结构方程模型在实证分析中的应用

1、管学院理 结构方程模型结构方程模型(SEM)(SEM) 在实证分析中的应用在实证分析中的应用 余翠玲余翠玲 回归分析有几方面的限制：回归分析有几方面的限制： 不允许有多个因变量或输出变量不允许有多个因变量或输出变量 中间变量不能包含在与预测因子一样的单一模型中中间变量不能包含在与预测因子一样的单一模型中 预测因子假设为没有测量误差预测因子假设为没有测量误差 预测因子间的多重共线性会妨碍结果解释预测因子间的多重共线性会妨碍结果解释 结构方程模型不受这些方面的限制结构方程模型不受这些方面的限制 为什么使用为什么使用SEM?SEM? 为什么使用为什么使用SEM?SEM? SEMSEM的优点：的优点：

2、 SEMSEM程序同时提供总体模型检验和独立参数估计检验；程序同时提供总体模型检验和独立参数估计检验； 回归系数，均值和方差同时被比较回归系数，均值和方差同时被比较，即使多个组间交叉；，即使多个组间交叉； 验证性因子分析模型能净化误差，使得潜变量间的关联估验证性因子分析模型能净化误差，使得潜变量间的关联估 计较少地被测量误差污染；计较少地被测量误差污染； 拟合非标准模型的能力，包括灵活处理追踪数据，带自相拟合非标准模型的能力，包括灵活处理追踪数据，带自相 关误差结构的数据库（时间序列分析），和带非正态分布变关误差结构的数据库（时间序列分析），和带非正态分布变 量和缺失数据的数据库。量和缺失数据

3、的数据库。 为什么使用为什么使用SEM?SEM? 结构方程模型最为显著的两个特点是：结构方程模型最为显著的两个特点是： （1 1）评价多维的和相互关联的关系；）评价多维的和相互关联的关系； （2 2）能够发现这些关系中没有察觉到的概念关系，而且能够）能够发现这些关系中没有察觉到的概念关系，而且能够 在评价的过程中解释测量误差。在评价的过程中解释测量误差。 联系信息技术吸纳能力：联系信息技术吸纳能力： SEMSEM能够反映模型中要素之间的相互影响；能够反映模型中要素之间的相互影响； 吸纳能力概念作为一个重要的模型要素，难以直接度量，吸纳能力概念作为一个重要的模型要素，难以直接度量， 结构方程模型

4、技术能够更为充分地体现其蕴含的要素信息结构方程模型技术能够更为充分地体现其蕴含的要素信息 和影响作用。和影响作用。 SEMSEM的基本思想与方法的基本思想与方法 SEMSEM是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统 计方法，实际上是一般线性模型的拓展，包括因素模型与计方法，实际上是一般线性模型的拓展，包括因素模型与 结构模型，体现了传统路径分析与因素分析的完美结合。结构模型，体现了传统路径分析与因素分析的完美结合。 样本协方差矩阵样本协方差矩阵模型模型模型协方差矩阵模型协方差矩阵 SEM SEM一般使用最大似然法估计模型一般使用最大似然法

5、估计模型(Maxi-(Maxi-LikeliheodLikeliheod，ML) ML) 分析结构方程的路径系数等估计值，因为分析结构方程的路径系数等估计值，因为MLML法使得研究者法使得研究者 能够基于数据分析的结果对模型进行修正。能够基于数据分析的结果对模型进行修正。 可用于可用于SEMSEM分析的软件：分析的软件： 目前比较流行的是目前比较流行的是LISRELLISREL、 AMOSAMOS 、EQSEQS和和CALISCALIS等。等。 SEMSEM术语术语 观测变量观测变量 可直接测量的变量，通常是指标可直接测量的变量，通常是指标 潜变量潜变量 潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量

