第8章 受扭构件

1、水工混凝土结构水工混凝土结构 第第8 8章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算 8.1 概述概述 8.2 纯扭构件的开裂扭矩及承载力计算纯扭构件的开裂扭矩及承载力计算 8.3 弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算 8.4 受扭箍筋和纵筋的构造要求受扭箍筋和纵筋的构造要求 1. 定义定义 2. 常见的受扭构件常见的受扭构件 8.1 概述概述 受扭构件荷 载偏离截面轴线、使 截面产生扭转角。 在钢筋混凝土结构中，单独 受纯扭的构件是很少见的，一般 都是扭转和弯曲同时发生，即在 弯矩、剪力、扭矩同时作用下的 复合扭转。 工程中常见的受扭构件有： 吊车梁、雨篷梁、现浇框架的

2、边 梁、曲梁等。 3. 分类分类 平衡扭转：内扭矩T由外荷载直接引起，T可由内、外平衡 条件直接求出，如吊车梁所受扭矩T=He0。 协调扭转：内扭矩T是因相邻构件的位移受到该构件的约 束而引起（即由构件连续性引起），T由变形协调求得，如框 架边梁约束次梁端弯曲变形，次梁端负弯矩即为边梁所受扭矩 并使边梁产生内扭矩；雨篷梁约束雨篷板的转角位移而使雨篷 梁产生内扭矩。 4. 区别区别 平衡扭转：扭矩T不变。通过抗扭承载力计算保证不扭坏。 协调扭转：扭矩T与构件抗扭刚度有关，不是定值。如砼 开裂后抗扭刚度显著降低，经内力重分布后所受T。一般通过 受扭构造措施解决，不进行抗扭承载力计算。 8.1 概述

3、概述 一一、矩形截面开裂扭矩矩形截面开裂扭矩(素砼受扭构件破坏形式和抗扭承载力素砼受扭构件破坏形式和抗扭承载力) 8.2 纯扭构件的开裂扭矩及抗扭承载力计算纯扭构件的开裂扭矩及抗扭承载力计算 当 ft，砼会开裂。因为最大剪应力 发生在截面 长边的中点，故构件长边中点先裂，出现沿45方向的斜 裂缝，并迅速延伸到该长边的上下边缘再到两短边，当延 伸到另一长边边缘时，在该长边形成受压破损线，最后形 成三边受拉一边受压的空间扭曲破坏面。构件受扭破坏。 tp T 由材料力学可知，纯扭构件在扭矩T作用下，在截面上将产 生剪应力 tptp 根据平衡条件，与轴线成，),45( max 由塑性力学，矩形截面纯扭

4、构件的极限扭矩为： 受扭塑性抵抗矩)3( 6 )3( 6 2 2 bh b W Wfbh b fT t tttcr 考虑砼并非理想弹塑性，应力未充分 重分布前已开裂，规范取0.7折减系数。 ttcr WfT7 . 0 补充：矩形截面开裂扭矩计补充：矩形截面开裂扭矩计 算方法一：算方法一： 一、矩形截面开裂扭矩一、矩形截面开裂扭矩 由塑性力学的“沙堆比拟 法”: 开裂扭矩是以截面为底的四 坡屋顶体积的2倍。 22/ )3( 6 2 )233( 6 1 2 3 1 )( 2 1 2 3 1 )( 2 1 22 2 22 2 2 t t t t cr bf Hfktg b H bh b f bf b

5、bbh Hbbbh HbbHbhVT 其中： )(tg剪切屈服强度 沙子的内摩擦角 u k 补充：矩形截面开裂扭矩计补充：矩形截面开裂扭矩计 算方法二：算方法二： 一、矩形截面开裂扭矩一、矩形截面开裂扭矩 计算四部分剪应力合力和相 应的力偶。即： 2211 SFSF TTTcr 梯形三角形 )3( 12 ) 3 ( 4 ) 3 1 2 2)( 2 1 2 ( 22 bh b f b h b f b h b bfT tt t 三角形 )3( 12 2 )(3 2 )(2 22 )( 2 bh b f bhh b bhh b bhbh fT t t 梯形 )3( 6 2 bh b fT tcr 补

