对流换热复习

1、对流换热复习对流换热复习 1. 1. 对流换热系数是怎样定义的？它与哪些因素对流换热系数是怎样定义的？它与哪些因素 有关？常用哪些途径去求解对流换热问题？有关？常用哪些途径去求解对流换热问题？ 对流换热系数是从牛顿冷却公式定义出来。对流换热系数是从牛顿冷却公式定义出来。 它把影响换热过程的诸多因素都集于一身，因它把影响换热过程的诸多因素都集于一身，因 而它与流体的流速、物性、流动状态有关，还而它与流体的流速、物性、流动状态有关，还 与流体和固体壁面的接触方式，以及流体是否与流体和固体壁面的接触方式，以及流体是否 发生相变等都有关系发生相变等都有关系。 求解对流换热问题有三种途径：简单问题的分求

2、解对流换热问题有三种途径：简单问题的分 析求解，复杂问题的实验求解，以及利用计算析求解，复杂问题的实验求解，以及利用计算 机进行数值分析。机进行数值分析。 2. 2. 对流换热问题的支配方程有哪些对流换热问题的支配方程有哪些? ?将这将这 些方程无量纲化我们分别能够得出哪些些方程无量纲化我们分别能够得出哪些 重要的无量纲数（准则）重要的无量纲数（准则）? ? 对流换热问题的支配方程有连续性方程对流换热问题的支配方程有连续性方程 （1 1个），动量微分方程（个），动量微分方程（2 2个）个） ，能量，能量 微分方程（微分方程（1 1个）以及换热微分方程（个）以及换热微分方程（1 1 个）个） 。

3、 将这些方程无量纲化，在动量微分方程将这些方程无量纲化，在动量微分方程 中我们能够得出雷诺数中我们能够得出雷诺数ReRe，在能量微分，在能量微分 方程中能够得到贝克莱数方程中能够得到贝克莱数PePe和普朗特数和普朗特数 PrPr，换热微分方程中能够得到努谢尔特，换热微分方程中能够得到努谢尔特 数数NuNu数。数。 3.3.在导热过程中产生了在导热过程中产生了BiBi数，而在对流换热过数，而在对流换热过 程中产生了程中产生了NuNu数，写出它们的物理量组成，数，写出它们的物理量组成， 并指出它们之间的差别是什么？并指出它们之间的差别是什么？ Bi=LBi=Ls s/s s而而Nu=LNu=Lf

4、f/f f。从物理量的组成。从物理量的组成 来看，来看，BiBi数的导热系数数的导热系数ss为固体的值，而为固体的值，而NuNu 数的数的ff则为流体的值；则为流体的值；BiBi数的特征尺寸数的特征尺寸LsLs在固在固 体侧定义，而体侧定义，而NuNu数的数的Lf Lf则在流体侧定义。则在流体侧定义。 从物理意义上看，前者反映了导热系统同环境从物理意义上看，前者反映了导热系统同环境 之间的换热性能与其导热性能的对比关系，而之间的换热性能与其导热性能的对比关系，而 后者则反映了换热系统中流体与壁面的换热性后者则反映了换热系统中流体与壁面的换热性 能与其自身的导热性能的对比关系。能与其自身的导热性

5、能的对比关系。 4. 4. 有流体沿着一大平板流动，已知流体流速为有流体沿着一大平板流动，已知流体流速为 u u ，流体温度为 ，流体温度为T T , ,平板温度为 平板温度为T Tw w，试画出在 ，试画出在 如下条件下如下条件下(a)Pr1其壁面形成的速其壁面形成的速 度边界层和热边界层示意图，并画出度边界层和热边界层示意图，并画出x x处的速处的速 度和温度曲线（度和温度曲线（ T Tw w T T ） ）。 u T x x 0 u T x 0 t tt t (a)Pr1(a)Pr1 5 5、边界层中温度变化率的绝对值何处最、边界层中温度变化率的绝对值何处最 大？对于一定换热温差的同一流

