导航制导与控制课件3第四章第五章

1、第四章 传感系统 Subtitle 4.1 引言 导弹传感系统用来感受导弹飞行过程中弹体姿态和重心 横向加速度的瞬间变化，反映这些参数变化量或变化趋势， 产生相应的电信号供给控制系统。有时还感受操纵面的位 置。自主制导的导弹中，还要敏感直线运动的偏差。感受 导弹转动状态的元件有陀螺仪，感受导弹横向或直线运动 的元件用加速度计和高度表。 4.2三自由度陀螺仪 三自由度陀螺仪也称自由陀螺仪或定 位陀螺仪。示意图如下： 以不同方式安装在导弹上，可以测出弹体的俯 仰角、滚动角、偏航角。用来测量弹体滚动角 和俯仰角的陀螺仪称为垂直陀螺仪。 能测量弹体偏航角和俯仰角的陀螺仪称为方位 陀螺仪，二者的安装形式

2、如下： 垂直陀螺仪主要应用于地空、空空、空地导 弹，方向陀螺仪一般应用于地地导弹，陀螺 仪的安装位置尽量靠近导弹重心。 自由陀螺仪用作角速度测量原件，可将其视 为一理想的放大环节，其传递函数为： 4.3二自由度陀螺仪 利用陀螺的进动性，二自由度陀螺仪可以做 成速率陀螺仪和积分陀螺仪。 角速度陀螺仪原理如下，用来测量绕y1轴的 角速度。 根据角速度陀螺仪的动力学方程，得 到角速率陀螺仪的传递函数为： 4.4加速度计 加速度计是导弹控制系统中一个重要的惯性 敏感元件，用来测量导弹的横向加速度。在 惯性制导系统中，还用来测量导弹切向加速 度，经两次积分，可确定导弹相对起飞点的 飞行路程。常用的加速度

3、计有重锤式加速度 计和摆式加速度计两种类型。 重锤式加速度计原理如下图所示， 考虑到重锤式加速度计的动力学特性，可以 给出其传递函数： 摆式加速度计原理如图所示： 摆式加速度计的检测质量快的支撑结构简单、 可靠、灵敏，因而得到广泛应用。 4.5高度表 雷达高度表用于指示导弹相对地面或海平面的高度， 气压高度表用于指示海平面或另外某个被选定高度 以上的高度。 如果导弹需要在地面以上给定高度飞行20km或 30km距离，并且其高度不低于100m，那么用简单 的气压式真空膜盒或者用压电式传感器指示其高度 就足够精确了。但高度低于100米时，大气压力的 局部微小变化以及这些仪表的鉴别能力和精度的限 制

4、而使它们不再使用了。 FM/CW（调频/连续波）和脉冲式高度表目前都能 在低至1m的高度上工作。这两种高度表都能设计 成宽波束的，允许导弹有 甚至更大的滚动和 俯仰角。10m以下的测量精度为 25 5%0.5m或 激光高度表是另一种类型的装置 这种装置用一束由激光源发出的持续时间很短的辐 射能照射目标。从目标反射或散射回来的辐射能被 紧靠激光的源的接收机检测。再采用普通雷达的定 时技术给出高度信息。 目前通用普通的电源和半导体砷化（GaAs）器件构 成了激光高度表。 EMI电子有限公司用此激光器设计并生产了一个系统， 典型性能：从0.3m到50m，精度在10m以内是 0.1m。从10m到50m

5、时是1%，激光高度 表的波束宽度一般很窄（大约1数量级）， 因此给出的是相对高度的定点测量的结果。 输出形式有数字的和模拟的，以模拟的为例， 高度表传递函数为： 第五章第五章 舵机舵机 5.1对舵机的要求 舵机是自动驾驶仪的执行元件，其作用是根据控制信号的要 求，操纵舵面偏转以产生操纵导弹运动的控制力矩。 铰链力矩：当舵面发生偏转时，流过舵面的气流将产生相应 的空气动力，并对舵轴形成气动力矩。其大小与舵偏角的大 小、舵面形状和飞行状态有关。为使舵面偏转到所需位置， 舵机产生的主动力矩必须克服作用在舵轴上的铰链力矩，以 及舵面转动所引起的惯性力矩和阻尼力拒。铰链力矩极性与 舵面气动力压力中心位置