6、充：矩形截面开裂扭矩的有关说明补充：矩形截面开裂扭矩的有关说明 一、矩形截面开裂扭矩一、矩形截面开裂扭矩 1、对纯砼截面及少筋截面，开裂扭矩即为破坏扭矩。 2、按弹性理论计算的开裂扭矩： t e cr f hb T 2 max ttet e cr fWfhbT 2 截面受扭弹性抵抗矩 te W， 2 hbWte 查材力教材有关的系数与,/bh 3、按塑性理论计算的开裂扭矩： 受扭塑性抵抗矩)3( 6 )3( 6 2 2 bh b W Wfbh b fT t ttt p cr 力重分布即认为开裂，不考虑应 长边中点 ttp f max 了塑性应力重分布才认为开裂，充分考虑 全截面各点 ttp f

7、 max 4、钢筋砼实际开裂扭矩 p crcr e cr TTT 实际将 乘0.7系数 p cr T ttcr WfT7 . 0 二二、受扭构件受力特征和破坏形态（配抗扭钢筋的纯扭构件）受扭构件受力特征和破坏形态（配抗扭钢筋的纯扭构件） 8.2 纯扭构件的开裂扭矩及抗扭承载力计算纯扭构件的开裂扭矩及抗扭承载力计算 由由T （与轴线成（与轴线成45），）， ft， 砼开裂（空间扭曲裂面）砼开裂（空间扭曲裂面） tp tp )( tp T 一般讲，构件中有一般讲，构件中有 T （沿周边方向）（沿周边方向） V （垂直方向）（垂直方向） M （水平方向）（水平方向） 三者关系不同，破坏也不同。三者关

8、系不同，破坏也不同。 前述：素砼受扭构件纯扭破坏：前述：素砼受扭构件纯扭破坏： 问题：配抗扭钢筋砼受扭构件纯扭破坏问题：配抗扭钢筋砼受扭构件纯扭破坏 ？ 试验表明，抗扭钢筋 （抗扭箍筋+抗扭纵筋） 可显著提高受扭构件的 抗扭承载力，根据抗扭 钢筋配置量的不同，配 抗扭钢筋的纯扭构件有 三种受扭破坏形态： （1）少筋破坏； （2）适筋破坏； （3）超筋破坏。 二、受扭构件受力特征和破坏形态二、受扭构件受力特征和破坏形态 二、受扭构件受力特征和破坏形态二、受扭构件受力特征和破坏形态 1、少筋破坏：少筋破坏： 当抗扭钢筋过少时，构件在扭矩作用下，首先在剪应 力最大的长边中点处形成45斜裂缝，随后，很

9、快地向相邻 的其它两个面以45角延伸，同时，与斜裂缝相交的受扭箍 筋和受扭纵筋应力超过屈服强度或被拉断，最后在第四个面 上（长边）形成受压区，随着斜裂缝的开展而破坏。 其破坏特征和前述素砼纯扭构件相同，与受剪的斜拉 破坏相似，破坏前无任何预兆，属于脆性破坏。破坏时构件 截面的扭转角很小。在设计中应当避免。 为了防止发生少筋破坏，规范规定，受扭箍筋和 受扭纵筋的配筋率不得小于其各自的最小配筋率，并应符合 受扭钢筋的构造要求。 少筋破坏少筋破坏小结小结: Ast、Asv1均较少均较少 破坏过程：破坏过程：T长边中点长边中点 ft45斜裂缝斜裂缝 二、受扭构件受力特征和破坏形态二、受扭构件受力特征和

10、破坏形态 max tp 甚至拉断。的应力上升很快，超过 y sv st f A A 1 特点：破坏时，裂缝只有一条，扭转角小，无预兆，特点：破坏时，裂缝只有一条，扭转角小，无预兆， 脆性破坏。与素砼纯扭构件相同的破坏特征。脆性破坏。与素砼纯扭构件相同的破坏特征。 二、受扭构件受力特征和破坏形态二、受扭构件受力特征和破坏形态 2、适筋破坏：适筋破坏： 当构件受扭钢筋的数量配置得适量时。在扭矩作用下， 构件将产生多条45的斜裂缝，随着扭矩的增大，与主斜裂 缝相交的受扭箍筋和受扭纵筋应力达到屈服强度，这条主斜 裂缝不断开展，并向相邻两个面延伸，直至在第四个面上受 压区的混凝土被压碎而破坏。 这种破坏

