 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 预应力筋回缩时预应力筋回缩时 挤压混凝土，预

8、挤压混凝土，预 应力是靠钢筋与应力是靠钢筋与 混凝土间的粘结混凝土间的粘结 力传递。力传递。 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 后张法后张法 工序工序：（：（1 1）浇筑混凝土构件，并在构件中预留孔道；）浇筑混凝土构件，并在构件中预留孔道； （2 2）待混凝土达到预定强度后）待混凝土达到预定强度后(75%)(75%)，将预应力筋穿入预留孔道，安，将预应力筋穿入预留孔道，安 装固定端锚具；装固定端锚具； （3 3）以构件为支座，用千斤顶张拉预应力筋至控制应力，用锚具将张）以构件为支座，用千斤顶张拉预应力筋至控制应力，用锚具将张 拉端预应力筋锚固；拉端预应力筋锚固； 2 2 后张法后

9、张法 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 后张法后张法 （4 4）用压力泵将高强水泥浆灌入预留孔道，使预应力筋与孔道壁之间）用压力泵将高强水泥浆灌入预留孔道，使预应力筋与孔道壁之间 产生黏结力，与构件混凝土形成整体。产生黏结力，与构件混凝土形成整体。 工序工序：（1 1）浇筑混凝土构件，并在构件中预留孔道；）浇筑混凝土构件，并在构件中预留孔道； （2 2）待混凝土达到预定强度后）待混凝土达到预定强度后(75%)(75%)，将预应力筋穿入预留孔道，安装，将预应力筋穿入预留孔道，安装 固定端锚具；固定端锚具； （3 3）以构件为支座，用千斤顶张拉预应力筋至控制应力，用锚具将张拉）以构件

10、为支座，用千斤顶张拉预应力筋至控制应力，用锚具将张拉 端预应力筋锚固；端预应力筋锚固； 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 后张法后张法 特点特点: : ( (1)1)工艺较复杂；工艺较复杂； (2)(2)需要永久性锚具，成本高；需要永久性锚具，成本高； (3) (3) 适用于现场浇筑、就地张拉的大型构件；适用于现场浇筑、就地张拉的大型构件； (4) (4) 后张法可采用曲线配筋，使构件受力更合理。后张法可采用曲线配筋，使构件受力更合理。 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 四、夹具和锚具四、夹具和锚具 l夹具：夹具： 预应力构件制成后能取下重复使用的，称为夹具。预应力

11、构件制成后能取下重复使用的，称为夹具。 l锚具：锚具： 预应力构件制成后留在构件上不能取下的称为锚具。预应力构件制成后留在构件上不能取下的称为锚具。 l夹具和锚具作用：夹具和锚具作用： 依靠摩阻、握裹和承压锚固来夹住或锚住钢筋。依靠摩阻、握裹和承压锚固来夹住或锚住钢筋。 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 先张法中可以被取下而重复使用的工具称为夹具先张法中可以被取下而重复使用的工具称为夹具 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 锥形锚锥形锚 预应力构件制成后留在构件上不能取下的称为锚具预应力构件制成后留在构件上不能取下的称为锚具 镦头锚镦头锚 华北科技学院华北科技学院 土

12、木工程系土木工程系 夹片式锚具夹片式锚具单孔夹片锚单孔夹片锚多孔夹片锚多孔夹片锚 lHVM锚具 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 五、预应力混凝土材料五、预应力混凝土材料 无粘结预应力钢绞线无粘结预应力钢绞线 l1 1、混凝土、混凝土 高强；快硬、早强；高强；快硬、早强； 收缩徐变小收缩徐变小 l2 2、钢筋、钢筋 钢绞线、钢丝钢绞线、钢丝 热处理钢筋热处理钢筋 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 六、张拉控制应力六、张拉控制

13、应力 p p con A N l1 1、控制应力与张拉控制总拉力、控制应力与张拉控制总拉力 l2 2、控制应力取值、控制应力取值 110表要求： 能产生局压破坏。过大，构件延性差，可 施加的预应力小；过小，预应力损失大， concon con con 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 七、预应力损失七、预应力损失 l由于张拉工艺、材料特性等原因，预应力筋的张拉应力由于张拉工艺、材料特性等原因，预应力筋的张拉应力 在施工及使用过程中，不断降低，称为预应力损失在施工及使用过程中，不断降低，称为预应力损失 。 最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。最终稳定后的应力值才对构件产

