第2章 稀溶液的依数性Revision

1、稀溶液的依数性 第第 2 章章 Colligative Properties of Dilute Solutions 内容提要内容提要: : 2. 溶液的蒸气压下降溶液的蒸气压下降 溶液的蒸气压溶液的蒸气压 溶液的蒸气压下降溶液的蒸气压下降 Raoult定律定律 1. 物质的状态与气体的性质物质的状态与气体的性质 物质的状态物质的状态 理想气体状态方程及其应用理想气体状态方程及其应用 实际气体实际气体 4. 溶液的渗透压溶液的渗透压 渗透现象和渗透压渗透现象和渗透压 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 渗透压在医学上的意义渗透压在医学上的意义 3. 溶液的沸点升高

2、和凝固点降低溶液的沸点升高和凝固点降低 溶液的沸点升高溶液的沸点升高 溶液的凝固点降低溶液的凝固点降低 重点： 难点： 1. 稀溶液的依数性及其之间的关系稀溶液的依数性及其之间的关系 2. 稀溶液的依数性的相关计算稀溶液的依数性的相关计算 3. 渗透压与医学的关系及其计算渗透压与医学的关系及其计算 稀溶液的依数性及其之间的关系。稀溶液的依数性及其之间的关系。 在常温常压条件下，物质主要以在常温常压条件下，物质主要以 气态（气态（gaseous state） 液态（液态（liquid state） 固态（固态（solid state） 组成物质的粒子主要是原子、分子或离子。在不同的温组成物质的粒

3、子主要是原子、分子或离子。在不同的温 度和压力下，这些粒子之间的距离、粒子之间的相互作用力度和压力下，这些粒子之间的距离、粒子之间的相互作用力 以及粒子的运动情况等各异，从而使物质在宏观上呈现出不以及粒子的运动情况等各异，从而使物质在宏观上呈现出不 同的聚集状态。同的聚集状态。 2.1.1 物质的存在形式物质的存在形式 2.1 物质的状态与气体的性质物质的状态与气体的性质 近代科学研究发现，在一定的条件下，物质的存在形近代科学研究发现，在一定的条件下，物质的存在形 态还有外观像气体的态还有外观像气体的等离子态（等离子态（plasma）和外观像液体的和外观像液体的 液晶态（液晶态（liquid

4、crystal）。甚至还有。甚至还有超导态、超流态（如液超导态、超流态（如液 氦）、超固态（如金属氢态）、中子星态氦）、超固态（如金属氢态）、中子星态等。等。 物质处于什么样的状态与外界的温度、压力等条件有关。物质处于什么样的状态与外界的温度、压力等条件有关。 气态物质习惯上称为气体。气态物质习惯上称为气体。 气体无确定的形状和体积，容纳气体的容器的形状和气体无确定的形状和体积，容纳气体的容器的形状和 体积，便是气体的形状和体积。原因在于气体分子间距离体积，便是气体的形状和体积。原因在于气体分子间距离 较远，分子间作用力较小，气体分子无规则运动，向各个较远，分子间作用力较小，气体分子无规则运动

5、，向各个 方向扩散，能均匀地充满于整个容器。方向扩散，能均匀地充满于整个容器。 l 气体气体 (Gas) 液体如同气体，也是流体。液体分子间的平均距离液体如同气体，也是流体。液体分子间的平均距离 比气体分子间的距离小得多，而接近于固体，可压缩性比气体分子间的距离小得多，而接近于固体，可压缩性 也比气体小得多，与固体相似。因此，液体没有固定的也比气体小得多，与固体相似。因此，液体没有固定的 形状，但有一定的体积，不能充满于整个容器。液体结形状，但有一定的体积，不能充满于整个容器。液体结 构处于局部或近程有序、整体或远程无序的状态。构处于局部或近程有序、整体或远程无序的状态。 l 液体液体 (Li

6、quid) l 固体固体 (Solid) 组成固体的粒子紧密地结合在一起而不能自由运动。组成固体的粒子紧密地结合在一起而不能自由运动。 因此，固体有一定的形状和体积，不能流动。一般在外因此，固体有一定的形状和体积，不能流动。一般在外 力作用下，其形状和体积改变很小。组成固体的粒子若力作用下，其形状和体积改变很小。组成固体的粒子若 是作有规则的排列，则形成晶体；若排列是无规则的，是作有规则的排列，则形成晶体；若排列是无规则的， 则形成非晶体（无定形体）。则形成非晶体（无定形体）。 气体的基本物理性质为气体的基本物理性质为：1）扩散性；）扩散性； 2）可压缩性。）可压缩性。 主要表现在：主要表现在

