第五章_光学系统中成像光束的选择

1、 第五章第五章 光学系统中光学系统中 成像光束的选择成像光束的选择 应用光学讲稿 引入引入 HHFF 应用光学讲稿 问题问题: 透镜口径与什么有关？透镜口径与什么有关？ 1. 成像光束的口径大小成像光束的口径大小 D 2. 成像光束的位置成像光束的位置 D1 D2 应用光学讲稿 本章要解决的问题：本章要解决的问题： l 如何选择成像光束的位置如何选择成像光束的位置 l 选择成像光束的原则选择成像光束的原则 l 限制光束的方法限制光束的方法 应用光学讲稿 5-1 光阑及其作用光阑及其作用 一一 照相机的构造照相机的构造 光学系统中，不论是限制成像光束口径大小还是光学系统中，不论是限制成像光束口径

2、大小还是 限制成像范围的孔或框都称为限制成像范围的孔或框都称为“光阑光阑”。 镜头：起成像作用镜头：起成像作用 底片：感光部分底片：感光部分 光阑：限制成像光束，可光阑：限制成像光束，可 变光阑变光阑 应用光学讲稿 二二 光阑概念光阑概念 1、孔径光阑（、孔径光阑（Aperture Stop） 限制进入光学系统光束口径的光阑限制进入光学系统光束口径的光阑 2、视场光阑（、视场光阑（Field Stop） 限制成像范围的光阑限制成像范围的光阑 底片框底片框 3、消杂光光阑（、消杂光光阑（False Light Stop） 消除杂散光的光阑消除杂散光的光阑 应用光学讲稿 三三 渐晕渐晕 由于轴外点

3、斜光束宽度比轴上点光束宽度小，使由于轴外点斜光束宽度比轴上点光束宽度小，使 像平面边缘比中心暗的现象称为像平面边缘比中心暗的现象称为“渐晕渐晕”。 线渐晕系数线渐晕系数 D D KD 面渐晕系数面渐晕系数 S S KS 应用光学讲稿 渐晕光阑渐晕光阑 1. 为了减小元件的口径为了减小元件的口径 2. 为了去除某些像差较大为了去除某些像差较大 的光线的光线 在某些望远镜中，渐晕系数可以达到在某些望远镜中，渐晕系数可以达到0.5 孔径光阑：限制轴上点或视场中央部分孔径光阑：限制轴上点或视场中央部分 （无渐晕）成像光束口径的光阑。（无渐晕）成像光束口径的光阑。 在照相机中：孔径光阑在照相机中：孔径光

4、阑可变光阑可变光阑 视场光阑视场光阑-底片框底片框 应用光学讲稿 5-2 望远系统中成像光束的选择望远系统中成像光束的选择 一、双目望远镜一、双目望远镜 1、光学系统图、光学系统图 视放大率：视放大率： =6=6 成像范围（视场角）：成像范围（视场角）：22=8=83030 出瞳直径：出瞳直径： D D =5mm=5mm 出瞳距离：出瞳距离： l l zz11mm11mm 物镜焦距：物镜焦距： f f 物物=108mm=108mm 目镜焦距：目镜焦距： f f 目目=18mm=18mm 应用光学讲稿 1、轴上光束传播情况、轴上光束传播情况 F物 mmD mmD D D 30 6 5 30 将棱

5、镜展开成平行玻璃板将棱镜展开成平行玻璃板 应用光学讲稿 对于轴向光束，物镜口径最大，目镜口径较小对于轴向光束，物镜口径最大，目镜口径较小 F物 30 为满足光学特性的要求，各光学元件的通光口为满足光学特性的要求，各光学元件的通光口 径至少应保证轴向光束通过。径至少应保证轴向光束通过。 应用光学讲稿 2、轴外光束传播情况、轴外光束传播情况 F物 a a b b a-a 30 加大加大 加大加大 b-b 60 加大加大 最大最大 物镜物镜 棱镜棱镜 目镜目镜 应用光学讲稿 选择选择a-a光束，把物镜框取为光束，把物镜框取为30即可即可。 此时，物镜框限制了进入系统的光束口径，即为孔径光阑此时，物镜