11、形态与受弯构件的适筋梁相似，属于塑性破坏。 钢筋混凝土受扭构件承载力计算即以这种破坏形态为依据。 破坏时扭转角较大。可以看出，适筋受扭破坏的构件承载力 比少筋受扭破坏的承载力有很大很高。 适筋破坏适筋破坏小结小结: Ast、Asv1均较适中均较适中 破坏过程：破坏过程：T长边中点长边中点 ft开裂开裂 二、受扭构件受力特征和破坏形态二、受扭构件受力特征和破坏形态 max tp ，受压区砼压碎。应力达到另一长边受压 斜裂缝延伸至两短边，的应力增加 y sv st sv st f A A A A 1 1 特点：破坏时，有多条裂缝，扭转角大，有预兆，延特点：破坏时，有多条裂缝，扭转角大，有预兆，延

12、性破坏，承载力较少筋大得多。性破坏，承载力较少筋大得多。 二、受扭构件受力特征和破坏形态二、受扭构件受力特征和破坏形态 3、超筋破坏：超筋破坏： 当抗扭钢筋配得过多时，由于受扭钢筋配置过多，所以 破坏前钢筋应力达不到屈服强度，因而斜裂缝宽度不大。构 件破坏是由于受压区混凝土被压碎所致。 这种破坏形态与受弯构件的超筋梁相似，属于脆性破坏， 故这类破坏称为超筋破坏。破坏时扭转角也较小。在设计中 也应避免。 规范采取限制构件截面尺寸和混凝土强度等级，亦即 相当于限制受扭钢筋的最大配筋率来防止超筋破坏。 二、受扭构件受力特征和破坏形态二、受扭构件受力特征和破坏形态 超筋破坏超筋破坏小结小结: Ast、

13、Asv1均过多，或一种过多另一种适中均过多，或一种过多另一种适中 破坏过程：破坏过程：T长边中点长边中点 ft开裂开裂max tp ，受压区砼压碎。应力达不到另一长边受压 斜裂缝延伸至两短边，的应力增加 y sv st sv st f A A A A 1 1 特点：破坏时，裂缝窄、多而密，扭转角小，破坏因特点：破坏时，裂缝窄、多而密，扭转角小，破坏因 压区砼压碎所致，无预兆，脆性破坏。压区砼压碎所致，无预兆，脆性破坏。 1)部分超筋破坏：Ast、Asv1中一种较多时 破坏时，钢筋多的应力达不到fy，有一定延性，允许 采用，但不经济。 2)完全超筋破坏：Ast、Asv1均较多时 破坏（砼压碎）时

14、，Ast、Asv1均不屈服，扭转角小， 脆性破坏，不能采用，应避免。 超筋破坏超筋破坏细分细分：1)部分超筋破坏；2)完全超筋破坏。 二、受扭构件受力特征和破坏形态二、受扭构件受力特征和破坏形态 三三、抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比 8.2 纯扭构件的开裂扭矩及抗扭承载力计算纯扭构件的开裂扭矩及抗扭承载力计算 为了使受扭构件的破坏形态呈现适筋破坏，充分发挥抗 扭钢筋的作用，抗扭纵筋和抗扭箍筋应有合理的最佳搭配。 规范中引入系数 ，称为受扭构件纵向钢筋与箍筋的 配筋强度比值（即两者的体积比与强度比的乘积），计算公 式可写为： yv y corsv st f f uA sA

15、1 Ast沿截面周边对称布置的全部抗扭纵筋截面积(不对称布置 时，只计对称布置的部分)； Asv1单肢箍筋面积 ； s箍筋间距； ucor核心周边长度 ucor=2(bcor+hcor)，bcor=b-2c、hcor=h-2c,c为 砼净保护层厚度，核心截面面积Acor= bcorhcor 规范规定：0.6 1.7，最佳值 1.2 )( )( 1 力单位长度上的受拉承载箍筋沿构件长度方向的 力单位长度上的受拉承载纵筋沿截面核心周长的 s fA u fA yvsv cor yst 可理解为：可理解为： 三、抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比三、抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比 理想配筋形式：理想配筋形式： 沿