7、： （1）气体可被压缩；）气体可被压缩； （2）气体可产生压力；）气体可产生压力； （3）气体产生的压力与容器中气体的量成正比；）气体产生的压力与容器中气体的量成正比； （4）气体产生的压力随气体温度的升高而增加；）气体产生的压力随气体温度的升高而增加； （5）气体没有固定的体积和形状；）气体没有固定的体积和形状； （6）不同的气体能以任意比例迅速、均匀的混合；）不同的气体能以任意比例迅速、均匀的混合； （7）气体的密度比液体和固体小很多。）气体的密度比液体和固体小很多。 n 波义耳定律波义耳定律 (Boyles Law) 在一定温度下，一定量气体的体积与其压力成反比。在一定温度下，一定量气体

8、的体积与其压力成反比。 其数学表达式为：其数学表达式为： V = k 1 p 或或pV = k (P1V1 = P2V2) 2.1.2 理想气体状态方程理想气体状态方程 1. 理想气体状态方程理想气体状态方程 The ideal gas equation n 查尔斯定律查尔斯定律 (Charless Law) 在一定压力下，一定量气体的体积与其温度成正比。在一定压力下，一定量气体的体积与其温度成正比。 其数学表达式为：其数学表达式为： V = k T 或或 V T = k n 阿伏伽德罗定律阿伏伽德罗定律 (Avogadros Law) 在一定温度和压力下，气体的体积与其物质的量成正比。在一定

9、温度和压力下，气体的体积与其物质的量成正比。 其数学表达式为：其数学表达式为： V = k n n 理想气体状态方程式：理想气体状态方程式： pV = nRT R 摩尔气体常数。摩尔气体常数。 R = pV nT = = 8.314 kPa L K-1 mol-1 101.3 kPa 22.414 L 1.0 mol 273.15 K = 8.314 J mol-1 K-1 在在 p = 101.325 kPa 和和 T = 273.15 K（标准状态下），（标准状态下）， 1.0 mol 任何气体的体积任何气体的体积 V 都是都是 22.414 L，由此可推出摩尔，由此可推出摩尔 气体常数气

10、体常数 R 为：为： n 理想气体理想气体 分子本身的体积相对于气体所占有体积完全可以忽略；分子本身的体积相对于气体所占有体积完全可以忽略； 气体分子之间没有相互吸引和排斥作用。气体分子之间没有相互吸引和排斥作用。 人们将符合理想气体状态方程式的气体，称为理想气体。人们将符合理想气体状态方程式的气体，称为理想气体。 低压高温下的气体均可看成是理想气体。低压高温下的气体均可看成是理想气体。 理想气体的基本假设前提：理想气体的基本假设前提： 1）计算）计算 p，V，T，n 中的任一物理量中的任一物理量 根据理想气体状态方程式：根据理想气体状态方程式： pV = nRT 若已知若已知 p，V，T，n

11、 四个物理量中的任意三个，即可计算四个物理量中的任意三个，即可计算 余下的那个未知物理量。余下的那个未知物理量。 应用范围：应用范围：理想气体及温度不太低、压力不太高的真实气体。理想气体及温度不太低、压力不太高的真实气体。 2. 理想气体状态方程的应用理想气体状态方程的应用 2）气体密度的计算）气体密度的计算 pV = nRTn = pV RT = pV RT m M = pM RT m V = pM RT M 气体的摩尔质量气体的摩尔质量 3）气体摩尔质量的计算）气体摩尔质量的计算 pV = nRTn = pV RT = pV RT m M M = mRT pV 例例2-1：在标准状况下在标

12、准状况下, 多少摩尔的多少摩尔的 AsH3 气体占有气体占有 0.00400 L的体积的体积? 此时此时, 该气体的密度是多少该气体的密度是多少? 解：解：在标准状态时温度在标准状态时温度 T 为为 273.15 K、压力、压力 P 为为 101.3 kPa， 则根据理想气体状态方程式则根据理想气体状态方程式 pV = nRT，0.00400 L 的的 AsH3 气气 体的物质的量为：体的物质的量为： n = pV RT 101.3 kPa 0.00400 L 8.314 kPa L K-1 mol-1 273.15 K = = 0.000178 mol = m V = 0.000178 mo

13、l 77.92 g/mol 0.00400 L = 3.47 g / L 该气体的密度为：该气体的密度为： 在比较温和的条件下，理想气体状态方程式不仅适用于在比较温和的条件下，理想气体状态方程式不仅适用于 单一气体，也适用于混合气体。单一气体，也适用于混合气体。 （1 1）气体可以快速地以任意比例均匀混合。）气体可以快速地以任意比例均匀混合。 （2 2）混合气体中的每一个组分在容器中的行为和该组）混合气体中的每一个组分在容器中的行为和该组 分单独占有该容器时的行为完全一样。分单独占有该容器时的行为完全一样。 可从以下两个方面进行解释：可从以下两个方面进行解释： 2.1.3 道尔顿气体分压定律道