6、框限制了进入系统的光束口径，即为孔径光阑 视场光阑在像平面上，分划镜框即为视场光阑。视场光阑在像平面上，分划镜框即为视场光阑。 分划镜框大小分划镜框大小 2 2 2 ( 108)( 4 15)16 Dyf tg tgmm 分划物 应用光学讲稿 3、几个概念、几个概念 出射瞳孔：孔径光阑在系统像空间的像，出瞳出射瞳孔：孔径光阑在系统像空间的像，出瞳 入射瞳孔：孔径光阑在系统物空间的像，入瞳入射瞳孔：孔径光阑在系统物空间的像，入瞳 出射瞳孔距离：出瞳离系统最后一面的距离出射瞳孔距离：出瞳离系统最后一面的距离 入射瞳孔距离：入瞳离系统第一面的距离入射瞳孔距离：入瞳离系统第一面的距离 应用光学讲稿 出

7、瞳：是光能最集中的地方，为了看清整个视场出瞳：是光能最集中的地方，为了看清整个视场 ，眼睛的瞳孔应该和出瞳重合。，眼睛的瞳孔应该和出瞳重合。 对出瞳距离必须有一定的要求，一般仪器大于对出瞳距离必须有一定的要求，一般仪器大于6毫米，毫米， 对于军用仪器，要大一些，可能大于对于军用仪器，要大一些，可能大于20毫米。毫米。 出瞳直径的大小，直接与像的亮暗有关出瞳直径的大小，直接与像的亮暗有关 问题：问题：是否出瞳直径越大越好，出瞳距离越长越好？是否出瞳直径越大越好，出瞳距离越长越好？ 应用光学讲稿 二、周视瞄准镜二、周视瞄准镜 1、光学系统图、光学系统图 视放大率：视放大率： =3.7=3.7 物方

8、视场角：物方视场角：22=10=10 出瞳直径：出瞳直径： D=4mmD=4mm 出瞳距离：出瞳距离： l l zz20mm20mm 物镜焦距：物镜焦距： f f 物物=80mm=80mm 目镜焦距：目镜焦距： f f 目目=21.6mm=21.6mm 应用光学讲稿 2、展开图、展开图 3、轴向光束：、轴向光束： 入瞳直径入瞳直径 D=D =43.7=14.8mm 位置对称于光轴位置对称于光轴 为满足光学特性的要求，各光学元件的通光口径为满足光学特性的要求，各光学元件的通光口径 至少应保证轴向光束通过。至少应保证轴向光束通过。 应用光学讲稿 4、轴外点成像光束的选择、轴外点成像光束的选择 l

9、孔径光阑的选择孔径光阑的选择 应该选择在轴向光束口径最大的元件上，现在，轴向光束应该选择在轴向光束口径最大的元件上，现在，轴向光束 口径最大的元件为保护玻璃，直角棱镜，道威棱镜，物镜口径最大的元件为保护玻璃，直角棱镜，道威棱镜，物镜 综合考虑，将孔径光阑选在道威棱镜上综合考虑，将孔径光阑选在道威棱镜上 体积最大，位于中间体积最大，位于中间 应用光学讲稿 F物物 a a lz o D 入瞳入瞳 孔径光阑孔径光阑 视场光阑视场光阑 l 出瞳位置的确定出瞳位置的确定 出瞳位置是对出射光束位置的要求出瞳位置是对出射光束位置的要求 回忆双目望远镜特点：整个视场没有渐晕，斜光束与回忆双目望远镜特点：整个视