16、沿45方向的螺旋钢筋，但方向的螺旋钢筋，但 施工不便施工不便 不能承受反向扭矩不能承受反向扭矩 实际配筋形成：实际配筋形成： 抗扭纵筋Ast 抗扭箍筋单肢Asv1 四四、受扭构件计算模型及理论计算公式受扭构件计算模型及理论计算公式 8.2 纯扭构件的开裂扭矩及抗扭承载力计算纯扭构件的开裂扭矩及抗扭承载力计算 众多受扭计算的理论和模型中，最主要的：变角度空间桁架 模型；斜弯破坏理论。 试验表明：Tu实心截面 实心截面Tu箱形截面箱形截面 将箱形截面受扭构件的受力比拟成空间桁架：具有螺旋形裂缝 的砼外壳、纵筋、箍筋组成抵抗扭矩的空间桁架体系。 基本假定（T=Tu时）： (1)砼只承受压力，斜裂缝间

17、的 砼外壳为桁架的斜压腹杆，倾角 为 ； (2)钢筋只承受拉力，纵筋为受 拉弦杆，箍筋为受拉竖腹杆； (3)忽略核心砼的受扭作用、裂 缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓 作用。 公式推导： 四、受扭构件计算模型及理论计算公式四、受扭构件计算模型及理论计算公式 corbcorhuz bh hVbVTM zzVV , 0 轴线取矩对和 tan )(2 4 , 0 hb ystz VV fAFN 由轴向力平衡，有： yv corsv bbx yv corsv hhy f b s A CVN f h s A CVN tan sin, 0 tan sin, 0 1 1 衡：一侧管壁隔离体力的平 cor svy

18、v u yv y corsv st bh A s Af T f f uA sA VV 1 1 2 2 tan 1 ，有：、消去 五、受扭构件承载力计算公式五、受扭构件承载力计算公式 1、半经验半理论公式半经验半理论公式 S AAf Wf TT T T corsvyv tt d sc dd u 1 2 . 135. 0 1 1 （抗扭钢筋提供）（砼提供） cor svyv u A s Af T 1 2 由公式 的推导假定知忽略开裂后核心 砼的抗扭作用，与实际和试验结果有差异。为此，规范 考虑截面开裂后砼能够承担一部分扭矩。结合试验资料统计 分析，提出“半经验半理论”公式： 五、受扭构件承载力计算

19、公式五、受扭构件承载力计算公式 2、 的计算的计算 t W 前面讨论素混凝土矩形截面构件开裂扭矩时，已经知道了矩 形截面的开裂扭矩及抗扭塑性抵抗矩： tttcr Wfbh b fT)3( 6 2 T形、工形、L形等带翼缘的纯扭构件其破坏形态与矩形截面 相似，翼缘参与受扭，能提高抗扭承载力。但也有要求： 受扭塑性抵抗矩)3( 6 2 bh b Wt （1）截面尺寸的要求保证翼缘参与受力 ff ff hbb hbb 6 6 多余部分不计 6 b hw ttcr WfT7 . 0 五、受扭构件承载力计算公式五、受扭构件承载力计算公式 （2）Wt计算分块计算求和 )3( 6 2 bh b Wtw腹板：

20、 )( 2 1 2 bbhW fftf 上翼缘： )( 2 1 2 bbhW fftf 下翼缘： tftftwt WWWW抗矩：求和得总的抗扭塑性抵 ttttcr fWfWT7 . 07 . 0 （3）Tcr计算: 分块的原则：首先满足腹板矩形截 面的完整性，然后再划分受压翼缘和 受拉翼缘。 五、受扭构件承载力计算公式五、受扭构件承载力计算公式 3、T形、形、L形和工形截面的抗扭承载力计算形和工形截面的抗扭承载力计算 总扭矩按各分块塑性抵抗矩占总塑性抵抗矩的比例分配 到各分块，各分块再用抗扭承载力公式计算。 ffw TTTT T W W T T W W T T W W T t tf f t t

21、f f t tw w 下翼缘： 上翼缘： 腹板： S AAf Wf T T corsvyv tt dd u 1 2 . 135. 0 1 五、受扭构件承载力计算公式五、受扭构件承载力计算公式 4、计算公式适用条件计算公式适用条件 （1）最小配筋率限制防止少筋破坏 )335%(15. 0 )300235%(2 . 0 min 1 级钢筋 级钢筋、 HRB HPBHPB Sbh uA sv corsv sv 抗扭箍筋：体积配箍率（箍筋体积与相应砼体积的比值） 抗扭纵筋： )335%(2 . 0 )300235%(3 . 0 min 级钢筋 级钢筋、 HRB HPBHPB bh A st st st