14、尔顿气体分压定律 Daltons law of partial pressures n 分压与分压定律分压与分压定律 理想气体混合物理想气体混合物( (在同一容器中，相互间不发生化学在同一容器中，相互间不发生化学 反应，分子本身的体积和它们相互之间的作用力可略而不反应，分子本身的体积和它们相互之间的作用力可略而不 计的几种不同气体形成的混合物）中每一种气体叫做组分计的几种不同气体形成的混合物）中每一种气体叫做组分 气体。气体。 i) 组分气体组分气体 组分气体组分气体 B 在相同温度下占有与混合气体相同体积时在相同温度下占有与混合气体相同体积时 所产生的压力，叫做组分气体所产生的压力，叫做组分

15、气体 B 的分压的分压 （pB）。）。 ii) 分压分压 pBV = nBRT pB = nBRT V iii）道尔顿分压定律：）道尔顿分压定律： 或：或： p总 总 = pB 在温度和体积恒定时，混合气体的总压等于各组分气在温度和体积恒定时，混合气体的总压等于各组分气 体分压之和。体分压之和。 其数学表达式为：其数学表达式为：p总 总 = p1 + p2 + p3 + 分压的求解分压的求解： 设一混合气体中含有一种气体设一混合气体中含有一种气体 B，则：，则： pB = nBRT V p总 总 = n总 总RT V pB p总 总 nB n总 总 = xB pB = nB n总 总 xB p

16、总 总p总 总 = 例题例题2-2: 25，100 kPa时，将时，将60.0 g氧气和氧气和1.0 g氦气充氦气充 入一体积为入一体积为5.0 L的钢瓶中，计算该钢瓶中两种气体的摩的钢瓶中，计算该钢瓶中两种气体的摩 尔分数、分压及钢瓶的总压。尔分数、分压及钢瓶的总压。 解：解：已知已知T =（25 + 273）K = 298 K，V(总总) = 5.0 L， 混合前，混合前，V(O2) = 46 L，V(He) = 12 L，p (O2) = p (He) = 100kPa，则，则 mol88. 1 mol32.0g 60.0g )O( 1 2 n mol50. 0 mol2.0g 1.0g

17、 )He( 1 n 则则 x (O2) = n(O2) / n(O2) + n(He)= 1.88 /(1.88 + 0.50) = 0.79 x (He) = 1 x (O2) = 1 0.29 = 0.21 kPa57.931 5.0L 298KKmolL8.314kPa1.88mol )O( )O( 11 2 2 V RTn p kPa76.247 5.0L 298KKmolL8.314kPa0.50mol )He( )He( 11 V RTn p kPa33.1179 kPa76.247kPa57.931)He()O( 2 ppp总 根据式根据式（2-11）和和（2-12）可得可得 理

18、想气体状态方程式仅在足理想气体状态方程式仅在足 够低压力下适合于真实气体。够低压力下适合于真实气体。 产生偏差的主要原因是产生偏差的主要原因是: : 气体分子本身的体积气体分子本身的体积 的影响的影响; 分子间力的影响。分子间力的影响。 理想气体理想气体 真实气体真实气体 2.1.4 真实气体与范德华气体方程真实气体与范德华气体方程 nRTnbV V n ap)( 2 2 1873年，荷兰物理学家范德华最早对理想气体状态年，荷兰物理学家范德华最早对理想气体状态 方程作出了改进，提出了范德华气体状态方程式：方程作出了改进，提出了范德华气体状态方程式： 考虑分子间作用力考虑分子间作用力 考虑分子自

19、身体积考虑分子自身体积 p ：测量的压力；测量的压力； V ：容器的体积；容器的体积； n ：气体的物质的量；气体的物质的量； T ：气体的温度；气体的温度； a、b：对气体压力和体积的校正常量，即范德华常量。对气体压力和体积的校正常量，即范德华常量。 每种气体的每种气体的 a、b 均有各自的特定值。均有各自的特定值。 气体10a(Pam6mol -2) 104b(m 3mol-1) He0.034570.2370 H20.24760.2661 Ar1.3630.3219 O21.3780.3183 N21.4080.3913 CH42.2830.4278 CO23.6400.4267 HCl

20、3.7160.4081 NH34.2250.3707 NO25.3540.4424 H2O5.5360.3049 C2H65.5620.6380 SO26.8030.5636 C2H5OH12.180.8407 表表2-1 某些气体的某些气体的 范德华范德华常量常量 2.1.5 气体在液体中的溶解气体在液体中的溶解亨利定律亨利定律 1803年，英国科学家亨利（年，英国科学家亨利（J. Henry）在研究气）在研究气 体在液体中的溶解度规律时发现：体在液体中的溶解度规律时发现：“在一定温度下，在一定温度下， 气体在液体中的溶解度与该气体在液面上的平衡分压气体在液体中的溶解度与该气体在液面上的平衡

21、分压 成正比。成正比。” 后来发现，对挥发性溶质也适用。因此，后来发现，对挥发性溶质也适用。因此， 上述规律又可表述为：上述规律又可表述为：“在一定温度下，一种挥发性在一定温度下，一种挥发性 溶质的平衡分压与溶质在溶液中的物质的量分数成正溶质的平衡分压与溶质在溶液中的物质的量分数成正 比。比。” BB xkp x 式中式中，pB为溶解气体的分压（或与溶液平衡的挥发为溶解气体的分压（或与溶液平衡的挥发 性溶质的蒸气压）；性溶质的蒸气压）；xB是气体（或挥发性溶质）在是气体（或挥发性溶质）在 溶液中的物质的量分数；溶液中的物质的量分数；kx在一定范围内为常数，在一定范围内为常数， 其数值只与温度、