14、生实际的预应力效果。 过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产 生不利影响。生不利影响。 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l1 1、预应力损失的种类、预应力损失的种类 （1 1）锚固损失锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。 （2 2）摩擦损失摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁 之间的摩擦引起的预应力损失。之间的摩擦引起的预应力损失。 （3 3）温差损失温差损失：先张法中预应力钢筋与张拉台座之间的温差引起的：先张法中

15、预应力钢筋与张拉台座之间的温差引起的 预应力损失。预应力损失。 （4 4）松弛损失松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产 生松弛，会引起预应力损失。生松弛，会引起预应力损失。 （5 5）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失。）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失。 （6 6）环向预应力筋挤压混凝土引起的应力损失）环向预应力筋挤压混凝土引起的应力损失 。 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l（1）锚固损失）锚固损失l1 损失产生原因损失产生原因： 预应力筋张拉后锚固时，由于张拉端锚具受力后变形、垫预应力筋张拉后锚固时，由于张拉端

16、锚具受力后变形、垫 板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具中的内缩、滑移引起的预应力损板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具中的内缩、滑移引起的预应力损 失，记为失，记为sl1。 减少锚固损失减少锚固损失sl1的措施的措施： 选择锚具变形和钢筋内缩值较小的锚具；选择锚具变形和钢筋内缩值较小的锚具； 尽量减少垫板数量；尽量减少垫板数量； 可用一端张拉的方法，固定端的钢筋回缩和锚具变形已在张可用一端张拉的方法，固定端的钢筋回缩和锚具变形已在张 拉过程中完成，不再引起损失；拉过程中完成，不再引起损失； 对先张法，可采用长度对先张法，可采用长度100m的台座，忽略的台座，忽略sl1项损失。项损失。 l2 2、预应力损失产生原

17、因及、预应力损失产生原因及减小损失的方法减小损失的方法 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l（2 2）摩擦损失）摩擦损失l2： 损失产生原因损失产生原因： 摩擦损失是指在摩擦损失是指在后张法后张法张拉预应力筋时，预应力筋与孔道壁混张拉预应力筋时，预应力筋与孔道壁混 凝土之间存在摩擦阻力，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加凝土之间存在摩擦阻力，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加 而逐渐减少。而逐渐减少。 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l（2 2）摩擦损失）摩擦损失l2 减小摩擦损失的措施减小摩擦损失的措施： 两端张拉：两端张拉：孔道计算长度取构件的一半，但该法

18、引起孔道计算长度取构件的一半，但该法引起l l1 1增加增加； conconcon 分钟停分钟停22 85. 01 . 1 超张拉：超张拉： 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l（3 3）温差损失）温差损失l3： 损失产生原因损失产生原因： 先张法中预应力钢筋与张拉台座之间的温差引起的预应力损失。先张法中预应力钢筋与张拉台座之间的温差引起的预应力损失。 减少损失的措施减少损失的措施: 两次升温养护两次升温养护: 先在常温下养护先在常温下养护,达到一定强度后，再升至规定达到一定强度后，再升至规定 养护温度。养护温度。 钢模上张拉预应力钢筋：共同升温钢模上张拉预应力钢筋：共同升温,降

19、温降温,不产生此项损失。不产生此项损失。 fcu=7.511N/mm2 浇筑浇筑 混凝土混凝土 Dt1=20C 0.71.0fcu 升温至规定升温至规定 养护温度养护温度 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l（4 4）松弛损失）松弛损失l4： 损失产生原因损失产生原因： 长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产 生松弛，会引起预应力损失。生松弛，会引起预应力损失。 减少损失减少损失 的措施的措施: 超张拉超张拉concon 分钟持荷2 03. 1 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l（5）混凝土收缩和徐变引起的预应力损