6、有关，如舵面压力中心位于舵机的 前方，则铰链力矩方向与主动力矩的方向相同，从而引起反 操纵现象。 按能源形式分类：液压舵机，气压舵机，电动舵机。 舵机性能要求：舵面最大偏角、舵偏的最大角速度、舵机最 大输出力矩、动态过程的时间响应特性。结构上质量轻、尺 寸小、结构紧凑、容易加工、工作可靠。 5.2电动舵机 直流电动舵机的原理结构如下图所示： 电动舵机空载时的传递函数为： 设计舵机的原则： 1.舵面转轴位于舵面压力变化范围的中心附近（铰 链力矩与舵面空气动力对转轴的力臂成正比）。 2.确定舵机控制力矩时，必须留有足够的余量。舵 面转轴离舵面压力中心较近时，当压力中心发生 变化时，舵有可能竟不稳定

7、，以致出现反操纵现 象。亚声速与超声速不同状态飞行时，压力中心 就会发生明显的变化。 MM K T 分别为电动机空载时的传递函数和时间常数， 是电动舵机的重要性能参数。 5.3液压舵机 液压舵机是依靠高压油源驱动舵面偏转，根据液压 放大的类型，通常有滑阀式和喷嘴挡板式等形式。 画法式液压舵机由滑阀和作动器两部分组成，原理 结构图如下： 当液压舵机空载时，舵面偏转的角速度与液压秒流 量成正比，且相应的传递函数为 5.4气动舵机 典型冷气舵机如下所示： 传递函数为： 第6章 倾斜运动稳定控制 6.1倾斜运动稳定系统的基本任务 基本任务：产生气动力的方法、制导系统的形式、将制导信 号变换为操纵机构偏

8、转信号的方法。 对于飞机型的飞航式导弹，其产生法向力的方向只有一个， 为使导弹在任何一个方向上产生机动，必须借助改变迎角和 倾斜角的办法，此时法向气动力的值由迎角确定，其方向由 倾斜角来确定。这是极坐标控制方法，倾斜回路是一个倾斜 角控制系统。 轴对称导弹，借助体轴oz1和oy1转动的方法，即改变迎角和 侧滑角的方法，来建立在数值和方向上所需要的法向力，这 是直角坐标控制方法。指令制导为例，制导信号在指导站坐 标系中形成，必须保证飞行器固连坐标系（信号执行坐标系） 与制导信号形成坐标系相一致。在遥测制导中，保持倾斜角 不变或等于零是倾斜稳定系统的基本任务。倾斜回路是一个 倾斜角稳定系统。 在以

9、飞行器坐标系为基准的自动寻的制导和制导指 令中，倾斜角稳定是不需要的。但是倾斜角速度经 常导致俯仰、偏航和倾斜通道之间的交叉耦合，。 导弹执行机构滞后是重要原因，此外，马格努斯力 矩和惯性交叉耦合也是引起耦合的因素。所以，限 制导弹倾斜角速度是稳定系统的任务。倾斜回路是 一个倾斜角速度稳定系统。 6.2导弹倾斜运动动力学特性 6.2.1倾斜运动传递函数 6.2.2倾斜干扰力矩 6.3.1倾斜角的反馈 为实现倾斜角稳定，要求测量实际倾斜角与给定倾斜角之偏差，需 使用自由陀螺。以下系统由控制对象、自由陀螺和舵机组成，如下 图： 舵机用ka表示，自由陀螺也是理想的，由传递函数k描述。传递函数 具有以

10、下形式： 由传递函数看出，为提高系统对干扰的抑制作用，必须提高控制器 的增益。但是会增强闭环系统的振动性。为保证要求的稳态误差条 件下仍满足理想的过度品质，在控制率中引进比例于倾斜角速度的 信号，即引入倾斜角速度反馈。 6.3倾斜角的稳定 6.3.2有静差稳定系统 下面研究由倾斜角和倾斜角速度反馈所形成的有静 差倾斜角稳定系统的基本特性。稳定系统反馈传递 函数可写为： 倾斜角对干扰力矩的影响，可由下列闭环系统传递 函数来描述： 理想的倾斜稳定系统是震荡环节。需要增大k1挑选 适当的k2，可能得到所需要的震荡阻尼。 选择稳定系统的参数：根据稳定系统稳定裕度和截 止频率要求，确定开环系统特性；根据