22、溶质和溶剂的性质有关，与压其数值只与温度、溶质和溶剂的性质有关，与压 强无关。强无关。 BB xkp x 显然，显然，即使液面上混合气体的总压不变即使液面上混合气体的总压不变, ,在温度在温度 一定时，气体的分压越高，气体在液体中的溶解度一定时，气体的分压越高，气体在液体中的溶解度 越大；此外，越大；此外，kx随温度升高而增大随温度升高而增大，因此，在相同，因此，在相同 平衡分压条件下，温度升高，气体的溶解度降低。平衡分压条件下，温度升高，气体的溶解度降低。 对于稀溶液对于稀溶液，亨利定律可以简化为，亨利定律可以简化为 A AB A B BA B BB m Mn k n n k nn n kx

23、kp xxxx 用质量摩尔浓度表示用质量摩尔浓度表示：pB=kbbB (kb=kxMA) 用物质的量浓度表示：用物质的量浓度表示：pB=kccB (kc=kxMA/) （1）pB是某气体在液面上的分压。对于混合气是某气体在液面上的分压。对于混合气 体，在总压不大时，亨利定律能适用于每一种气体。体，在总压不大时，亨利定律能适用于每一种气体。 （2）溶质在气相和在溶液中的分子状态必须是）溶质在气相和在溶液中的分子状态必须是 相同的，一旦发生离解或缔合，例如气体相同的，一旦发生离解或缔合，例如气体HCl溶于溶于 水，由于其在溶液中电离出水，由于其在溶液中电离出H+和和Cl-离子，这时亨离子，这时亨

24、利定律就不再适用。利定律就不再适用。 （3）实验表明，只有当气体在液体中的溶解度）实验表明，只有当气体在液体中的溶解度 不很高时，亨利定律才是比较准确的。如果稀溶液不很高时，亨利定律才是比较准确的。如果稀溶液 中挥发性溶质的浓度增大到一定程度时，实际上此中挥发性溶质的浓度增大到一定程度时，实际上此 时的溶液已不再是稀溶液了。时的溶液已不再是稀溶液了。 使用亨利定律时须注意一下几点：使用亨利定律时须注意一下几点： 溶液的性质分为两类: 1.与溶质的本性有关:如颜色和导电性等 2.与溶质的本性无关,只与溶质粒子数有关:如 蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透 压等. *稀溶液的依数性:与溶质的本

25、性无关,只与溶 质粒子数有关的性质. 2.2 溶液的蒸气压下降溶液的蒸气压下降 2.2.1 纯物质的蒸气压纯物质的蒸气压 蒸发蒸发 H2O (l) H2O (g) 凝结凝结 蒸发蒸发 H2O (l) H2O (g) 凝结凝结 当蒸发与凝结速率相等，当蒸发与凝结速率相等， 气相和液相达到动态平衡气相和液相达到动态平衡 ， 蒸汽的含量和压力保持一定。蒸汽的含量和压力保持一定。 定义：在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽所定义：在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽所 具有具有 的压力的压力 p( 简称蒸气压简称蒸气压)。 单位：单位：Pa, kPa p与液体的本性有关与液体的本性有关 温度升高，温度升高，p

26、增大增大 固体物质的蒸气压一固体物质的蒸气压一 般很小般很小 易挥发性物质的易挥发性物质的 p大，大， 难挥发性物质的难挥发性物质的 p 小。小。 注意: 不同温度下水的蒸气压不同温度下水的蒸气压 T / K p / kPa T / K p / kPa 273 278 283 293 303 313 323 0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6 333 343 353 363 373 423 19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2 * The cr

27、itical temperature of water is 374 2.2.2 溶液的蒸气压下降溶液的蒸气压下降 Raoult定律定律 实验证明:难挥发性溶液的蒸气压比其纯溶蒸气压比其纯溶 剂的蒸气压低剂的蒸气压低,为何为何? 1. Raoult定律定律 在一定温度下在一定温度下, 难挥发难挥发 非电解质稀溶液非电解质稀溶液的蒸的蒸 气压等于纯溶剂的蒸气压等于纯溶剂的蒸 气压与溶剂物质的量气压与溶剂物质的量 分数的乘积。分数的乘积。 p = p0 xA po:纯溶剂的蒸气压纯溶剂的蒸气压, P:溶液的蒸气压。溶液的蒸气压。 2. 溶液的蒸气压下降溶液的蒸气压下降 xA+ xB =1 p= p