6、的变量。潜变量潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量的变量。潜变量 需要通过设计若干指标间接加以测量。需要通过设计若干指标间接加以测量。 外生变量外生变量 是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用的变量。它是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用的变量。它 们在模型或系统中，只影响其他变量，而不受其他变量的影响。在路们在模型或系统中，只影响其他变量，而不受其他变量的影响。在路 径图中，只有指向其他变量的箭头，没有箭头指向它的变量均为外生径图中，只有指向其他变量的箭头，没有箭头指向它的变量均为外生 变量。变量。 内生变量内生变量 是指那些在模型或系统中，受模型或系统中其它变量包括是指那些在模型或

7、系统中，受模型或系统中其它变量包括 外生变量和内生变量影响的变量，即在路径图中，有箭头指向它的变外生变量和内生变量影响的变量，即在路径图中，有箭头指向它的变 量。它们也可以影响其它变量。量。它们也可以影响其它变量。 结构方程模型示意图结构方程模型示意图 观测变量通常用长方形或方形表示观测变量通常用长方形或方形表示, ,外生观测变量用外生观测变量用x x表示，内生观表示，内生观 测变量用测变量用y y表示。表示。 潜变量用椭圆或圆形表示，外生潜变量通常用潜变量用椭圆或圆形表示，外生潜变量通常用表示，内生潜变量表示，内生潜变量 通常用通常用表示。表示。 外生观测变量外生观测变量x x的误差；的误差

8、；内生观测变量内生观测变量y y的误差。的误差。 结构方程结构方程 结构方程模型通常包括三个矩阵方程式结构方程模型通常包括三个矩阵方程式: : x外生观测变量与外生潜变量直接的关系，是外生观测变量在外生外生观测变量与外生潜变量直接的关系，是外生观测变量在外生 潜变量上的因子载荷矩阵；潜变量上的因子载荷矩阵； y内生观测变量与内生潜变量之间的关系，是内生观测变量在内生内生观测变量与内生潜变量之间的关系，是内生观测变量在内生 潜变量上的因子载荷矩阵；潜变量上的因子载荷矩阵； 路径系数，表示内生潜变量间的关系；路径系数，表示内生潜变量间的关系； 路径系数，表示外生潜变量对内生潜变量的影响；路径系数，

9、表示外生潜变量对内生潜变量的影响； 结构方程的残差项，反映了结构方程的残差项，反映了”在方程中未能被解释的部分。在方程中未能被解释的部分。 测量模型测量模型 结构模型结构模型 结构方程模型的四大步骤结构方程模型的四大步骤 构建研究模型，具体包括：观测变量构建研究模型，具体包括：观测变量 （指标）与潜变量（因子）的关系，各（指标）与潜变量（因子）的关系，各 潜变量之间的相互关系等潜变量之间的相互关系等 对模型求解，其中主要是模型参数的估对模型求解，其中主要是模型参数的估 计，求得参数使模型隐含的协方差距阵计，求得参数使模型隐含的协方差距阵 与样本协方差距阵的与样本协方差距阵的“差距差距”最小最小

10、 检查检查1）路径系数）路径系数/载荷系数的显著性；载荷系数的显著性；2） 各参数与预设模型的关系是否合理；各参数与预设模型的关系是否合理；3） 各拟合指数是否通过各拟合指数是否通过 模型扩展（使用修正指数）或模型限制模型扩展（使用修正指数）或模型限制 （使用临界比率（使用临界比率 模型构建模型构建 模型拟合模型拟合 模型评价模型评价 模型修正模型修正 一个例子一个例子 消费者网上信任模型消费者网上信任模型 商家信誉商家信誉 网站有用性网站有用性 网站安全网站安全 信任倾向信任倾向 消费者对网上消费者对网上 商店的信任商店的信任 购买商品购买商品 的动机的动机 Rep1Rep1 Rep2Rep