10、场没有渐晕，斜光束与 轴向光束口径相同。物镜为孔径光阑，物镜垂直放置轴向光束口径相同。物镜为孔径光阑，物镜垂直放置 ，可视为薄透镜，位置确定，孔径光阑在像空间的像，可视为薄透镜，位置确定，孔径光阑在像空间的像 （即出瞳）也是确定的。（即出瞳）也是确定的。 应用光学讲稿 周视瞄准镜中斜光束通过时的情况周视瞄准镜中斜光束通过时的情况 由于道威棱镜的前后两个表面均切割光线，整个斜光束孔径由于道威棱镜的前后两个表面均切割光线，整个斜光束孔径 都小于轴向光束，整个视场都存在渐晕都小于轴向光束，整个视场都存在渐晕 由主光线与光轴交点确定出瞳、入瞳的位置由主光线与光轴交点确定出瞳、入瞳的位置 O O Lz

11、孔径光阑在道威棱镜上，但道威棱镜有一定的长度，在像空孔径光阑在道威棱镜上，但道威棱镜有一定的长度，在像空 间也有一定范围，无法确定出瞳。我们采用直接根据出射光间也有一定范围，无法确定出瞳。我们采用直接根据出射光 束位置来确定。束位置来确定。 主光线：斜光束的中心光线，通过孔径光阑中心主光线：斜光束的中心光线，通过孔径光阑中心 应用光学讲稿 周视瞄准镜中斜光束通过时的情况周视瞄准镜中斜光束通过时的情况 中点中点O叫做系统的名义孔径光阑叫做系统的名义孔径光阑 O O Lz 在道威棱镜的情形下，实际限制光束的是棱镜的两端，他们在道威棱镜的情形下，实际限制光束的是棱镜的两端，他们 共同作用的结果，相当

12、于在中点共同作用的结果，相当于在中点O处，设有一个孔径光阑。处，设有一个孔径光阑。 应用光学讲稿 问题问题1：双目望远镜中，出瞳定义为孔径光阑在像空间的像；：双目望远镜中，出瞳定义为孔径光阑在像空间的像； 周视瞄准镜中，出瞳为出射主光线与光轴的交点。周视瞄准镜中，出瞳为出射主光线与光轴的交点。 这两种定义是否有矛盾？这两种定义是否有矛盾？ 无渐晕的情况下，用主光线与光轴交点作为出瞳也能解释。无渐晕的情况下，用主光线与光轴交点作为出瞳也能解释。 无渐晕时，主光线必然通过孔径光阑中心，出射主光线无渐晕时，主光线必然通过孔径光阑中心，出射主光线 必然通过孔径光阑中心在像空间的像，也就是主光线与必然通

13、过孔径光阑中心在像空间的像，也就是主光线与 光轴的交点，所以二者是一致的。光轴的交点，所以二者是一致的。 F物 a a o 入瞳 孔径光阑 视场光阑 应用光学讲稿 问题问题2：斜光束视场角变化时，出瞳入瞳位置会不会随之改变？：斜光束视场角变化时，出瞳入瞳位置会不会随之改变？ o 在道威棱镜的情形，系统整个视场都存在渐在道威棱镜的情形，系统整个视场都存在渐 晕时，入瞳、出瞳位置不随视场角改变晕时，入瞳、出瞳位置不随视场角改变 应用光学讲稿 有些情况下，系统并不是整个视场都有渐晕，而是一有些情况下，系统并不是整个视场都有渐晕，而是一 定视场内无渐晕，视场超过一定大小后才有渐晕。定视场内无渐晕，视场

14、超过一定大小后才有渐晕。 例子：望远镜 -0 - 出瞳出瞳 眼点 Lz 按照视场中央没有渐晕的部分光线来确定出瞳位置按照视场中央没有渐晕的部分光线来确定出瞳位置。 眼点：边缘视场主光线与光轴的交点眼点：边缘视场主光线与光轴的交点 眼点距离：眼点离系统最后一面的距离眼点距离：眼点离系统最后一面的距离 眼点和出瞳不能相差过大眼点和出瞳不能相差过大，为什么？，为什么？ 应用光学讲稿 三、总结三、总结 为什么要选择成像光束？为什么要选择成像光束？ 成像光束的位置和大小直接影响各个光学零件的大小。成像光束的位置和大小直接影响各个光学零件的大小。 选择成像光束实际上就是选择斜光束，因为轴向光束不能选择；选