28、0 xA = p0(1- xB)= p0 p0 xB p0- p = p0 xB 令 p = p0- p 有 p = p0 xB p表示溶液的蒸气压下降。 p0。 Vapor pressureVapor pressure Solvent alone Solvent + solute pop 由于 nA nB， 若取1000g溶剂，有 , 代入上式 则 A B BA B B n n nn n x A A M g n 1000 BAB bMpxpp 00 溶液的蒸气压下降公式：溶液的蒸气压下降公式： BA B A A B B bM n M M n x 10001000 B bkp 适用：难挥发的非

29、电解质稀溶液。适用：难挥发的非电解质稀溶液。 例例2-1:已知异戊烷已知异戊烷C5H12的摩尔质量的摩尔质量M=72.15 gmol-1， 在在20.3的蒸气压为的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性。现将一难挥发性 非电解质非电解质0.0697g溶于溶于0.891g异戊烷中，测得该溶异戊烷中，测得该溶 液的蒸气压降低了液的蒸气压降低了2.32 kPa。 试求出异戊烷为溶剂时试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数定律中的常数K； 求加入的溶质的摩尔质量。求加入的溶质的摩尔质量。 解解: 因为因为 K = p0MA 所以对于异戊烷有所以对于异戊烷有 K = p0MA = 77.31

30、kPa72.15 gmol-1 =5578 kPagmol-1 = 5.578 kPakgmol-1 AA B A B BA B B /Mm n n n nn n x BBA 0 A A B 0 B 0 KbbMpM m n pxpp 根据根据 有有 AB B B mM m KKbp 1 1 A B B molg188 kg 1000 0.891 kPa32. 2 g0697. 0 molkgkPa578. 5 mp m KM 注：注：Raoult定律定律 适用：难挥发的非电解质稀溶液。适用：难挥发的非电解质稀溶液。 1.对于浓溶液？对于浓溶液？ 2.对于电解质溶液溶液？对于电解质溶液溶液？

31、3. .对挥发非电解质稀溶液对挥发非电解质稀溶液 2.3 溶液的沸点升高溶液的沸点升高 2.3.1 纯液体的沸点纯液体的沸点 液体的沸点是液体的蒸液体的沸点是液体的蒸 气压等于外界压强时气压等于外界压强时 的温度。的温度。 液体的正常沸点液体的正常沸点 是指外是指外 压为压为101.3kPa时的沸点。时的沸点。 应用溶液的沸点与外压有关：应用溶液的沸点与外压有关： 减压蒸馏：提取物质减压蒸馏：提取物质 高压消毒：高压消毒： 现象：高山煮饭？ 溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点，这一溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点，这一 现象称之为溶液的沸点升高。现象称之为溶液的沸点升高。 溶液沸点升高是由溶液的蒸气

32、压下降引起。溶液沸点升高是由溶液的蒸气压下降引起。 溶液的沸点：溶液的沸点：溶溶液的沸点是溶液的蒸气压液的沸点是溶液的蒸气压 等于外界压强时的温度。等于外界压强时的温度。 2.3.2 溶液的沸点升高溶液的沸点升高 Phase diagrams for a pure solvent and for a solution of a nonvolatile solute. 溶液的沸点升高值溶液的沸点升高值 溶液沸点升高是由溶液的蒸气压下降引起。溶液沸点升高是由溶液的蒸气压下降引起。 沸点升高常数 b Bbb Bb 0 bbb K bKT bKTTT SolventTb0 / Kb /m -1 Wat

33、er, H2O1000.512 Acetic acid, CH3COOH1182.93 Benzene, C6H6802.53 Ethanol, C2H5OH78.41.22 Carbon tetrachloride, CCl476.75.03 Diethyl ether, C2H5OC2H534.72.02 Naphthalene, C10H82185.80 Chloroform, CHCl361.23.63 Carbon disulfide, CS246.22.34 Ebullioscopic Constants Kb of Selected Solvents Bbb bKT 讨论：讨论：

34、 1、Kb 为沸点升高常数，与溶剂的本性有关为沸点升高常数，与溶剂的本性有关; 2、 Tb 与溶质的与溶质的bB成正比，与溶质的本性无关成正比，与溶质的本性无关; 3、适用范围：难挥发性非电解质的稀溶液。、适用范围：难挥发性非电解质的稀溶液。 凝固点是指物质的固、凝固点是指物质的固、 液两相蒸气压相等时液两相蒸气压相等时 的温度的温度 。 纯水的凝固点（纯水的凝固点（273 K） 又称为冰点，在此温又称为冰点，在此温 度水和冰的蒸气压相度水和冰的蒸气压相 等。等。 2.4 溶液的凝固点降低溶液的凝固点降低 曲线曲线(1)(1)是水的理想是水的理想 冷却曲线冷却曲线 曲线曲线(2)(2)是水的实