11、2 Rep3Rep3 Use1Use1 Use2Use2 Use3Use3 Sec1Sec1 Sec2Sec2 Sec3Sec3 Pro1Pro1 Pro2Pro2 Pro3Pro3 商家信誉商家信誉 网站有用性网站有用性 网站安全网站安全 信任倾向信任倾向 消费者对网上消费者对网上 商店的信任商店的信任 购买商品购买商品 的动机的动机 Rep1Rep1 Rep2Rep2 Rep3Rep3 Rep1Rep1 Rep2Rep2 Rep3Rep3 一个例子一个例子SEM构建构建 数据准备数据准备 样本量：一般认为样本数最少应在样本量：一般认为样本数最少应在100100以上才适合使以上才适合使 用最

12、大似然估计法（用最大似然估计法（MLEMLE）来估计结构方程（侯杰泰，）来估计结构方程（侯杰泰， 20042004），但样本数过大（如超过），但样本数过大（如超过400400到到500500时），时），MLEMLE 会变得过度敏感，容易使所有的拟合度指标检验都会变得过度敏感，容易使所有的拟合度指标检验都 出现拟合不佳的结果（侯杰泰，出现拟合不佳的结果（侯杰泰，20042004）。）。 缺失数据处理：列删除法、配对删除法、插补法缺失数据处理：列删除法、配对删除法、插补法 一般应用一般应用SEMSEM的论文中的数据分析的论文中的数据分析 1.1.信度、效度检验信度、效度检验 信度信度 Cronba

13、chsCronbachs 0.7 0.7 效度效度 验证性因子分析验证性因子分析 2. 2. 评估模型拟合度评估模型拟合度 一般论文的一般论文的SEMSEM评价包括如下步骤：评价包括如下步骤： 估算每一个因子的载荷量估算每一个因子的载荷量 标准化因子载荷，反映了观测变量影响潜在变量的部标准化因子载荷，反映了观测变量影响潜在变量的部 分差异，用于表示观测变量与潜变量之间的相对重要分差异，用于表示观测变量与潜变量之间的相对重要 程度。程度。 检查每一个单一因子的测量模型对问卷数据的拟合度检查每一个单一因子的测量模型对问卷数据的拟合度 检查整个模型对问卷数据的拟合度检查整个模型对问卷数据的拟合度 估

14、算潜变量之间的关系估算潜变量之间的关系 SEMSEM的主要拟合度指标的主要拟合度指标 1 1基本拟合标准基本拟合标准 2 2模型内在结构拟合度模型内在结构拟合度 3 3整体模型拟合度整体模型拟合度 基本拟合标准基本拟合标准 基本拟合标准是用来检验模型的误差以及误输入等问题。基本拟合标准是用来检验模型的误差以及误输入等问题。 主要包括：主要包括： （1 1）不能有负的测量误差；）不能有负的测量误差； （2 2）测量误差必须达到显著性水平；）测量误差必须达到显著性水平； （3 3）因子载荷必须介于）因子载荷必须介于0.5-0.950.5-0.95之间；之间； （4 4）不能有很大的标准误差。）不能

15、有很大的标准误差。 模型内内在结构拟结构拟合度 模型的内在结构拟合度是用来评价模型内估计参数的显著程度、模型的内在结构拟合度是用来评价模型内估计参数的显著程度、 各指标及潜在变量的信度。各指标及潜在变量的信度。 主要包括：主要包括： （1 1）潜变量的组成信度（）潜变量的组成信度（CRCR），），0.70.7以上表明组成信度较好；以上表明组成信度较好； 潜变量的潜变量的CRCR值是其所有观测变量的信度的组合，该指标用来分析值是其所有观测变量的信度的组合，该指标用来分析 潜变量的各观测变量间的一致性潜变量的各观测变量间的一致性 （2 2）平均提炼方差）平均提炼方差(AVE)(AVE)，0.50.