15、择成像光束实际上就是选择斜光束，因为轴向光束不能选择； 选择的出发点一般就是使光学零件尽量小，尺寸均匀。选择的出发点一般就是使光学零件尽量小，尺寸均匀。 选哪部分光束进来要靠孔径光阑的位置和大小确定；一般选哪部分光束进来要靠孔径光阑的位置和大小确定；一般 原则是把孔径光阑选在轴向光束最大的那些光学零件上。原则是把孔径光阑选在轴向光束最大的那些光学零件上。 应用光学讲稿 出瞳位置的确定问题出瞳位置的确定问题。 整个视场都无渐晕：双目望远镜。出瞳即为孔径光阑在像整个视场都无渐晕：双目望远镜。出瞳即为孔径光阑在像 空间的像；空间的像； 整个视场都有渐晕：周视瞄准镜。由主光线与光轴交点来整个视场都有渐

16、晕：周视瞄准镜。由主光线与光轴交点来 确定。确定。 当视场超过一定范围后才开始有渐晕：按无渐晕部分确当视场超过一定范围后才开始有渐晕：按无渐晕部分确 定出瞳位置。定出瞳位置。 有些系统人眼就是限制光束的孔径光阑，也是出瞳。有些系统人眼就是限制光束的孔径光阑，也是出瞳。 视场光阑视场光阑 视场光阑必须与系统的实像平面重合或接近；视场光阑必须与系统的实像平面重合或接近； 有的系统不存在实像平面，无法设置视场光阑，视场边缘有的系统不存在实像平面，无法设置视场光阑，视场边缘 存在一个由亮到暗的过渡区域，没有清晰的视场边界存在一个由亮到暗的过渡区域，没有清晰的视场边界。 应用光学讲稿 5-3 显微镜中的

17、光束限制、远心光路显微镜中的光束限制、远心光路 一、一般显微镜中光束限制的情况：一、一般显微镜中光束限制的情况： 显微镜原理图：显微镜原理图： 应用光学讲稿 1、成像范围成像范围：用成像物体的最大尺寸表示，即线视场。：用成像物体的最大尺寸表示，即线视场。 线视场的大小由像面上放置的框大小决定。它限线视场的大小由像面上放置的框大小决定。它限 制了观察范围，因此它是视场光阑。制了观察范围，因此它是视场光阑。 考虑到显微镜互换性，通常视场光阑为考虑到显微镜互换性，通常视场光阑为2y =20mm, 由由 y = y / ,若若=40 , ymax =20/40=0.5mm 应用光学讲稿 2、成像光束的

18、大小成像光束的大小:用轴上点发出的光束与光轴的夹角来表示用轴上点发出的光束与光轴的夹角来表示 U : 物方孔径角物方孔径角 U : 像方孔径角像方孔径角 由光轴转向光线由光轴转向光线 若已知若已知D 和视放大率，如何求入射光束口径？和视放大率，如何求入射光束口径？ 应用光学讲稿 由于由于 显微镜物方孔径角显微镜物方孔径角u u和物方折射率和物方折射率n n的乘积的乘积nunu叫做数值孔径，叫做数值孔径，NANA 2 目 f D utgu unnu un nu y y 对于显微物镜对于显微物镜n =1 500 500 1 500 250 2 D D f D f D unu 目 目目 500 D