11、系统抗干扰 性及稳定误差要求，确定闭环系统的特性。 6.3.3无静差稳定系统 在对倾斜稳定的精度提出更高要求的情况下，为 了消除稳定误差，采用无静差系统。此时，积分 的引入是不可避免的。 工程实现的两种办法： 1.在自由陀螺反馈系统中引入“比例+微分”校正， 在当前数字机广泛应用的情况下，这种方案最简 单方便。 2.引入积分陀螺，这个方案目前很少使用。 6.4 倾斜角速度的稳定 6.4.1倾斜角速度反馈的作用 在自动寻地制导中一般要求稳定倾斜角速度。如果飞 行器不操纵，作用在它上面的阶跃干扰倾斜力矩 使导弹绕纵轴转动，其角速度为： 因而，在过渡过程消失后建立起横角速度 下图为倾斜角速度稳定系统

12、结构图 开环系统传递函数为： 系统对干扰力矩的响应，用闭环传递函数来描述： 将此式与飞行器传递函数比较： 倾斜角速度稳反馈的等效于飞行器气动阻尼的增加 或者惯性的降低，此外，过渡过程也加快了。倾斜 角速度的稳态值为： 为减小倾斜角速度，必须挑选尽可能大的开环系统 传递系数 6.4.2微分陀螺稳定系统 微分陀螺稳定系统由测量角速度的微分陀螺、倾斜 操纵机构和弹体组成。如下图所示： 闭环传递函数： 干扰抑制作用可以通过增大ka来实现，不过，太大 时系统将会变成一个振荡环节。 为了正确选择系统的结构与参数，需更完整的考虑 舵机传动机构和陀螺的动力学特性，近似的用纯时 延来表示他们的特性，开环系统传递

13、函数表示为： 选择截止频率时，除使系统满足一般动态品质要求 外，还要考虑和俯仰偏航通道的关系。所研究的系 统中不能消除稳态误差，即在飞行过程中始终存在 慢速滚动，导致滚动与俯仰偏航通道之间存在惯性 交叉耦合。为保证整个系统的稳定性，要使倾斜通 道的截止频率大于俯仰偏航通道4倍以上。 如果选择开环系统传递函数的办法不能成功的保证 要求的稳定裕度、稳态误差、截止频率，就采用校 正网络，提高截止频率就采用超前网络 6.4.3无静差的稳定系统 在回路中引入积分环节可以使系统误差。通常有 两种方法将积分环节引入系统： 无静差系统构成有如下几种： 1.微分陀螺和软反馈多传动机构； 2.微分陀螺、积分滤波器

14、、硬反馈多传动系统； 3.积分陀螺和硬反馈舵传动机构； 第7章 姿态稳定和法向过载控制 7.1飞行控制系统的基本任务 姿态控制系统的要求： 1.姿态控制系统的自由运动应该是有良好的阻尼。 在急剧变化的指导指令（接近于阶跃指令）作用 下迎角超调量不太大。一般要求 2.系统具有的通频带宽不应小于给定值：通频带宽 主要由制导系统的工作条件决定（有效载荷及干 扰信号的性质），同时也受到工程实现的限制。 3.系统应该能够有效的抑制作用在飞行器上的外部 干扰以及稳定系统设备本身的内部干扰。 4.附加任务是将最大过载限制在某一给定值，这种 限制取决于飞行器及弹上设备结构元件强度。 7.2开环飞行控制系统 开

15、环飞行控制系统如图所示： 这种系统不需要采用测量仪表，仅用一增益Kol来 实现飞行控制系统的单位加速度增益。除电子增益 外，飞控系统传递函数是纯弹体传递函数。系统传 递函数是若阻尼。如果开环飞控系统用于雷达末制 导系统，将会通过由整流罩折射斜率所产生的寄生 反馈产生不稳定。而用于红外系统就没有这么明显。 为获得适当的末制导系统特性，弹体必须稳定，因 此，该种类型的控制系统弹体重心不要移动到全弹 压心的后面。 为获得单位加速度增益，就要选择Kol为弹体增益 Kn的倒数。弹体增益随着飞行条件而改变，控制系 统增益如图所示： 7.3速率陀螺飞行控制系统 速度陀螺飞行控制系统用一个速率陀螺接在角速率