20、失）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失l5 损失产生原因损失产生原因： 混凝土混凝土收缩、徐变收缩、徐变，会导致预应力混凝土构件长度，会导致预应力混凝土构件长度 缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。 减少减少l5 的措施的措施: 用高强水泥，减少水泥用量，降低水灰比；用高强水泥，减少水泥用量，降低水灰比； 用级配好的骨料，保证施工质量；用级配好的骨料，保证施工质量； 加强养护，减少混凝土收缩；加强养护，减少混凝土收缩； 尽量在较高混凝土强度时施加预应力。尽量在较高混凝土强度时施加预应力。 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l（6）环向预应

21、力筋挤压混凝土引起的应力损失环向预应力筋挤压混凝土引起的应力损失 l6 损失产生原因损失产生原因： 环形预应力筋对混凝土构件的局部挤压变形引起预应环形预应力筋对混凝土构件的局部挤压变形引起预应 力损失。力损失。 与环形构件的直径成反比。与环形构件的直径成反比。 当直径当直径D3m时，可忽略；时，可忽略； D3m时时, 2 6 /30mmN l 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 八、预应力损失组合八、预应力损失组合 l1 1、第一批损失、第二批损失的概念、第一批损失、第二批损失的概念 l混凝土预压前完成的预应力损失混凝土预压前完成的预应力损失 lI - 第一批损失第一批损失 l混凝

22、土预压后出现的预应力损失混凝土预压后出现的预应力损失 lII 第二批损失第二批损失 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 IIIlll 总预应力损失：总预应力损失： 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 九、先张法预应力钢筋的传递长度九、先张法预应力钢筋的传递长度 自锚区ab d f l tk pe tr pc pep 混凝土： 筋：钢 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 十、后张法构件端部锚固区的局压承载力计算十、后张法构件端部锚固区的局压承载力计算 l1、定义：从端部局部受、定义：从端部局部受 压过渡到全截面均匀受压压过渡到全截面均匀受压 的区段，称为自锚区

23、。的区段，称为自锚区。 l2、局部受压区截面尺寸、局部受压区截面尺寸 Aln确定确定 pc p 锚具下混凝土局部承压问题 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l3、间接钢筋面积计算、间接钢筋面积计算 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件计算预应力混凝土轴心受拉构件计算 l本节主要内容本节主要内容 l各阶段的应力分布各阶段的应力分布 l使用阶段的计算使用阶段的计算 l施工阶段验算施工阶段验算 l先张法构件先张法构件 l后张法构件后张法构件 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 一、轴心受拉构件各阶段的应力分布一、轴心受拉构件各阶

24、段的应力分布 （一）先张法（对照表（一）先张法（对照表10-6分析）分析） 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 c s E s pe c pc pepc E E EE , 。力为非预应力钢筋受到压应 ，为预应力钢筋受到压应力 时，当混凝土受到压应力 pcE pcE pc pcEs pcEpe 1、施工阶段、施工阶段 l重点重点1：放松钢筋，预应：放松钢筋，预应力筋回缩，预应力力筋回缩，预应力 靠靠摩擦力摩擦力传递，钢筋混凝土共同变形。传递，钢筋混凝土共同变形。 AP As pEA sEA 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系

25、 1、施工阶段、施工阶段 l重点重点2：施工阶段混凝土：施工阶段混凝土pc的计算的计算。 ssIcpcIppeI AAA spcIEcpcIppcIEcIcon AAA 00 A N A A AAA A pIplIcon pEsEc plIcon pcI AP As pEA sEA cpcIssI AA混凝土和非预应力钢筋受压： ppeIA ppeIA 预应力钢筋回缩，预应力钢筋回缩， 预应力产生损失。预应力产生损失。 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 1、施工阶段、施工阶段 l重点重点3：混凝土收缩、徐变的影响：混凝土收缩、徐变的影响l5 = l pcIIElcon pcIIE

26、lIIlIconpeII 5lpcIIEsII l对预应力钢筋的影响对预应力钢筋的影响 l对非预应力筋的影响对非预应力筋的影响 压应力压应力 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 2、使用阶段、使用阶段 tkpc f l(f)：加载至：加载至 l(g)：加载至裂缝出现：加载至裂缝出现 l(h)：加载至破坏：加载至破坏 0 pc yspyp ff 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 一、轴心受拉构件各阶段的应力分布一、轴心受拉构件各阶段的应力分布 （二）后张法（对照表（二）后张法（对照表10-7分析）分析） 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 华北科技学院华北科