35、是水的实 验冷却曲线。验冷却曲线。 曲线曲线(3)(3)是溶液的理是溶液的理 想冷却曲线想冷却曲线 曲线曲线(4)(4)是实验冷是实验冷 却曲线。却曲线。 从冷却曲线中可以从冷却曲线中可以 看出：在一定外压看出：在一定外压 下，溶液不是在某下，溶液不是在某 一温度时凝固的，一温度时凝固的， 而是在一定温度范而是在一定温度范 围内凝固的。围内凝固的。 溶液的凝固点溶液的凝固点 是指刚有溶是指刚有溶 剂固体析出剂固体析出 的温度的温度T Tf f。 解释：解释： 根据平衡移动原理根据平衡移动原理: : 固液共存的条件固液共存的条件: p固 固 = p液液 若，若， p固 固p液液， ， 固液不能共

36、存，固液不能共存， 相转化方向：蒸汽压高的一相向相转化方向：蒸汽压高的一相向 蒸汽压低的一相转化。蒸汽压低的一相转化。 在在101.3kPa外压下，纯水的液相与固相在外压下，纯水的液相与固相在0C 时共存，即时共存，即 p水 水 = p冰冰 当溶液体系的温度降当溶液体系的温度降 低到低到0时，首先从溶液时，首先从溶液 中呈固体析出的只是纯中呈固体析出的只是纯 溶剂水，溶质并不随之溶剂水，溶质并不随之 析出，显然，析出，显然， 0时析出时析出 的固体纯溶剂（冰）的的固体纯溶剂（冰）的 蒸汽压蒸汽压大于大于留下的溶液留下的溶液 的蒸汽压（的蒸汽压（？），固液），固液 两相不能共存，析出的两相不能共

37、存，析出的 冰融化，体系的温度进冰融化，体系的温度进 一步下降时，一步下降时， 解释：解释： 由于冰的蒸汽压随温度由于冰的蒸汽压随温度 的下降而下降的更快，当的下降而下降的更快，当 体系的温度下降到某温度体系的温度下降到某温度 时，此时析出的冰的蒸汽时，此时析出的冰的蒸汽 压等于留下溶液的蒸汽压，压等于留下溶液的蒸汽压， 固液二相共存，析出的冰固液二相共存，析出的冰 不会融化，则此温度为该不会融化，则此温度为该 溶液的冰点（溶液的冰点（凝固点凝固点）显）显 然，体系此时的温度低于然，体系此时的温度低于 0，所以，稀溶液的凝固，所以，稀溶液的凝固 点降低。点降低。 Phase diagrams

38、for a pure solvent and for a solution of a nonvolatile solute. Tf * 稀溶液的凝固点下降值：稀溶液的凝固点下降值： 冷固点降低常数 f Bff Bff 0 ff K bKT bKT-TT 讨论：讨论： 1、Kf 为质量摩尔凝固点下降常数，与溶剂的本性有关；为质量摩尔凝固点下降常数，与溶剂的本性有关； 3、适用范围：难挥发性非电解质的稀溶液。、适用范围：难挥发性非电解质的稀溶液。 Bff bKT 2 2、 T Tf f 与溶质的与溶质的b bB B成正比，与溶质的本性无关成正比，与溶质的本性无关; ; SolventTfo / K

39、f / m-1 Water, H2O0.01.86 Acetic acid, CH3COOH17.03.90 Benzene, C6H65.55.12 Ethanol, C2H5OH-117.31.99 Carbon tetrachloride, CCl4-22.932.0 Diethyl ether, C2H5OC2H5-116.21.8 Naphthalene, C10H880.06.9 Chloroform, CHCl3-63.54.68 Carbon disulfide, CS2-111.53.83 Cryoscopic Constant Kf for Selected Solvent

40、s 问题：问题： 在在101.3kPa的外压下，把一块冰放在的外压下，把一块冰放在0C的的 水中或水中或0C的稀盐水中，现象有何不同？的稀盐水中，现象有何不同？ 1、可以粗略判断物质的纯度、可以粗略判断物质的纯度 2、食品储藏及运输中水箱防冻、食品储藏及运输中水箱防冻 3、海水淡化、海水淡化 4、冬天街道防滑、冬天街道防滑 溶液凝固点降低的实用价值：溶液凝固点降低的实用价值： 利用稀溶液的依数性可以测定溶质的相利用稀溶液的依数性可以测定溶质的相 对分子量，一般采用凝固点降低的方法对分子量，一般采用凝固点降低的方法。 原因在于：原因在于： 1 1、温度是较易测定的物理量；、温度是较易测定的物理量

41、； 2 2、大多数溶剂的、大多数溶剂的K Kf f值大于值大于K Kb b值，故同一溶液的值，故同一溶液的 凝固点降低值比沸点升高值大，实验误差减凝固点降低值比沸点升高值大，实验误差减 小，提高了测定结果的准确性；小，提高了测定结果的准确性； 3 3、测定溶液的凝固点是在低温下进行的，即使、测定溶液的凝固点是在低温下进行的，即使 多次重复测定也不会引起生物样品的变性或多次重复测定也不会引起生物样品的变性或 破坏，溶液浓度也不会变化。在医学和生物破坏，溶液浓度也不会变化。在医学和生物 学中应用广泛。学中应用广泛。 已知：樟脑已知：樟脑 Tf =179.8 C ，Kf = 39.7 C kg mo