6、体，为大？对于一定换热温差的同一流体，为 何能用绝对值何能用绝对值 的大小来判断对流换的大小来判断对流换 热系数的大小？热系数的大小？ 0 )( y y t 解：解：边界层中温度变化率的绝对值在贴壁处最大。边界层中温度变化率的绝对值在贴壁处最大。 由由 0 )( y y t tth w 得得 对于一定的流体，对于一定的流体， 为常数，在为常数，在t tw w和 和t t 不变的不变的 情况下，情况下， 0 y y t tt h w 0 y y t h 所以，对于同一换热温差的同一流体，所以，对于同一换热温差的同一流体， 可用可用 的大小来判断对流换热系数的大小来判断对流换热系数 的大小。的大小

7、。 0 y y t 计算习题计算习题 1. 假设流体物性为常数且压力梯度为零，假设流体物性为常数且压力梯度为零， 试通过数量级分析找出边界层厚度试通过数量级分析找出边界层厚度的函数的函数 关系。关系。 ：控制方程为：控制方程为： 0 y v x u 2 2 y u y u v x u u 除非紧贴壁面，边界层中的速度除非紧贴壁面，边界层中的速度u与来与来流速流速 度度u u 具有同一量级，即 具有同一量级，即uu u 。而边界层中 。而边界层中y y 方向尺度与边界层厚度处于同一量级，方向尺度与边界层厚度处于同一量级， y 。连续性方程可近似为：。连续性方程可近似为： 0 v x u 由此，由

8、此， 0 v x u x u v 由动量方程可知：由动量方程可知： 2 uu x u x u u 即即 u x 2 所以所以 x xuxRe 1 2. 3838的蓖麻油以的蓖麻油以0.06m/s0.06m/s的速度流经一的速度流经一 个长为个长为6m6m的很宽的热板。如果板的表面温的很宽的热板。如果板的表面温 度为度为9393，试确定，试确定 1 1）平板末端速度边界层厚度）平板末端速度边界层厚度 2 2）单位面积平板的总表面阻力）单位面积平板的总表面阻力 3 3）平板末端热边界层厚度）平板末端热边界层厚度 4 4）平板末段局部换热系数）平板末段局部换热系数 5 5）单位宽度表面上总热流密度）

9、单位宽度表面上总热流密度 已知热扩散率已知热扩散率a=7.22a=7.221010-8 -8m m2 2/s /s，导热系，导热系 数数0.213W/(m0.213W/(mK)K)，动力粘度，动力粘度6.06.01010- - 5 5m m2 2/s /s，密度，密度1000kg/m1000kg/m3 3。 ：流体外略平板，定性温度为：流体外略平板，定性温度为 5 .65 2 1 wm ttt 平板末段的雷诺数为：平板末段的雷诺数为： 6000 /sm100 . 6 m0 . 6m/s06. 0 25 Lu ReL 整个平板均为层流流动。整个平板均为层流流动。 1）平板末端速度边界层厚度平板末

10、端速度边界层厚度 mL387. 06000m0 . 65Re0 . 5 5 . 0 2/1 2）平均表面摩擦系数）平均表面摩擦系数 01714. 0 6000 328. 1 Re 328. 1 L f C 所以阻力为：所以阻力为： mN u ACF ff /185. 0 2 06. 01000 601714. 0 2 22 3）计算热边界层厚度，须知道）计算热边界层厚度，须知道Pr 2 8 5 1031. 8 1022. 7 100 . 6 Pr a m t 041. 0026. 1/831m387. 0026. 1/Pr 3/1 3/1 4）计算）计算平板末段局部换热系数平板末段局部换热系数

11、 KmW L Nu L hL 23/12/1 /58. 8PrRe332. 0 5）计算）计算单位宽度表面上总热流密度单位宽度表面上总热流密度 KmWhh L 2 _ /16.1758. 822 mW tthAq /5665K3893K)W/(m16.17m6 2 w _ 3.将机翼近似看作沿飞行方向长为将机翼近似看作沿飞行方向长为3m的平的平 板，飞机以板，飞机以100 m/s的速度飞行，空气的压的速度飞行，空气的压 力为力为0.8atm，温度为，温度为0 ，如果机翼表面吸，如果机翼表面吸 收太阳的能量为收太阳的能量为750w/m2，确定机翼热稳态，确定机翼热稳态 时的温度，假设机翼温度均匀