27、技学院 土木工程系土木工程系 pcIIElconII pc pcIElIconpcI pcEl2conpc - - - spe 非预应力钢筋预应力筋混凝土预压应力 1、施工阶段、施工阶段 l重点重点1：预应力靠锚具传递：预应力靠锚具传递 混凝土与预应力钢筋混凝土与预应力钢筋间无共同变形间无共同变形 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 scp AAA spcpe 1、施工阶段、施工阶段 l重点重点2： pcI 的计算的计算 作业：推导表作业：推导表10-6、7中的公式中的公式 sEcp AAA pcpcl2con n p sEc p A A AA A l2conl2con pc 华北

28、科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 2、使用阶段（、使用阶段（N0、Ncr、Nu的计算）的计算） 0cr N Afff tkpcIItkpcIIcrtkpc ， l(f)：加载至：加载至 l(g)：加载至裂缝出现：加载至裂缝出现 l(h)：加载至破坏：加载至破坏 000 0 AN pcIIpcII pc ， ， syppyuyspype AfAfNff， 0 N 0 N 0 0 pcII cr N cr N tkpcII f 0 u N u N 注意：先张法与后张法公式形式注意：先张法与后张法公式形式 相同，具体的数值有差异相同，具体的数值有差异 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土

29、木工程系 二、轴心受拉构件使用阶段计算二、轴心受拉构件使用阶段计算 l1、承载力计算：、承载力计算： syppyu AfAfNN 0 l2、裂缝宽度验算：、裂缝宽度验算： 0 pcIIck 严格不开裂（一级）： 0 pcIIcq tkpcIIck f 准永久组合： 二级：标准组合： ww max 三级： 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 三、施工阶段验算三、施工阶段验算 l1、张拉或放松预应力筋时，构件承载力验算：、张拉或放松预应力筋时，构件承载力验算： 8 . 0 ckcc f l2、构件端部锚固局压承载力验算、构件端部锚固局压承载力验算 0 0 A A A A pcon cc

30、 plIcon cc 后张法： 先张法： 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 10.3 预应力混凝土受弯构件计算预应力混凝土受弯构件计算 l本节主要内容本节主要内容 l受弯构件配筋方式及受力特点受弯构件配筋方式及受力特点 l后张法预应力受弯构件计算后张法预应力受弯构件计算 l使用阶段正截面承载力计算、抗裂验算及裂缝宽度计算使用阶段正截面承载力计算、抗裂验算及裂缝宽度计算 l斜截面受剪承载力计算、抗裂度验算、施工阶段验算斜截面受剪承载力计算、抗裂度验算、施工阶段验算 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 常用受弯构件常用受弯构件 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程

31、系 一、一、受弯构件配筋方式及受力特点受弯构件配筋方式及受力特点 As Ap Ap As l防止张拉防止张拉Ap时上部混凝土拉裂时上部混凝土拉裂 l施加偏心预应力施加偏心预应力 l防止制作、吊装、运输阶段出现裂缝防止制作、吊装、运输阶段出现裂缝 NN pct pc 压 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 Np 混凝土和非预应力钢筋受力混凝土和非预应力钢筋受力 受拉区混凝土易出现裂缝受拉区混凝土易出现裂缝 未配置未配置Ap e0 p Ap 压压 拉拉 s As s As Np 混凝土和非预应力钢筋受力混凝土和非预应力钢筋受力配置配置Ap ep p Ap 压压 压压 s As s As

32、 p Ap epe0 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 二、后张法二、后张法受弯构件计算受弯构件计算 l（一）只配（一）只配Ap时各阶段应力分析（对照表时各阶段应力分析（对照表10-9） l1、施工阶段、施工阶段 Np Np 张拉钢筋张拉钢筋 Np Np 压缩混凝土压缩混凝土 ppp n n pnp n p pc pc AN y I eN A N 参数 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工程系 l2、使用、使用阶段阶段 l未出裂缝前未出裂缝前 0 0 0 0 = pcII pconlE conlEpcII M W 混凝土拉应力： 当：时 预应力钢筋受力： Q cQ ct Q拉 Q 华北科技学院华北科技学院 土木工程系土木工