22、 （2）最小截面尺寸限制防止完全超筋破坏 时：按线性内插法确定当 时：当 时：当 64 2 . 0 1 6 25. 0 1 4 b h WfT b h WfT b h w tc d w tc d w 当不满足时，应加大截面 尺寸或提高砼强度等级。 （3）当截面尺寸满足： 不需计算抗扭钢筋，只需按构造配置并满足最小配筋率要求。 tt d WfT7 . 0 1 、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态 8.3 弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算 1、弯型破坏、弯型破坏 该类破坏特点是，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后 发展到两侧，底部钢筋先屈

23、服，其它抗扭纵筋和箍筋也屈 服，然后顶面混凝土被压碎而破坏。 这种破坏通常发生在剪力V很小，弯矩与扭矩的比值M/T 较大即扭弯比小，底部钢筋等于顶部钢筋(As fy /As fy =1)时 的情况。这类破坏主要因弯矩而引起，故称为弯型破坏。 弯剪扭构件破坏形态及承载力与荷载条件及构件内在因 素有关。荷载条件即内力比，通常用扭弯比 和扭剪比 表示。内在因素指截面尺寸、配筋及材料强度。内力 比值和配筋情况不同，通常有三种典型的破坏形态。 M T Vb T 弯剪扭组合受扭构件破坏形态.swf 、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态 产生的拉应力。产

24、生拉应力，加大了 对底部原因是因扭矩的存在而降低， 砼压碎。 然后上部到两个侧面。底部纵筋 面出现，然后发展裂缝首先在弯曲受拉底 的受拉屈服控制，承载能力和破坏形态由 叠加后拉应力大 ： 受压或拉，应力小 ： 起主导作用 较大时发生较小，且或 M TM f A A A M T M b h Af Af u ys s sMTss MTss sy sy , )( )( 1 弯型破坏原因分析：弯型破坏原因分析： 、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态 弯剪扭组合受扭构件破坏形态.swf 2、扭型破坏、扭型破坏 该类破坏特点是，构件顶面及两侧的混凝土开

25、裂后，顶 部钢筋因受扭屈服后引起底部混凝土被压碎而破坏。 这种破坏一般发生在剪力V很小（即扭剪比 很大）， 扭矩与弯矩的比值 较大，且上部纵筋较少(As fy /As fy 1)的情况。这类破坏主要由扭矩引起，故称扭型破坏。 M T Vb T 、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态 产生的拉应力。部分产生压应力，抵消了一 对顶部因：的存在有一定提高，原因 然后底部混凝土压碎。 ，受拉屈服破坏是由于顶部纵筋先 的受拉屈服控制，承载能力和破坏形态由 大大，叠加后拉应力仍不由于 大： 仍大 后，拉应力小，抵消受小 小： 起主导作用 较小时发生较小，

26、且或 T MMT f A A A M A T T M b h Af Af u ys s s sMTss sTM MTss sy sy )( ) ( 1 扭型破坏原因分析：扭型破坏原因分析： 、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态 3、扭剪型破坏、扭剪型破坏 该类破坏特点是，截面长边一侧混凝土开裂后，该侧的纵 筋(抗扭)和箍筋(抗扭、抗剪)首先屈服，然后另一长边受压区 混凝土被压碎而破坏。 这种破坏情况通常发生在弯矩M很小，剪力V和扭矩T均较 大时的情况，故称为扭剪型破坏。 如配筋合适，这类破坏形态与纯扭适筋破坏类同。 弯剪扭组合受扭构件破坏形

27、态.swf 、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态 扭剪型破坏原因分析：扭剪型破坏原因分析： uuu VT VTVT VT TVVT Vb T Vb T VT VT ， 单独作用时的承载力。 于剪力和扭矩剪扭构件承载力总是小 区砼压碎而破坏。 上延伸，上部剪压底部先开裂，裂缝斜向 主：较小时，以受剪破坏为 达到破坏。 一侧长边砼压碎而和底面延伸，最后在另 裂缝向顶面面中点先开裂，螺旋斜 主：较大时，以受扭破坏为 面；面和 单向；流， )( )-()( 由上述可知，配筋矩形截面构件在弯、剪、扭复合受力 情况下的破坏形态与构件的截面尺寸大小及高宽