12、。时的温度，假设机翼温度均匀。 3 5 62 /035. 1 273287 108 . 00132. 1 /102 .17 707. 0Pr /1044. 2 mkg RT P smkgCmw ： tw待求，取流体温度为定性温度。待求，取流体温度为定性温度。t=0 时时 首先计算雷诺数。首先计算雷诺数。 为湍流 6 1003.12Re uL 采用采用9191页公式页公式5-325-32。 Cmw L h L 2 3/1 8 . 0 /176 Pr)871Re037. 0( 由热平衡：由热平衡：Cttt ww 26. 4 750)( 重取定性温度。重取定性温度。 Cttt w 13. 2)026

13、. 4( 2 1 )( 2 1 因与第一次所取定性温度相差甚小，故不需重新因与第一次所取定性温度相差甚小，故不需重新 计算。计算。 4.4.水以水以3m/s3m/s的流速在内径的流速在内径18mm18mm的管内流的管内流 动，管子内壁面的温度保持动，管子内壁面的温度保持20 20 ，水的，水的 进口温度进口温度80 80 。试求水被冷却到。试求水被冷却到50 50 时的管子长度。时的管子长度。 给出水的物性量为给出水的物性量为: : )/(101004 );/(10438 ;/10447. 0;77. 2Pr;/5 .980 );/(104 .66);/(183. 4 6 6 263 2 mS

14、kg mSkg Smmkg CmWCkgkJc w f p ：定性温度：定性温度 CT f 65)5080( 2 1 查出相关物性。查出相关物性。 4 1005. 8Re ud 为紊流。代入紊流公式，为紊流。代入紊流公式， 14. 03/108 )(PrRe027. 0 wf Nu 得到得到 Cmwh 2 /10470 m TTd TTmC L wf p 36. 2 )( )( 5.柴油以柴油以0.13kg/s的质量流量在内直径的质量流量在内直径d=10， 长长L=1m的管内流动。柴油的进口温度的管内流动。柴油的进口温度 tf=60。壁面温度保持。壁面温度保持100 ，试计算柴，试计算柴 油的

15、出口温度油的出口温度t”f。 ：因柴油出口温度未知，所以假设进口温度因柴油出口温度未知，所以假设进口温度 为定性温度。当为定性温度。当t=60 时，柴油的物性为：时，柴油的物性为： smkg smkg smCkgkJc mkgCmw w p /1048.92,100t 630Pr /102 .397 /1045 /98. 1 /4 .882 /124. 0 4 4 26 3 当 首先计算雷诺数。首先计算雷诺数。 sm d m A m u/88. 1 4 2 为层流 2 1018. 4Re ud 采用采用8989页公式页公式5-275-27。 Cmw L d d h w f 2 14. 03/1

16、 /390 )()Pr(Re86. 1 利用热平衡方程求出口温度。利用热平衡方程求出口温度。 Ct ttcmtttdLh ttcmtthAQ f ffpffw ffpfw 86.61 ) ()( 2 1 ) ()( 重取定性温度。重取定性温度。 93.60)86.6160( 2 1 ) ( 2 1 ff ttt 因与第一次所取定性温度相差甚小，故不需重新因与第一次所取定性温度相差甚小，故不需重新 计算。计算。 6.若将一个人近似的视为直径为若将一个人近似的视为直径为30cm、 高为高为1.7m的圆柱，其表面温度为的圆柱，其表面温度为25 。 如果此人站在风速为如果此人站在风速为5m/s5m/s、温度为、温度为5 5 的环境中，热损失是多少？如果无风，的环境中，热损失是多少？如果无风， 环境温度仍为环境温度仍为5 5 ，热损失是多少？给，热损失是多少？给 出空气的物性量为出空气的物性量为: : ;/1061.14;704. 0Pr