河北省保定市高三上学期期末调研考试文科数学试题及答案

1、保定市2013-2014学年度第一学期高三期末调研考试数学试题（文科）命题人：陈立军 刘秀娟 审定人：孙国营 陈云平注意事项：1.本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第i卷时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第ii卷时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后，将答题卡交回.第i卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，i是虚数单位，则=a.

2、b.1 c. d.32.在abc中，“a=b”是“tana=tanb”的输出s开始s=1,k=1k a?k=k+1结束是否a充分非必要条件b必要非充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件3 已知向量，当时x的值为a8 b-8 c d 4在数列中，已知，则其通项公式为a b c d5某程序框图如右图所示，若该程序运行后输出的值是，则aa= 4 ba= 5 ca= 6 da= 76已知曲线的切线过原点，则此切线的斜率为ae b-ec d 7以正三角形abc的顶点a、b为焦点的双曲线恰好平分边ac、bc，则双曲线的离心率为a b2 c d8已知a、b、c是直线l上不同的三个点，点o不在直线l上，

3、则使等式成立的实数x的取值集合为a b c0 d9已知x,y满足约束条件，那么的最小值为a b8 c d1010函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象a关于点对称 b关于直线对称c关于点对称 d关于直线对称11设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且，若abc面积的最大值为，则的值为a8 b12 c16 d2112球o的表面上有3个点a、b、c，且，若的外接圆半径为2，则这个球的表面积为a12 b36 c24 d48第ii卷二、填空題:本大题共4小题,每小题5分.13已知等差数列前n项和为，且，,则_.14一个几何体的三视图如图所示，其

4、中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为 .15若函数在(0,1)内有极上值，则实数b的取值范围是_.16已知集合m=1,2,3,4，集合a、b为集合m的非空子集，若,恒成立，则称(a，b)为集合m的一个“子集对”，则集合m的“子集对”共有_ 个.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知函数（1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值.18（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.apdmcb19（本小题满分12分）如图，已知三棱锥abpc

5、中，acbc，appc，m为ab的中点，d为pb的中点，且pmb为正三角形（1）求证：bc平面apc；（2）若bc=3，b=10，点b到平面dcm的距离.20（本小题满分12分） 某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表:(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一上调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率下面的临界值表供参考:(参考公式：，其中)21本小题满分12分） 已知函数 (1)若x=1是函数的极值点，求a的

6、值； (2)若在定义域内恒成立，求实数a的取值范围。22（本小题满分12分）已知椭圆c：中，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆c的方程；（2）若过点m(2，0)的直线与椭圆c相交于a，b，设p为椭圆上一点，且满足（o为坐标原点），求实数t的值.高三调研考试文科数学参考答案一选择题：ccbaa ccabd bd二.填空题：13、8; 14、 ; 15、； 16、17三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、解：（1）因为 . 2分所以，故的最小正周期为.3分 函数的单调增区间为 .5分（2）因为 . 6 分 所以当，即时有最大值.8分当，即时，有最小值-

7、1 .10分18解：（1）， ，两式相减、整理得 .3分又， ( ) 5分（2），.8分两式相减得：， 12分abmcdp19（1）证明：pmb为正三角形，且d为pb的中点，mdpb又m为ab的中点，d为pb的中点， md/ap，appb3分又已知appc，ap平面pbc，apbc，又acbc，bc平面apc 6分 （2）法一：作bqcd，垂直为q因为md/ap，ap平面pbc所以md平面pbc，所以平面c md平面pbc所以bq平面mcd.9分在rtpbc中，bc=3，pc=4，d为pb的中点，所以sbcd=又dc=,即bq=故点b到平面mdc的距离为12分法二：（等体积法）在rtpbc中，

8、bc=3，pc=4，d为pb的中点，所以sbcd=.9分因为md/ap，ap平面pbc所以md平面pbc又因为dc=,设所求的距离为h则由等体积法的3md=md即点b到平面mdc的距离为12分 20. 解：（1）由公式，所以有99.5%的把握认为喜欢统计专业与性别有关 5分（2）设所抽样本中有m个男生，则人，所以样本中有4个男生，2个女生，分别记作从中任选2人的基本事件有，共15个，.8分其中恰有1名男生和1名女生的事件有，共8个（.直接从上面15个事件中做记号注明也可）.10分所以恰有1名男生和1名女生的概率为 .12分21. 解：（1）函数定义域为，2分因为是函数的极值点，所以 解得或 4分经检验，或时，是函数的极值点，又因为a0所以. 6分（2）当时，显然在定义域内不满足8分当时，得9分所以的变化情况如下表：+0-增极大值减.1