28、比（h/b）， 混凝土强度等级，弯、剪、扭内力大小及相互比值，截面 上、下纵筋承载力比值，纵筋与箍筋强度比等因素有关。 弯、剪、扭复合受力构件处于复杂的空间受力状态，各 单项承载力(Mu、Tu、Vu)之间存在复杂的相关性，若完全考 虑它们的相关性，配筋计算将十分复杂，规范采用部 分相关的方法予以简化：即混凝土贡献的承载力部分考虑 相关关系，而由钢筋贡献的承载力部分采用叠加的方法。 、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态 4、弯剪扭共同作用承载力相关关系、弯剪扭共同作用承载力相关关系 、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态矩形截面构件在

29、弯、剪、扭共同作用下的破坏形态 4、弯剪扭共同作用承载力相关关系、弯剪扭共同作用承载力相关关系 M、V、T对构件承载力相互影响和制约的关系。 、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态 一一、矩形截面剪扭构件承载力计算矩形截面剪扭构件承载力计算 8.3 弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算 1、剪扭构件承载力相关关系、剪扭构件承载力相关关系 tp hb T T Ib SV V 叠加，使 由 由 2 相关性称为的存在，使，的存在，使 T V TVVT uu )(7 . 0 )(35. 0 . 4 1 ).2( )().1 ( 0 作用项抗剪承载

30、力公式中的砼 式中的砼作用项纯扭构件抗扭承载力公 扭和抗剪承载力纯扭或纯剪时，砼的抗、 抗剪承载力共同作用时的砼抗扭和、有、 圆弧相互关系：近似 、相关性主要影响砼部分、影响结果： bhfV WfT VT VTVT TVTV tco ttco coco cc cc 1 22 co c co c V V T T 无腹筋构件 和有腹筋构 件相同的结 论！ 一一、矩形截面剪扭构件承载力计算矩形截面剪扭构件承载力计算 2、规范简化计算方法、规范简化计算方法 (1)原则原则： 受剪承载力、受 扭承载力均用砼项 钢筋项表示； 砼项考虑剪扭相 关性，钢筋不考虑相 关作用； 圆弧用三条直线 表示。 (2)受扭

31、承载力了降低系数受扭承载力了降低系数 1)当Vc/Vco0.5时(AB段) Tc/Tco=1.0(Tc=Tco) 2)当Tc/Tco0.5时(CD段) Vc/Vco=1.0 (Vc=Vco) 3)当0.5Vc/Vco1或 0.5Tc/Tco1 (BC段) t 一一、矩形截面剪扭构件承载力计算矩形截面剪扭构件承载力计算 5 . 1 co c co c T T V V 直线方程： ）（则 ）（）（或设 b V V aTT T T t co c cotct co c _ -1.5= _, (b)(a)式： t t coc coc TT VV 5 . 1 / / 0 . 15 . 0 / / 1 5

32、. 1 t coc coc t TT VV 称为剪扭构件砼受扭承载力 降低系数 一一、矩形截面剪扭构件承载力计算矩形截面剪扭构件承载力计算 4) 的实用计算 t )( 7 . 0 ) ( 35. 0 0 作用项抗剪承载力公式中的砼 砼作用项 式中的纯扭构件抗扭承载力公 取 方法： bhfV WfT T V T V tco ttco c c 即可中的，集中荷载为主下： 一般情况下： .70.50.507 . 0 5 . 01 5 . 1 7 . 0 35. 0 1 5 . 1 00 00 0 ttt t t t t fbhfbh bhT WV fbhT fWV 0 . 15 . 0 .50,5

33、. 0 0 . 1,0 . 1 tt tt tt 应符合 取时当 取时当 (3)承载力计算公式承载力计算公式分别计算分别计算 一一、矩形截面剪扭构件承载力计算矩形截面剪扭构件承载力计算 sctscu TTTTT 0 sctscu VVVVV 0 )5 . 1 ( 一般形式一般形式 1）矩形截面剪扭构件：）矩形截面剪扭构件： s AAf WfTT corsvyv ttt d u d 1 2 . 135. 0 11 受扭： 0 1 0 )5 . 1 (7 . 0 11 h s An fbhfVV sv yvtt d u d 受剪： 一般荷载一般荷载0.7，集中荷载，集中荷载0.5 2）T形、形、