16、指令系统中，如下图所示： 这种系统对高度和马赫数的变化特别敏感，另外， 指令的任何噪声都会被高增益放大，这对导引头测 量元件的噪声要求更为严格，而且为了避免噪声饱 和，要求执行机构电子设备有大的动态范围。下图 绘出了自动驾驶仪随马赫数和高度的典型变化。 此种方案更适合雷达末制导，速率陀螺飞行控制系 统具有良好的阻尼，但加速度增益比开环系统更依 赖于速度和高度。它的时间常数是短的，但取决于 高度和马赫数的气动参数。 7.4积分速率陀螺飞行控制系统 系统把速率信号本身反馈回去，还把速率信号的积 分反馈回去，如下图所示： 短时间内，速率信号的积分正比于迎角。这种利用 电信号产生于迎角的控制力矩将有助

17、于稳定迎角的 扰动。这种系统可以不用超前网络就能够稳定不稳 定的弹体，但在低马赫数和高高度的情况下相应比 较迟缓，因此在回路中串入一个校正网络，加速系 统的动态响应。积分速率陀螺飞控系统自动驾驶仪 基本与高度无关，并且与速度成反比。因此，在气 动数据不清楚时，可以在较大范围内保持有效导航 比。 为加强系统动态响应，在速率陀螺输出处装有校正 网络能够抵消弹体旋转速率时间常数，并用较短的 时间常数代替他，以便降低系统的长响应时间。下 图给出了积分速率陀螺飞控系统自动驾驶仪增益与 高度及马赫数的关系。 7.5加速度表飞行控制系统 此种系统实现了与高度和马赫数基本无关的增益控制和对稳 定或不稳定导弹的

18、快速响应时间。 这个系统的增益是非常鲁棒的。加速度表飞行控制系统具有 三个控制增益。由这三个控制增益适当的组合就可以得到时 间常数、阻尼、截止频率的特定值。这种系统的时间常数并 不限制大于导弹旋转速度时间常数的值。所以我们可以用kr 确定阻尼回路截止频率，w1确定法相过载回路阻尼，ka确定 法相过载回路时间常数。这样，导弹的时间相应可以降低到 适合于高性能飞行的要求值。这种高性能飞机在企图逃避拦 截时可以做剧烈的机动。 7.6其它类型飞行控制系统简介 7.6.1角加速度表飞行控制系统 速率陀螺体积通常比较大，重量较重，小型战术导 弹上可以将速率陀螺用体积小、重量轻的角加速度 表代替，构成如下系

19、统： 角加速度表飞行控制系统闭环频带宽度与阻尼系数 近似成反比，较大频带宽度会造成阻尼偏小，为改 善系统性能，可引入积分校正。 7.6.2双加速度表飞行控制系统 英国导弹系统采用了间隔开的加速度计来提供仪表反馈，并 采用两信号混合的创造性方案：前面加速度计增益为3ka，后 面加速度计增益为2ka，但后者为正反馈，总负反馈为： 这与角加速度飞行控制系统等效。但大大影响了稳定回路的 闭环传递函数分母中的s平方项、一次项的系数，阻尼性能和 稳定性皆可通过选择ka、c、d等参数加以调整。下图为两个 线性加速度计组成的侧向稳定回路框图。 两个线性加速度计组成的侧向稳定回路具有如下特点： 7.6.3姿态陀

20、螺飞行控制系统 对于为命中静止或缓慢运动的目标而设计的导弹 飞行控制系统来说，采用姿态陀螺飞行控制系统 是可行的。这种系统具有如下特点： 1.对于人工操纵的导弹来说，引入此系统可以大大 降低手动操作的难度，有效降低射手训练成本。 2.系统会自动对阵风、推力偏心或扰动起抵消用。 3.在导弹的纵向通道，通过预置俯仰角，可以方便 的实现导弹重力补偿功能。对于近地飞行的对地 攻击导弹，有效的减少碰地的概率。 系统框图如下：通过引入滞后超前校正完成姿态角反 馈回路的综合。 导弹法向过载与俯仰角的关系可以用公式描述： 在工程上，引入积累滤波器来实现法向过载控制指 令与姿态角控制系统的适配，这种思路已经在美