42、l 1 解：解： 溶质为奎宁，溶剂为樟脑溶质为奎宁，溶剂为樟脑 Tf = Kf bB bB = Tf / Kf = ( 179.8 169.6 ) / 39.7 = 0.257 mol kg 1 bB = mB MB 1 mA ( ( 注意单位注意单位 ) ) 则则: : 0.257 mol kg1 = 0.115 g MB g mol1 1 1.36 / 1000 kg MB = 329.0 g mol1 例题例题2-2. 将将0.115 g 奎宁溶解在奎宁溶解在1.36 g 樟脑中，樟脑中， 凝固点为凝固点为169.6 C，计算奎宁的分子量。，计算奎宁的分子量。 练习练习: : 将将4.3

43、05 g 某非电解质样品溶解在某非电解质样品溶解在105.0 g 水中，此溶液在水中，此溶液在 1.23 C 凝固凝固,求此非电求此非电 解质的分子量。解质的分子量。 已知已知 Tf = 0 C ， Kf = 1.86 K kg mol1 MB = 62.1 g mol1 注：注： 电解质稀溶液的依数性行为电解质稀溶液的依数性行为 p = i K bB Tb = i Kbb B Tf = i Kfb B 如AB型电解质，i趋近于2。 (如KCl) AB2或A2B型电解质, i趋近于3。 (如MgCl2) 例例2-3. 计算计算0.100molkg-1的的NaCl溶液的凝固点。溶液的凝固点。 解

44、：解： NaCl为为AB型电解质，型电解质，i =2 Tf(NaCl) = 20.100 molkg-11.86 Kkgmol 1 =0.372 K Tf(NaCl) = - 0.372 。 某一弱电解质某一弱电解质HA溶液溶液,其质量摩尔浓度其质量摩尔浓度b(HA)为为 0.1molkg-1,测得此溶液的测得此溶液的Tf为为0.19,求该物质求该物质 的解离度。的解离度。 解：解：设该物质的解离度为设该物质的解离度为,HA在水溶液中达在水溶液中达 到解离平衡时，则有：到解离平衡时，则有： HAH+ + A- 平衡时平衡时： 0.10.1 0.1 0.1 则则 HA+H+A- = (0.1-0

45、.1)+0.1 +0.1 =0.1(1+) molkg-1 根据根据 Tf = Kf b 得得 0.19=1.860.1( 1+ ) 所以得所以得 = 0.022 = 2.2% 2.5 溶液的渗透压溶液的渗透压 2.5.1 渗透现象与渗透压渗透现象与渗透压 扩散（扩散（diffuse）是指物质分子从高浓度区域向低浓度区是指物质分子从高浓度区域向低浓度区 域转移直到均匀分布的现象，它是由于分子热运动而产域转移直到均匀分布的现象，它是由于分子热运动而产 生的质量迁移现象，主要是由于密度差引起的。生的质量迁移现象，主要是由于密度差引起的。 渗透（渗透（osmosis）是指溶剂分子因在半透膜两侧浓度是

46、指溶剂分子因在半透膜两侧浓度 不均匀通过半透膜而扩散导致的从纯溶剂向溶液或从不均匀通过半透膜而扩散导致的从纯溶剂向溶液或从 稀溶液向较浓溶液的净转移现象。稀溶液向较浓溶液的净转移现象。 半透膜:只 允许某些物 质透过而不 允许另一些 物质透过的 薄膜. 渗透作用渗透作用(Osmosis): 溶剂分子通过半透膜溶剂分子通过半透膜 进入到溶液中的过程。进入到溶液中的过程。 渗透压渗透压(Osmotic pressure): 为维持只允许溶剂为维持只允许溶剂 通过的膜所隔开的溶通过的膜所隔开的溶 液与溶剂之间的渗透液与溶剂之间的渗透 平衡而需要的超额压平衡而需要的超额压 力。用力。用 表示表示;单位

47、单位: Pa或或kPa。 渗透原因：溶剂分子能通渗透原因：溶剂分子能通 过半透膜，而溶质分子过半透膜，而溶质分子 不能不能 。 渗透发生的渗透发生的条件：条件： 半透膜半透膜 膜两侧溶液浓度不等。膜两侧溶液浓度不等。 渗透渗透方向：方向： 从纯溶剂从纯溶剂溶液溶液 从稀溶液从稀溶液浓溶液。浓溶液。 讨论：讨论：渗透现象与扩散现象有何相同和不同？渗透现象与扩散现象有何相同和不同？ 不同：不同： 渗透：溶剂分子从浓度高渗透：溶剂分子从浓度高 低低 浓度差减小浓度差减小 扩散：溶质、溶剂分子从浓度高扩散：溶质、溶剂分子从浓度高 低低 浓度均一浓度均一 相同：相同：缩小溶液的浓度差缩小溶液的浓度差 反