34、L形、工形截面剪扭构件形、工形截面剪扭构件(带翼缘的剪扭构件带翼缘的剪扭构件)： 分块计算，将扭矩分配到腹板和翼缘；分块计算，将扭矩分配到腹板和翼缘； 腹板块考虑剪扭相关腹板块考虑剪扭相关(承担全部剪力和分得的扭矩承担全部剪力和分得的扭矩)； 翼缘块按纯扭计算。翼缘块按纯扭计算。 二二、弯扭构件承载力计算弯扭构件承载力计算 8.3 弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算 弯扭复合问题：简单叠加方案弯扭复合问题：简单叠加方案 按纯弯问题按纯弯问题(正截面受弯正截面受弯) ：由：由M纵筋纵筋As、 、As； ； 按纯扭问题：由按纯扭问题：由T纵筋纵筋Ast和箍筋和箍筋Asv1 /s ； 总配筋：

35、总配筋： 纵筋：纵筋： As、As与与Ast相同位置相同位置叠加叠加统一选配纵筋统一选配纵筋 箍筋：箍筋： Asv1 /s 选配箍筋选配箍筋 正截面受弯：由正截面受弯：由M纵筋纵筋As、As； 纯扭：扭矩分配、分块计算翼缘和腹板抗扭钢筋纯扭：扭矩分配、分块计算翼缘和腹板抗扭钢筋Ast、Asv1 /s ； 总配筋：相同位置的纵筋、箍筋分别叠加总配筋：相同位置的纵筋、箍筋分别叠加统一选配钢筋。统一选配钢筋。 三三、弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算 8.3 弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算 M、V、T 复合受力，三者相关非常复杂，规范简化方法：复合受力，三者相关非常复杂，规范简化方法

36、： 正截面受弯正截面受弯 ：由：由M纵筋纵筋As、 、As； ； 剪扭复合问题（只考虑砼相关）：剪扭复合问题（只考虑砼相关）： 由由T抗扭纵筋抗扭纵筋Ast 和抗扭箍筋和抗扭箍筋Asv1 /s ； 由由V抗剪箍筋抗剪箍筋Asv /s 总配筋：总配筋： 纵筋：纵筋：As、As与与Ast相同位置相同位置叠加叠加统一选配纵筋统一选配纵筋 箍筋：箍筋：Asv /s 与Asv1 /s相同位置相同位置叠加叠加统一选配箍筋统一选配箍筋 “剪扭复合剪扭复合+弯曲弯曲” （只考虑剪扭相关，叠加弯曲只考虑剪扭相关，叠加弯曲） 正截面受弯正截面受弯 ：由：由M纵筋纵筋As、As； 剪扭复合问题（只考虑砼相关）：剪扭

37、复合问题（只考虑砼相关）： (1)分块计算，将分块计算，将T分配到腹板分配到腹板(Tw)和翼缘和翼缘(Tf或或Tf) 腹板块考虑剪扭相关腹板块考虑剪扭相关(承担全部剪力承担全部剪力V和分得的扭矩和分得的扭矩Tw)； 翼缘块按纯扭翼缘块按纯扭(Tf或或Tf)计算。计算。 (2)由由T抗扭纵筋抗扭纵筋Ast 和抗扭箍筋和抗扭箍筋Asv1 /s ； (3)由由V抗剪箍筋抗剪箍筋Asv /s 总配筋总配筋: 纵筋：纵筋：As、As与与Ast相同位置相同位置叠加叠加统一选配纵筋统一选配纵筋 箍筋：箍筋：Asv /s 与Asv1 /s相同位置相同位置叠加叠加统一选配箍筋统一选配箍筋 三三、弯剪扭构件承载力

38、计算弯剪扭构件承载力计算 四四、承载力计算公式适用条件（弯剪扭复合，实际剪扭复合）承载力计算公式适用条件（弯剪扭复合，实际剪扭复合） 8.3 弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算 M VT c w c dto w c dto w fhb b h f W T bh V b h f W T bh V b h 或当不满足时，应加大 按线性内插法确定。时当 时，当 时，当 ,64 )2 . 0( 1 6 )25. 0( 1 4 注意：对带翼缘的截面 bh0只计腹板部分，而 Wt=Wtf+Wtf+Wtw 截面尺寸要求：hw /b6.0，bf b+6hf ，bfb+6hf 1、最小截面尺寸限制（防止超