19、nuNA 应用光学讲稿 为保证出射光束有一定大小，为保证出射光束有一定大小，D 1mm 则则 NA/500 增大增大NA的方法：的方法：NA=nu 1、提高、提高u; 2、提高、提高n; 使用油浸物镜。使用油浸物镜。 NA的选择：越大越好。的选择：越大越好。 1、NA= D /500, D 一定，要求一定，要求大，大，需需增大增大NA; 一定，要求一定，要求D 大，大，亮，也需亮，也需增大增大NA. 2、NA与显微镜的分辨率有关，与显微镜的分辨率有关，NA越大，分辨率越高。越大，分辨率越高。 应用光学讲稿 例：选用一个例：选用一个15X目镜，目镜，3X物镜，构成一个显微镜，物镜，构成一个显微镜

20、， 物镜的物镜的NA应该为多大？应该为多大？ 一般一般3X显微镜物镜的显微镜物镜的NA=0.1。显微镜目镜有。显微镜目镜有5X，6X ，10X，15X，都可以与，都可以与3X物镜配合。物镜配合。 45315 目 09. 0 500 45 500 NA 应用光学讲稿 二、测量显微镜中的光束限制情况二、测量显微镜中的光束限制情况 1、测量物体大小的显微镜、测量物体大小的显微镜： 2y 2y 物镜的标尺离透镜的距离固定不变，垂轴放大率物镜的标尺离透镜的距离固定不变，垂轴放大率是一个是一个 常数，测出像高常数，测出像高y ，即可算出物高，即可算出物高 y=y / 误差：物平面位置须准确，像平面才能与标

21、尺重合误差：物平面位置须准确，像平面才能与标尺重合 应用光学讲稿 A1 B1 A B B A B1 A1 y1 y 当物平面位置不准确时：当物平面位置不准确时： 误差的原因：误差的原因： 像平面上测量的是弥散圆的中心，即主光线与像平面的像平面上测量的是弥散圆的中心，即主光线与像平面的 交点。由于孔径光阑位在物镜处，主光线随着物平面的交点。由于孔径光阑位在物镜处，主光线随着物平面的 移动而改变，其与像平面的交点也随之改变。移动而改变，其与像平面的交点也随之改变。 解决的办法：使主光线不变解决的办法：使主光线不变 应用光学讲稿 孔径光阑 y1=y 入射主光线与光轴平行，出射主光线永远不变入射主光线

22、与光轴平行，出射主光线永远不变 ，与像平面的交点位置也不变，与像平面的交点位置也不变 物方远心光路：将孔径光阑放置在物镜像方焦物方远心光路：将孔径光阑放置在物镜像方焦 平面处，入瞳在无限远平面处，入瞳在无限远 应用光学讲稿 2、用于大地测量的显微镜：、用于大地测量的显微镜： F物 y y -f物 -l 需要测量距离，物镜焦距已知，物体高度（标杆）已知，需要测量距离，物镜焦距已知，物体高度（标杆）已知， 测出像高测出像高y，即可求出物距，即可求出物距 y y f l 若孔径光阑位在物镜处，如果调焦不准，就会带来误差若孔径光阑位在物镜处，如果调焦不准，就会带来误差 应用光学讲稿 A B A B y

23、 y1 当像平面与标尺分划刻线不重合时：当像平面与标尺分划刻线不重合时： 应用光学讲稿 出射主光线与光轴平行，出射主光线永远不变，与像平面的交出射主光线与光轴平行，出射主光线永远不变，与像平面的交 点位置也不变点位置也不变 像方远心光路：将孔径光阑放置在物镜物方焦平面处，出瞳在无限远像方远心光路：将孔径光阑放置在物镜物方焦平面处，出瞳在无限远 应用光学讲稿 5-4 场镜的特性及其应用场镜的特性及其应用 一、场镜的作用一、场镜的作用 物镜 目镜 F目 应用光学讲稿 F 物物 物镜物镜 场镜场镜 目镜目镜 场镜：和像平面重合场镜：和像平面重合,或者和像平面很靠近的透镜或者和像平面很靠近的透镜 场镜