21、国 海尔法反坦克导弹上得到了成功的应用。 第8章 高度控制与航向控制 8.1导弹的纵向控制系统组成 为组成飞航导弹纵向控制系统，选用自由陀螺仪来 测量导弹的俯仰姿态角，用无线电高度表、气压高 度表来测量导弹的飞行高度。 对陀螺仪输出信号进行加工处理的部件称为结算装 置。对信号的处理过程，本章只讨论连续信号的模 拟系统。 为改善系统动态性能，除了在解算装置输入端输入 俯仰角和高度的误差信号外，还应当有俯仰角速率 信号和垂直速度信号。角速率信号由速度陀螺仪给 出，或电子微分器提供，垂直速度信号垂直速度传 感器提供，也可由电子微分器给出。 为使高度控制系统无静差，必须在系统中引入积分 环节。当需要改

22、变导弹飞行高度时，必须改变导弹 弹道倾角，要转动导弹升降舵面，执行机构的舵机 必不可少。 8.2纵向控制系统的传递函数与结构图 实际的纵向控制系统是非线性时变系统，为解决非 线性问题，工程上多采用一定条件下等效线性化的 方法。而时变的问题工程上多采用系数冻结法。 8.2.1信号综合放大器和功率放大器 是电子器件组成，无惯性原件，传递函数为： 8.2.2自由陀螺仪 可视为理想放大环节，其传递函数为： 8.2.3无线电高度表 分为脉冲式雷达高度表和连续波调频高度表两大类。 以输出模拟电压为例，传递函数为： 8.2.4俯仰角微分器和高度微分器 为改善系统动态性能，常引入反馈矫正信号，如引入俯仰角 速

23、度信号对弹体的俯仰角运动进行阻尼，用反馈垂直速度信 号对导弹的高度变化进行阻尼。一种典型的电子微分器可以 用如下传递函数描述： 8.2.5高度（差）积分器 电子积分器也是由线性集成运算法大器加电阻、电容组成。 其传递函数为： 8.2.6伺服系统 以永磁式直流伺服电机和减速器构成的电动伺服系统为例。 伺服电机输入量um，减速器输出量 ，电动伺服系统传递 函数为 8.2.7弹体纵向传递函数 8.2.8 纵向控制系统结构图 进一步简化为：舵系统闭环传递函数为： 8.3纵向控制系统分析 8.3.1俯仰角稳定回路的分析 因为弹道倾角的变化滞后于导弹姿态角的变化，也 就是导弹质心运动的惯性比姿态运动的惯性

24、大，所 以，分析俯仰角稳定回路时暂不考虑高度稳定回路 的影响。俯仰角稳定回路结构如下： 俯仰角稳定 回路结构如图： 8.3.2高度稳定回路分析 高度稳定结构图如下，开环传递函数如下： 8.4导弹航向角稳定回路分析 导弹的测向运动包括航向、倾斜、侧向偏移运动， 而航向和倾斜运动彼此紧密的交联在一起。工程采 用简化的方法，将航向、倾斜和侧向偏移作为彼此 独立的运动进行分析设计，最后考虑相互间的影响。 这种方法已经在实际中得到应用，得到证明是安全 可靠的。本节讨论航向角稳定回路的分析和参数选 取方法。 航向角稳定的功能：保证导弹在干扰的作用下，回 路稳定可靠工作，航向角误差在规定范围之内，并 按预定

25、的要求改变基准运动。 8.4.1航向角稳定回路的结构和静态分析 （1）航向角稳定回路的构成 航向角稳定回路设计通常采用pid调节规律，因此， 角稳定回路一般由下列部件构成： 利用电子元器件组成微分积分电路，代替了阻尼陀螺仪 和机电式积分结构，航向角稳定与控制器框图如下： 积分结构对偏微分积分，所产生的信号消除系统在常值干扰 力矩作用下引起的静态误差。 （2）导弹航向角运动 导弹航向角运动传递函数为： 导弹的航向角运动如下图： 可以得到航向角稳定回路框图如下： （3）航向角稳定回路的静态分析 航向陀螺仪飘移是一个随机量，一般无法保证导弹 在自控段始终处于在规定的范围内及时得到补偿， 漂移将造成导