48、向渗透：反向渗透：reverse osmosis 若用一种高强度且耐高压的半透膜将纯溶剂与若用一种高强度且耐高压的半透膜将纯溶剂与 溶液隔开，此时如施加在溶液液面上的外压大于渗溶液隔开，此时如施加在溶液液面上的外压大于渗 透压，则溶液中会有更多的溶剂分子通过半透膜进透压，则溶液中会有更多的溶剂分子通过半透膜进 入溶剂一侧。入溶剂一侧。 这种使渗透作用逆向进行的过程称为反向渗透。这种使渗透作用逆向进行的过程称为反向渗透。 This process is best known for its use in desalination (removing the salt from sea water

49、 to get fresh water), but it has also been used to purify fresh water for medical, industrial and domestic applications since the early 1970s. 1877年，德国植物学家菲弗尔用人工制作的亚年，德国植物学家菲弗尔用人工制作的亚 铁氰化铜半透膜最先研究了溶液的渗透压。铁氰化铜半透膜最先研究了溶液的渗透压。 他发现：他发现： 1、T 一定时，一定时， c 2、c 一定时，一定时， T V = nRT ( PV = nRT ) 2.5.2 溶液的渗透压力与浓度及

50、温度的关系溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 V = nRT ( PV = nRT ) 单位：单位： : kPa cRT 对稀溶液对稀溶液, c m, 则则: RTb B cB: mol L1 T: K R: 8.314 kPa L mol1 K1 or 8.314 J mol1 K1 For electrolyte solutions, like the cases of vapor pressure lowering and freezing point depression, we incorporate the vant Hoff factor into the equation: Fo

51、r vapor pressure lowering: p = K i bB For boiling point elevation: Tb = Tb - Tb = Kb i bB For freezing point depression: Tf = Tf - Tf = Kf i bB For osmotic pressure: = i MRT = i bBRT 讨论：讨论： 若用半透膜将浓、稀溶液隔开，为阻止若用半透膜将浓、稀溶液隔开，为阻止 渗透现象产生而必须施加在浓溶液液面上渗透现象产生而必须施加在浓溶液液面上 的压力，此压力为多少？的压力，此压力为多少？ 应为渗透压之差应为渗透压之差

52、Sample2-4. The formula for low-molecular-weight starch is (C6H10O5)n, where n averages 2.00 102. When 0.798 g of starch is dissolved in 100.0 mL of water solution, what is the osmotic pressure at 25? Obtain the molecular weight of (C6H10O5)200, and use it to obtain the molarity of the starch solutio

53、n. Substitute into the formula for the osmotic pressure. PLAN The molecular weight of (C6H10O5)200 is 32,400 amu. The number of moles in 0.798 g of starch is 0.798 g /32400 gmol-1 = 2.4610-5 mol The molarity of the solution is 2.4610-5 mol/0.1000 L= 2.4610-4molL-1 the osmotic pressure at 25 is = cRT

54、 = 2.4610-4 molL-18.314 LkPamol-1K-1 298 K = 0.609 kPa Solution For comparison, calculate the freezing-point depression, Tf. Assume that the molality is equal to the molarity (c = m, this is in effect the case for very dilute aqueous solutions). Then, Tf = Kf m = 1.86 2.4610-4 = 4.58 10-4 K = 4.5810

55、-4 4.5810-4 is barely detectable with generally available equipment. While 0.609 kPa is relatively easy to be detected. So, when we determine molar mass of a substance, we generally measure osmotic pressure of its dilute solution instead of its freezing point depression. Generally Osmotic Pressure a

56、nd freezing point depression are used to determine the molar mass of the unknown. 1.To determine the molar mass an unknown solute by freezing point depression, select a solvent with as large a molal freezing point depression constant(Kf) as possible. Because for a same solute conc., larger Kf will c

57、reate larger Tf , which provides a more accurate data 2.Of the four colligative properties, osmotic pressure creates the largest changes and therefore the most precise measurements. When Using Colligative Properties to find Solute Molar Mass Sample2-5. Hemoglobin is a large molecule that carries oxy

58、gen in human blood. A water solution that contains 0.263 g of hemoglobin (abbreviated here as Hb) in 10.0 mL of solution has an osmotic pressure of 1.00 kPa at 25. What is the molar mass of hemoglobin? the temperature in Kelvins is, T= 25 + 273= 298 K SOLUTION substitute the values of , T, and R int

59、o Equation 2-10 to find the molarity of the solution, 14 11 1040. 4 298314. 8 00. 1 Lmol KKmolkPaL kPa RT c So, 14 6 1051. 6 1004. 4 263. 0 )( )( molg mol g moln gW M r mol LmolcLVmoln 64 1 1004. 41004. 41 . 0 )()()( 1.渗透活性物质:溶液中产生渗透效应的 溶质粒子,包括分子和离子. 渗透浓度(osmolarity):渗透活性物质的物 质的量除以溶液的体积,即渗透活性物 质的物质的量浓度,用cos表示,单位为 molL-1