北京市海淀区八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

1、海淀区八年级2014-2015学年第二学期期末练习数 学 （分数：100分 时间：90分钟） 2015.7学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 a b c d2函数中自变量的取值范围是a b c d3下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是 a b c d4已知（，），（2，）是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是a b c d不能确定5用配方法解方程时，原方程应变形为a b c d6本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和平均数分别是

2、温度22242629天数2131a24，25b25，26c26，24d26，257如图，在四边形abcd中，对角线， 点e、f、g、h分别为ab、bc、cd、da的中点.若，则四边形efgh的面积为a14b12c24d488如图，在菱形abcd中，点m、n分别在ab、cd上， am=cn，mn与ac交于点o，连接bo若dac=28，则obc为a28b52c62 d729如图，直线与相交于点a.若点a的横坐标为2，则下列结论中错误的是abc当时， d10如图，若点p为函数图象上的一动点， 表示点p到原点o的距离，则下列图象中，能表示与点p的横坐标的函数关系的图象大致是 a b c d二、填空题：

3、（本题共18分，每小题3分）11在abcd中，若b=50，则c= 12将直线向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为 13若关于x的方程有两个相等的实数根，则m= 14某通讯公司的4g上网套餐每月上网费用y (单位：元)与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示.若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a的值为 15用两个全等的直角三角形无缝隙不重叠地拼下列图形：矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，一定能够拼成的图形是 （填序号）.16边长为a的菱形是由边长为a的正方形 “形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称为这个菱形的“形变度”

4、（1）一个“形变度”为3的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为 ；（2）如图，、为菱形网格（每个小菱形的边长为1，“形变度”为）中的格点，则的面积为 三、解答题：（本题共22分，第17题4分，第18题8分，第19题5分，第20题5分）17计算：解：18（1）解方程： 解：（2）若是方程的一个根，求代数式的值解：19如图，e、f是abcd对角线ac上的两点，af=ce.求证：be=df证明：20在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象经过点a（1，-3）和b（2，0）（1）求这个一次函数的解析式；（2）若以o、a、b、c为顶点的四边形为菱形，则点c的坐标为 （直接写出答案）解：四、解答题：（本

5、题共10分，第21题5分，第22题5分）21. 如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，连接ae、ce.若ab=2，求ae的长.解：22列方程解应用题： 随着经济的增长和人民生活水平的提高，我国公民出境旅游人数逐年上升据统计， 2012年我国公民出境旅游总人数约为8000万人次， 2014年约为11520万人次，求我国公民出境旅游总人数的年平均增长率解：五、解答题：（本题共20分，第23题6分，第24题7分，第25题7分）23如图，在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e为点b关于直线ac的对称点，连接eb、ed.（1）求的度数；（2）过点b作be的垂线交ea的延长线于点f，请补

6、全图形，并证明.解：24已知：关于x的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是 （直接写出答案）解：25如图，正方形abcd中， p为bd上一动点，过点p 作pqap交cd边于点q. （1）求证：pa=pq；（2）用等式表示、之间的数量关系，并证明；（3）点p从点b出发，沿bd方向移动，若移动的路径长为2，则aq的

7、中点m移动的路径长为 （直接写出答案）解：（ 海淀区八年级第二学期期末测评数学试卷答案及评分参考一、选择题：（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案adcbadbcca二、填空题：（本题共18分，每小题3分）题号111213141516答案13059(1) 1:3； (2) 12 三、解答题：（本题共22分，第17题4分，第18题8分，第19题5分，第20题5分）17解：原式 3分 4分18（1）解： 2分或. 4分（2）解：是方程的一个根，1分 2分 3分 4分19证明：（方法1）四边形abcd为平行四边形，,/bc1分daf=bce 2分在daf和bce中， dafbce

8、 4分df = be 5分（方法2）连接bd交ac于点o，连接de，bf1分四边形abcd为平行四边形，ao=co，bo=do2分af=ce，af-ao=ce-co即of=oe 3分四边形ebfd为平行四边形4分be=df5分20解：（1）设这个一次函数的解析式为一次函数的图象过点a，b， .2分解方程组得 .3分这个一次函数的解析式为.4分（2）.5分四、解答题：（本题共10分，第21题5分，第22题5分）21解：四边形abcd为菱形，ao=oc，bo=do，acbd，ab=bcdeac，deoc，de=oc四边形oced为矩形2分，do=ec.ab=2，abc为等边三角形ac=bc= ab

9、 =2ao=oc=1，4分在rtace中，5分22解：设我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x 1分由题意，得 3分解得 ， (不符合题意，舍去)4分答：我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%5分五、解答题：（本题共20分，第23题6分，第24题7分，第25题7分）23方法1：（1）解：记直线与线段的交点为、关于直线对称，,.1分.四边形是平行四边形， 是的中位线.2分（2）补全图形.3分证明：、关于直线对称， .4分是的中位线是的中位线，.5分四边形是平行四边形，.6分方法2：（1）解：连接、关于直线对称，直线是线段的垂直平分线 .1分四边形是平行四边形， .，即.2分（2）补全图形.3分证明：延长交于点由（1）得，又，.4分四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，5分，.6分24（1）证明：由题意得， 1分 ， 方程有两个不等实根 2分（2）由题意得，4分5分（3）. 7分25（1）证明：过点作于点，于点.