26、弹偏离航向，只能用提高陀螺仪精度 来解决。 为使静差减小，系统中引入积分环节： I.增大自动驾驶仪的放大倍数（减小静差） II.在自动驾驶仪中增加一个积分环节（消除静差） 8.4.2航向角稳定回路的动态分析 导弹航向角运动的传递函数为： 系统有三个极点，一个零点，在短周期运动结 束后是一个积分过程，并且二阶震荡环节的阻 尼系数比较小（0.1左右），所以震荡比较明显， 需要增加人工阻尼。 把伺服系统看成一个惯性环节： 如果自动驾驶仪中，只有航像陀螺仪，回路中 有一个零极点，系统通常不稳定或稳定性很差。 为使系统稳定，在自动驾驶仪中应有阻尼陀螺 仪（或微分器），用pid调节规律，校正部分传 递函数

27、为： 航向速率稳定回路简化框图如下： 有微分器的航向角稳定回路框图如图所示： 经分析，系统是稳定的。 线性积分器能把系统变为无静差系统，但传递系数 大小将影响系统的动态品质，若导弹发射时就加入 积分器，系统无静差，但增加了系统动态过程，甚 至不能稳定。一般在导弹稳定飞行时，把积分器接 入是适宜的。 8.5导弹侧向质心稳定系统简介 对于自控段终点侧向散布要求较高、射程较远的导 弹，必须增设侧向质心稳定系统，以稳定导弹侧向 质心运动。侧向偏离以偏航角及倾斜角的自动控制 系统为内回路，并且一般通过转弯的方法自动进行 修正。 侧向质心稳定的两种方案：1、靠协调转弯修正侧 向偏离，即通过副翼控制导弹协调

28、转弯或通过副翼 与方向舵控制导弹协调转弯。2、单纯靠侧滑或者 仅由方向舵控制导弹平面转弯来修正侧向偏离。 第9章 自主制导 9.1自主制导的基本概念 导弹的自主制导，是根据发射点和目标的位置，事 先拟好一条弹道，制导中依靠导弹内部的制导设备 测出导弹相对预定轨道的飞行偏差，形成控制信号， 使导弹飞向目标。导引信号不依赖于目标或指挥站， 仅由安装在导弹内部的测量仪器测量地球或宇宙空 间的物理特性，从而决定导弹的飞行轨迹。有惯性 制导系统、天文制导系统、方案制导系统、地形匹 配制导系统等。单用自主制导系统的导弹只能攻击 固定目标或已知飞行轨迹的目标，不能攻击活动目 标。主要用于地地导弹（弹道式导弹

29、、飞航式导弹） 和空地导弹（如空地式飞航导弹），有些地空导弹 的初制导或末制导段也有应用。 9.2方案制导 方案制导系统可以导引导弹按预先拟好的计划飞行。方案制 导系统实际上是一个程序控制系统。 9.2.1方案制导系统的组成 方案制导系统一般由两部分组成：方案机构、弹上控制系统 方案元件的输出信号可以代表俯仰角随飞行时间变 化的预定规律，或代表导弹倾角随导弹飞行高度变 化的预定规律。 9.2.2方案制导的应用 方案制导主要应用于地地导弹。或地空导弹从发射 到进入主控段前端，使导弹有自主能力，可以增加 发射密度并具有多方向攻击目标的能力。 方案飞行弹道由两段组成：爬升段、平飞段 9.3天文导航

30、天文导航是根据导弹、地球、星体三者之间的运动 关系，来确定导弹的运动参量，将导弹引向目标的 一种自主制导技术。观测装置是六分仪： 导弹发射前，预先选定一个星体，将光电六分仪的 天文望远镜对准选定星体。制导中，光电六分仪不 断观测和跟踪选定的星体。 9.3.2天文导航系统原理 天文导航系统有两种：1、由一套天文导航观测装 置跟踪一个星体，导引导弹飞向目标。2、两套天 文系统观测装置分别观测两颗星，确定导弹位置。 跟踪一个星体的导弹天文导航系统，系统如下： 导弹天文导航系统完全自动化，精确度较高，导航误差不随 导弹射程增大而增大，但受天气影响。由于导弹发射时间不 同，星体与地球间关系也不同，所以，天文导航对导弹的发 射时间要求比较严格。可组成天文惯性导航系统，来发挥天 文导航的优点。 9.4惯导系统 9.4.1惯性制导与基本原理 惯性导航是一种自主导航方法。在飞行器内用导航加速度表 测量飞行器运动的加速度，通过积分运算得到飞行器速度信 息。下面以简单的平面运动导航为例，说明工作原理。 飞行器姿态角和航向角的计算公式（设 为弹体 坐标系和地理