24、的作用：在不改变光学系统成像特性的前提下，场镜的作用：在不改变光学系统成像特性的前提下， 改变成像光束的位置。改变成像光束的位置。 应用光学讲稿 二、应用举例：二、应用举例： O1O2 物镜物镜 场镜场镜 目镜目镜 -L L 在一些连续成像的组合系统中在一些连续成像的组合系统中,为了使前一个系统的出为了使前一个系统的出 射光束都能进入后一个系统射光束都能进入后一个系统,而又不使后一个系统的通而又不使后一个系统的通 光口径过大光口径过大,就在中间像平面上加入场镜。就在中间像平面上加入场镜。 应用光学讲稿 三、场镜焦距的计算三、场镜焦距的计算 O1O2 物镜物镜 场镜场镜 目镜目镜 -l l 11

25、 1 fll mmll mmll 100 150 2 1 mmf60 如图，假定前组透镜到它的像平面距离为如图，假定前组透镜到它的像平面距离为150mm, 后组透镜离开中间后组透镜离开中间 像平面的距离为像平面的距离为100mm,要求主光线既通过前组透镜的中心要求主光线既通过前组透镜的中心,又通过后又通过后 组透镜的中心组透镜的中心 应用光学讲稿 F 物物 物镜物镜 场镜场镜 目镜目镜 问题：场镜是否都是正透镜？问题：场镜是否都是正透镜？ 应用光学讲稿 5-5 空间物体成像的清晰程度：景深空间物体成像的清晰程度：景深 一、景深的定义一、景深的定义 能够在像面上获得清晰像的物空间深度，就是系统的

26、景深。能够在像面上获得清晰像的物空间深度，就是系统的景深。 像平面像平面 允许的允许的 最大光最大光 斑直径斑直径 应用光学讲稿 先后都能看清楚，说明景深大。先后都能看清楚，说明景深大。 先后看不清楚，说明景深小。先后看不清楚，说明景深小。 应用光学讲稿 先后都能看清楚，说明景深大。先后都能看清楚，说明景深大。 先后看不清楚，说明景深小。先后看不清楚，说明景深小。 应用光学讲稿 先后都能看清楚，说明景深大。先后都能看清楚，说明景深大。 先后看不清楚，说明景深小。先后看不清楚，说明景深小。 应用光学讲稿 景深小景深小 应用光学讲稿 景深小景深小 应用光学讲稿 景深小景深小 应用光学讲稿 二、公式

27、推导二、公式推导 1 1 l ll D Z 2 2 l ll D Z 应用光学讲稿 11 1 fll 而而 11 1 11 fll 两式相减并通分，得两式相减并通分，得) 11 ( 11 1 llll ll 或者或者 11 1 11 () lll l ll 代入代入 的表达式，得的表达式，得 ) 11 ( 1 l llD Z 1 1 l ll D Z 应用光学讲稿 由上式求解由上式求解 ，并将，并将 用用 代替得代替得 1 1 l 1 l 11 fl ) 11 ( 11 1 flD Z ll 同理，同理， ) 11 ( 11 2 flD Z ll 由由A1到到A2平面的总距离代表了景深平面的总

28、距离代表了景深 ) 11 ( 211 21 flD Z ll 应用光学讲稿 三、性质三、性质 221 2 1211 f f D Z fD Z ll 1、容许的光斑直径越大，像的清晰度要求越低、容许的光斑直径越大，像的清晰度要求越低,景深越大；景深越大； 2、照相物镜的相对孔径与焦距和景深的关系：、照相物镜的相对孔径与焦距和景深的关系： ) 11 ( 211 21 flD Z ll 景深与相对孔径成反比。景深与相对孔径成反比。 应用光学讲稿 3、若要求最远的清晰范围直到无限远，求最近的基准物平面位置、若要求最远的清晰范围直到无限远，求最近的基准物平面位置 和总成像深度。和总成像深度。 D Z Df Z l ll flD Z ll l 1 1 1 ,), 11 ( 11 - 1 1 得表示用代入将 最近的清晰物平面位置用最近的清晰物平面位置