39、筋破坏）、最小截面尺寸限制（防止超筋破坏） 四、承载力计算公式适用条件（剪扭复合）四、承载力计算公式适用条件（剪扭复合） M VT 2、最小配筋率限制（防止少筋破坏）、最小配筋率限制（防止少筋破坏） )335%(15. 0 )300235%(2 . 0 min 1 级钢筋 级钢筋、 HRB HPBHPB Sbh uA sv corsv sv 抗扭箍筋：体积配箍率（箍筋体积与相应砼体积的比值） 抗扭纵筋： )335%(2 . 0 )300235%(3 . 0 min 级钢筋 级钢筋、 HRB HPBHPB bh A st st st 抗弯纵筋： )335%(2 . 0 )300235%(25.

40、0 min 0 级钢筋 级钢筋、 HRB HPBHPB bh As 抗剪箍筋： )335%(10. 0 )300%(12. 0 )235%(15. 0 min 级钢筋 级钢筋 级钢筋 HRB HPB HPB bs A sv sv sv 3、无需计算，仅按构造配置抗剪、扭钢筋的截面尺寸条件、无需计算，仅按构造配置抗剪、扭钢筋的截面尺寸条件 不需计算抗剪、扭钢筋，只需按构造配置并满足最小配筋率要 求。此时，只进行抗弯配筋计算即可。 t dt f W T bh V 7 . 0 1 0 M VT 满足时，按构造配抗剪扭钢筋 不满足时，要计算抗剪扭钢筋 对带翼缘的截面、bh0、Wt与前同。 4、验算是否

41、考虑剪扭相关影响的条件、验算是否考虑剪扭相关影响的条件 t 计算 )35. 0( 1 0 bhfV t d （1）当 时,可忽略V影响,按M、T作用构件计算 （3）当以上两个条件不满足时，要考虑剪、扭相关性 )175. 0( 1 tt d WfT （2）当 时,可忽略T影响,按M、V作用构件计算 四、承载力计算公式适用条件（剪扭复合）四、承载力计算公式适用条件（剪扭复合） 五五、弯剪扭构件承载力计算步骤弯剪扭构件承载力计算步骤(补充补充) 8.3 弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算 M VT c w c dto w c dto w fhb b h f W T bh V b h f W T

42、 bh V b h 或应加大当不满足时 按线性内插法确定。时当 时，当 时，当 , ,64 )2 . 0( 1 6 )25. 0( 1 4 注意：对带翼缘的截面 bh0只计腹板部分，而 Wt=Wtf+Wtf+Wtw 截面尺寸要求：hw /b6.0，bf b+6hf ，bfb+6hf （一）确度截面尺寸、材料强度、计算（一）确度截面尺寸、材料强度、计算M、V、T （二）验算截面尺寸（防止超筋破坏）（二）验算截面尺寸（防止超筋破坏） 开始开始 （三）验算是否按计算配置抗剪、扭钢筋（三）验算是否按计算配置抗剪、扭钢筋 五五、弯剪扭构件承载力计算步骤弯剪扭构件承载力计算步骤 t dt f W T bh

43、 V 7 . 0 1 0 满足时，按构造配抗剪扭钢筋 不满足时，要计算抗剪扭钢筋 对带翼缘的截面、bh0、Wt与前同。 （四）验算是否考虑剪扭相关影响（四）验算是否考虑剪扭相关影响 t 计算（3）当以上两个条件不满足时，要考虑剪、扭相关性 )35. 0( 1 0 bhfV t d （1）当时,可忽略V影响,按M、T作用构件计算 )175. 0( 1 tt d WfT （2）当时,可忽略T影响,按M、V作用构件计算 （五）计算受弯所需纵筋（五）计算受弯所需纵筋As 由M计算As（放在受拉边） 注意：对带翼缘截面，按T形截面计算（bf、hf不计） M VT 五五、弯剪扭构件承载力计算步骤弯剪扭构件承载力计算步骤 （六）计算剪、扭钢筋（六）计算剪、扭钢筋 1矩形截面矩形截面：（bh、bcor、hcor、h0等） （1）计算 t 即可中的，集中荷载为主下： 一般情况下： .70.50.507 . 0 5 . 01 5 . 1