高中数学北师大版必修2配套课件：211直线的倾斜角和斜率

1、第二章解析几何初步第二章解析几何初步 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 解析几何初步解析几何初步 第二章第二章 第二章解析几何初步第二章解析几何初步 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 1直线与直线的方程直线与直线的方程 11直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率 第二章第二章 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 课堂典例讲练课堂典例讲练2 易错疑难辨析易错疑难辨析3 课后强化作业课后强化

2、作业4 课前自主预习课前自主预习1 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 课前自主预习课前自主预习 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 意大利中部的比萨城内，有一座造型古朴而又秀巧的钟 塔，是罗马式建筑的范本，这就是堪称世界建筑史奇迹的比萨 斜塔每年有80万游客来到塔下，无不对它那“斜而不倒”的 塔身表示忧虑和焦急，同时也为能亲眼目睹这一由缺陷造成的 奇迹而庆幸万分那么经过600多年的风雨沧桑，比萨斜塔的 倾斜度又是多少呢？学完本

3、节后，相信你一定能解决这个问 题 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 1直线的确定 在平面直角坐标系中，确定直线位置的几何条件是：已知 直线上的_和这条直线的_ 2直线的倾斜角 (1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直 线l，把x轴(正方向)按_方向绕着交点旋转到和直线l重 合所成的角，叫作直线l的_，规定，与x轴平行或重合 的直线的倾斜角为_ (2)倾斜角的范围是_ 一个点方向

4、 逆时针 倾斜角 0 0，180) 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 3直线的斜率 (1)定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的 _值叫作这条直线的斜率，即k_. 正切tan 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 1下列条件能确定一条直线的是() 直线上的一点和它的方向 直线上的一点和它的倾斜角 直线上的两点 与x轴垂直的直线 AB C D 答案A 解析根据确定直线的条件可知正确，选A. 第二章第二章11.1 成才之路成才之路

5、 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 2若直线x3的倾斜角为，则() A等于0 B等于45 C等于90 D不存在 答案C 解析x3的斜率不存在，90，选C. 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 答案A 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 4正三角形的一条高线在y轴上，则三边所在直线的倾斜 角分别为_ 答案0，60，120 解析根据正三角形(高线、中线、角平分线)合一的性 质可知两条腰所

6、在直线的倾斜角分别为60和120，底边所 在直线与x轴平行或重合，故倾斜角为0. 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 5已知直线l经过A(5，3)、B(4，y)、C(1,9)三点，则l 的斜率为_，y_. 答案21 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 课堂典例讲练课堂典例讲练 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 倾斜角的概念 第二章第二章11.1

7、 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 规范解答如图所示，直线l1的倾斜角为90. 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 规律总结根据定义求直线的倾斜角的关键是根据题意 画出草图，然后根据定义找直线向上的方向与x轴的正方向的 夹角即为直线的倾斜角画图时一般要分情况讨论，讨论时要 做到不重不漏，讨论的分类主要有0角、锐角、直角和钝角 四类 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2

8、 下图中标注的各条直线的倾斜角是否正确？为什么？ 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 解析题图(1)中的角的一边取的是x轴的负方向，因此 标注不正确； 题图(2)中的角的一边取的是直线向下的方向，因此标注 不正确； 题图(3)中的角的两边分别取的是x轴的负方向和直线向下 的方向，因此标注不正确，但是它的大小等于直线的倾斜角； 题图(4)中的角是y轴正方向与直线向上方向所成的角，因 此标注不正确 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2

9、 求直线的斜率 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 ( 1 ) 若 直 线 l 的 倾 斜 角 为 6 0 ， 则 该 直 线 的 斜 率 为 _； (2)经过两点A(3,2)，B(4,7)的直线的斜率是_ 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指

10、导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 直线的倾斜角和斜率的关系 思路分析根据倾斜角与斜率的关系解决本题若直线 的倾斜角是锐角，则k0，若为钝角，则k0，若为直角，则斜 率不存在 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 已知直线l经过点P(5,10)，Q(m,12)，

11、若l的倾斜角90， 则实数m的取值范围是_ 答案m5 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 利用斜率解决三点共线问题 思路分析根据过同一点的两条直线，若它们的斜率相 等，则两直线必重合，证明三点共线 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 规律总结斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度 的，直线上任意两点所确定的方向不变，即在同一直线上任何 不同的两点所确定的斜率相等，这正是利用斜率可证三点共线 的原因 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 分别判断下列三点是否在同一直线上 (1)(0,2)，(2,5)，(3,7)； (2)(1,4)，(2,1)，(2,5) 第二章第二章11.1 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 必修必修2 易错疑难辨析易错疑难辨析 第二章第二章11.1 成才之路成才之