16、5以上为可以接受的水平。以上为可以接受的水平。 AVEAVE用于估计测量模型的聚合效度，反映了潜变量的各观测变量用于估计测量模型的聚合效度，反映了潜变量的各观测变量 对该潜变量的平均差异解释力，即潜变量的各观测变量与测量误对该潜变量的平均差异解释力，即潜变量的各观测变量与测量误 差相比在多大程度上捕捉到了该潜变量的变化。差相比在多大程度上捕捉到了该潜变量的变化。 整体模型拟合度整体模型拟合度 整体模型拟合度是用来评价模型与数据的拟合程度。整体模型拟合度是用来评价模型与数据的拟合程度。 主要包括：主要包括： （1 1）绝对拟合度，用来确定模型可以预测协方差阵和相关矩阵的程度；）绝对拟合度，用来确

17、定模型可以预测协方差阵和相关矩阵的程度； （2 2）简约拟合度，用来评价模型的简约程度；）简约拟合度，用来评价模型的简约程度； （3 3）增值拟合度，理论模型与虚无模型的比较。）增值拟合度，理论模型与虚无模型的比较。 表1 整体模型拟合度的评价指标及标准 df 2 指 标 绝对拟合度简约拟合度增值拟合度 2GFIRMRRMSEAPNFIPGFINFlTFICFI 0.90.080.50.50.950.950.95 评价 标准 不显著 指标说明指标说明 2卡方拟合指数卡方拟合指数 检验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差矩阵相匹配的假设。原检验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差矩阵相匹配的假设

18、。原 假设是模型协方差阵等于样本协方差阵。如果模型拟合的好，卡方值应该不显著。在这假设是模型协方差阵等于样本协方差阵。如果模型拟合的好，卡方值应该不显著。在这 种情况下，数据拟合不好的模型被拒绝。种情况下，数据拟合不好的模型被拒绝。 RMR RMR 是残差均方根。是残差均方根。RMR RMR 是样本方差和协方差减去对应估计的方差和协方差的平方和，是样本方差和协方差减去对应估计的方差和协方差的平方和， 再取平均值的平方根。再取平均值的平方根。RMRRMR应该小于应该小于0.080.08，RMRRMR越小，拟合越好。越小，拟合越好。 RMSEA RMSEA 是近似误差均方根是近似误差均方根 RMS

19、EARMSEA应该小于应该小于0.060.06，越小越好。，越小越好。 GFI GFI 是拟合优度指数，范围在是拟合优度指数，范围在0 0和和1 1间，但理论上能产生没有意义的负数。按照约定，要间，但理论上能产生没有意义的负数。按照约定，要 接受模型，接受模型，GFI GFI 应该等于或大于应该等于或大于0.900.90。 PGFI PGFI 是简效拟合优度指数。它是简效比率是简效拟合优度指数。它是简效比率(PRATIO(PRATIO，独立模式的自由度与内定模式的自，独立模式的自由度与内定模式的自 由度的比率由度的比率) )乘以乘以GFIGFI。 PGFI PGFI 应该等于或大于应该等于或大

20、于0.900.90，越接近，越接近1 1越好。越好。 PNFI PNFI 是简效拟合优度指数，等于是简效拟合优度指数，等于PRATIOPRATIO乘以乘以 NFINFI。 PNFIPNFI应该等于或大于应该等于或大于0.900.90，越接近，越接近1 1 越好。越好。 NFI NFI 是规范拟合指数，变化范围在是规范拟合指数，变化范围在0 0和和1 1间，间， 1 = 1 = 完全拟合。按照约定，完全拟合。按照约定，NFI NFI 小于小于0.90 0.90 表示需要重新设置模型。越接近表示需要重新设置模型。越接近1 1越好。越好。 TLI TLI 是是Tucker-Lewis Tucker-Lewis 系数，也叫做系数，也叫做Bentler-BonettBentler-Bonett 非规范拟合指数非规范拟合指数 (NNFI)(NNFI)。TLITLI接近接近 1 1表示拟合良好。表示拟合良好。 CFI CFI 是比较